行程問題（提高卷）-六年級數(shù)學小升初思維拓展高頻考點培優(yōu)卷

行程問題一．選擇題（共16小題）1．兩輛汽車都從北京出發(fā)到天津，貨車每小時行60千米，15小時可到達?？蛙嚸啃r行50千米，如果兩輛車要同時到達，客車要早出發(fā)_____小時。（）A．1 B．2 C．3 D．42．美美家到學校的距離為1543米，她步行的速度為55米每分鐘，當她走了20分鐘，距離學校還有_____米。（）A．243 B．288 C．443 D．5433．十八世紀，某國、某人在濃霧中散步，另一乘馬車之人從他身后來到他身旁，他問馬車的速度是多少，對方答道：每分鐘176米．二人各自繼續(xù)同向而行，5分鐘后，乘馬車之人在他前方660米處隱于濃霧中看不見了．問步行人每分鐘步行（）A．11米 B．22米 C．33米 D．44米4．小明由家去學校然后又按原路返回，去時每分鐘行a米，回來時每分鐘行b米，求小明來回的平均速度的正確算式是（）A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（+） D．2÷（+）5．亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米．他在中間休息了1小時，結果中午12：00到達乙地．那么，甲、乙兩地之間的距離是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．406．小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米，那么他在上、下山全過程中的平均速度是每小時（）千米．A．5 B．4 C．3 D．27．一艘汽船和一艘帆船從A港駛向B港（A、B兩港相距80千米），已知汽船經過兩港中點時，帆船剛走了30千米，汽船到達B港時，帆船恰好走到兩港的中點，汽船的速度是帆船的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．48．小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘．已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時50分，那么下山用了（）小時．A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.259．李老師騎摩托車從上課，他算了一下按原定速度1小時30分就可以到達．行駛過程中有12千米的道路正在修路，走這段不平的路時，速度只相當于原速的，因此晚到了10分．那么李老師家離學校有多少千米？（）A．30 B．72 C．35 D．3610．甲、乙兩人進行100米賽跑，甲沖過終點線時，乙正好在甲后面20米處，第二次比賽時甲的起跑線比原起跑線推后20米，且兩次比賽中各自速度不變，問第二次比賽結果是（）A．兩人同時到達 B．甲到終點線時，乙正好在甲后面2米 C．甲到終點線時，乙正好在甲后面4米 D．乙到終點線時，甲正好在乙后面2米11．某人上山速度為a，沿原路下山速度為2a，那么他的平均速度為（）A．a B．a C．a D．以上都不對12．三個人同時前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小時；現(xiàn)在還有一輛自行車，但只能一個人騎，已知騎車的速度為10千米每小時．現(xiàn)先讓其中一人先騎車，到中途某地后將車放下，繼續(xù)前進；第二個人到達后騎上再行駛一段后又放下讓第三個人騎行，自己繼續(xù)前進，這樣三人同時到達甲地．問：三人花的時間為（）小時．A．3 B．4 C．5 D．613．甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米．已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行（）千米．A．35 B．37 C．42 D．4514．麥昆和板牙在6號公路上賽車，他們同時出發(fā)，麥昆9：02到達終點，比板牙早到16分鐘。板牙不服，他們決定再次比賽，賽道和原來相同，兩人的速度恰好都分別是原來的兩倍，結果板牙10：26到達終點，那么麥昆到達終點的時間是（）A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：0815．在抗日戰(zhàn)爭時期，位于常熟沙家浜蘆葦蕩中的春來茶館是新四軍傳遞情報的重要據(jù)點。一日，阿慶嫂從春來茶館出發(fā)到鎮(zhèn)上傳遞情報，她首先劃船以12km/h的速度渡過蘆葦蕩，再以9km/h的速度通過平路，到鎮(zhèn)上共用了55min。原路返回時，通過平路的速度不變，但逆水通過蘆葦蕩的速度只有6km/h，回到茶館花了1h10min。春來茶館到鎮(zhèn)上的路程是（）km。A．7 B．8 C．9 D．10 E．1116．如圖，兩輛汽車從同一地點出發(fā)，A車先出發(fā)、B車后出發(fā)，同時到達一個服務區(qū)休息，然后繼續(xù)前行到達終點。下面敘述正確的是（）A．從出發(fā)到服務區(qū)A車比B車速度快 B．B車比A車休息的時間長 C．B車從服務區(qū)到終點比A車速度快 D．以上說法都不對二．填空題（共23小題）17．冰墩墩和雪容融比賽滑雪，他們同時從1號位置出發(fā)，當冰墩墩滑到4號位置時，雪容融滑到3號位置。按這樣的速度，當冰墩墩滑到16號位置時，雪容融滑到號位置。18．一輛汽車從甲地開往乙地，第一天上午3小時行駛240千米，下午用同樣的速度繼續(xù)行駛4小時到達乙地。第二天沿原路返回甲地，一共用了10小時。要求兩天一共行駛多少千米，下面算式正確的是A.240÷3×（3+4+10）B.240÷3×10×2C.240+240÷3×4D.240÷3×（3+4）×2E.（240+240÷3×4）×219．地震發(fā)生時，震源同時傳播出縱波和橫波。某次地震，監(jiān)測點先接收到縱波，20秒后又接收到橫波。如果縱波的傳播速度是6千米/秒，橫波的傳播速度是4千米/秒，那么震源與監(jiān)測點相距千米。20．在《流浪地球》中，科學家使地球利用木星的引力彈弓效應進行加速，引力彈弓就是利用行星的重力場來給太空探測船加速，將它甩向下一個目標，也就是把行星當作“引力助推器”。理論上引力彈弓可以使行星將自身速度的2倍強加給太空探測飛船，但由于各種因素的影響，實際只能將自身速度的1倍強加給飛船。一艘太空探測船原來的速度為6.2千米/秒，利用土星和木星各做了一次引力彈弓加速。已知木星和土星的速度分別為13.72千米/秒和9.94千米/秒，那么，加速后的太空探測船速度為千米/秒。21．古人沒有統(tǒng)一的長度單位的時候，常用步子來測量長度，現(xiàn)在有時也依然使用。軍隊對于步子大小有統(tǒng)一規(guī)定，1單步長75厘米。如果一名士兵行進速度為每分鐘120單步，那么，這名士兵5分鐘行進了米。22．兄弟兩人一起鍛煉。弟弟步行鍛煉30分鐘，哥哥跑步鍛煉，跑步速度是弟弟步行速度的5倍，跑的路程是弟弟步行路程的3倍。哥哥跑步鍛煉分鐘。23．一條鯊魚每秒游11米，一只袋鼠每秒跳18米，一只獵豹每秒跑31米。（1）鯊魚1分鐘大約游米。（2）袋鼠30秒大約跳米。（3）獵豹20秒大約跑米。24．甲、乙兩地相距360千米，某車早晨7時以每小時60千米的速度從甲地出發(fā)開往乙地，在距甲地120千米的內地修車花了一些時間，修車后，以每小時80千米的速度行駛，結果下午1時到達乙地，那么修車花了分鐘。25．如圖，從A地到B地需要經過下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB），甲、乙兩人同時從A、B出發(fā)，相向而行，甲到C點時，乙剛好在平路上行走了240米；當甲到達B地時，乙離A地還有100米，已知兩人上坡速度均為每分鐘40米，下坡速度均為每分鐘60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的時間一樣長，那么A、B兩地間的路程是米．26．