第09講整式的加減

第九講整式的加減【課程解讀】————小學(xué)初中課程解讀————小學(xué)課程初中課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求要求在具體情境中能用字母表示數(shù)，結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。初中數(shù)學(xué)中，理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。【知識(shí)銜接】————小學(xué)知識(shí)回顧————常用計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式S=ab

2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式S=a×a=a2

3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，計(jì)算公式C=(a+b)×2

4、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，計(jì)算公式C=4a

5、平行四邊形面積=底×高，計(jì)算公式S=ah

6、三角形面積=底×高÷2，計(jì)算公式S=a×h÷2

7、梯形面積=（上底+下底）×高÷2，計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2

8、長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算公式V=abh

9、圓的面積=圓周率×半徑平方，計(jì)算公式V=πr2

10、正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算公式V=a3

11、長(zhǎng)方體和正方體的體積：都可以寫(xiě)成底面積×高，計(jì)算公式V=Sh

12、圓柱的體積=底面積×高，計(jì)算公式V=Sh————初中知識(shí)鏈接————1.同類(lèi)項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．同類(lèi)項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．2.合并同類(lèi)項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)．（2）合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．3.去括號(hào)法則（1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）=a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a（bc）=ab+c，括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說(shuō)明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值．（3）添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．4.整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問(wèn)題①整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．②去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．5.整式的化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【經(jīng)典題型】小學(xué)經(jīng)典題型1．已知x＋＝y(tǒng)＋＝z＋，那么x、y、z的關(guān)系是（）。A．x＜y＜z B．x＞y＞z C．x＞z＞y【答案】B【解析】已知x＋＝y(tǒng)＋＝z＋，那么x、y、z的關(guān)系是x＞y＞z。故答案為：B。2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（

）厘米A．a(chǎn)＋3B．3aC．4a【答案】C【解析】正方形的周長(zhǎng)是：a+a+a+a=4a(厘米)故答案為：C.3．學(xué)校買(mǎi)來(lái)600本練習(xí)本，總價(jià)C元，每本練習(xí)本（

）元．A．600C B．C×600 C．C+600 D．C÷600【答案】D【解析】已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)，用總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，據(jù)此列式解答.4．一本故事書(shū)，小明看了15天。用含有字母的式子表示還沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)________。如果x＝300，a＝16，還有________頁(yè)沒(méi)有看。【答案】x－15a頁(yè)60【解析】（1）根據(jù)分析可列式為：x－15a（頁(yè)）；（2）x－15a＝300－15×16＝300－240＝60（頁(yè)）5．比b的3.4倍少2.5的數(shù)是（______）。【答案】3.4b﹣2.5【解析】比b的3.4倍少2.5的數(shù)是：b×3.4﹣2.5＝3.4b﹣2.5。故答案為3.4b﹣2.5。6．蘋(píng)果和梨的單價(jià)為別是每千克4元和3元，買(mǎi)x千克的蘋(píng)果和y千克的梨，共需（______）元。【答案】4x＋3y【解析】4×x＋3×y＝4x＋3y（元）故答案為：4x＋3y初中經(jīng)典題型1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A.，選項(xiàng)正確；

B.3x+2x=5x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.5x2x2=4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．2．下列兩項(xiàng)中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．62與x2 B．4ab與4abc C．0.2x2y與0.2xy2 D．nm和﹣mn【答案】D【解析】A、62與x2字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)；B、4ab與4abc字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)；C、0.2x2y與0.2xy2字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)；D、nm和?mn是同類(lèi)項(xiàng)．故選：D．3．下列單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】與是同類(lèi)項(xiàng)的是．故選：C．4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：和不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能進(jìn)行加減，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D正確.故答案為：A.5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．0【答案】B【解析】解：原式，故選：B．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x(1﹣x)=2x﹣1【答案】D【解析】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無(wú)法計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確；故選：D．7．下列各式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．2b B．a(chǎn)2b C．0 D．3a【答案】A【解析】解：，．故答案為：A．9．下列計(jì)算中，正確的是（

