小學(xué)奧數(shù)還原問(wèn)題綜合1

還原問(wèn)題一

有一位老人說(shuō)：“把我的年齡加上12,再用4除，再減去15后乘以

10,恰好是100歲?！边@位老人有多少歲呢？解這個(gè)題目要從所敘述的

最終結(jié)果動(dòng)身，利用已給條件一步步倒著推算，同學(xué)們不難看出，這位

老人的年齡是

(1004-10+15)X4—12=88(歲)。

從這一例子可以看出，對(duì)于有些問(wèn)題，當(dāng)順著題目條件的敘述去找尋

解法時(shí)，往往有肯定的困難，但是，假如變更思索依次，從問(wèn)題敘述的

最終結(jié)果動(dòng)身，一步一步倒著思索，一步一步往回算，原來(lái)加的用減，

減的用加，原來(lái)乘的用除，除的用乘，那么問(wèn)題便簡(jiǎn)潔解決。這種解題

方法叫做還原法或逆推法，用還原法解題的問(wèn)題叫做還原問(wèn)題。

入門(mén)題：

1、小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2后，擴(kuò)大10倍,

恰好是100歲，小剛的奶奶今年多少歲？

2、一個(gè)數(shù)的3倍加上6,再減去9,最終乘以2,結(jié)果得60。求這個(gè)數(shù)。

3、商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一

半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)，這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

4、小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書(shū)60本。假如小強(qiáng)向小明借3本

后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人的故事書(shū)的本數(shù)相等。這三個(gè)人原來(lái)

與有故事書(shū)多少本？

5、王亮和李強(qiáng)各有畫(huà)片若干張。假如王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫(huà)片給李

強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫(huà)片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24張。問(wèn)

王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫(huà)片多少?gòu)垼?/p>

練習(xí)題：

1、糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，其次次運(yùn)出剩下

的一半多5噸，還剩下4噸。問(wèn)糧庫(kù)原有大米多少?lài)崳?/p>

2、爸爸買(mǎi)了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，其次

天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1

個(gè)。問(wèn)爸爸買(mǎi)了多少個(gè)橘子？

3、甲、乙、丙、丁四個(gè)小摯友有彩色玻璃球100顆，甲給乙13顆，乙

給丙18顆，丙給丁16顆，丁給甲2顆后四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各

有玻璃球多少顆？

4、書(shū)架分為上、中、下三層，共放192本書(shū)?，F(xiàn)在上層取出中層同樣多

的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕鱿聦油瑯佣嗟臅?shū)放到下層，最終，從下層

取出上層剩下的同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三層書(shū)架所放的書(shū)的本數(shù)相

等。這個(gè)書(shū)架三層原來(lái)各放書(shū)多少本/

5、學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小平兩人爭(zhēng)者去栽，小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若

干棵，小平看到小強(qiáng)太多了就搶了10棵，小強(qiáng)不愿，又從小平那里搶回

6棵。這時(shí)小強(qiáng)拿的樹(shù)苗棵數(shù)是小平的2倍，問(wèn)最初小強(qiáng)打算拿幾棵？

務(wù)選題：

1、小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：把我的年齡加上9,除以4,

減去2,再乘以3,恰好是30歲。問(wèn)王老師今年多少歲？

2、某水果店賣(mài)菠蘿，第一天賣(mài)了總數(shù)的一半多2個(gè)，其次天賣(mài)了剩下的

一半多1個(gè)，第三天賣(mài)掉其次天剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下1個(gè)菠

蘿。問(wèn)爸爸買(mǎi)了多少個(gè)菠蘿？

3、小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人各有畫(huà)片若干張。假如小明給小強(qiáng)13張后,

小強(qiáng)給小勇23張，小勇給小明3張，那么他們每人各有40張。這三個(gè)

人原來(lái)各有畫(huà)片多少?gòu)垼?/p>

4、甲、乙兩桶油各有若干千克，假如要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油

放入乙桶，再?gòu)囊彝爸械钩龊图淄笆Ｏ碌耐瑯佣嗟挠头湃爰淄啊＿@時(shí)兩

桶油恰好都是36千克。問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克?

