廣西南寧市第三十七中學(xué)2021年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷

南寧市第三十七中學(xué)初一入學(xué)考試測(cè)試卷（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）一、填空題。（每空1分，共22分。）1.0.6的倒數(shù)是（），立方米＝（）立方分米。【答案】①.②.64【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以用1÷0.6即可得0.6的倒數(shù)，1立方米＝1000立方分米，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷0.6＝0.6的倒數(shù)是；立方米＝64立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，以及體積單位的換算，注意高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率。2.40分鐘＝（）小時(shí)（）kg的30%是6.3kg【答案】①.②.21【解析】【分析】1小時(shí)＝60分鐘，分鐘換算小時(shí)除以進(jìn)率；把所求質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”求出所求質(zhì)量。【詳解】（1）40÷60＝（小時(shí)）（2）6.3÷30%＝21（kg）【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。3.9∶（）＝（）÷20＝＝（）%＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?12②.15③.75④.0.75【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘3，則3×34×3＝912；的分子和分母同時(shí)乘5，則3×54×5＝15【詳解】9∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。4.把m長(zhǎng)的鐵絲，平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）m?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合題意，直接填出第一空；用總長(zhǎng)m除以段數(shù)8，求出每段的長(zhǎng)度?！驹斀狻俊?＝（m）所以每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)m。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。5.在下面的括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小；（2）被除數(shù)大于0時(shí)，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來(lái)這個(gè)數(shù)；（3）求出括號(hào)左右兩邊式子的值，再比較大小，據(jù)此解答。【詳解】（1）＜1，則＜；（2）＜1，則＞；（3）＝＝，＝＝，則＝。【點(diǎn)睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。6.小圓的直徑是大圓直徑的，小圓和大圓的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）。【答案】①.4∶5②.16∶25【解析】【分析】把大圓的直徑看作單位“1”，則小圓的直徑是，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出小圓和大圓的周長(zhǎng)和面積，再用小圓的周長(zhǎng)比上大圓的周長(zhǎng)，小圓的面積比上大圓的面積即可。【詳解】π∶π＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝4∶5π×（÷2）2∶π×（1÷2）2＝π∶π＝∶＝（×100）∶（×100）＝16∶25小圓和大圓的周長(zhǎng)比是4∶5，面積比是16∶25?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。7.甲車從A城市到B城市要行駛4小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛6小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，（）小時(shí)后相遇。【答案】【解析】【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，知道時(shí)間分之一可以看作速度。8.把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的（）；如果要使含鹽率為25%，還需加入（）克水。【答案】①.30%②.20【解析】【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可得解；含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，假設(shè)加入x克水，鹽的質(zhì)量不變，鹽水變?yōu)椋?0＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出還需加入的水的質(zhì)量。【詳解】30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%解：設(shè)加入x克水，30÷（30＋70＋x）×100%＝25%30÷（100＋x）＝0.25100＋x＝30÷0.25100＋x＝120x＝120－100x＝20所以還需要加入20克水?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法以及含鹽率的含義及應(yīng)用。9.把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加了6cm，原來(lái)圓的面積是（）cm2，圓的周長(zhǎng)是（）cm?！敬鸢浮竣?28.26②.18.84【解析】【分析】周長(zhǎng)多出的部分是兩條半徑的長(zhǎng)度，所以用6cm除以2，可以求出圓的半徑。將半徑的數(shù)據(jù)代入圓的周長(zhǎng)和面積公式中，求出對(duì)應(yīng)圓的周長(zhǎng)和面積即可?！驹斀狻?÷2＝3（cm）3.14×32＝28.26（cm2）2×3.14×3＝18.84（cm）所以，原來(lái)圓的面積是28.26cm2，圓的周長(zhǎng)是18.84cm?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。10.如圖所示，每個(gè)三角形圖都是由若干個(gè)小三角形組成。照這樣的規(guī)律排列下去，第7個(gè)三角形圖包含（）個(gè)小三角形，列出的算式是（）。小三角形個(gè)數(shù)：【答案】①.49②.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72【解析】【分析】從圖中可知，第1個(gè)圖有1個(gè)小三角形，1＝12；第2個(gè)圖有4個(gè)小三角形，第1層1個(gè)，第2層3個(gè)，所以4＝1＋3，也可以寫成4＝22；即1＋3＝22；第3個(gè)圖有9個(gè)小三角形，第1層1個(gè)，第2層3個(gè)，第3層5個(gè)，所以9＝1＋3＋5，也可以寫成9＝32；即1＋3＋5＝32；……由此可得出第7個(gè)圖包含小三角形的個(gè)數(shù)，并寫出算式。【詳解】第7個(gè)三角形圖包含49個(gè)小三角形；列出的算式是：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72?！