王老師每天早上做戶外運動，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分鐘；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分鐘．王老師跑步時的速度總是一樣的，散步時的速度也總是一樣的．王老師跑步的速度是．27．小明爸爸從家出發(fā)去超市購物，如果先騎自行車12分鐘，再步行20分鐘能到達超市；如果先騎自行車8分鐘，再步行36分鐘也能到達超市．那么如果先騎自行車2分鐘，再步行分鐘也可以到達超市．28．變形金剛擎天柱和大黃蜂分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，以機器人身份出發(fā)時，他們的速度比是4：3，相遇后變形為汽車人，擎天柱速度提高25%，大黃蜂提高30%，當擎天柱到達B地時，大黃蜂離A地還有83千米．那么A、B兩地相距千米．29．一輛貨運汽車和一輛客運汽車同時從甲地開往相距360千米的乙地，當客運汽車到達乙地時，貨運汽車距乙地還有36千米，若貨運汽車每小時行駛81千米，客運汽車比貨運汽車每小時快千米．30．從甲地到乙地的路只有上坡和下坡，全程21千米．如果上坡的速度是4千米/時，下坡的速度是6千米/時，從甲地到乙地需4.25小時，那么從乙地到甲地需要小時．31．何軍自駕車從順德到廣州開會，時速60千米，他將會提前30分鐘到達．若以時速36千米前進，會遲到半小時，那么他從開車時算起還有小時才開會．32．小明每天從家到學校需要先步行10分鐘到車站，然后再坐30分鐘公交車到學校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交車行駛的速度是每秒10米，那么小明家距離學校千米．33．A、B兩地相距346千米，某車早上7點出發(fā)，以每小時60千米的速度從A地出發(fā)開往B地，在中途C地修車用了18分鐘，修車后以每小時80千米的速度行駛，結果在中午12點到達B地，那么，C、B兩地相距千米．34．一輛汽車前10分鐘用半速行駛，后10分鐘用全速行駛，這20分鐘共行駛了21公里．這輛汽車以全速行駛，每小時可以走公里．35．森林里的小動物們外出郊游，它們排成了一列長40米的隊伍，以每秒鐘3米的速度前進．小兔子有事要從排尾趕到排頭，并立即返回排尾．小兔的速度為每秒鐘5米，那么經過秒鐘，小兔可以返回排尾．36．甲、乙兩地相距3千米．明明和亮亮同時從兩地出發(fā)同向而行，行了20分鐘兩人還未相遇且相距290米．已知明明每分鐘行80米，亮亮每分鐘行米．37．甲、乙兩市相距55千米．小王同學從甲市出發(fā)去乙市，先騎車行了25千米，接著改乘大客車，速度提高了1倍．到達乙市后，他發(fā)現(xiàn)騎車所用的時間比乘車所用的時間多了1小時．小王同學騎車的速度是千米/小時．38．小明父親每天上班需要先騎10分鐘山地自行車，然后乘坐40分鐘的地鐵．有一天，地鐵壞了，所以他直接騎車上班，一共花了3個半小時．那么，地鐵的速度是山地自行車的倍．39．一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2560千米的哈爾濱．已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內至少應存油6升．那么，在去哈爾濱的途中至少需要加油次．三．解答題（共20小題）40．甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，兩人在距離中點80米的地方相遇，求A、B兩地之間的距離．41．一位登山愛好者登山速度是12千米/時，下山的速度是18千米/時，這位登山愛好者上山下山的平均速度是多少？42．某天爸爸開車送小紅到距學校1000米的地方后，讓她步行去學校，結果小紅這天從家到學校用了22.5分鐘，若小紅騎自行車從家去學校需40分鐘，她平時每分鐘步行80米，騎自行車比爸爸開車平均每分鐘慢800米，求小紅家到學校的距離．43．舒克駕駛飛機勻速飛行，上午飛了2小時，下午比上午多飛了2小時，下午比上午多飛400千米。舒克下午駕駛飛機飛了多少千米？44．紅紅和明明的家相距380米．兩人同時從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，紅紅每分鐘走65米，明明每分鐘走55米，3分鐘后兩人相距多少米？45．市動物園座落在李東與王南兩家的中點處（如圖），周六他倆約好同時從各自的家出發(fā)，一起步行到動物園玩．李東每分鐘走50米，王南每分鐘走40米．①當李東到達動物園時，王南還差米？②如果他們要同時出發(fā)同時到達，你解決的辦法是．③根據(jù)你想的辦法提一個求百分數(shù)的問題，并解答出來．46．小明從山腳下A地越過山頂B到另一邊山腳下C地，共走了18千米，從A到B上山，每小時行3千米，從B到C下山，每小時行4千米，從A地到C地共用了5小時30分鐘，問原路返回要用多少小時？47．軍軍和東東同時從各?家中出發(fā)，相對??，軍軍每?時?2千?，東東每?時??3千?，5?時后，他們還相距10千?，軍軍和東東的家相距多少千?？48．小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘，已知小紅下山的速度是上山速度的1倍，如果上山用了3小時50分鐘，那么下山用了多少時間？49．一輛摩托車以平均每小時20千米的速度行完60千米的路程，在回來的時候，它的平均速度是每小時30千米，這輛摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是多少？50．A、C兩城間有兩條公路．一輛汽車從A城出發(fā)經過B城到C城用了8小時，返回時每小時多行8千米，回到A城最少要用多少小時？51．A、B兩地相距66千米，甲、丙兩人從A地向B地行走，乙從B地向A地行走．甲每小時行12千米，乙每小時行10千米，丙每小時行8千米．三人同時出發(fā)，多少小時后，乙剛好走到甲、丙兩人距離的中點？52．甲乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地．前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米．問他走后一半路程用了多少分鐘？53．小泉、歐歐一起從小泉家去小兔家，小泉前路程的行走速度是5千米/時，中間路程的行走速度是4.5千米/時，最后的路程的行走速度是4千米/時；歐歐前路程的行走速度是5千米/時，后路程的行走速度是4千米/時．已知小泉比歐歐早到30秒，那么從小泉家到小兔家的路程是多少千米？54．李平騎自行車從家到縣城，原計劃用5小時30分．由于途中有3千米的道路不平，走這段不平的路時，速度相當于原速度的，因此，晚到了12分鐘．李平家和縣城相距多少千米？55．一列火車從甲城開往乙城．如果以每小時24千米的速度行駛，它將于下午1時到達乙城；如果以每小時40千米的速度行駛，它將于上午11時到達乙城．要使這列火車于中午12時到達乙城，那么這列火車應以怎樣的速度行駛？56．張師傅駕駛一輛載重汽車從縣城出發(fā)到省城送貨，到達省城后馬上卸貨并隨即沿原路返回．他駕駛的這輛汽車去時每小時行64千米，返回時每小時行56千米，往返一趟共用去12小時（在省城卸貨所用時間略去不計）．張師傅在省城和縣城之間往返一趟共行了多少千米？57．藍精靈每天從家出發(fā)，到河邊打水回來．它提空桶時每分鐘能走5米，提一個裝滿水的桶時每分鐘能走3米．藍精靈離河邊有30米，那么他從家出發(fā)打一桶水，來回一趟共需多少分鐘？58．學校組織春游，同學們上午9點從學校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午3點回到學校（中間停下休息的時間忽略不計）．已知他們的步行速度平路4km/小時，爬山3km/小時，下山為6km/小時，返回時間為2.5小時．問：他們一共行了多少路？59．小軍騎自行車從甲地到乙地去，出發(fā)時心里盤算了一下：如果他每小時騎10千米，下午1點才能到；如果使勁的趕路，每小時騎15千米，上午11點就能趕到，小軍想中午12點到乙地，每小時應騎多少千米？

