第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（知識清單）-人教版五年級數(shù)學(xué)下冊（知識梳理典型例題對應(yīng)練習(xí)答案）

第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法（單元復(fù)習(xí)講義）人教版五年級數(shù)學(xué)下冊（知識梳理+典型例題+對應(yīng)練習(xí)+答案）1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計算、自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的運算能力和解決實際問題的能力。1、重點：掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確計算。2、難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。1、分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同,就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、分?jǐn)?shù)單位相同，也就是計數(shù)單位相同，計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。4、同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法分母不變，分子相加。用字母表示是：ba＋ca＝計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。5、同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法分母不變，分子相減。用字母表示是：ba－ca＝計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！纠?】計算下面各題。（1）89

＋5（2）46

＋（3）1712

－（4）78

－【解答】（1）89

＋59＝8（2）46

＋56

＝4＋5（3）1712

－812

＝17-812＝（4）78

－58

＝7-58【例2】想一想，算一算。（1）27＋37＋1（2）1＋（3）1315＋8（5）1516－

【解答】（1）27＋37＋1（2）1＋＝57＋1＝13＝157＝＝5（3）1315＋8＝2115＋915＝＝3015＝＝2＝1（5）1516－

＝1216－11＝116＝＝1【例3】415的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個【解題分析】分?jǐn)?shù)單位是將單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)。415的分?jǐn)?shù)單位是1最小的質(zhì)數(shù)是2，2－115

＝11415【答案】115；29【例4】想一想，填一填，并寫出算式?！窘忸}分析】（1）將一個圓平均分成8份，取其中的2份是28，取其中的5份是528

＋58（2）將一個長方形平均分成6份，取其中的3份是36從3份中拿走2份，則36－26＝【答案】（1）28；58；（2）36；26；1、異分母分?jǐn)?shù)相加、減計算方法（1）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，把它們化成同分母分?jǐn)?shù)；（2）按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計算。2、分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減的簡便運算（1）1a＋1b（2）1a－1b【例5】計算下面各題。（1）12

＋1（2）56

＋（3）34

－（4）78

－【解答】（1）12

＋13＝1×32×3＋1×23×2

＝（2）56

＋29

＝5×36×3＋2×29×2

＝（3）34

－25

＝3×54×5－（4）78

－56

＝7×38×3－【例6】想一想，算一算。（1）25＋

12＋34（2）（3）38＋3（5）159－

3【解答】（1）25＋

12＋34（2）＝820＋1020＝3320＝＝13（3）38＋3＝38＋68＋208＝298＝（5）159－

3＝3018－2718－＝0＝4＝1【例7】（）比65多23

，比7【解題分析】65

＋23＝1815

76－98＝28【答案】2815；1【例8】從12、13

、1【解題分析】12＋13

＋＝612＋414

＋＝151512－1＝312＝【答案】141、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右的順序依次進(jìn)行計算。2、異分母分?jǐn)?shù)的混合運算算式中如果沒有括號，幾個分?jǐn)?shù)可以一次通分進(jìn)行計算，也可以分步通分，分步計算；有括號的，要先將括號里的分?jǐn)?shù)通分，計算出結(jié)果，再與括號外面進(jìn)行計算?！纠?】想一想，算一算。（1）16＋

34－12（3）38－14＋32

（5）1－

914

＋

【解答】（1）16＋

34－12＝212＋912＝512＝（3）38－14＋32

＝38－28＝138＝4630＝1（5）1－

914

＋

＝514＋214＝714＝12＝12＝＝8【例10】計算下面各題。（1）56＋（2

－138）（2）1410（3）1516－（58－

14（5）1－（34

－512）（6）89－【解答】（1）56＋（2

－138）（2）1410＝56＋38＝2024＋924＝2924＝（3）1516－（58－

14＝1516－38＝916＝

＝26（5）1－（34

－512）（6）89－＝1－412＝＝812＝＝23＝【例11】1115減去45與【解題分析】1115

－（45＝1115

－＝33＝22【答案】2245整數(shù)加法交換律、結(jié)合律、減法的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)加、減法同樣適用。1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。3、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）?！纠?2】計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。（1）74－23

－（3）16＋911

－411＋（5）98－25－35（6）1814【解答】（1）74－23

－＝74－34－＝1－23＝1＝13＝（3）16＋911

－411＋＝16＋56＋911

－411＝（16＋56）＋（911

－411）＝（＝1＋511＝15

＝1511＝（5）98－25－35（6）1814＝98－（25＋35）＝1＝98－1＝1＝18＝【例13】一根34米的彩帶，第一次剪去27米，第二次剪去3【解題分析】第一次剪去的長度＋第一次剪去的長度＝兩次剪去的長度27

＋37＝彩帶總長度－兩次剪去的長度＝剩下的長度34－57

＝【答案】57；1【例14】用一根長1分米的鐵絲圍一個三角形，三角形兩邊長分別是14分米和3【解題分析】用三角形的周長減去兩邊之和，即可求出第三邊的長度。1－14－38

有兩條邊相等，則這個三角形是等腰三角形?！敬鸢浮?8【例15】加工廠生產(chǎn)一批零件，上半月完成了原計劃的47

，下半月完成了原計劃的【解題分析】上半月完成的分量＋下半月完成的分量－1＝超額完成的分量47

＋＝4135＝6【答案】635【例16】有一捆13米長的電線，甲先用去了52米的電線，比乙多用了14米，剩下電線給丙用，丙要比乙多用23【解題分析】甲用去的長度－14乙用去的長度＋23米＝丙需要電線總長度－甲用去剪去的長度－乙用去剪去的長度＝剩下的長度再用丙需要用的長度和剩下的長度進(jìn)行比較即可知道答案?！窘獯稹恳矣萌サ拈L度：52－14＝丙需要用的長度：94＋13＝剩下的長度13－52－94

＝3312＞答：剩下的電線夠丙用。【例17】有一杯滿杯的果汁，弟弟先喝了12杯，然后往杯里加滿水，他又喝了1【解題分析】把這杯果汁看作單位“1”。第一次喝了12杯后加滿水，則加了1又喝了12杯，這1所以第二次喝的果汁是12杯的12

將兩次喝的果汁加起來即是一共喝的果汁的杯數(shù)：12＋14＝第二次喝的水是12杯的12

【答案】34；11、直接寫得數(shù)。（1）25＋3＝（2）78＋18（4）3－47＝（5）815－（7）811－511＝（8）