例2袋里有若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球，這樣共

操作了5次，袋中還有3個(gè)球。問(wèn)：袋中原有多少個(gè)球？

例3三堆蘋(píng)果共48個(gè)。先從第一堆中拿出與其次堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入

其次堆；再?gòu)钠浯味阎心贸雠c第三堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第三堆；最終

又從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第一堆。這時(shí)，三

堆蘋(píng)果數(shù)恰好相等。問(wèn)：三堆蘋(píng)果原來(lái)各有多少個(gè)？

例4有甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。先將甲桶油倒入乙、丙

兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再將乙桶油倒入丙、甲兩桶，使它

們的油各增加一倍；最終按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶。這時(shí),

各桶油都是16千克。問(wèn)：各桶原有油多少千克？

專(zhuān)題分析：

一個(gè)數(shù)量經(jīng)過(guò)若干次變更成了另一個(gè)結(jié)果，我們從結(jié)果動(dòng)身，依

據(jù)每一次變更狀況，一步一步地倒著想，把結(jié)果還原成起先狀態(tài)，這類(lèi)

問(wèn)題叫做還原問(wèn)題，又叫逆運(yùn)算問(wèn)題。

對(duì)于簡(jiǎn)潔的每一次變更不太困難的還原問(wèn)題，可以干脆列式一步

步倒著推算，對(duì)于變更困難的，可借助列表和畫(huà)圖來(lái)幫助解決問(wèn)題。

有119只蜜蜂在三棵棗樹(shù)上采蜜.一會(huì)兒有10只蜜蜂從第一棵棗樹(shù)上

飛到其次棵棗樹(shù)上;過(guò)了一會(huì)兒，又有20只蜜蜂從其次棵棗樹(shù)上飛走了.

這時(shí)三棵棗樹(shù)上的蜜蜂正好一樣多，其次棵棗樹(shù)上原來(lái)有多少只蜜蜂？

小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽專(zhuān)題之近原問(wèn)題

1、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次取了余

下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？

2、有26塊磚，兄弟2人爭(zhēng)著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥

趕來(lái)了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來(lái)一半給自己。弟弟覺(jué)得自己能行,

又從哥哥那里拿來(lái)一半。哥哥不讓?zhuān)艿苤缓媒o哥哥5塊，這樣哥哥比

弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟打算挑多少塊？

3、有一筐蘋(píng)果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè)蘋(píng)果；取出其中的兩份，

將它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè)；然后再取出其中兩份，又將兩份三等分之后

還剩兩個(gè)，這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)？

4、甲，乙，丙二組共有圖書(shū)90本，假如乙組借給甲組3本后，又送

給丙5本，結(jié)果三個(gè)組全部圖書(shū)剛好相等，甲，乙，丙三個(gè)組原有圖書(shū)

各多少本?

5、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的

再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。問(wèn):

原來(lái)至少有多少枚棋子？

6、袋里有若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球，這樣

共操作了5次，袋中逐有3個(gè)球。問(wèn)：袋中原有多少個(gè)球？

7、三堆蘋(píng)果共48個(gè)。先從第一堆中拿出與其次堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并

入其次堆；再?gòu)钠浯味阎心贸雠c第三堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第三堆；最

終又從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第一堆。這時(shí)，

三堆蘋(píng)果數(shù)恰好相等。問(wèn)：三堆蘋(píng)果原來(lái)各有多少個(gè)？

8、兄弟三人分24個(gè)桔子，每人所得個(gè)數(shù)分別等于他們?nèi)昵案髯缘?/p>

歲數(shù)。假如老三先把所得的枯子的一半平分給老大與老一，接著老一把

現(xiàn)有的桔子的一半平分給老三與老大，最終老大把現(xiàn)有的桔子的一半平

分給老二與老三，這時(shí)每人的桔子數(shù)恰好相同。問(wèn)：兄弟三人的年齡各

多少歲？

9、有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半個(gè)，其次只猴又拿走剩

下的一半加半個(gè)，第三、四、五只猴照此方式辦理，最終還剩下一個(gè)桃。

問(wèn)：原來(lái)有多少個(gè)桃?

