(模塊化思維提升)專題5-整數(shù)的裂項和拆分-小升初數(shù)學(xué)思維拓展數(shù)論問題專項訓(xùn)練_第1頁
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專題5整數(shù)的裂項和拆分小升初數(shù)學(xué)思維拓展數(shù)論問題專項訓(xùn)練(知識梳理+典題精講+專項訓(xùn)練)1、整數(shù)的列項與分拆:就是把一個自然數(shù)表示成為若干個自然數(shù)的和的形式,每一種表示方法,就是自然數(shù)的一個分拆.整數(shù)的分拆是古老而又有趣的問題,其中最著名的是哥德巴赫猜想.在國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽中,整數(shù)分拆的問題常常以各種形式出現(xiàn),如,存在性問題、計數(shù)問題、最優(yōu)化問題等.【典例一】電視臺要播放一部30集電視連續(xù)劇,若要求每天安排播出的集數(shù)互不相等,則該電視連續(xù)劇最多可以播幾天?

【分析】由于希望播出的天數(shù)盡可能地多,所以,在每天播出的集數(shù)互不相等的條件下,每天播放的集數(shù)應(yīng)盡可能地少.

【解答】解:因為1+2+3+4+5+6+7=28.如果各天播出的集數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7時,那么七天共可播出28集,還剩2集未播出.由于已有過一天播出2集的情形,因此,這余下的2集不能再單獨于一天播出,而只好把它們分到以前的日子,通過改動某一天或某二天播出的集數(shù),來解決這個問題.例如,各天播出的集數(shù)安排為1,2,3,4,5,7,8或1,2,3,4,5,6,9都可以.所以最多可以播7天.

【點評】本題實際上是問,把正整數(shù)30分拆成互不相等的正整數(shù)之和時,最多能寫成幾項之和?也可以問,把一個正整數(shù)拆成若干個整數(shù)之和時,有多少種分拆的辦法?例如:5=1+1+1+1+1=1+1+1+2=1+2+2=1+1+3=2+3=1+4,共有6種分拆法(不計分成的整數(shù)相加的順序).【典例二】有三個箱子,如果兩箱兩箱的稱它們的重量,分別是15千克、23千克、26千克,那么其中最重的箱子重()千克.

A、18

B、9

C、15

D、17

【分析】根據(jù)題意明白,三箱兩兩稱重,三次重量,實際是各稱了兩次,求總重量:(15+23+26)÷2=32,再去掉每次稱兩箱的重量就是余下那箱的重量,都算出來后,找最重的即可.

【解答】解:三箱總重量:(15+23+26)÷2=32(千克),

第一次兩箱稱余下那箱重:3215=17(千克),

第二次兩箱稱余下那箱重:3223=9(千克),

第三次兩箱稱余下那箱重:3226=6(千克),

答:最重的箱子重17千克.

故選:D.

【點評】此題關(guān)鍵是明白兩兩稱實際上每一箱都稱了兩次,根據(jù)三次重量和除以2就能求出三箱總重量,然后根據(jù)題意求出即可.【典例三】一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分,6位同學(xué)在這次考試中平均得分是91分,這6位同學(xué)的得分互不相同,其中有一位同學(xué)僅得65分.則得分排在第三名的同學(xué)至少得()分.

【分析】要使第三名同學(xué)的分?jǐn)?shù)最少,則讓其他同學(xué)的分?jǐn)?shù)最多即可,根據(jù)題意,令第一名是100分,第二名是99分,第六名是65分;然后求出六位同學(xué)的總分91乘6,減去100、99、65,最后除以3得94,讓第四位、第五位同學(xué)分?jǐn)?shù)盡量大94、93,則第三名同學(xué)至少得95分,即可得解.

【解答】解:91×6=546,

5461009965=282,

282÷3=94,

答:得分排在第三名的同學(xué)至少得95分;

故答案為:95.