行程問題參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題）1．兩輛汽車都從北京出發(fā)到天津，貨車每小時行60千米，15小時可到達?？蛙嚸啃r行50千米，如果兩輛車要同時到達，客車要早出發(fā)_____小時。（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】由于貨車和客車的速度不同，而要走的路程相同，所以貨車和客車走完全程所需的時間不同，客車比貨車多消耗的時間就是它比貨車提早開出的時間。所以根據(jù)“貨車每小時行60千米，15小時到達某地”，可先求出從北京出發(fā)到天津的總路程，再根據(jù)客車的時速，求出客車行完全程用的時間，進而求出客車要早出發(fā)的時間?！窘獯稹拷猓?0×15＝900（千米）900÷50＝18（小時）18﹣15＝3（小時）答：客車要早出發(fā)3小時。故選：C?！军c評】此題考查簡單的行程問題，解決此題關鍵是先求出總路程和客車行完全程用的時間，進一步問題得解。2．美美家到學校的距離為1543米，她步行的速度為55米每分鐘，當她走了20分鐘，距離學校還有_____米。（）A．243 B．288 C．443 D．543【答案】C【分析】根據(jù)速度×時間＝路程求出已經行走的路程，再與1543作差即可?！窘獯稹拷猓?543﹣55×20＝1543﹣1100＝443（米）答：距離學校還有443米。故選：C?！军c評】解答此題應根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關系進行解答；速度×時間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。3．十八世紀，某國、某人在濃霧中散步，另一乘馬車之人從他身后來到他身旁，他問馬車的速度是多少，對方答道：每分鐘176米．二人各自繼續(xù)同向而行，5分鐘后，乘馬車之人在他前方660米處隱于濃霧中看不見了．問步行人每分鐘步行（）A．11米 B．22米 C．33米 D．44米【答案】見試題解答內容【分析】由題意，5分鐘時間，馬車比人多行660米，根據(jù)馬車的速度是每分鐘176米，即可求出步行人每分鐘步行的路程．【解答】解：由題意，5分鐘時間，馬車比人多行660米，由于馬車的速度是每分鐘176米，所以步行人速度是176﹣660÷5＝44，即每分鐘步行44米，故選：D?！军c評】本題給出追擊問題，考查簡單行程問題，解題的關鍵是得出5分鐘時間，馬車比人多行660米．4．小明由家去學校然后又按原路返回，去時每分鐘行a米，回來時每分鐘行b米，求小明來回的平均速度的正確算式是（）A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b） C．1÷（+） D．2÷（+）【答案】見試題解答內容【分析】要求小明來回的平均速度，要先把小明去學校的路程看做單位“1”，再算出小明去時用的時間和回來時用的時間，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，進一步解答即可．【解答】解：速度＝路程÷時間＝（1+1）÷（1÷a+1÷b）＝2÷（+）故選：D?！军c評】此題的關鍵是把從小明家去學校的路程看做單位“1”，再根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關系解決問題．5．亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米．他在中間休息了1小時，結果中午12：00到達乙地．那么，甲、乙兩地之間的距離是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【答案】見試題解答內容【分析】先用到達的時刻減去出發(fā)的時刻，求出一共用了幾個小時，再減去休息的1個小時，即可求出行駛了多長時間，再用亮亮的速度乘行駛的時間，即可求出甲、乙兩地之間的距離．【解答】解：12時﹣8時＝4小時8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙兩地之間的距離是24千米．故選：B。【點評】解決本題先推算出行駛的時間，再根據(jù)路程＝速度×時間求解．6．小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米，那么他在上、下山全過程中的平均速度是每小時（）千米．A．5 B．4 C．3 D．2【答案】見試題解答內容【分析】把上山的路程設為1，那么上山用的時間就是，下山的時間就是，用全程除以上下山的時間和就是他的平均速度．【解答】解：設上山的路程為1，那么：（1+1）÷（+）＝2÷＝3（千米）答：他在上、下山全過程中的平均速度是每小時3千米．故選：C?！军c評】本題要注意平均速度＝總路程÷總時間，不是速度的平均數(shù)．7．一艘汽船和一艘帆船從A港駛向B港（A、B兩港相距80千米），已知汽船經過兩港中點時，帆船剛走了30千米，汽船到達B港時，帆船恰好走到兩港的中點，汽船的速度是帆船的（）倍．A．1.5 B．2 C．3 D．4【答案】見試題解答內容【分析】從題目看，他們不一定是同時出發(fā)的，所以只能從后面開始算，求出汽船和帆船路程比，即可得出結論．【解答】解：從題目看，他們不一定是同時出發(fā)的，所以只能從后面開始算，汽船和帆船路程比是（1﹣）：（﹣）＝4：1，所以速度比是3：1，即汽船的速度是帆船的4倍，故選：D。【點評】本題考查簡單行程問題，考查路程、速度、時間的關系，解題的關鍵是從后面開始算，求出汽船和帆船路程比．8．小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘．已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時50分，那么下山用了（）小時．A．1.25 B．2.0 C．2.5 D．2.25【答案】D【分析】求出上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180分，根據(jù)下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120分，可得下山途中休息了3次，即可得出結論．【解答】解：上山用了3時50分60×3+50＝230（分），由230÷（30+10）＝5…30，得到上山休息了5次，走了230﹣10×5＝180（分）．因為下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5＝120（分）．由120÷30＝4知，下山途中休息了3次，所以下山共用120+5×3＝135（分）＝2.25小時．故選：D?！军c評】本題考查簡單行程問題，考查路程、速度、時間的關系，屬于中檔題．9．李老師騎摩托車從上課，他算了一下按原定速度1小時30分就可以到達．行駛過程中有12千米的道路正在修路，走這段不平的路時，速度只相當于原速的，因此晚到了10分．那么李老師家離學校有多少千米？（）A．30 B．72 C．35 D．36【答案】見試題解答內容【分析】走這段不平的路時，速度只相當于原速的，因此晚到10分鐘，那么走這段不平路需要的時間與原來需要的時間比就是5：3，現(xiàn)在比原來就要多用，也就是10分鐘占原來需要時間的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義，求出原來走這段路需要的時間，再根據(jù)速度＝路程÷時間，求出摩托車的速度，然后依據(jù)分數(shù)除法意義，求出摩托車原定的速度，最后根據(jù)路程＝速度×時間即可解答．【解答】解：5﹣3＝210÷+10＝15+10＝25（分鐘）12÷25÷＝÷＝（千米/分鐘）1小時30分＝90分鐘×90＝72（千米）答：老師家離學校有72千米．故選：B?！军c評】本題主要考查學生依據(jù)速度，時間以及路程之間數(shù)量關系解決問題的能力．10．甲、乙兩人進行100米賽跑，甲沖過終點線時，乙正好在甲后面20米處，第二次比賽時甲的起跑線比原起跑線推后20米，且兩次比賽中各自速度不變，問第二次比賽結果是（）A．