10、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次取了余

下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元°他原有存款多少元？

1、有一個(gè)小摯友從箱子往外拿茶杯，拿的規(guī)則是，每次都要拿出箱子里

茶杯總數(shù)的一半，然后再放回一個(gè)，這樣拿了1。0次并把該放回的放回

后，箱子里還剩下2個(gè)茶杯。箱子里原來(lái)有多少個(gè)茶杯？（2個(gè)）

有26塊磚，兄弟2人爭(zhēng)著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來(lái)了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿來(lái)一半給自己。弟弟覺(jué)得自己能行，又從哥

哥那里拿來(lái)一半。哥哥不讓?zhuān)艿苤缓媒o哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多

挑2塊。問(wèn)最初弟弟打算挑多少塊？（12）

2、在做一道加法題時(shí)，小胖把個(gè)位上的5看成9,把十位上的8看成

了3,結(jié)果得到123,問(wèn)正確答案應(yīng)當(dāng)是多少？（169）

3、甲、乙、丙、丁四人各有故事書(shū)若干本，甲將自己的故事書(shū)拿一部分

給乙、丙、丁，使他們的書(shū)增加1倍，然后乙又拿出一部分故事書(shū)使得

甲、丙、丁的書(shū)增加1倍，然后丙又拿出部分故事書(shū)使得甲、乙、丁的

書(shū)增加1倍，最終丁也拿出部分故事書(shū)使得甲、乙、丙的書(shū)增加1倍.此

時(shí)甲、乙、丙、丁手中都是32本書(shū).問(wèn)甲、乙、丙、丁四人原來(lái)各有多

少本書(shū)？

答：甲、乙、丙、丁原來(lái)各有66本、34本、18本、10本書(shū).

4、兄弟三人分24個(gè)革果，每人所得個(gè)數(shù)分別等于其三年前各自的歲數(shù).

假如老三把所得的蘋(píng)果的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有的

蘋(píng)果的一半平分給老大和老三，最終老大再把現(xiàn)有的蘋(píng)果的一半平分給

老二和老三，這時(shí)每人所得的蘋(píng)果數(shù)恰好相同.求兄弟三人年齡各有多少

歲.

答：老大、老二、老三原有蘋(píng)果分別為13、7、

4個(gè)，因此他們的年齡分別為16歲、10歲、7歲.

5、小紅買(mǎi)書(shū)用去所帶錢(qián)的一半，買(mǎi)練習(xí)本又用了2角5分，買(mǎi)鉛筆用了

剩余錢(qián)的一半，這時(shí)小紅還有2角7分錢(qián).問(wèn)小紅帶了多少錢(qián)？（1.59元）

6、書(shū)架上有上、中、下三層，一共分放了192本書(shū),現(xiàn)在先從上層取出

與中層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層,

最終從下層取出與上層現(xiàn)有的同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三層的書(shū)剛好