【點評】明白要使第三名分?jǐn)?shù)最小,則其他五人的分?jǐn)?shù)必須最大是解決此題的關(guān)鍵.一.選擇題(共8小題)1.把2012拆成若干個自然數(shù)的和,要使這些數(shù)的自然數(shù)乘積盡量大,那么下面拆法正確.A.拆成671個3 B.拆成671個3和一個2 C.拆成670個3 D.拆成670個3和一個22.小亮是一名中學(xué)生,他代表學(xué)校參加了全市數(shù)學(xué)競賽,他說:“我的名次、得分和年齡的乘積是4074?!彼拿巍⒌梅趾湍挲g之和是A.97 B.98 C.114 D.1153.下面4個數(shù)中,恰有一個數(shù)是兩個相鄰整數(shù)的乘積,這個數(shù)是A.5096303 B.5096304 C.5096305 D.50963064.在長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的線段各1條,從中選出若干條組成正方形,那么不同的選法有種.A.6 B.7 C.8 D.95.5人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重最輕的人最重可能重A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤6.下面4個數(shù)中,恰有一個數(shù)是兩個相鄰整數(shù)的乘積.這個數(shù)是A.5096303 B.5096304 C.5096305 D.50963067.用一架天平和11個重量均為整數(shù)克的砝碼,可以直接稱出的所有整數(shù)克數(shù)的重量(稱時砝碼只能放在天平的一邊),在這些砝碼中,最重的一個為A.1024 B.979 C.201 D.2568.運輸公司用甲、乙兩輛貨車運送10噸貨物,甲貨車載質(zhì)量是2噸,乙貨車載質(zhì)量是3噸。如果每次運送貨物的車都載滿,有種不同的派車方案。A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題(共8小題)9.有四個自然數(shù)1、、、,滿足,且,這四個小自然數(shù)兩兩求和可得到6個不同的數(shù).把這6個數(shù)從小到大排列,求相鄰兩數(shù)的差,又得到5個數(shù),這5個數(shù)恰都相等,則.10.、、都是自然數(shù),,,,那么.11.設(shè)、都為自然數(shù),并且滿足,那么,12.將24分解成三個不同自然數(shù)的乘積,這三個自然數(shù)的和最小是,最大是.13.五個連續(xù)自然數(shù)的積為15120,則這五個數(shù)中最小的是.14.一種酸奶有4瓶裝和2瓶裝兩種不同規(guī)格的包裝,王阿姨要買12瓶這種酸奶,一共有種不同的選擇方法。15.將150個蘋果分給10個小朋友,每個小朋友都分到蘋果,且分到的蘋果個數(shù)互不相同,那么,分得蘋果個數(shù)最多的小朋友,至少得到個蘋果16.某校為籌備藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備用365元購買兩種演出服,其中甲種演出服20元套,乙種演出服35元套,在錢都用盡的條件下,有種購買方案.三.解答題17.已知、、、、、六人分別看了5、5、6、6、8、10場演出,每場演出票價不變.成人票的票價是兒童票的2倍,且均為整數(shù)元,已知這六人買演出票共支出了1026元.求成人票單價是多少元?18.有5個人都是3月30日出生的,都屬龍,今年他們歲數(shù)的連乘積為1353625,今年他們的歲數(shù)之和是多少歲?(注:假設(shè)今年是龍年,今年出生的虛歲為1歲,屬龍)19.將一個正整數(shù)分成若干個小于它的正整數(shù)之和,這叫分拆,例如:,.如果加數(shù)只有順序不同,算一種分拆.請問:6一共有多少種不同的拆法?20.倉庫里有六桶油,分別盛有菜籽油、棉籽油和一桶桐油,各桶分別標(biāo)明盛油16千克、23千克、19千克、21千克、13千克、15千克,可是不知哪一桶盛的是什么油,只知棉籽油的重量是菜籽油的2倍,請你通過計算把盛桐油的桶區(qū)別出來.21.我們可以找到個自然數(shù),用它們的和乘以它們的積,結(jié)果恰好等于2001,那么的最小值是多少?22.找出5個互不相同的大于1的自然數(shù),使得其中兩個數(shù)的積等于其余三個數(shù)的積,兩個數(shù)的和(不一定是剛才的兩個數(shù))等于其余三個數(shù)的和,請寫出滿足條件的式子.23.能不能將(1)505;(2)1010寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和?如果能,把它寫出來;如果不能,說明理由.24.有蘋果、梨、橘子共105個。如果把蘋果分放到4個盤子中,把梨分放到5個盤子中,把橘子分放到6個盤子中,那么每個盤子中的水果個數(shù)相等。三種水果各多少個?25.5名選手在一次環(huán)保知識競賽中共得402分,其中得分最高的選手得了90分,每人的得分都是整數(shù)且互不相同.得分最少的選手至少得多少分?至多呢?26.3個相鄰奇數(shù)的積是一個六位數(shù),那么這三個奇數(shù)的和是多少?27.聰聰和明明同算兩數(shù)之和,聰聰?shù)?85,計算正確;明明得280,計算錯誤,明明所以算錯的原因是將其中一個加數(shù)末尾的0漏掉了.你知道兩個加數(shù)各是多少?28.聰聰和明明同算兩數(shù)之和,聰聰?shù)?85,計算正確;明明得280,計算錯誤,明明所以算錯的原因是將其中一個加數(shù)末尾的0漏掉了.你知道兩個加數(shù)各是多少?29.小華有50元和20元兩種人民幣若干張,他要取出470元買幾套《數(shù)學(xué)真奇妙》寄給貧困山區(qū)的孩子。他有多少種不同的取法?你能列表找出答案嗎?請你試一試。50元張20元張30.學(xué)校舉行團(tuán)體操表演,有1430名學(xué)生參加,分成人數(shù)相等的若干隊,要求每隊人數(shù)在100至200之間,共有幾種分法?