兩人同時到達 B．甲到終點線時，乙正好在甲后面2米 C．甲到終點線時，乙正好在甲后面4米 D．乙到終點線時，甲正好在乙后面2米【答案】見試題解答內容【分析】此題可根據(jù)題意直接進行分析得出答案，先計算出每跑1米，甲勝的距離，然后即可得出答案．【解答】解：解法一：由題意得每跑1米，甲勝的距離為：＝0.2米，20×0.2＝4（米）．故選：C。【點評】本題結合實際考查了所學的知識，對于本題可以直接分析得出答案，也可以運用方程思想，首先設出速度，然后根據(jù)題意列方程解答．11．某人上山速度為a，沿原路下山速度為2a，那么他的平均速度為（）A．a B．a C．a D．以上都不對【答案】見試題解答內容【分析】設這段山路的總長度是1；上山的時間是，下山的時間是，用路程的和除以時間和就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（+）＝2÷＝a故選：B?！军c評】本題要注意，平均速度應用總路程除以總時間，不是速度的平均數(shù)．12．三個人同時前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小時；現(xiàn)在還有一輛自行車，但只能一個人騎，已知騎車的速度為10千米每小時．現(xiàn)先讓其中一人先騎車，到中途某地后將車放下，繼續(xù)前進；第二個人到達后騎上再行駛一段后又放下讓第三個人騎行，自己繼續(xù)前進，這樣三人同時到達甲地．問：三人花的時間為（）小時．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，由三人同時到達甲地可知每人騎車的時間為1小時，那么剩余的路程為步行，這樣三個人可以同時到達甲地，列式解答即可得到答案．【解答】解：每人騎車1小時，步行的時間為：（30﹣10）÷5＝20÷5，＝4（小時）三個人共同用的時間為：4+1＝5（小時），答：三人花的時間為5小時．故選：C。【點評】解答此題的關鍵是確定三個人騎車的時間，然后再加上步行的時間即可．13．甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米．已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行（）千米．A．35 B．37 C．42 D．45【答案】見試題解答內容【分析】8小時兩船所行駛的路程是654﹣22＝632千米，然后除以8求出速度和，再減去乙的速度即可．【解答】解：（654﹣22）÷8﹣42＝79﹣42＝37（千米/小時）故選：B?！军c評】解答此題關鍵是明確路程、速度、時間之間的關系．14．麥昆和板牙在6號公路上賽車，他們同時出發(fā)，麥昆9：02到達終點，比板牙早到16分鐘。板牙不服，他們決定再次比賽，賽道和原來相同，兩人的速度恰好都分別是原來的兩倍，結果板牙10：26到達終點，那么麥昆到達終點的時間是（）A．10：26 B．10：18 C．10：10 D．10：08【答案】B【分析】兩人再次比賽速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則用時變?yōu)樵瓉淼囊话?，則麥昆比板牙早到8分鐘，則本題可解。【解答】解：16÷2＝8（分鐘），10時26分﹣8分鐘＝10時18分。故選：B?！军c評】本題考查路程，速度和時間的關系及時間的求法。15．在抗日戰(zhàn)爭時期，位于常熟沙家浜蘆葦蕩中的春來茶館是新四軍傳遞情報的重要據(jù)點。一日，阿慶嫂從春來茶館出發(fā)到鎮(zhèn)上傳遞情報，她首先劃船以12km/h的速度渡過蘆葦蕩，再以9km/h的速度通過平路，到鎮(zhèn)上共用了55min。原路返回時，通過平路的速度不變，但逆水通過蘆葦蕩的速度只有6km/h，回到茶館花了1h10min。春來茶館到鎮(zhèn)上的路程是（）km。A．7 B．8 C．9 D．10 E．11【答案】C【分析】由于去時和返回時，經過平路的路程和速度都不變，則去時和返回時走平路所用的時間是相同的，由此可以推出走水路時，返回時比去時多用了（1小時10分鐘﹣55分鐘），即小時；設去時走水路用了x小時，則返回時走水路用了（x+）小時，根據(jù)去時和返回時水路的路程不變，列方程解答，可求出去時走水路用的時間，進一步解答即可求出春來茶館到鎮(zhèn)上的路程?！窘獯稹拷猓涸O去時走水路用了x小時，則返回時走水路用了（x+）小時。12x＝6（x+）6x＝x＝12×+9×（﹣）＝3+6＝9（千米）答：春來茶館到鎮(zhèn)上的路程是9千米。故選：C?！军c評】列方程解答此題比較簡便，關鍵是明確去時和返回時水路的路程不變。16．如圖，兩輛汽車從同一地點出發(fā)，A車先出發(fā)、B車后出發(fā)，同時到達一個服務區(qū)休息，然后繼續(xù)前行到達終點。下面敘述正確的是（）A．從出發(fā)到服務區(qū)A車比B車速度快 B．B車比A車休息的時間長 C．B車從服務區(qū)到終點比A車速度快 D．以上說法都不對【答案】C【分析】A.從出發(fā)到服務區(qū)哪輛車用的時間少則速度快；B.比較兩車休息的時間即可；C.從服務區(qū)到終點哪輛車用的時間少則速度快。【解答】解：從出發(fā)到服務區(qū)A車用的時間是60分鐘，B車用的時間是40分鐘，所以B車比A車速度快，原題說法錯誤；B.B車和A車休息的時間一樣長，都是休息了80﹣60＝20分鐘，原題說法錯誤；C.B車從服務區(qū)到終點用了20分鐘，A車用了30分鐘，所以B車從服務區(qū)到終點比A車速度快，原題說法正確。故選：C?！军c評】本題考查了根據(jù)圖像讀取信息的能力。二．填空題（共23小題）17．冰墩墩和雪容融比賽滑雪，他們同時從1號位置出發(fā)，當冰墩墩滑到4號位置時，雪容融滑到3號位置。按這樣的速度，當冰墩墩滑到16號位置時，雪容融滑到11號位置。【答案】11?！痉治觥客瑫r從1號位置出發(fā)，當冰墩墩滑到4號位置時，雪容融滑到3號位置，由此可知，冰墩墩和雪容融的速度比是2：3，當冰墩墩滑到16號位置時，走了（16﹣1）個間隔，設當冰墩墩滑到16號位置時，雪容融滑到x號位置，列比例2：3＝（x﹣1）：（16﹣1）解答即可。【解答】解：設當冰墩墩滑到16號位置時，雪容融滑到x號位置。（3﹣1）：（4﹣1）＝（x﹣1）：（16﹣1）3x﹣3＝32﹣23x＝33x＝11答：雪容融滑到11號位置。故答案為：11?！军c評】利用它們走的間隔數(shù)求出速度比，根據(jù)速度比不變，列比例解答即可。18．一輛汽車從甲地開往乙地，第一天上午3小時行駛240千米，下午用同樣的速度繼續(xù)行駛4小時到達乙地。第二天沿原路返回甲地，一共用了10小時。要求兩天一共行駛多少千米，下面算式正確的是D，EA.240÷3×（3+4+10）B.240÷3×10×2C.240+240÷3×4D.240÷3×（3+4）×2E.（240+240÷3×4）×2【答案】D，E?！痉治觥柯烦獭聲r間＝速度，據(jù)此用240除以3求出汽車的速度，速度×時間＝路程，據(jù)此用汽車的速度乘第一天行駛的總時間就是甲地到乙地的全程，再乘2就是兩天一共行駛的路程；或用第一天上午3小時行駛的240千米加上下午行駛的路程，再乘2解答。【解答】解：A.240÷3×（3+4+10），表示汽車的速度乘兩天行駛的總時間，不符合題意，因為第二天的速度為：240÷3×（3+4）÷10＝56（千米/小時），所以該選項列式錯誤；B.240÷3表示第一天汽車行駛的速度，10小時是第二天行駛的時間，但第二天行駛的路程變了，所以要求兩天一共行駛多少千米，這樣列式：240÷3×10×2是錯誤的；C.240÷3×4表示第一天一共行駛的路程，不表示兩天一共行駛的路程，所以列式錯誤；D.240÷3×（3+4）×2，表示兩天一共行駛的路程，所以列式正確；E.（240+240÷3×4）×2表示第一天前三小時行駛的路程與第一天下午行駛的路程和的2倍，也就是兩天一共行駛的路程，所以列式正確。故答案為：D，E。【點評】明確第二天行駛的路程與第一天行駛的路程相等是解題的關鍵，注意：與第二天行駛的時間無關。19．地震發(fā)生時，震源同時傳播出縱波和橫波。