）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a【答案】D【解析】A、不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算；B、原式=9a6；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，原式=；D、是同類(lèi)項(xiàng)，能夠合并，正確．故答案選D．10．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、，所以本選項(xiàng)計(jì)算正確；B、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤．故選：A．11．下列去括號(hào)正確的是（）A．+(ab+c)=a+b+c B．+(ab+c)=a+bcC．(ab+c)=a+b+c D．(ab+c)=a+bc【答案】D【解析】A、＋（a?b＋c）＝a?b＋c，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＋（a?b＋c）＝a?b＋c，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、?（a?b＋c）＝?a＋b?c，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?（a?b＋c）＝?a＋b?c，本選項(xiàng)正確，故選：D．12．下列計(jì)算正確的是（）A．2a×3a=5aB．C．6a÷2a=3aD．【答案】D【解析】解：A．原式=，故A錯(cuò)誤；B．原式=，故B錯(cuò)誤；C．原式=3，故C錯(cuò)誤；D．，正確；故選D.13．合并同類(lèi)項(xiàng)：________．【答案】【解析】．故答案是：．14．若3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn=__________【答案】1【解析】解：∵單項(xiàng)式3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴mn=23=1．故答案為：1．15．若與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則____________．【答案】5【解析】解：∵與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，∴n=2,m=3.

∴m+n=5.16．若﹣5x2ym與x2y是同類(lèi)項(xiàng)，m=_____．【答案】1【解析】解：由﹣5x2ym與x2y是同類(lèi)項(xiàng)，得m=1，故答案為：1．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】?4y2+2xy，4【解析】解：原式=(x2?4y2)(x2?2xy)