參考答案一.選擇題(共8小題)1.【分析】要把2012拆成若干個自然數(shù)的和,要使這些數(shù)的自然數(shù)乘積盡量大,即,所以應(yīng)該拆成670個3和一個2【解答】解:因為,所以應(yīng)該拆成670個3和一個2;故選:.【點評】本題是極值問題,同學(xué)們可以把這個結(jié)論記住,它在解決這個類型的題目中廣泛的應(yīng)用,即:把一個自然數(shù)拆成若干個自然數(shù)的和,如果要使這些數(shù)乘積最大,那么拆出的數(shù)中3的個數(shù)要盡量多,2的個數(shù)不多于兩個.2.【答案】【分析】根據(jù)題意,把4074分解質(zhì)因數(shù),,小亮是個中學(xué)生,年齡在之間,可能的值只有(歲,名次是個位數(shù),所以是第三名,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓阂驗樾×潦侵袑W(xué)生,年齡介于歲之間;可能的值只有(歲;名次是個位數(shù),所以是第三名;因此李明得了97分。他的名次、得分和年齡之和是:。故選:。【點評】本題關(guān)鍵是分解質(zhì)因數(shù),然后再根據(jù)中學(xué)生的年齡階段進(jìn)一步解答。3.【分析】由題意知,將5096303、5096304、5096305、5096306分解質(zhì)因數(shù)即可判斷.【解答】解:,,,,故選:.【點評】本題主要考查了學(xué)生對知識的綜合運用能力,此題主要運用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題.4.【分析】從題中可知,組成正方形,正方形特點是四條邊都相等,只要把這9個數(shù)任選兩個組成四組同樣長的邊即可.那就一一組合成不同得數(shù).選8條的有三種,選用7條的6種,列出即可.【解答】解:不同的選法有9種:選用8條的3種:第1種(不用(邊長為,第2種(不用(邊長為,第3種(不用(邊長為,選用7條的6種:第4種(不用1和(邊長為,第5種(不用2和(邊長為,第6種(不用3和(邊長為,第7種(不用4和(邊長為,第8種(不用4和(邊長為,第9種(不用8和(邊長為,選用6條一下的除了最大的一條邊,其余最多剩5條組成不了另三條相等的邊如:,還剩3沒法組成6了.所以:不同的選法有9種.故選:.【點評】此題關(guān)鍵是明白組成什么圖形,邊有什么特點,然后再根據(jù)題意把1到9這幾個數(shù)進(jìn)行組合即可.5.【答案】【分析】要使體重最輕的人最重,那么5人的體重分別相差1斤,5人相差斤,用5人的總重量減去相差數(shù)再除以5可得余數(shù)3斤,3斤不能加到最輕的人的體重上。最輕的體重就是商?!窘獯稹拷猓阂贵w重最輕的人最重,那么5人的體重分別相差1斤??傻茫ń铮ń锎穑褐刈钶p的人最重可能重82斤。故選:。【點評】理解體重最輕的人最重的含義是解決本題的關(guān)鍵。6.【分析】根據(jù)題意,相鄰兩個整數(shù)的乘積的個位數(shù)是0、2或6,然后再進(jìn)一步解答.【解答】解:根據(jù)相鄰兩個整數(shù)的乘積的個位數(shù)是0、2或6可得:只有5096306的個位數(shù)是6,其它三個數(shù)都不符合.故選:.【點評】本題關(guān)鍵是理解相鄰兩個整數(shù)的乘積的個位數(shù)是0、2或6,然后再進(jìn)一步解答.7.【分析】要表示連續(xù)的自然數(shù),這些數(shù)應(yīng)是,,,,即是,據(jù)此解答.【解答】解:據(jù)以上分析知,,所以最重的一個應(yīng)為979克.故選:.【點評】本題考查了學(xué)生對連續(xù)自然數(shù)的表示方法.8.【答案】【分析】根據(jù)運煤的噸數(shù),以及每輛車運載的噸數(shù),確定方案即可?!窘獯稹拷猓悍桨敢唬海磁?輛甲車;方案二:,即派2輛甲車和2輛乙車。答:如果每次運送貨物的車都載滿,有2種不同的派車方案。