相等,問(wèn)這個(gè)書(shū)架上、中、下層原來(lái)各有多少本書(shū)？（89、56、48）

7、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干個(gè),甲猴從乙猴手中搶來(lái)一半，吃

掉一個(gè)；乙猴又從丙猴手中搶來(lái)一半，吃掉一個(gè)；丙猴又從甲猴手中搶

來(lái)一半，也吃掉一個(gè)，最終三只猴子都有9個(gè)桃子.問(wèn)原來(lái)它們各有桃子

多少個(gè)？

（10、18、2）

8、1）.甲乙丙原各有同樣多本書(shū)，甲把自己的一些課外書(shū)送給乙，丙兩

人后，甲的書(shū)比乙少14本，丙的書(shū)比甲多10本，甲送給乙丙各多少本

書(shū)？

(2).甲乙丙各出同樣多的錢(qián)買(mǎi)一批練習(xí)簿，分簿時(shí)，甲要的練習(xí)簿比乙

多16本，乙要的練習(xí)簿比丙少2本，甲給回丙2.40元，甲還要給回乙

多少元？

小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽專(zhuān)題之近原問(wèn)題

［專(zhuān)題介紹］

還原問(wèn)題是逆解應(yīng)用題，還原問(wèn)題先提出一個(gè)未知量，經(jīng)過(guò)一系列

的運(yùn)算，最終給出另?個(gè)已知量，要求求出原來(lái)的未知數(shù)量。解題時(shí)，

從最終一個(gè)已知量動(dòng)身，逐步進(jìn)行逆推性運(yùn)算，即原來(lái)是加的，運(yùn)算時(shí)

就減；原來(lái)是減的，運(yùn)算時(shí)就加；原來(lái)是乘的，運(yùn)算時(shí)就除；原來(lái)是除

的，運(yùn)算時(shí)就乘。列綜合算式時(shí)，要特殊留意運(yùn)算依次，為此要正確運(yùn)

用括號(hào)。

如小莉要把一個(gè)包裝精致的盒子打開(kāi)。她先拆開(kāi)最外層的彩紙；接

著打開(kāi)紙盒，紙盒里有一個(gè)絨布盒；再打開(kāi)絨布盒一看，里面是兩支“派

克”金筆。媽媽說(shuō)，這禮物是送給高校老師的，要小莉把它重新包裝起

來(lái)。小莉是按這樣的依次做的：先把兩支筆放入絨布盒一蓋上絨布盒，

并把它放進(jìn)紙盒一蓋上紙盒，并用彩紙封好。

小莉重新包裝的步驟(依次)恰好與她打開(kāi)這盒禮物的依次相反。

這是生活中常會(huì)遇到的“還原問(wèn)題”。在數(shù)學(xué)中，還原問(wèn)題也許多。

［經(jīng)典例題］

【例1】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次

取了余下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多

少元？

【分析】從上面那個(gè)“重新包裝”的事例中，我們應(yīng)受到啟發(fā)：要

想還原，就得反過(guò)來(lái)做（倒推）。由“其次次取余下的一半多100元”

可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是

1250+100=1350（元）

余下的錢(qián)（余下一半錢(qián)的2倍）是：1350X2=2700（元）

用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：

［（1250+100）X2+50］X2=5500（元）

還原問(wèn)題的一般特點(diǎn)是：已知對(duì)某個(gè)數(shù)依據(jù)肯定的依次施行四則運(yùn)

算的結(jié)果，或把肯定數(shù)量的物品增加或削減的結(jié)果，要求最初（運(yùn)算前

或增減變更前）的數(shù)量。解還原問(wèn)題，通常應(yīng)當(dāng)依據(jù)與運(yùn)算或增臧變更

用反的依次，進(jìn)行相應(yīng)的逆運(yùn)算。

【例2】有26塊磚，兄弟2人爭(zhēng)著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚,

哥哥趕來(lái)了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來(lái)一半給自己。弟弟覺(jué)得自己

能行，又

從哥哥那里拿來(lái)一半。哥哥不讓?zhuān)艿苤缓媒o哥哥5塊，這樣哥哥

比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟打算挑多少塊？

【分析】我們得先算出最終哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個(gè)“和

差問(wèn)題”就知道:哥哥挑“（26+2）4-2=14"塊，弟弟挑“26-14=12”