军c(diǎn)睛】通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。二、判斷題。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”，每題1分，共5分。）11.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。（）【答案】√【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是大于1，且假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。【詳解】由題意可知，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。此說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。12.a、b、c均大于0，且，最大的數(shù)是a。（）【答案】×【解析】【分析】將除法寫成乘法形式，得到一個(gè)等積式。積相等時(shí)，一個(gè)乘數(shù)越小，另一個(gè)乘數(shù)越大。據(jù)此，比較a、b、c對(duì)應(yīng)乘數(shù)大小，從而推斷出哪個(gè)數(shù)最大。【詳解】因?yàn)?，所以a×4=b×32=c×43。又因?yàn)?＞＞，所以故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法。除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)；積相等時(shí)一個(gè)乘數(shù)越大，另一個(gè)乘數(shù)越小。13.圓的周長(zhǎng)與半徑的比值是圓周率．（）【答案】錯(cuò)誤【解析】【詳解】根據(jù)圓周率的定義可得，不是半徑應(yīng)是直徑．故答案為錯(cuò)誤．圓周率的定義是：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比的比值是一個(gè)固定的數(shù)，人們稱它為圓周率，用字母π表示．14.大牛和小牛的頭數(shù)比是2∶3，表示小牛的頭數(shù)比大牛多。（）【答案】√【解析】【分析】把大牛的頭數(shù)看作2份，把小牛的頭數(shù)看作3份，求小牛的頭數(shù)比大牛的頭數(shù)多幾分之幾，用小牛的頭數(shù)所占的份數(shù)減去大牛的頭數(shù)所占的份數(shù)，多出的份數(shù)再除以大牛的頭數(shù)所占的份數(shù)，即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，大牛的頭數(shù)看作2份，把小牛的頭數(shù)看作3份，（3－2）÷2＝1÷2＝即小牛的頭數(shù)比大牛多。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的計(jì)算方法，求出結(jié)果。15.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。（）【答案】×【解析】【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，那么提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1＋10%，用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；再把提價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1－10%，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，然后與原價(jià)比較即可?！驹斀狻?×（1＋10%）×（1－10%）

＝110%×90%

＝99%

99%＜1所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后提價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的。三、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題1分，共5分。）16.下面涂色部分不能表示的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把整個(gè)圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。逐一分析3個(gè)選項(xiàng)里圖形，找出不能用表示的答案?！驹斀狻緼．圖A把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少，用即可表示；B．圖B把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少，用即可表示；C．圖C把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成3份，取其中的1份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少，用即可表示；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵理解分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)圖形更為直觀的表示出的意義。17.博物館在黃鶴樓的東偏北約70°方向6300米處，那么黃鶴樓在博物館的（）。A.北偏東約70°方向6300米B.西偏南約70°方向6300米C.南偏西約70°方向6300米【答案】B【解析】【分析】以博物館為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，黃鶴樓在博物館正南方向偏西20°或正西方向偏南70°的位置，兩地之間距離不變，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍S鶴樓在博物館的西偏南約70°方向6300米。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。18.以下情況的數(shù)據(jù)，更適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示的是（）。A.某地2020年12月份氣溫變化情況B.某校各興趣社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)C.某種牛奶各種營(yíng)養(yǎng)成分占總量百分比【答案】C【解析】【分析】一一分析各個(gè)選項(xiàng)的情況，更適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖。【詳解】A．某地2020年12月份氣溫變化情況，更適合用折線統(tǒng)計(jì)圖；B．某校各興趣社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)，更適合用條形統(tǒng)計(jì)圖；C．某種牛奶各種營(yíng)養(yǎng)成分占總量的百分比，更適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清晰反映各部分和總量之間的關(guān)系。19.如果小明的體重比爸爸輕，那么下面關(guān)系式中不正確的是（）。A.爸爸的體重×＝小明的體重B.小明的體重÷爸爸的體重＝C.爸爸的體重×＝小明比爸爸輕的體重【答案】B【解析】【分析】將爸爸的體重看作單位“1”，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，再解題。【詳解】小明的體重比爸爸輕，那么爸爸的體重×＝小明的體重，爸爸的體重×＝小明比爸爸輕的體重，小明比爸爸輕的體重÷爸爸的體重＝。