故選:?!军c評】本題主要考查整數(shù)的裂項與拆分,解題的關(guān)鍵是根據(jù)運煤的噸數(shù)以及每輛車運載的噸數(shù)確定方案。二.填空題(共8小題)9.【分析】這六個數(shù)從小到大排列分別是,,,,,.因為“相鄰的差,都相等”,就說明上面六個數(shù)是等差數(shù)列.那么取前三項,,得到又已知,那么可得到:.取,,,得到,整理得,即,又,把代入可求出的值是多少.【解答】解:把這六個數(shù)從小到大排列分別是,,,,,.因為“相鄰的差,都相等”,就說明上面六個數(shù)是等差數(shù)列.那么取前三項,,得到.取,,,得到,把代入答:.故答案為:889.【點評】本題的關(guān)鍵是把兩兩相加得到的6個數(shù)按順序排列大小,再根據(jù)相鄰兩數(shù)的差相等,確定是等差數(shù)列,再進(jìn)行解答.10.【分析】分別找出221、187、與143的因數(shù),由此根據(jù)221與187的共同因數(shù)得出,根據(jù)221與143的共同的因數(shù)得出,根據(jù)187與143的共同因數(shù)得出,由此即可求出的值;或把221、187與143進(jìn)行裂項,從而求出、、的值,進(jìn)而求出、、的和.【解答】解:因為221的因數(shù)為:1、13、17、221,187的因數(shù)為:1、11、17、187,143的因數(shù)為:1、11、13、143所以得到:;;,或,,,再根據(jù)上面的式子,可以判斷出,,所以,故答案為:41.【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子的特點,選擇合適的方法解答即可.11.【答案】2,1?!痉治觥孔筮呁ǚ郑贸觯?,,又因為和都是非0的自然數(shù),從、2、代入,只要是非0的自然數(shù),即可得解?!窘獯稹拷猓寒?dāng)時,當(dāng)、時小于0,就不是自然數(shù)了答:設(shè)、都為自然數(shù),并且滿足,那么,。故答案為:2,1?!军c評】此題考查了整數(shù)的裂項與拆分,通分,求和,去分母,根據(jù)條件,從小到大試解是解決此題的關(guān)鍵。12.【分析】把24分解為三個因數(shù)的積,要使這三個自然數(shù)的和最小,則這三個數(shù)必須最大與最小差距越小越好,所以將24拆為:;由此得出和最小為;要使這三個自然數(shù)的和最大,則這三個數(shù)必須最大與最小差距越大越好,所以將24拆為:;由此得出和最大為.【解答】解:當(dāng),則三個自然數(shù)的和最小是:;當(dāng),則三個自然數(shù)的和最大是:.故答案為:9,15.【點評】解答此題的關(guān)鍵是,知道要使三個自然數(shù)的和最小,必須使這三個數(shù)最大與最小差距越小越好;要使三個自然數(shù)的和最大,必須使這三個數(shù)最大與最小差距越大越好,由此將24裂項即可.13.【分析】把15120分解質(zhì)因數(shù),觀察這些質(zhì)因數(shù)的特點,湊出五個連續(xù)的自然數(shù),即可得解.【解答】解:,,;答:五個連續(xù)自然數(shù)的積為15120,則這五個數(shù)中最小的是5;故答案為:5.【點評】靈活運用分解質(zhì)因數(shù)來解決實際問題.14.【答案】4。【分析】要求有多少種不同的選擇方法,實際就是求有幾種不同的包法,因為有2瓶裝和4瓶裝兩種不同規(guī)格的包裝,所以把12分成2的倍數(shù)和4的倍數(shù)相加的和即可?!窘獯稹拷猓海?),所以4瓶裝有3袋;(2),所以4瓶裝有1袋、2瓶裝有4袋;(3),所以4瓶裝有2袋,2瓶裝有2袋;(4),所以2瓶裝有6袋;所以共有4種不同的方法。答:一共有4種不同的選擇方法。故答案為:4?!军c評】本題主要考查了整數(shù)的拆分,把12分成2的倍數(shù)和4的倍數(shù)相加的和是解答的關(guān)鍵。