塊。

提示：解還原問(wèn)題所作的相應(yīng)的“逆運(yùn)算”是指：加法用減法還原,

減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原，并且原來(lái)是加（減）

幾，還原時(shí)應(yīng)為減（加）幾，原來(lái)是乘（除）以幾，還原時(shí)應(yīng)為除（乘）

以幾。

對(duì)于一些比較困難的還原問(wèn)題，要學(xué)會(huì)列表，借助表格倒推，既能

理清數(shù)量關(guān)系，又便于驗(yàn)算。

還原問(wèn)題（一）

有一位老人說(shuō)：“把我的年齡加上12,再用4除，再減去15后

乘以10,恰好是100歲。”這位老人有多少歲呢？解這個(gè)題目要從所敘

述的最終結(jié)果動(dòng)身，利用已給條件一步步倒著推算，同學(xué)們不難看出，

這位老人的年齡是

(1004-10+15)X4—12=88(歲)。

從這一例子可以看出，對(duì)于有些問(wèn)題，當(dāng)順著題目條件的敘述去

找尋解法時(shí)，往往有肯定的困難，但是，假如變更思索依次，從問(wèn)題敘

述的最終結(jié)果動(dòng)身，一步一步倒著思索，一步一步往回算，原來(lái)加的用

減，減的用加原來(lái)乘的用除，除的用乘，那么問(wèn)題便簡(jiǎn)潔解決，這種

解題方法叫做還原法或逆推法，用還原法解題的問(wèn)題叫做還原問(wèn)題。

例1有一個(gè)數(shù)，把它乘以4以后減去46,再把所得的差除以3,然后

減去10,最終得4。問(wèn)：這個(gè)數(shù)是幾？

分析：這個(gè)問(wèn)題是由

(□X4—46)-4-3—10=4,

求出口。我們倒著看，假如除以3以后不減去10,那么商應(yīng)當(dāng)是

4+10=14；假如在減去46以后不除以3,那么差該是14X3=42；可知

這個(gè)數(shù)乘以4后的積為42+46=88,因此這個(gè)數(shù)是88?4=22。

解：[(4+10)X3+46]+4=22。

答：這個(gè)數(shù)是22。

例2小馬虎在做一道加法題目時(shí)，把個(gè)位上的5看成了9,把十位上

的8看成了3,結(jié)果得到的“和”是123。問(wèn)：正確的結(jié)果應(yīng)是多少?

分析：利用還原法。因?yàn)榘褌€(gè)位上的5看成9,所以多加了4；又

因?yàn)榘咽簧系?看成3,所以少加了50。在用還原法做題時(shí)，多加了

的4應(yīng)減去，多減了的50應(yīng)加上。

解：123—4+50=169。

答：正確的結(jié)果應(yīng)是169。

例3學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，樂(lè)樂(lè)與歡歡兩人爭(zhēng)著去栽，樂(lè)樂(lè)先拿了若干

樹(shù)苗，歡歡看到樂(lè)樂(lè)拿得太多，就搶了10棵，樂(lè)樂(lè)不愿，又從歡歡那里

搶回來(lái)6棵，這時(shí)樂(lè)樂(lè)拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問(wèn)：最初樂(lè)樂(lè)拿了多少

棵樹(shù)苗？

分析：先求樂(lè)樂(lè)與歡歡現(xiàn)在各拿了多少棵樹(shù)苗。學(xué)校共有樹(shù)苗36

棵，樂(lè)樂(lè)拿的樹(shù)苗數(shù)是歡歡的2倍，所以歡歡現(xiàn)在拿了36+（2+1）=12

（棵）樹(shù)苗，而樂(lè)樂(lè)現(xiàn)在拿了12X2=24（棵）樹(shù)苗，樂(lè)樂(lè)從歡歡那里搶

走了6棵后是24棵，假如不搶?zhuān)敲礃?lè)樂(lè)有樹(shù)苗24-6=18（棵），歡歡

看樂(lè)樂(lè)拿得太多，去搶了10棵，假如歡歡不搶?zhuān)敲礃?lè)樂(lè)就有18+10

=28（棵）。

解：364-5（1+2）X2-6+10=28（棵）。

答：樂(lè)樂(lè)最初拿了28棵樹(shù)苗。

例4甲、乙、丙三組共有圖書(shū)90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙

組5本，結(jié)果三個(gè)組擁有相等數(shù)目的圖書(shū)。問(wèn)：甲、乙、丙三個(gè)組原來(lái)

各有多少本圖書(shū)?

