小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊-第4講分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾-重難點(diǎn)講練（教師版）蘇教版

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；通過直觀操作理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法：比如小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？分析：題中的“每人吃eq\f(2,9)個(gè)”的意思是說每人吃了整個(gè)蛋糕的eq\f(2,9)，是把整個(gè)蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），把每個(gè)人吃的份數(shù)看作比較量解答：根據(jù)題意列加法算式并計(jì)算eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,3)探究：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義轉(zhuǎn)化：將加法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式。eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)三個(gè)加數(shù)相同，轉(zhuǎn)化為乘法算式→eq\f(2,9)×3（2）明確意義：從算式中可以看出，eq\f(2,9)×3表示求3個(gè)eq\f(2,9)相加的和是多少，也可以表示求eq\f(2,9)的3倍是多少。在這種情況下，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義完全相同。計(jì)算方法：轉(zhuǎn)化成加法算式計(jì)算。eq\f(2,9)×3=eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(2×3,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,9)觀察對(duì)比，歸納計(jì)算方法eq\f(2,9)×3=eq\f(2×3,9)，其中分母9不變，用分子2與整數(shù)3相乘的積作分子探究eq\f(2,9)×3的簡便算法eq\f(2,9)的分母9和整數(shù)3有公因數(shù)3，可以先約分再計(jì)算，這樣比較簡便，即eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)用乘法解答這個(gè)數(shù)（單位“1”）×分?jǐn)?shù)（幾分之幾）=這個(gè)數(shù)的積分直接

題目類型一：分?jǐn)?shù)乘法的意義【例1】（2016春?隆林縣期末）+++=(4)×(eq\f(2,13))=(eq\f(8,13))．分析：4個(gè)eq\f(2,13)相加，可以寫成4與eq\f(2,13)相乘答案：4，eq\f(2,13)，eq\f(8,13)2．（2016春?江寧區(qū)期末）（1）拿出上面五角星的，應(yīng)該拿出9個(gè)．（2）拿出上面五角星的，應(yīng)該拿出12個(gè)．分析：一共有18個(gè)五角星，拿出五角星的eq\f(1,2)就是拿出18×eq\f(1,2)=9（個(gè)），同樣的拿出五角星的eq\f(2,3)就是拿出18×eq\f(2,3)=12（個(gè)）。練習(xí)1：（2016春?騰沖縣校級(jí)期末）eq\f(1,7)×3=（）+（）+（）=（）eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋……＋eq\f(5,36)=（）×（）=（）36個(gè)題目類型二：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡單應(yīng)用【例2】（2015春?金華校級(jí)期中）五年級(jí)有學(xué)生45人，其中男生占，女生占全班人數(shù)的eq\f(( ),( ))，女生有人．解：1﹣=；45×=18（人）；答：女生占全班人數(shù)的，有18人．故答案為：，18．練習(xí)2：（2015春?新莊區(qū)校級(jí)月考）列式計(jì)算．（1）12的是多少？（2）千米的是多少千米？（3）45噸的是多少噸？（4）3個(gè)的是多少？【基礎(chǔ)演練】1．（2016秋?隆林縣期末）24噸的是（）噸．A．9 B．12 C．3 D．642．（2017秋?青島月考）1米的是（）分米．A．10 B．1 C．3．（2015秋?浪卡子縣期末）kg的是kg．4．（2016秋?隆林縣期中）150厘米的是厘米400千克的是千克．5．（2016秋?青島期中）4分米的和5分米的相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）（2016春?騰沖縣校級(jí)期末）1米的和3米的相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）（2016秋?隆林縣期末）列式計(jì)算（1）35的是多少？ （2）的26倍是多少？（2015秋?息縣期中）+++=×．9．（2015秋?浪卡子縣期末）（1）120個(gè)相加的和是多少？（2）36的是多少？【鞏固提高】1．（2014秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）8×表示求（）A．8的是多少 B．8個(gè)的和是多少 C．的8倍是多少 2.（2015秋?易門縣期末）1噸的與2噸的一樣重．．（判斷對(duì)錯(cuò)）3．（2016春?和平縣校級(jí)月考）一段公路每天修全長的，4天修全長的．4．（2016秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）40kg增加后是kg；30公頃減少后是公頃．（2016秋?青島期中）列式計(jì)算（1）81個(gè)的和是多少？ （2）6個(gè)的和的是多少？6．（2015春?昌寧縣期中）3個(gè)是多少？7.（2015秋?浪卡子縣期末）涂一涂算一算×4=8.（2016秋?青島期中）一塊方磚的面積是eq\f(4,25)平方米，一個(gè)房間用了425塊方磚，這間房的地面面積是多少平方米？1．（2014秋?同心縣期末）42噸貨物增加了后是（）噸．A．7 B．5 C．492．（2015秋?息縣期中）比28的多9的數(shù)是（）A．17 B．29 C．107 D．893.（2016秋?臨河區(qū)期中）+++=×=．4．（2016秋?昆明期中）3噸水泥用去，用去噸；4噸水泥，用去噸，還剩．5．（2016秋?博野縣月考）+++=（×），這個(gè)乘法算式表示，結(jié)果是．6.（2015春?新莊區(qū)校級(jí)月考）1天的是多少小時(shí)？7.（2014秋?甘州區(qū)校級(jí)期末)涂一涂，算一算．7個(gè)的和是多少？（2014秋?甘州區(qū)校級(jí)期末)的6倍是多少？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2015春?新莊區(qū)校級(jí)月考）4個(gè)相加的和是多少？2．（2015秋?望謨縣校級(jí)月考）甲數(shù)是60，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是（）A．24 B．150 C．1203．（2016春?同心縣校級(jí)月考）36千克的是千克；比36千克少是千克．4．（2016秋?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)月考）12米增加后是米，12米減少后是米．5.（2016秋?織金縣校級(jí)月考） ×=．6.（2017秋?青島月考）列式計(jì)算．①18米的是多少米？ ②比10的多2的數(shù)是多少？7.（2016秋?隆林縣期末）涂一涂算一算×7=8.（2016春?江寧區(qū)期末）一堆煤，每天用去它的，3天用去它的幾分之幾？參考答案練習(xí)1：eq\f(1,7)，eq\f(1,7)，eq\f(1,7)，eq\f(3,7)練習(xí)2：解：（1）12×=答：12的是．（2）×=（千米）答：千米的是千米．（3）45×=27（噸）答：45噸的是27噸．（4）×3×=×=答：3個(gè)的是．【基礎(chǔ)演練】A B100、250×√解：（1）35×=10答：35的是10．（2）×26=18答：的26倍是18．；4．解：（1）×120=15；答：相加的和是15．（2）36×=21；答：是21．【鞏固提高】A正確45，20、5.（1）×81=36答：81個(gè)的和是36．（2）×6×=8×=1答：6個(gè)的和的是1．6.解：×3=答：3個(gè)是．7.解：8.解：×425=68（平方米）；答：這間房的地面面積是68平方米．CA，4，，噸，