15.【答案】20?!痉治觥棵總€小朋友的蘋果個數(shù)互不相同,要使一位小朋友分的最多,還要是至少是幾個,就要把150平均分,,因為10是偶數(shù),所以中間兩個是14和16,故,共有10個加數(shù),每個小朋友的蘋果個數(shù)互不相同,所以分得蘋果個數(shù)最多的小朋友,至少得到20個蘋果?!窘獯稹拷猓海▊€答:分得蘋果個數(shù)最多的小朋友,至少得到20個蘋果。故答案為:20。【點評】完成本題要注意抓住“蘋果個數(shù)互不相同”就可以看作是幾個不同加數(shù)的和,來進(jìn)行分析解答。16.【分析】設(shè)甲種運動服買了套,乙種買了套,根據(jù),準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服,其中甲種運動服20元套,乙種運動服35元套,在錢都用盡的條件下可列出方程,且根據(jù),必需為整數(shù)可求出解.【解答】解:設(shè)甲種運動服買了套,乙種買了套,,因為,必須為正整數(shù),所以,即,然后進(jìn)行驗證,把當(dāng)?shù)扔?,2,3,4,5,6,7,8,9,10分別代入,可得:當(dāng)時,和當(dāng)時,,符合題意;所以有兩種方案.故答案為:2.【點評】本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程,然后根據(jù)解為整數(shù)確定值從而得出結(jié)果.三.解答題17.【答案】38元?!痉治觥考僭O(shè)全部是成人場或兒童場,分別求出票價,從而確定票價的區(qū)間范圍;然后將1026分解質(zhì)因數(shù),從而解答出本題.【解答】解:(場,當(dāng)全部是成人場,那么成人票價為;當(dāng)全部是兒童場時,那么成人票價為,成人票價就在之間.,成人票的價格只能是27或是38,才能整除1026,兒童票價是整數(shù),那么成人票價只能是38元,兒童票價是19元,,,成人場數(shù)應(yīng)該是(場,則兒童場是(場,(元;因此成人票價是38元.答:成人票單價是38元.【點評】本題主要考查了學(xué)生解決生活中實際問題的能力,要求學(xué)生熟練掌握這類題的解題方法,會利用分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)知識解題.18.【答案】173歲?!痉治觥勘绢}可先將1353625分解質(zhì)因數(shù),然后根據(jù)同屬相的人如果不是出生在同一年,則相差歲數(shù)應(yīng)是12的整數(shù)倍,進(jìn)行分析即可?!窘獯稹拷猓簞t這5年人的年齡分別是:這六個人分別年齡是1,13,25,49,85.年齡之和(歲答:今年他們的歲數(shù)之和是173歲。【點評】明確同屬相的人如果不是出生在同一年,則相差歲數(shù)應(yīng)是12的整數(shù)倍是完成本題的關(guān)鍵。19.【分析】根據(jù)題意,把6寫成幾個整數(shù)的和即可.【解答】解:總共十種;答:6一共有10種不同的拆法.【點評】利用列舉的方法把6寫成幾個整數(shù)的和;注意不要重復(fù)和遺漏.20.【分析】因為棉籽油是菜籽油重量的2倍,所以這兩種油的重量和要能被3整除.而6桶油共重107千克,所以1桶桐油的重量應(yīng)是被3除余2,所以23千克的是桐油.【解答】解:因為棉耔油的重量是菜耔油的2倍,那么棉籽油和菜籽油的重量之和應(yīng)該是3的倍數(shù).又已知桐油只有一桶,所以,6桶油中除去一桶桐油之后,剩下的5桶的重量之和必定是3的倍數(shù),6桶油的重量之和為:(千克),且:,不是3的倍數(shù),,是3的倍數(shù),,不是3的倍數(shù),,不是3的倍數(shù),,不是3的倍數(shù),,不是3的倍數(shù),所以,桐油桶的重量為23千克;此外,(千克),所以,菜籽油是13千克、15千克兩桶;棉籽油是16、19、21千克三桶.