=x2?4y2x2+2xy

=?4y2+2xy，

當(dāng)，時(shí)，

原式=13

=4．18．化簡(jiǎn)求值：；其中，.【答案】，【解析】原式=當(dāng)，時(shí)原式=.19．化簡(jiǎn)：【答案】a+b【解析】==a+b．20．化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；（2）．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】2x2+xy4y2，10【解析】；當(dāng)時(shí)，原式．22．先化簡(jiǎn)，再求值，其中，【答案】x2xy+6，11【解析】解：原式=5x2(2xyxy6+4x2)=5x2xy+64x2=x2xy+6當(dāng)時(shí)，原式==4+1+6=1123．化簡(jiǎn)：【答案】【解析】原式===．24．先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】7【解析】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）=x﹣2x+y2﹣xy2＝﹣3x+y2，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣3×（﹣2）+（﹣1）2＝6+1＝7．25．化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）原式＝﹣8x＋17（2）原式＝3x2y－2xy2－x2－y＋【解析】解：（1）原式＝﹣x＋2x＋2－9x＋15＝﹣8x＋17;（2）原式＝3x2y－xy2－x2－y－xy2＋＝3x2y－2xy2－x2－y＋26．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，50【解析】解：原式.當(dāng)時(shí)，原式．27．（1）化簡(jiǎn)求值：已知|x-1|+y+122（2）若化簡(jiǎn)2mx2-x+3-3x【答案】（1）-9；（2）m=1.5.【解析】解：（1）由|x-1|+(y+12)2原式=-6x當(dāng)x=1，y=-12（2）原式=2mx由結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，得到2m-3=0，解得：m=1.5.【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作小學(xué)題——夯實(shí)基礎(chǔ)————1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a個(gè)b相加，和是（______）。【答案】ab【解析】a個(gè)b相加，和是ab。故答案為：ab2．工程隊(duì)修一條600米長(zhǎng)的路，每天修a米，修了8天．用式子表示還剩下________米沒(méi)有修；利用這個(gè)式子，求a=50時(shí)，還剩下________米．【答案】6008a200【解析】還剩下的米數(shù)是：6008a；a=50時(shí)，還剩下：6008a=6008×50=600400=200故答案為：6008a；200。3．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是a度，頂角是_____度，當(dāng)a＝45時(shí)，頂角是_____度．【答案】180﹣2a90【解析】180﹣2a＝180﹣2×45＝90（度）答：頂角是（180﹣2a）度，當(dāng)a＝45時(shí)，頂角是90度．故答案為：（180﹣2a），90．4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，它的周長(zhǎng)是（______）厘米，面積是（______）平方厘米．【答案】4aa2【解析】根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式可知，它的周長(zhǎng)是4a厘米；根據(jù)正方形面積公式可知，面積是：a×a=a2(平方厘米).故答案為4a；a25．王叔叔家花園如圖，其中陰影區(qū)域種植各種鮮花：白色區(qū)域是正方形灌溉用蓄水池，邊長(zhǎng)為b．（1）用含有字母的式子表示出鮮花種植區(qū)域的面積．（2）如果a＝12米，b＝3米，那么種花區(qū)域的面積是多少？【答案】（1）a2﹣b2（2）135平方米【解析】【詳解】（1）鮮花種植區(qū)域的面積為a2﹣b2．（2）如果a＝12米，b＝3米，則a2﹣b2＝122﹣32＝144﹣9＝135（平方米）答：種花區(qū)域的面積是135平方米．————再戰(zhàn)初中題——能力提升————1．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【答案】A【解析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x1（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1．故選A．2．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．1 B．2 C．3 D．0【答案】A【解析】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.3．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)法則判斷即可．【詳解】解：A、和a不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是，故本選項(xiàng)正確；故選D．4．一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2－2y－5得到多項(xiàng)式5y3－4y－6，則原來(lái)的多項(xiàng)式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1【答案】D【解析】解：∵5y3－4y－6(3y2－2y－5)=5y3－4y－63y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案為D．5．下列去括號(hào)中，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1B．a(chǎn)2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+dD．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1【答案】D【解析】解：A、a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a+1，故A錯(cuò)誤；B、a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a﹣3，故B錯(cuò)誤；C、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故C錯(cuò)誤；D、3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1，故D正確；故選：D．6．下列計(jì)算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】①a2＋a2＝2a2≠a4，錯(cuò)誤；②3xy2－2xy2＝xy2，正確；③(－2)3－(－3)2＝－17，正確；④|2×(－3)|＝6≠－6，錯(cuò)誤，正確的有2個(gè)，故選B.7．下列各式與2x－(－3y－4z)相等的是()A．2x＋(－3y＋4z)B．2x＋(3y＋4z)C．2x＋(3y－4z)D．2x＋(－3y－4z)【答案】B【解析】2x－(－3y－4z)=2x+3y+4z；選項(xiàng)A，2x＋(－3y＋4z)=2x3y+4z；選項(xiàng)B，2x＋(3y＋4z)=2x+3y+4z；選項(xiàng)C，2x＋(3y－4z)=2x+3y4z；選項(xiàng)D，2x＋(－3y－4z)=2x3y4z，由此可得只有選項(xiàng)B與2x－(－3y－4z)相等，故選B.8．下列計(jì)算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x【答案】D【解析】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝a2，故B錯(cuò)誤；C.原式＝2x2，故C錯(cuò)誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．9．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【答案】D【解析】∵單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．10．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴.故選C．11．若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，則A與B的大小關(guān)系是（）A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B【答案】D【解析】解：∵A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，∴AB=3x2+5x+2（4x2+5x+2）=3x2+5x+24x25x2=x2≤0，則A≤B．故選：D．12．若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】A【解析】解：因?yàn)锳B=(x25x+2)(x25x6)=x25x+2x2+5x+6=8＞0，所以A＞B．故選A．13．已知，，則____________.【答案】【解析】∵2xy=，xy=2，∴故正確答案為.14．已知,則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】4【解析】＝，將代入得到原式=.故答案為4．15．已知代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________【答案】13【解析】解：2m+n=2由題意，得m2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：13．16．若多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，求m2[2m2(5m4)+m]的值．【答案】4.【解析】解：2mx2x2+5x+8(7x23y+5x)=2mx2x2+5x+87x2+3y5x=(2m17)x2+(55)x+3y+8=(2m8)x2+3y+8∵多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，即含x的項(xiàng)系數(shù)均為零，∴2m8=0，∴m=4，∴m2