某次地震，監(jiān)測點先接收到縱波，20秒后又接收到橫波。如果縱波的傳播速度是6千米/秒，橫波的傳播速度是4千米/秒，那么震源與監(jiān)測點相距240千米。【答案】240?！痉治觥堪颜鹪磁c監(jiān)測點的距離看作單位“1”，則縱波需要的時間是，橫波需要的時間是，又知監(jiān)測點先接收到縱波，20秒后又接收到橫波，這是二者的時間差，因此用20÷（﹣）即可解答?！窘獯稹拷猓?0÷（﹣）＝20＝240（千米）答：震源與監(jiān)測點相距240千米。故答案為：240。【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用對應的數(shù)量除以對應的分率解答即可。20．在《流浪地球》中，科學家使地球利用木星的引力彈弓效應進行加速，引力彈弓就是利用行星的重力場來給太空探測船加速，將它甩向下一個目標，也就是把行星當作“引力助推器”。理論上引力彈弓可以使行星將自身速度的2倍強加給太空探測飛船，但由于各種因素的影響，實際只能將自身速度的1倍強加給飛船。一艘太空探測船原來的速度為6.2千米/秒，利用土星和木星各做了一次引力彈弓加速。已知木星和土星的速度分別為13.72千米/秒和9.94千米/秒，那么，加速后的太空探測船速度為40千米/秒。【答案】40?！痉治觥扛鶕?jù)“引力彈弓”實際能將自身速度的1倍強加給飛船，可知加速后的太空探測船速度為木星和土星的速度和的1，再加上太空探測船原來的速度6.2千米/秒?！窘獯稹拷猓?.2+（13.72+9.94）×＝6.2+23.66×＝6.2+33.8＝40（千米/秒）答：加速后的太空探測船速度為40千米/秒。故答案為：40?！军c評】明確“引力彈弓”實際能將自身速度的1倍強加給飛船是解題的關鍵。21．古人沒有統(tǒng)一的長度單位的時候，常用步子來測量長度，現(xiàn)在有時也依然使用。軍隊對于步子大小有統(tǒng)一規(guī)定，1單步長75厘米。如果一名士兵行進速度為每分鐘120單步，那么，這名士兵5分鐘行進了450米?！敬鸢浮?50?！痉治觥扛鶕?jù)“速度×時間＝路程”解答即可。【解答】解：75厘米＝0.75米0.75×120×5＝450（米）答：這名士兵5分鐘行進了450米。故答案為：450?！军c評】解答此題應根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關系進行解答；速度×時間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。22．兄弟兩人一起鍛煉。弟弟步行鍛煉30分鐘，哥哥跑步鍛煉，跑步速度是弟弟步行速度的5倍，跑的路程是弟弟步行路程的3倍。哥哥跑步鍛煉18分鐘?！敬鸢浮?8【分析】據(jù)題意知：哥哥跑步速度是弟弟步行速度的5倍，故弟弟步行鍛煉30分鐘的路程，哥哥只用了30÷5＝6分鐘；又因哥哥跑的路程是弟弟步行路程的3倍，所以，哥哥跑步鍛煉時間為6×3＝18分鐘?！窘獯稹拷猓?0÷5＝6（分鐘）6×3＝18（分鐘）答：哥哥跑步鍛煉18分鐘。故答案為：18.【點評】解答此類問題的關鍵是弄清楚“兩人之間的行程、時間、速度之間存在的關系”。23．一條鯊魚每秒游11米，一只袋鼠每秒跳18米，一只獵豹每秒跑31米。（1）鯊魚1分鐘大約游660米。（2）袋鼠30秒大約跳540米。（3）獵豹20秒大約跑620米?！敬鸢浮浚?）660（2）540（3）620【分析】根據(jù)題意，分清時間、速度各是什么，之后用“路程＝速度×時間”公式即可求解?！窘獯稹拷猓海?）11×60＝660（米）鯊魚1分鐘大約游660米。（2）30×18＝540（米）答：袋鼠30秒大約跳540米。（3）20×31＝620（米）答：獵豹20秒大約跑620米。故答案為：（1）660（2）540（3）620.【點評】解此題就是簡單的運用“路程＝速度×時間”公式即可。24．甲、乙兩地相距360千米，某車早晨7時以每小時60千米的速度從甲地出發(fā)開往乙地，在距甲地120千米的內地修車花了一些時間，修車后，以每小時80千米的速度行駛，結果下午1時到達乙地，那么修車花了60分鐘?！敬鸢浮?0【分析】據(jù)題意知：行120千米路程的速度為60千米/小時，則用時為120÷60＝2小時；行360﹣120＝240千米路程的速度為80千米/小時，則用時240÷80＝3小時；那么行360千米路程共用時為2+3＝5小時。從早晨7時到下午1時共有13﹣7＝6小時的時間，至此即可計算出修車的時間為6﹣5＝1小時，即60分鐘?！窘獯稹拷猓?20÷60＝2（小時）（360﹣120）÷80＝3（小時）2+3＝5（小時）13﹣7﹣5＝1（小時）1小時＝60分鐘答：修車花了60分鐘。故答案為：60.【點評】此題簡單，只要計算出修車前、后所行的兩段路程的用時，再據(jù)從出發(fā)到達的用時，便可得出答案。25．如圖，從A地到B地需要經過下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB），甲、乙兩人同時從A、B出發(fā)，相向而行，甲到C點時，乙剛好在平路上行走了240米；當甲到達B地時，乙離A地還有100米，已知兩人上坡速度均為每分鐘40米，下坡速度均為每分鐘60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的時間一樣長，那么A、B兩地間的路程是2220米．【答案】見試題解答內容【分析】因為甲在三段路上所用時間是相同的，所以AC：DB＝60：40＝3：2，說明當A到C時，甲行AC三分之一的時間，在平路可以行240米；則說明平路長240×3＝720米，比較甲、乙兩人所行的路程，可以知道不同的就是AC的三分之一對于甲是下坡路，對于乙是上坡路，所以可以求出甲行AC的三分之一所用時間為100÷（60﹣40）＝5（分鐘），所以AC的路程是5×60×3＝900米，那BD的路程就是900÷3×2＝600米，總路程就是900+720+600＝2220米．【解答】解：AC：DB＝60：40＝3：2240÷（3﹣2）×3＝720（米）100÷（60﹣40）＝5（分鐘）AC＝5×60×3＝900（米）BD＝900÷3×2＝600（米）總路程：900+720+600＝2220（米）故答案為：2220．【點評】此題的關鍵是分析甲、乙兩人之間的路程不同之處，從而根據(jù)不同分析時間和造成的路程之差．26．王老師每天早上做戶外運動，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分鐘；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分鐘．王老師跑步時的速度總是一樣的，散步時的速度也總是一樣的．王老師跑步的速度是200米/分．【答案】見試題解答內容【分析】假設第二天他跑步（3000×2）米，散步（500×2）米，共用（22×2）分鐘，這樣減去他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分鐘；由此可以求出跑步（3000×2﹣2000）米，所用的時間，然后根據(jù)路程÷時間＝速度，即可求出跑步的速度．【解答】解：假設第二天他跑步3000×2＝6000米，散步500×2＝1000米，共用22×2＝44分鐘，那么跑（3000×2﹣2000）米所用的時間是：44﹣24＝20（分鐘），（3000×2﹣2000）÷20＝4000÷20＝200（米/分）；答：王老師跑步的速度是每分鐘200米．故答案為：200米/分．【點評】此題可以用假設法，假設第二天跑6000米，散步1000米那么共用44分鐘，由此可以求出第二天比第一天多跑的距離所用的時間，根據(jù)路程÷時間＝速度，進行解答．27．小明爸爸從家出發(fā)去超市購物，如果先騎自行車12分鐘，再步行20分鐘能到達超市；如果先騎自行車8分鐘，再步行36分鐘也能到達超市．那么如果先騎自行車2分鐘，再步行60分鐘也可以到達超市．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)題意，設騎自行車車的速度是x米/分，步行的速度是y米/分，則12x+20y＝8x+36y，據(jù)此判斷出騎自行車的速度和步行的速度的關系；然后根據(jù)路程÷速度＝時間，用先騎自行車2分鐘后剩下的路程除以步行的速度，求出如果先騎自行車2分鐘，再步行多少分鐘也可以到達超市即可．