故23千克的是桐油.【點評】此題應(yīng)認(rèn)真分析,運用數(shù)的整除等知識,解決問題.21.【分析】,3不可能是個數(shù)的和,因為太小,而如果是積,那么顯然太大,而23也不可能是個數(shù)的和,29就比23大,所以只有29是個數(shù)的和,23與3的和不到29,于是個數(shù)當(dāng)中還有3個1,由此即可得出答案.【解答】解:因為,,3不可能是個數(shù)的和,因為太小,而如果是積,那么顯然太大,而23也不可能是個數(shù)的和,29就比23大,所以只有29是個數(shù)的和.23與3的和不到29,于是個數(shù)當(dāng)中還有3個1,所以最小是5,答:的最小值是5.【點評】根據(jù)題意將2001,進(jìn)行合理的拆項,再根據(jù)所拆數(shù)的特點,結(jié)合題意,即可得出答案22.【分析】首先考慮數(shù)較小并且因數(shù)比較多的數(shù),比如36,60等,然后快速地逐步把組合數(shù)放大,進(jìn)行嘗試計算.【解答】解:因為,,而,所以5個數(shù)是:2、3、4、6、9,因為,,而,所以5個數(shù)是:3、4、5、6、10.故滿足條件的式子是:乘積和5個數(shù)2、3、5、20、24,2、3、4、6、9,3、4、5、6、10.【點評】本題主要考查了學(xué)生對計算的速度和對數(shù)字的敏感度.23.【分析】先分別求出505和1010的平均數(shù),進(jìn)而求出這十個數(shù)的中間兩個數(shù)的和,和如果是奇數(shù),則可以寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和,和是偶數(shù),則不能寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和.【解答】解:(1)101能為兩個連續(xù)自然數(shù)的和.所以這十個數(shù)的中間兩個是50,51所以這十個數(shù)是:46,47,48,49,50,51,52,53,54,55.(2)202不能為兩個連續(xù)自然數(shù)的和.所以1010不可以.【點評】關(guān)鍵是求出所給數(shù)的平均數(shù),進(jìn)而求出這十個數(shù)的中間兩個數(shù)的和,再根據(jù)中間兩個數(shù)的和進(jìn)行判斷.24.【答案】蘋果28個,梨35個,橘子42個?!痉治觥堪?05個水果分別放到盤子后每個盤子的水果個數(shù)相等,那么每個盤子中有水果個,然后再求這三種水果各有多少個。【解答】解:(個蘋果:(個梨:(個橘子:(個答:蘋果有28個,梨有35個,橘子有42個。【點評】本題考查了利用整數(shù)四則混合運算解決問題,需準(zhǔn)確分析題意。25.【分析】(1)根據(jù)題干,得分最高為90分,要求得分最少的選手至少得多少分,那么可以將其與三個人的得分最大化:即分別得分為:89,88,87,由此即可得出最少得分;(2)要求得分最少的選手至多得多少分,就是使剩下的四個人的得分盡量平均.【解答】解:(1)(分將中間三人的得分最大化為:(分那么最少的人至少得:(分(2)(分,因為每位選手的得分都是整數(shù),所以這四個選手的得分分別是:75,77,79,81;所以得分最少的選手至多得分為75分,答:得分最少的選手至少得48分,至多得75分.【點評】抓住本題特點:其他選手的得分最大化,則剩下的選手得分最少;四個人的得分越接近平均得分最少的那個選手的得分就越多.26.【答案】這三個奇數(shù)的和是225。【分析】因為奇數(shù)的個位只能是:1,3,5,7,9,而3個相鄰奇數(shù)的積的個位數(shù)字為3,則這三個相鄰奇數(shù)的個位可以為:3,5,7,又因為3

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