分析與解：盡管甲、乙、丙三個(gè)組之間將圖書(shū)借來(lái)借去，但圖書(shū)的總

數(shù)90本沒(méi)有變，由最終三個(gè)組擁有相同數(shù)目的圖書(shū)知道，每個(gè)組都有圖

書(shū)90+3=30（本）。依據(jù)題目條件，原來(lái)各組的圖書(shū)為

甲組有30+3=33（本），

乙組有30—3+5=32（本），

丙組有30—5=25（本）。

店時(shí)，我還有4元錢(qián)。問(wèn)：進(jìn)A商店時(shí)我身上有多少錢(qián)？

=18（元）

答：進(jìn)A商店時(shí)我身上有18元。

例6一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，其次次用去余下的一

半少10米，第三次用去15米，最終還剩7米，這捆電線原有多少米？

分析：由逆推法知，其次次用完還剩下15+7=22（米），第一次

用完還剩下（22—10）X2=24（米）,原來(lái)電線長(zhǎng)（24+3）X2=54（米）。

解：[（15+7—10）X2+31X2=54（米）。

答：這捆電線原有54米。

練習(xí)22

1.某數(shù)加上11,減去12,乘以13,除以14,其結(jié)果等于26,這

個(gè)數(shù)是多少？

2.某數(shù)加上6,乘以6,減去6,其結(jié)果等于36,求這個(gè)數(shù)。

3.在125XL]+3X8—1=1999中，口內(nèi)應(yīng)填入什么數(shù)？

4.小樂(lè)爺爺今年的年齡數(shù)減去15后，除以4,再減去6之后，乘

以10,恰好是100。問(wèn)：小樂(lè)爺爺今年多少歲？

5.糧庫(kù)內(nèi)有一批面粉，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，其次次運(yùn)

出剩下的一半少7噸，還剩4噸。問(wèn)：糧庫(kù)里原有面粉多少?lài)崳?/p>

6.有一筐梨，甲取一半又一個(gè)，乙取余下的一半又一個(gè)，丙再取

余下的一半又一個(gè)，這時(shí)筐里只剩下一個(gè)梨。這筐梨共值8.80元，那么

每個(gè)梨值多少錢(qián)？

桔子。問(wèn)：樹(shù)上原來(lái)有桔子多少個(gè)？

8.某人去銀行取款，第1次取了存款的一半還多5元，其次次取

了余下的一半還多10元，這時(shí)存折上還剩125元。問(wèn)：此人原有存款多

少元？

還原問(wèn)題

1、三個(gè)同學(xué)分本子，甲得到的本數(shù)比總數(shù)的一半少1本，乙得到的本數(shù)

比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？

2、有甲、乙、丙三個(gè)書(shū)架，共有圖書(shū)450本，假如從甲架拿出60本放

入乙架，再?gòu)囊壹苤心贸?20本放入丙架，再?gòu)谋苤心贸?0本放入甲

架，則三架書(shū)冊(cè)數(shù)一樣多，原來(lái)三個(gè)書(shū)架各有圖書(shū)多少冊(cè)？

3、有甲、乙丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克，先將甲桶的油倒入乙丙兩桶,

使乙丙兩桶油各增加原有油的一倍，再將乙桶油倒入丙甲兩桶，使它們

現(xiàn)有的油各增加一倍，最終同樣把丙桶的油倒入乙甲兩桶，這樣各桶的

油皆為16千克，各桶原來(lái)盛油多少千克？

4、一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，其次次用去余下的一半少

10米，第二次用夫15米，最終還剩7米，這捆電線原有多少米？

5、某數(shù)擴(kuò)大3倍再加上8得23,假如這個(gè)數(shù)先加上8再擴(kuò)大3倍是多少？

6、一個(gè)學(xué)生做作業(yè)，把一個(gè)數(shù)除以15錯(cuò)誤地依據(jù)乘以15計(jì)算了，結(jié)果

得出225,那么這道題正確結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？

7、盆子中有雞蛋不知其數(shù)，第一次吃了其中的一半又半個(gè)，其次次吃了

剩下的一半又半個(gè)，這時(shí)盆子中還剩下1個(gè)雞蛋，盆子中原有雞蛋多少

個(gè)？

8、甲、乙、丙三個(gè)小摯友共有畫(huà)片120張，假如甲給乙13張，乙給丙

23張后，他們每人的張數(shù)相等，原來(lái)三個(gè)人各有畫(huà)片多少?gòu)垼?/p>

9、把180個(gè)雞蛋按每人1個(gè)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)幼兒班的小摯友，

