第七單元解決問題的策略-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題（原卷版）蘇教版

20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第七單元解決問題的策略（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第七單元解決問題的策略。本部分內(nèi)容主要是利用轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)形規(guī)律、算式規(guī)律和求圖形的周長與面積等問題，考點(diǎn)和題型偏于應(yīng)用題，題目綜合性稍強(qiáng)，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為三個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】轉(zhuǎn)化的策略一：數(shù)形問題?！痉椒c(diǎn)撥】運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決數(shù)形規(guī)律問題，需要結(jié)合數(shù)式規(guī)律和圖形的組合變化進(jìn)行觀察、分析和思考，并學(xué)會(huì)探索和總結(jié)?！镜湫屠}】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！闭?qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，先想一想，再填一填。(1)()。(2)()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】（1）觀察下面每個(gè)圖形中小正方形的排列規(guī)律及個(gè)數(shù)，并填空。2＝1×2

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×()

2＋4＋6＋8＝()×5（2）根據(jù)上面的規(guī)律填空。2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝()×()【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算2＋4＋6＋8＋10＋12……這樣的算式有簡便方法嗎？丁丁遇到這個(gè)問題時(shí)，想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來探索，于是他用小圓片擺圖形研究。(1)觀察表格，請(qǐng)把下面的等式補(bǔ)充完整。()×()序號(hào)1234…圖形…小圓片個(gè)數(shù)22＋42＋4＋62＋4＋6＋8…(2)若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為()的圖形共有156個(gè)小圓片，序號(hào)為n的圖形共，有()個(gè)小圓片?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】計(jì)算提示：可利用“數(shù)形結(jié)合”的方法來探索，拼成如下圖所示的長方形來研究。圖形……算式……【考點(diǎn)二】轉(zhuǎn)化的策略二：周長和面積問題。【方法點(diǎn)撥】巧妙利用平移法和旋轉(zhuǎn)法解決不規(guī)則圖形的周長和面積也是轉(zhuǎn)化策略的一。【典型例題】一塊長80米、寬50米的長方形綠化帶，中間有兩條寬1米的小路，其余地方為草坪。草坪的面積是多少平方米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一塊平行四邊形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中間用寬1米的小路把菜地隔成了12塊不同的試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的面積是多少平方米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖所示，陰影部分部分周長是40厘米，分別以它的長和寬為邊畫出兩個(gè)正方形，已知兩個(gè)正方形面積和是336平方厘米，求陰影部分面積?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】如下圖，李師傅從一張三角形鐵皮上剪下三個(gè)扇形，將這三個(gè)扇形拼在一起，這三個(gè)扇形的面積和是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】如圖，陰影三角形甲的面積比陰影三角形乙的面積大多少平方分米？【考點(diǎn)三】轉(zhuǎn)化的策略三：算式規(guī)律問題?！痉椒c(diǎn)撥】算式規(guī)律往往比較抽象，結(jié)合圖形進(jìn)行探索和分析可以降低探索難度，更加形象和容易理解。【典型例題】計(jì)算，把正方形看作單位“1”，把算式的加數(shù)填入下圖，再計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律。（1）＝（2）＝（3）＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】探索規(guī)律，觀察下面3題的規(guī)律，然后算出（1）（2）。1＋2＋1＝2×2＝41＋2＋3＋2＋1＝3×3＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝（2）＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋＋＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下：2＝1×22＋4＝6＝2×32＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×52＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……（1