【解答】解：設騎自行車車的速度是x米/分，步行的速度是y米/分，則12x+20y＝8x+36y，4x＝16yx＝4y20+（12﹣2）×4＝60（分鐘）故答案為：60．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出騎自行車的速度和步行的速度的關系．28．變形金剛擎天柱和大黃蜂分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，以機器人身份出發(fā)時，他們的速度比是4：3，相遇后變形為汽車人，擎天柱速度提高25%，大黃蜂提高30%，當擎天柱到達B地時，大黃蜂離A地還有83千米．那么A、B兩地相距350千米．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)出發(fā)時，變形金剛擎天柱和大黃蜂的速度比是4：3，和相遇后，擎天柱的速度增加25%，大黃蜂的速度增加30%，可得：相遇后它們的速度比是4×（1+25%）：3×（1+30%）＝50：39，把兩地間的距離看作單位“1”，因時間一定路程和速度成正比，所以當相遇時它們速度的比就是行的路程的比，變形金剛擎天柱行了全程的＝，當相遇后大黃蜂行了全程的的，即大黃蜂行了全程的＝，這時大黃蜂離A地還有83千米，即83千米是全程的（），用除法可求出全程是多少千米．【解答】解：4×（1+25%）：3×（1+30%）＝5：＝50：3983÷（﹣）＝83÷（﹣）＝83＝350（千米）答：A、B兩地相距350千米．故答案為：350．【點評】解答此題要先把全程看作單位“1”，然后根據(jù)原速度比求出提速后的速度比．重點是求83千米所對應的分率，關鍵是求相遇后，當擎天柱到達B地時，大黃蜂離所行的路程是全程的幾分之幾．29．一輛貨運汽車和一輛客運汽車同時從甲地開往相距360千米的乙地，當客運汽車到達乙地時，貨運汽車距乙地還有36千米，若貨運汽車每小時行駛81千米，客運汽車比貨運汽車每小時快9千米．【答案】見試題解答內容【分析】由題意，當客運汽車到達乙地時，貨運汽車距乙地還有36千米，則v客：81＝360：（360﹣36），解出v客，即可得出結論．【解答】解：由題意，當客運汽車到達乙地時，貨運汽車距乙地還有36千米，則v客：81＝360：（360﹣36），所以v客＝90千米/小時，所以客運汽車比貨運汽車每小時快90﹣81＝9千米，故答案為9．【點評】本題考查簡單行程問題，考查路程、速度、時間的關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．30．從甲地到乙地的路只有上坡和下坡，全程21千米．如果上坡的速度是4千米/時，下坡的速度是6千米/時，從甲地到乙地需4.25小時，那么從乙地到甲地需要4.5小時．【答案】見試題解答內容【分析】因為從乙地到甲地的上坡路就是從甲地到乙地的下坡路，從乙地到甲地的下坡路就是從甲地到乙地的上坡路，所以來回上坡路的長度和等于全程，來回下坡路的長度和也等于全程，所以用來回走上坡路和下坡路用的時間之和減去從甲地到乙地需要的時間，求出從乙地到甲地需要多少小時即可．【解答】解：21÷4+21÷6﹣4.25＝5.25+3.5﹣4.25＝8.75﹣4.25＝4.5（小時）答：從乙地到甲地需要4.5小時．故答案為：4.5．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出來回走上坡路和下坡路用的時間之和是多少．31．何軍自駕車從順德到廣州開會，時速60千米，他將會提前30分鐘到達．若以時速36千米前進，會遲到半小時，那么他從開車時算起還有2小時才開會．【答案】見試題解答內容【分析】設甲、乙兩地相距為x千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，速度為36千米/時，則要遲到30分鐘；若速度為60千米/時，則可提前30分鐘到達，列出方程，求出方程的解即為兩地的路程，然后求出原計劃的時間，即路程÷速度+0.5，就是他從開車時算起還有幾小時才開會．【解答】解：半小時＝30分鐘，設甲、乙兩地相距為x千米，根據(jù)題意得：x+＝x﹣x＝1x＝9090÷60+＝1.5+0.5＝2（小時）答：他從開車時算起還有2小時才開會．故答案為：2．【點評】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程．32．小明每天從家到學校需要先步行10分鐘到車站，然后再坐30分鐘公交車到學校，已知小明步行的速度是每秒2米，公交車行駛的速度是每秒10米，那么小明家距離學校19.2千米．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)速度×時間＝路程，用小明步行的速度乘10，求出從小明家到車站的路程是多少；然后根據(jù)速度×時間＝路程，用公交車行駛的速度乘30，求出從車站到學校的路程是多少；最后把它們相加即可．【解答】解：2×60×10+10×60×30＝1200+18000＝19200（米）19200米＝19.2千米答：小明家距離學校19.2千米．故答案為：19.2．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．33．A、B兩地相距346千米，某車早上7點出發(fā)，以每小時60千米的速度從A地出發(fā)開往B地，在中途C地修車用了18分鐘，修車后以每小時80千米的速度行駛，結果在中午12點到達B地，那么，C、B兩地相距256千米．【答案】見試題解答內容【分析】設從A到C共用了x小時，從C到B共用了（5﹣﹣x）小時，利用路程和為346千米，建立方程，即可得出結論．【解答】解：設從A到C共用了x小時，則60x+（5﹣﹣x）×80＝346，解得x＝1.5，C、B兩地相距346﹣1.5×60＝256，故答案為256．【點評】本題考查簡單行程問題，考查一元一次方程的運用，正確建立方程是關鍵．34．一輛汽車前10分鐘用半速行駛，后10分鐘用全速行駛，這20分鐘共行駛了21公里．這輛汽車以全速行駛，每小時可以走84公里．【答案】見試題解答內容【分析】我們設汽車全速行駛每分鐘行駛2x公里，半分鐘行駛x公里，求出每分鐘的速度，然后再乘以60分鐘，就是每小時行駛的路程．【解答】解：設汽車全速行駛每分鐘行駛2x千米，半分鐘行駛x公里．10x+2x×10＝2130x＝212x＝1.41.4×60＝84（公里）答：每小時可以走84公里．故答案為：84．【點評】本題運用速度，時間，路程之間的等量關系進行解答即可．35．森林里的小動物們外出郊游，它們排成了一列長40米的隊伍，以每秒鐘3米的速度前進．小兔子有事要從排尾趕到排頭，并立即返回排尾．小兔的速度為每秒鐘5米，那么經過25秒鐘，小兔可以返回排尾．【答案】見試題解答內容【分析】從排尾到排頭：為追及問題，時間＝路程差÷速度差，排頭到排尾：為相遇問題，時間＝路程和÷速度和，即可求出總時間【解答】解：從排尾到排頭：為追及問題，時間＝路程差÷速度差，40÷（5﹣3）＝20秒排頭到排尾：為相遇問題，時間＝路程和÷速度和，40÷（5+3）＝5秒總時間：20+5＝25秒．故答案為25．【點評】本題目為行程問題中的相遇與追及結合類型，分清追及問題與相遇問題是關鍵．36．甲、乙兩地相距3千米．明明和亮亮同時從兩地出發(fā)同向而行，行了20分鐘兩人還未相遇且相距290米．已知明明每分鐘行80米，亮亮每分鐘行215.5米．【答案】見試題解答內容【分析】兩人同向而行，兩人還未相遇且相距290米，說明兩人的路程差為（3000﹣290）米，根據(jù)追及問題公式求解即可?！窘獯稹拷猓?千米＝3000米（3000﹣290）÷20＝2710÷20＝135.5（米）135.5+80＝215.5（米）故答案為：215.5．【點評】解決本題先求出兩人的路程差，再根據(jù)速度差＝路程差÷時間，求出兩人的速度差，進而求出亮亮的速度．37．甲、乙兩市相距55千米．小王同學從甲市出發(fā)去乙市，先騎車行了25千米，接著改乘大客車，速度提高了1倍．