剛好分完，假如甲班人數(shù)增加2,乙班人數(shù)減去2,丙班人數(shù)乘以2,丁

班人數(shù)除以2,四個(gè)班人數(shù)則相等，這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？

10、李白買(mǎi)酒：“無(wú)事街上走，提壺去買(mǎi)酒，遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，

三遇店和花，喝光壺中酒?！痹噯?wèn)壺里原有多少酒？

11、把一根電線對(duì)半剪開(kāi)，再取其中一段對(duì)半剪開(kāi)，這樣剪了匹次，剩

下的正好是1米，這根電線原長(zhǎng)多少米？

12、三堆橘子共48個(gè)，先從第一堆中拿出與其次堆個(gè)數(shù)相等的橘子放入

其次堆，再?gòu)钠浯味阎心贸雠c第二堆個(gè)數(shù)相等的橘子放入第二堆,最終

又從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數(shù)相等的橘子放入第一堆，這時(shí)三堆

橘子數(shù)恰好相等，三堆橘子原來(lái)各有多少個(gè)？

13、做一道整數(shù)加法題時(shí)，小明把個(gè)位上的7看作1,把十位位上的9看

作6,結(jié)果得出和為136,那么正確答案應(yīng)當(dāng)是多少？

14、有一個(gè)數(shù)，除以3,乘以6,減去9,加上12,等于39,這個(gè)數(shù)是多

少？

15、書(shū)架上有上、中、下三層書(shū)，一共分放192本書(shū)，現(xiàn)在從上層取出

與中層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層,

最終從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三層所放

的書(shū)的本數(shù)相同，原來(lái)書(shū)架上層有書(shū)多少本？

16、一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)自加、自減、自乘、自除得到的四個(gè)數(shù)之和的是100,這

個(gè)數(shù)是多少？

17、一個(gè)數(shù)加上11,減去12,乘以13,除以14,結(jié)果是26,這個(gè)數(shù)是

多少？

18、某幼兒園的男生是女生的7倍，20個(gè)男生升入小學(xué)后，又接收29名

女生，這樣男生還比女生多11人，原來(lái)幼兒園有多少學(xué)生？

19、有三籃蘋(píng)果只數(shù)各不相同，從甲籃里拿出一些蘋(píng)果放入乙丙兩籃，

使乙丙兩籃的蘋(píng)果增加一倍，其次次從乙籃里拿出一些蘋(píng)果，放入甲丙

兩籃，使甲丙兩籃的蘋(píng)果數(shù)增加一倍，第三次從丙籃拿出一些蘋(píng)果放入

甲、乙兩籃，使甲、乙兩籃的蘋(píng)果數(shù)增加一倍，這時(shí)三籃蘋(píng)果都是48

只，原來(lái)三籃蘋(píng)果各有多少只？

20、一個(gè)人賣(mài)桔子，第一個(gè)人嘗了一個(gè)，買(mǎi)了余下的一半，其次個(gè)人也

先嘗一個(gè)，也買(mǎi)所余下的一半，第三個(gè)人也先嘗一個(gè)，還是買(mǎi)余下的一

半，第四個(gè)人又先嘗一個(gè)，買(mǎi)走15個(gè)，還剩8個(gè)，原有多少個(gè)？

21、倉(cāng)庫(kù)里有煤若干噸，第一天上午運(yùn)出總數(shù)的一半，下午運(yùn)出5噸，

其次天上午運(yùn)出剩下的一半，下午運(yùn)出5噸，第三天上午運(yùn)出余下煤的

一半，下午運(yùn)出5噸，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還有24噸煤，倉(cāng)庫(kù)原有煤多少?lài)崳?/p>