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，找準(zhǔn)單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。20.下面圖形中只能畫一條對(duì)稱軸的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)畫對(duì)稱軸的步驟：找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)；連接對(duì)稱點(diǎn)；畫出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，再沿著中點(diǎn)畫一條垂線，就可以得到該圖形的對(duì)稱軸。據(jù)此畫出3個(gè)選項(xiàng)里圖形的對(duì)稱軸，找出只能畫一條對(duì)稱軸的圖形。【詳解】A．能畫4條對(duì)稱軸；B．不能畫出對(duì)稱軸；C．只能畫一條對(duì)稱軸。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題解題關(guān)鍵是掌握畫對(duì)稱軸的方法與技巧。四、計(jì)算題。（共30分）21.直接寫出得數(shù)。【答案】；；；2.7；；；55；7；【解析】【詳解】略22.計(jì)算下面各題?！敬鸢浮浚?62；【解析】【分析】，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?8×，先算除法，然后根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，將2021拆成（2020＋1），然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?2020×【詳解】＝＝＝5＝＝16＝＝＝＝2＝3＝3＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（2）先求出方程右邊分?jǐn)?shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘?！驹斀狻浚?）解：（2）解：7（3）解：五、操作題。（每題4分，共8分。）24.量出下面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，在長(zhǎng)方形中畫出一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算出半圓的面積。【答案】見(jiàn)詳解；25.12平方厘米【解析】【分析】通過(guò)直尺測(cè)量，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，要在長(zhǎng)方形中畫出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，為8厘米，半徑等于長(zhǎng)方形的寬，為4厘米，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊的中點(diǎn)為圓心，以4厘米為圓的半徑，畫出這個(gè)半圓。再根據(jù)圓的面積公式：S＝，再除以2，即可求出半圓的面積?！驹斀狻孔鲌D如下：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：半圓的面積是25.12平方厘米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圓的特征畫出半圓以及靈活運(yùn)用圓的面積公式求解。25.以點(diǎn)O為圓心，分別畫出半徑2厘米和3厘米的同心圓，并計(jì)算出這個(gè)圓環(huán)的面積。（π取3.14）【答案】圖形見(jiàn)詳解；15.7平方厘米【解析】【分析】圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，以點(diǎn)O為圓心，分別以半徑2厘米和3厘米畫同心圓即可；然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻咳鐖D所示：3.14×（32－22）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：這個(gè)圓環(huán)的面積是15.7平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題。（每題5分，共30分。）26.自然界中有許多動(dòng)物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等。蛇的冬眠時(shí)間大約是180天，熊的冬眠時(shí)間大約是蛇的，又是青蛙冬眠時(shí)間的。青蛙的冬眠時(shí)間約是多少天？【答案】150天【解析】【分析】先把蛇的冬眠天數(shù)看作單位“1”，熊的冬眠天數(shù)大約是蛇的，單位“1”已知，用蛇的冬眠天數(shù)乘，求出熊的冬眠天數(shù)；又已知熊的冬眠天數(shù)是青蛙冬眠天數(shù)的，再把青蛙的冬眠天數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用熊的冬眠天數(shù)除以，求出青蛙的冬眠天數(shù)?！驹斀狻?80×÷＝120÷＝120×＝150（天）答：青蛙的冬眠時(shí)間約是150天?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。27.一批350噸的防疫物資要運(yùn)往各醫(yī)院，還剩下沒(méi)有運(yùn)完。運(yùn)走了多少噸？【答案】250噸【解析】【分析】用物資總質(zhì)量350噸乘，求出還剩下多少?zèng)]有運(yùn)完，再利用減法求出運(yùn)走了多少噸?！驹斀狻?50－350×＝350－100＝250（噸）答：運(yùn)走了250噸。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。28.社區(qū)把土豆、包菜和白蘿卜按6∶8∶11搭配成“愛(ài)心菜”，發(fā)放給居民。如果一份“愛(ài)心菜”質(zhì)量為5千克，那么土豆、包菜和白蘿卜各有多少千克？【答案】土豆有1.2千克，包菜有1.6千克，白蘿卜有2.2千克【解析】【分析】土豆、包菜和白蘿卜質(zhì)量的比6∶8∶11，把土豆看作6份，包菜看作8份，白蘿卜11份，已知一份“愛(ài)心菜”質(zhì)量為5千克，據(jù)此可用5÷（6＋8＋11）求出每份是多少千克，進(jìn)而求出6份，8份，11份是多少千克?！驹斀狻?÷（6＋8＋11）＝5÷25＝0.2（千克）土豆：0.2×6＝1.2（千克）包菜：0.2×8＝1.6（千克）白蘿卜：0.2×11＝2.2（千克）答：土豆有1.2千克，包菜有1.6千克，白蘿卜有2.2千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了按比分配問(wèn)題，求出每份是多少是解題的關(guān)鍵。29.某社區(qū)向防疫人員捐獻(xiàn)N95醫(yī)用防護(hù)口罩和一次性防護(hù)口罩共計(jì)6300只，其中N95醫(yī)用防護(hù)口罩的數(shù)量是一次性防護(hù)口罩的75%。一次性防護(hù)口罩有多少只？【答案】3600只【解析】【分析】把一次性防護(hù)口罩的數(shù)量看作單位“1”，已知N95醫(yī)用防護(hù)口罩的數(shù)量是一次性防護(hù)口罩的75%，則N95醫(yī)用防護(hù)口罩和一次性防護(hù)口罩共占一次性防護(hù)口罩的（1＋75%），又已知N95醫(yī)用防護(hù)口罩和一次性防護(hù)口罩共計(jì)6300只，則根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用除法計(jì)算，據(jù)此用6300÷（1＋75%）可得一次性防護(hù)口罩的數(shù)量。【詳解】6300÷（1＋75%）＝6300÷