到達乙市后，他發(fā)現(xiàn)騎車所用的時間比乘車所用的時間多了1小時．小王同學騎車的速度是10千米/小時．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)題意，可得：小王乘大客車行的路程是30（55﹣25＝30）千米，根據(jù)速度×時間＝路程，可得：小王乘大客車用的時間是騎車用的時間的×＝，所以1小時占小王同學騎車用的時間的（1﹣＝）；然后根據(jù)分數(shù)除法的運算方法，用1除以它占小王騎車用的時間的分率，求出小王騎車用的時間是多少；最后根據(jù)：路程÷時間＝速度，用小王騎車的路程除以用的時間，求出小王同學騎車的速度是多少即可．【解答】解：25÷[1÷（1﹣×）]＝25÷[1÷（1﹣）]＝25÷[1÷]＝25÷2.5＝10（千米/小時）答：小王同學騎車的速度是10千米/小時．故答案為：10．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出1小時占小王同學騎車用的時間的幾分之幾．38．小明父親每天上班需要先騎10分鐘山地自行車，然后乘坐40分鐘的地鐵．有一天，地鐵壞了，所以他直接騎車上班，一共花了3個半小時．那么，地鐵的速度是山地自行車的5倍．【答案】見試題解答內容【分析】3個半小時＝210分，設騎車速度是V1，地鐵速度是V2，那么原來上班的路程就是10V1+40V2，只騎自行車的路程可以表示為210V1，根據(jù)兩種方式表示的路程相同列出等式，再化簡得出兩個速度之間的關系即可．【解答】解：設騎車速度是V1，地鐵速度是V2，則：10V1+40V2＝210V1200V1＝40V2V2＝5V1，地鐵的速度是騎車速度的5倍．故答案為：5．【點評】解決本題設出兩種交通工具的速度，根據(jù)路程＝速度×時間，分別表示出兩次的路程，再列出方程，化簡，找出速度之間的關系．39．一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2560千米的哈爾濱．已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內至少應存油6升．那么，在去哈爾濱的途中至少需要加油4次．【答案】見試題解答內容【分析】首先用轎車每行駛100千米的耗油量除以100，求出轎車每行駛1千米的耗油量是多少；然后用它乘上海、哈爾濱之間的路程，求出從上海到哈爾濱一共需要多少升油，進而求出在去哈爾濱的途中至少需要加油多少次即可．【解答】解：8÷100×2560÷（50﹣6）﹣1＝0.08×2560÷44﹣1＝204.8÷44﹣1≈4（次）答：在去哈爾濱的途中至少需要加油4次．故答案為：4．【點評】此題主要考查了行程問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出從上海到哈爾濱一共需要多少升油．三．解答題（共20小題）40．甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，兩人在距離中點80米的地方相遇，求A、B兩地之間的距離．【答案】見試題解答內容【分析】甲乙在距中點80米處相遇，也就是甲比乙多行了80×2＝160（米），兩人的速度差是70﹣60＝10（米/分），那么用路程差除以速度差，求出相遇時間，再求出速度和，用相遇時間乘速度和即可求出求A、B兩地之間的距離．【解答】解：（80×2）÷（70﹣60）＝160÷10＝16（分鐘）（70+60）×16＝130×16＝2080（米）答：A、B兩地之間的距離是2080米．【點評】先根據(jù)兩人的路程差與速度差求出相遇時間，再根據(jù)關系式“速度和×相遇時間＝路程”解決問題；注意兩人的路程差是2個80米．41．一位登山愛好者登山速度是12千米/時，下山的速度是18千米/時，這位登山愛好者上山下山的平均速度是多少？【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)題意，把山腳到山頂?shù)穆烦炭醋鲉挝弧?”，根據(jù)：路程÷速度＝時間，分別用1除以上山、下山的速度，求出上山、下山用的時間各是多少；然后根據(jù)：路程÷時間＝速度，用2除以上下山一共用的山腳，求出這位登山愛好者上山下山的平均速度是多少即可．【解答】解：2÷（+）＝2÷＝14.4（千米/時）答：這位登山愛好者上山下山的平均速度是14.4千米/時．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．42．某天爸爸開車送小紅到距學校1000米的地方后，讓她步行去學校，結果小紅這天從家到學校用了22.5分鐘，若小紅騎自行車從家去學校需40分鐘，她平時每分鐘步行80米，騎自行車比爸爸開車平均每分鐘慢800米，求小紅家到學校的距離．【答案】見試題解答內容【分析】第一步：小紅的步行每分鐘80米，用1000米除以80米，求出小紅步行時間，進而求出汽車用時：22.5﹣1000÷80＝10分鐘；第二步：將自行車的前10分鐘與汽車的10分鐘進行比較，相差10×800＝8000米；第三步：自行車后30分鐘所行駛的路程：8000+1000＝9000米；第四步：自行車速度及全程：9000÷30＝300米/分鐘，300×40＝12000米．【解答】解：汽車用時：22.5﹣1000÷80＝10（分鐘）10×800＝8000（米）8000+1000＝9000（米）9000÷（40﹣10）＝300（米/分鐘）300×40＝12000（米）答：小紅家到學校的距離是12000米．【點評】本題中已知小紅騎自行車需要的時間，就想辦法求出自行車的速度，關鍵是根據(jù)自行車的前10分鐘與汽車的10分鐘路程比較，得出自行車后30分鐘的路程，從而解決問題．43．舒克駕駛飛機勻速飛行，上午飛了2小時，下午比上午多飛了2小時，下午比上午多飛400千米。舒克下午駕駛飛機飛了多少千米？【答案】800千米?！痉治觥肯挛绫壬衔缍囡w了2小時，下午比上午多飛400千米，即2小時飛行了400千米，根據(jù)速度＝路程÷時間求出飛行的速度，再根據(jù)速度×時間＝路程解答即可?！窘獯稹拷猓海?00÷2）×（2+2）＝200×4＝800（千米）答：舒克下午駕駛飛機飛了800千米?！军c評】解答此題應根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關系進行解答；速度×時間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。44．紅紅和明明的家相距380米．兩人同時從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，紅紅每分鐘走65米，明明每分鐘走55米，3分鐘后兩人相距多少米？【答案】見試題解答內容【分析】（1）兩人相向而行：先求出兩人的速度和，再用路程＝速度×時間，求出兩人行駛的路程，最后根據(jù)相距路程＝總路程﹣已行駛路程即可解答．（2）紅紅在左邊，兩人同時往右行走：先求出兩人的速度差，再根據(jù)路程＝速度×時間，求出3分鐘后紅紅比明明多走的路程，最后根據(jù)相距路程＝原來相距路程﹣紅紅比明明多走的路程即可解答．（3）紅紅在左邊，兩人同時往左行走：先求出兩人的速度差，再根據(jù)路程＝速度×時間，求出3分鐘后紅紅比明明多走的路程，最后根據(jù)相距路程＝原來相距路程+紅紅比明明多走的路程即可解答．（4）兩人相背而行：先求出兩人的速度和，再用路程＝速度×時間，求出兩人行駛的路程，最后根據(jù)相距路程＝總路程+已行駛路程即可解答．【解答】解：（1）380﹣（65+55）×3＝380﹣120×3＝380﹣360＝20（米）答：3分鐘后兩人相距20米．（2）380﹣（65﹣55）×3＝380﹣10×3＝380﹣30＝350（米）答：3分鐘后兩人相距350米．（3）380+（65﹣55）×3＝380+10×3＝380+30＝410（米）答：3分鐘后兩人相距410米．（4）380+（65+55）×3＝380+120×3＝380+360＝740（米）答：3分鐘后兩人相距740米．【點評】速度，時間以及路程之間的數(shù)量關系是解答本題的依據(jù)，關鍵是明確不同的情況，所采用解決方法的不同．