22、某生產(chǎn)隊(duì)用公積金4500元買(mǎi)拖拉機(jī)，賣(mài)余糧又收入6000元，又拿

出1600元買(mǎi)化肥，并用剩下的資金的一半買(mǎi)汽車(chē)，結(jié)果還剩9000元，

買(mǎi)拖拉機(jī)前有資金多少元？

23、小明用自己儲(chǔ)蓄的錢(qián)的一半買(mǎi)練習(xí)本后又存0.21元，他又用去比其

中的一半少2分錢(qián)買(mǎi)課外書(shū)，他還有儲(chǔ)蓄錢(qián)0.36元，買(mǎi)練習(xí)本前他的儲(chǔ)

蓄錢(qián)是多少元？

24、有玻璃子彈分成三堆，共48顆，第一次從甲堆里拿出與乙堆數(shù)量相

同的玻璃子彈放入乙堆，其次次再?gòu)囊叶牙锬贸雠c丙堆數(shù)量相同的玻璃

子彈放入丙堆，第三次再?gòu)谋牙锬贸雠c這時(shí)甲堆相同數(shù)量的玻璃子彈

放入甲堆，結(jié)果三堆玻璃子彈數(shù)量相等，甲、乙、丙堆原來(lái)各有多少玻

璃子彈？

25、將24千克酒精分裝在三個(gè)瓶子里，將甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一

些，使乙丙兩瓶中的酒精比原來(lái)增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、

內(nèi)兩瓶中一些，使甲丙兩瓶中的酒精增加1倍，最終再把丙瓶中的酒精

倒入甲、乙兩瓶一些，使得甲、乙兩瓶中的酒精增加1倍，這時(shí)三瓶中

的酒精一樣多，原來(lái)甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？

26、王奶奶今年的年齡加上17后，縮小4倍，再減去15之后，擴(kuò)大10

倍，恰巧是100歲，王奶奶今年多少歲？

27、在做一道加法試題時(shí)，某學(xué)生把個(gè)位上的5看做9,把十位上的8看

做3,結(jié)果和得123,正確答案是多少？

28、某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，其次次取

了余下的一半還多10元，這時(shí)還剩125元，他原有存款多少元？

29、甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書(shū)90本，假如乙組向甲組借3本后，又送

給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組全部圖有書(shū)剛好相等，甲、乙、丙三個(gè)組原來(lái)

各有圖書(shū)多少本？

30、甲、乙兩個(gè)車(chē)站共停了135輛汽車(chē)，假如從甲站開(kāi)到乙站36輛汽車(chē),

而從乙站開(kāi)到甲站45輛汽車(chē)，這時(shí)乙站停的汽車(chē)量數(shù)是甲站的1.5倍，

原來(lái)甲、乙兩站各停放多少輛汽車(chē)？

31、有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，其次次用去剩下的一半

多1米，最終還剩2.5米，這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？

32、修一條馬路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多2千米，其次天修了余下的

一半少1千米，還剩下20千米沒(méi)有修完，這條馬路全長(zhǎng)多少千米？

33、書(shū)架分上、中、下三層，一共分放192本書(shū)，現(xiàn)在從上層取出與中

層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層，最

終從下層，取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三層所放

的書(shū)本數(shù)相同，這個(gè)書(shū)架的上、中、下層原來(lái)各有多少本書(shū)？

34、有A、B、C三個(gè)泊桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C兩

桶，使它們各增加原有油的1倍：再把B桶的油倒入A、C兩桶，使它們

現(xiàn)有的油各增加1倍；最終以同樣的方式把C桶的油倒入A、B兩桶，這

時(shí)各桶的油都是16千克。A、B、C三個(gè)油桶原來(lái)各盛油多少千克？

35、少先隊(duì)員采樹(shù)種，采得的個(gè)數(shù)是一個(gè)好玩的數(shù)：把這個(gè)數(shù)除以20,

再減去20,還剩20,請(qǐng)你算一算共采集了多少樹(shù)種？

36、糧店里有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，其次次運(yùn)出剩

余下的一半多7噸，近剩4噸，糧庫(kù)原有大米多少?lài)崳?/p>

37、小亮做一道減法題的時(shí)候