第11講比例的應(yīng)用-學(xué)生版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）

第11講:比例的應(yīng)用想養(yǎng)一只寵物想養(yǎng)一只寵物1、掌握巧用比例解決分?jǐn)?shù)等相關(guān)問(wèn)題。

2、學(xué)會(huì)巧用方程解決濃度問(wèn)題。1、掌握巧用比例解決分?jǐn)?shù)等相關(guān)問(wèn)題。

2、學(xué)會(huì)巧用方程解決濃度問(wèn)題。方程一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.5公頃。照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？一臺(tái)印刷機(jī)3小時(shí)可以印刷24000頁(yè)。照這樣的速度，印刷72000頁(yè)需要多少時(shí)間？一根木料鋸成3段要用16分鐘，照這樣計(jì)算，如果要將這根木料鋸成6段，要用多少分鐘？一根長(zhǎng)方體鋼材鋸成4段要用15分鐘，照這樣計(jì)算，如果要將這根鋼材鋸成8段，要用多少分鐘？一堆煤，如果按計(jì)劃每天燒1.2t，可以燒15天。實(shí)際每天比原計(jì)劃少燒25%，這堆煤可以燒多少天？一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪2.4km，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了16天。原計(jì)劃用多少天才能鋪完？圖書(shū)館有故事書(shū)和連環(huán)畫(huà)共1100本，其中故事書(shū)的和連環(huán)畫(huà)的相等，故事書(shū)有多少本？合唱組男生和女生人數(shù)的比是5∶7。已知女生有35人，男生比女生少多少人？同學(xué)們植樹(shù)，第一組、第二組、第三組的工作效率比是5∶3∶4。第一組植樹(shù)15棵，第三組植樹(shù)多少棵？一段路程為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是1∶2∶3。某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4∶5∶6，已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)1.5km，路程全長(zhǎng)30km。此人走完全程用了多少小時(shí)？一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是144cm，它的體積是()cm3。用一條塑料繩將一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒捆扎(如圖)，所用的塑料繩總長(zhǎng)是120dm，如果這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是5∶4∶3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？(接頭處忽略不計(jì)。)某工廠一車間人數(shù)與二車間人數(shù)的比是7∶6，二車間人數(shù)與三車間人數(shù)的比是5∶4，你能寫(xiě)出三個(gè)車間人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？A比B多eq\f(1,3)，B∶C＝5∶6，求A∶B∶C。直接利用比例解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意比例之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。直接利用比例解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意比例之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果列方程解決問(wèn)題時(shí)，按照之前學(xué)的解比例來(lái)解題。知識(shí)要點(diǎn)：關(guān)于濃度配比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是比較常見(jiàn)的，我們以鹽水為例，把鹽與鹽水的比值稱為鹽水的濃度，把鹽叫做溶質(zhì)，意思是被溶解的物質(zhì)，把溶解這些溶質(zhì)的液體，比如水，稱為溶劑，溶質(zhì)與溶劑的混合液稱為溶液，如鹽水稱為溶液。解答這類問(wèn)題的主要依據(jù)有：溶液的稀釋與蒸發(fā)，溶液的混合配制等，在解答濃度問(wèn)題時(shí)，要掌握以下數(shù)量關(guān)系，和始終抓住變化中的不變量解題。方程解濃度（稀釋問(wèn)題）要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，須加水多少克？要配制濃度為0.05%的酒精溶液，問(wèn)在599千克水中應(yīng)加入30%的酒精溶液多少千克？對(duì)于濃度問(wèn)題中的稀釋問(wèn)題，要抓住稀釋前后的溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的，可以依此列出方程。對(duì)于濃度問(wèn)題中的稀釋問(wèn)題，要抓住稀釋前后的溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的，可以依此列出方程。方程解濃度（濃縮問(wèn)題）倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90％的一種水果100千克。一星期后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80％?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問(wèn)原來(lái)的鹽水是多少千克？濃度中的濃縮問(wèn)題中一般不變的也是溶質(zhì)，往往會(huì)抓住溶質(zhì)不變來(lái)列方程，即濃縮前的溶質(zhì)質(zhì)量等于濃縮后的溶質(zhì)質(zhì)量。濃度中的濃縮問(wèn)題中一般不變的也是溶質(zhì)，往往會(huì)抓住溶質(zhì)不變來(lái)列方程，即濃縮前的溶質(zhì)質(zhì)量等于濃縮后的溶質(zhì)質(zhì)量。方程解濃度（加濃問(wèn)題）現(xiàn)在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？加濃問(wèn)題中加的是溶質(zhì)，不變的是溶劑，此類問(wèn)題中常用的是溶劑不變來(lái)列方程。加濃問(wèn)題中加的是溶質(zhì)，不變的是溶劑，此類問(wèn)題中常用的是溶劑不變來(lái)列方程。方程解濃度（混合問(wèn)題）5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克？在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？濃度問(wèn)題的運(yùn)用很廣，凡是和平均相關(guān)，和混合相關(guān)的題型基本都可以用濃度思想去解。濃度的解法也很多，方程是相對(duì)好理解和掌握的方法，而很多題中，濃度三角是相對(duì)比較快的方法。濃度問(wèn)題的運(yùn)用很廣，凡是和平均相關(guān)，和混合相關(guān)的題型基本都可以用濃度思想去解。濃度的解法也很多，方程是相對(duì)好理解和掌握的方法，而很多題中，濃度三角是相對(duì)比較快的方法。5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克？5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克？1、甲、乙兩工程隊(duì)開(kāi)鑿一條長(zhǎng)800m的隧道，按甲、乙兩隊(duì)人數(shù)比5∶3來(lái)分配任務(wù)，乙隊(duì)?wèi)?yīng)鑿多少米？在1∶4000的地圖上，畫(huà)出乙隊(duì)開(kāi)鑿的隧道，需要畫(huà)幾厘米？2、用邊長(zhǎng)15cm的方磚給教室鋪地，需要2000塊。如果改用邊長(zhǎng)25cm的方磚鋪地，需要多少塊？3、一間房子用面積是8dm2的方磚鋪地，需要96塊。如果改用面積是6dm2的方磚，需要多少塊？4、汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行60km，4小時(shí)到達(dá)。如果速度提高20%，幾小時(shí)到達(dá)？5、兩個(gè)互相咬合的齒輪，大齒輪有40個(gè)齒，每分鐘80轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)是大齒輪的4倍，小齒輪有多少齒？6、一種奶茶，奶與茶的比是2∶3，現(xiàn)在加入奶120g，茶40g，可得奶茶660g。求新奶茶中奶與茶的比。7、100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照這樣計(jì)算，5kg蜂蜜里含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207g葡萄糖？8、a是b的eq\f(1,3)，且b∶c＝0.3∶eq\f(2,5)，求a∶b∶c?9、一批物資需從A地運(yùn)到B地，20輛卡車運(yùn)送一周可以運(yùn)完。如果要求4天運(yùn)完，需要多少輛卡車？10、幫醫(yī)生配制消毒液。我需要消毒液3020kg，我需要消毒液3020kg，藥粉與水的比是1∶150。請(qǐng)你幫醫(yī)生準(zhǔn)備材料，藥粉和水各需多少千克？11、一個(gè)編織組，原來(lái)30人10天生產(chǎn)6000只花籃?，F(xiàn)在增加到80人，生產(chǎn)24000只花籃需要多少天？12、甲、乙兩筐梨的重量比是6∶5，如果從甲筐里拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙兩筐重量的比是3∶8，甲、乙兩筐原來(lái)各裝梨多少千克？甲甲乙13、有濃度25%的食鹽水400