45．市動物園座落在李東與王南兩家的中點處（如圖），周六他倆約好同時從各自的家出發(fā)，一起步行到動物園玩．李東每分鐘走50米，王南每分鐘走40米．①當李東到達動物園時，王南還差40米？②如果他們要同時出發(fā)同時到達，你解決的辦法是李東在出發(fā)后的行程中停留1分鐘的時間．．③根據(jù)你想的辦法提一個求百分數(shù)的問題，并解答出來．【答案】見試題解答內容【分析】由題意知，他們到達動物園的路程均為400÷2＝200米，根據(jù)行程公式即可求得問題①；再根據(jù)他們到達動物園所用時間，即可得出②的答案；問題③由②提出，見解答③便可．【解答】解：①400÷2＝200（米）200÷50＝4（分鐘）200﹣40×4＝40（米）②辦法是：李東在出發(fā)后的行程中停留1分鐘的時間．③李東在行程過程中停留的時間占整個行程時間的百分比是多少？1÷（1+4）＝20%．故：①空為40，②空為：李東在出發(fā)后的行程中停留1分鐘的時間，③的答案見上面的③．【點評】此題較簡單，只要熟悉行程公式并結合實際來解答問題即可．46．小明從山腳下A地越過山頂B到另一邊山腳下C地，共走了18千米，從A到B上山，每小時行3千米，從B到C下山，每小時行4千米，從A地到C地共用了5小時30分鐘，問原路返回要用多少小時？【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)題意，設從山腳下A地到山頂B的路程是x，則山頂B到另一邊山腳下C地的路程是18﹣x，根據(jù)：從山腳下A地到山頂B用的時間+從山頂B到另一邊山腳下C地用的時間＝從A地到C地共用的時間，列出方程，求出x的值是多少；然后根據(jù)路程÷速度＝時間，求出原路返回要用多少小時即可．【解答】解：5小時30分鐘＝5.5小時設從山腳下A地到山頂B的路程是x千米，則山頂B到另一邊山腳下C地的路程是（18﹣x）千米，所以+＝5.54x+54﹣3x＝66x+54＝66x＝1212÷4+（18﹣12）÷3＝3+2＝5（小時）答：原路返回要用5小時．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．47．軍軍和東東同時從各?家中出發(fā)，相對??，軍軍每?時?2千?，東東每?時??3千?，5?時后，他們還相距10千?，軍軍和東東的家相距多少千?？【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)：速度×時間＝路程，用兩人的速度之和乘5，求出兩人5小時一共走了多少千米；然后用它加上他們還相距的路程，求出軍軍和東東的家相距多少千?即可．【解答】解：（2+3）×5+10＝35（千米）答：軍軍和東東的家相距35千米．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．48．小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘，已知小紅下山的速度是上山速度的1倍，如果上山用了3小時50分鐘，那么下山用了多少時間？【答案】見試題解答內容【分析】上山每走30分鐘休息10分鐘，上山用了3小時50分，也就是3×60+50＝230分鐘，算出上山行走的時間，然后再根據(jù)“下山的速度是上山速度的1倍”算出下山的時間．【解答】解：3×60+50＝230（分）230÷（30+10）＝5（次）…30（分）上山休息了5×10＝50（分）上山實際行走時間230﹣50＝180（分）下山實際行走時間180÷1＝120（分）120÷30＝4（次）下山用時120+（4﹣1）×5＝135（分）135分＝2小時15分答：下山用了2小時15分．【點評】此題中下山休息了4次，但第四次已經到了山腳下，所以只算中途的三次休息時間．49．一輛摩托車以平均每小時20千米的速度行完60千米的路程，在回來的時候，它的平均速度是每小時30千米，這輛摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是多少？【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，分別用60除以這輛摩托車去時、回來的速度，求出去時、回來各用了多少小時；然后根據(jù)路程÷時間＝速度，用來回的路程除以來回一共用的時間，求出平均速度是多少即可．【解答】解：60×2÷（60÷20+60÷30）＝120÷（3+2）＝120÷5＝24（千米/時）答：這輛摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是24千米/時．【點評】此題主要考查了平均數(shù)問題，以及行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．50．A、C兩城間有兩條公路．一輛汽車從A城出發(fā)經過B城到C城用了8小時，返回時每小時多行8千米，回到A城最少要用多少小時？【答案】見試題解答內容【分析】觀察圖可知：從A城出發(fā)經過B城到C城需要走的路程是220+180千米，用這個路程除以8小時，即可求出去時的速度；要使返回時用時最少，就要從C城直接到達A城，要走348千米，返回比去時每小時多行8千米，由此求出返回時的速度，再用返回時的路程除以返回的速度即可求解．【解答】解：（220+180）÷8＝400÷8＝50（千米時）348÷（50+8）＝348÷58＝6（小時）答：回到A城最少要用6小時．【點評】解決本題首先要分清去時和返回的路程各是什么，先根據(jù)速度＝路程÷時間，求出去時的速度，進而得出返回時的速度，再根據(jù)時間＝路程÷速度求解．51．A、B兩地相距66千米，甲、丙兩人從A地向B地行走，乙從B地向A地行走．甲每小時行12千米，乙每小時行10千米，丙每小時行8千米．三人同時出發(fā)，多少小時后，乙剛好走到甲、丙兩人距離的中點？【答案】見試題解答內容【分析】設x小時后，乙剛好走到甲、丙兩人距離的中點，那么此時甲走了12x千米，乙走了10x千米，丙就走了8x千米，甲、丙兩人距離的中點就是（12x﹣8x）÷2＝2x千米，依據(jù)題意丙行駛的路程+甲、丙兩人距離的中點距離+乙行駛路程＝66千米，可列方程：8x+2x+10x＝66，依據(jù)等式的性質即可解答．【解答】解：設x小時后，乙剛好走到甲、丙兩人距離的中點，8x+（12x﹣8x）÷2+10x＝66，8x+2x+10x＝66，20x＝66，20x÷20＝66÷20，x＝3.3，答：3.3小時后，乙剛好走到甲、丙兩人距離的中點．【點評】此題用方程解答比較簡單，關鍵是用x分別表示出甲、丙兩人距離的中點，以及數(shù)量間的等量關系，解方程時注意對齊等號．52．甲乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地．前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米．問他走后一半路程用了多少分鐘？【答案】見試題解答內容【分析】先設前半時間和后半時間均為X分鐘，列出方程80X+70X＝6000，X＝40，然后求出走前半路程用時間是6000÷2÷80＝37.5（分鐘）；最后用走全程用時間減去走前半路程用時間就是走后一半路程用的時間．【解答】解：6千米＝6000米，設前半時間和后半時間均為X分鐘，80X+70X＝6000，150X＝6000，X＝40；因為80×40＝3200（米）；大于了一半的路程6000÷2＝3000（米），所以走前半路程速度都是80米，走前半路程用時間是3000÷80＝37.5（分鐘）；他走后一半路程需用時：40×2﹣37.5＝42.5（分鐘）．答：他走后一半路程用了42.5分鐘．【點評】此題考查速度，時間以及路程三者之間的關系，再據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可解決問題．53．小泉、歐歐一起從小泉家去小兔家，小泉前路程的行走速度是5千米/時，中間路程的行走速度是4.5千米/時，最后的路程的行走速度是4千米/時；歐歐前路程的行走速度是5千米/時，后路程的行走速度