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文檔簡介

工程問題專題訓(xùn)練

工程問題的基本數(shù)量關(guān)系是:工作效率X工作時間二工作總量

工作總量彳工作效率二工作時間

工作總量+工作時間二工作效率

L一種林場要栽樹2023棵,前3天平均每天栽350棵.其他的規(guī)定2天栽完,平均每天要

栽多少棵?

2、修路隊修一段路,前8天平均每天修路150米,余下3000米又用4天修完。這個修

路隊平均每天修路多少米?

3、服裝廠本來做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪措施后,每套衣服節(jié)省0.5米,本來

做60套衣服H勺布目前可以多做多少套?

4、工程隊修一條長54千米的公路,前7天修了6.3千米,照這樣的速度,余下的還要多少

天完畢?

5、五年級兩個班的學(xué)生采集樹種,一班45人,每人采集0.13公斤。二班共采集6.15公斤。

兩班一共采集多少公斤?

6、3工程隊要全修一條長4.8千米長的水渠,計劃用15天完畢。實際每天比原計劃多修

0.08千米,實際多少天就完畢了任務(wù)?

小學(xué)工程問題試題專題練習(xí)(二)

一、填空:

1、一桶連桶共重9.2公斤,倒去二分之一后,連桶還重5.6公斤,問桶重()公斤。

2、某鋼廠整年計劃產(chǎn)鋼54000噸,成果提前兩個月完畢任務(wù),實際每月比計劃每月多生產(chǎn)

()噸。

3、甲乙兩城相距280千米,兩輛汽車同步從兩城相對開出,3.5小時兩車相遇,已知其

中一-輛汽車每小時行38千米,另-一輛汽車每小時行()千米。

4、李師傅五月份計劃10天做1800個零件,實際每天比計劃多做15個,李師實際提前

了()天完畢任務(wù)。

5、一條水渠,原計劃每天修0.45千米,30天完畢,實際每天的工作效率是原計劃向1.2

倍。完畢這項任務(wù),實際需要()天。

6、一種農(nóng)具廠要生產(chǎn)2500件小農(nóng)具,前5天每天生產(chǎn)180件,余下的要在8天內(nèi)完畢,

每天應(yīng)生產(chǎn)()件農(nóng)具。

7、學(xué)校食堂運回面粉25袋,每袋20公斤,運回大米的重量比面粉重量口勺2倍少80公

斤。運回大米()公斤。

8、某工地需要47噸沙子,用一輛載重4.5噸的汽車運了6次,余下的改用一輛載重2.5

噸口勺汽車運,還要運()次。

二、選擇:

1.晶晶看一本129頁的故事書,已經(jīng)看了7天,每天看12頁,剩余的每天看15頁,再

用()天可以看完。A、2B、3C、4D、5

2、水果店運來495公斤蘋果,用紙箱來裝,假如每個紙箱裝25公斤,一共需要()

個紙箱。A、17.5B、18C、19.8D、20

4、汽車從甲地開往乙地,原計劃10小時抵達。實際每小時比原計劃多行15千米,行了

8小時后,發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米?

5、小明看一本書,原計劃8天看完。實際每天比原計劃少看了4頁。這樣,用10天才

看完了這本書。這本書一共有多少頁?

小學(xué)工程問題試題專題練習(xí)(三)

二、應(yīng)用題

1、食堂準(zhǔn)備了一批煤,原計劃每天燒0.8噸,實際每天比原計劃節(jié)省了0.1

噸,這樣比原計劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸?

2、造紙廠生產(chǎn)一批紙,計劃每天生產(chǎn)13.5噸,實際每天比原計劃多生產(chǎn)L5

噸,成果提前2.5天完畢了任務(wù)。實際用了多少天?

3、機床廠生產(chǎn)一批機床,原計劃每天生產(chǎn)15臺,實際每天生產(chǎn)18臺,這樣比

原計劃提前3天完畢了任務(wù)。這批機床一共有多少臺?

7.一種水池安有甲乙兩個水管,單開甲水管8小時可以把空池注滿,單開乙水

管12小時可以把空池注滿,同步打開兩個水管,多少小時可以把空池注滿?

8.30立方米木料,單做桌子可以做50張,單做凳子可以做200把,假如同步

做桌凳,可以做多少套?(兩種措施解)

9.一項工程,甲單獨做要2()天,乙要3()天,其間甲乙各休息了幾天,成果16

天才完畢任務(wù),已知甲休息了3天,乙休息了幾天?

10.周五父親拿回了兩份稿件回家,為了趕交稿件,兄妹二人決定運用星期六

幫父親打完稿件,詳細(xì)狀況如下:哥哥打甲稿件要3小時,打乙稿件要6小時;

妹妹打甲稿件要8小時,打乙稿件要4小時,問:怎樣巧妙安排能使打完稿件

的時間最短?

小學(xué)奧數(shù)工程問題試題專題練習(xí)(一)

參照答案與試題解析

一、填空:

1.(3分)工程隊6天完畢一項工程的2,照這樣計算,完畢所有工程耍天.

5

考點:簡樸的工程問題.

分析:首先求出一天完畢這件工程的幾分之幾(工作效率),再求出所有完畢需要的時間即

可.

解答:解:1:(&6),

5

=15(天);

答:完畢所有工程要15天.

故答案為:15.

點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把工

作總量看作“1”,再運用它們?nèi)丈讛?shù)量關(guān)系解答.

2.(3分)打一篇稿件,甲單獨打要10小時,乙要12小時,甲乙工作時間的比是5:6,工作效率

的比是6:5.

考點:比的意義;簡樸H勺工程問題.

分析:(1)求甲乙工作時間的比,用甲的工作時間比乙H勺工作時間,化簡即可;

(2)求工作效率的J比,把這份稿件的總量看做單位“1”,根據(jù)題意,甲的工作效率為

上,乙的工作效率為上,兩者相比即可.

1012

解答:解:(1)10:12=5:6:

答:甲乙工作時間U勺比是5:6.

答:工作效率的比是6:5.

故答案為:5:6,6:5.

點評:由此,我們得出結(jié)論:甲乙T作效率日勺比等干他們工作時間比日勺反比.

3.(3分)做同樣H勺零件,甲要1小時,乙要1小時,甲乙工作時間的比是4:3,工作效率的比是3:

68

4.

考點:簡樸的工程問題.

分析:甲乙工作時間口勺比是工:支根據(jù)比的I化簡措施化成最簡整數(shù)比,把工作量看作單位

68

力”.根據(jù)工作量:工作時間:工作效率,再求出甲乙的工作效率U勺比.

解答:解:甲乙工作時間口勺比是:

[:1=(1x24):(-1x24)=4:3;

6868

甲乙工作效率"勺比是:

(14--):(1+」)=6:8=3:4:

68

故答案為:4:3,3:4.

點評:此題重要根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系,和比的化簡措施處理問

題.

4.(3分)加工一批零件,甲要12天,乙的工作效率是甲的W,甲乙同步加工一共要心天.

5一3一

考點:簡樸的工程問題.

分析:把這批零件的I數(shù)量看作單位“I”,甲12完畢,那么甲每天完畢這批零件的I工,又知乙

12

日勺工作效率是甲日勺芻由此可以求出乙的工作效率工x里工,再根據(jù)工作量:工作

512515

效率之和二共同用II勺工作時間,列式解答.

解答:解:甲12完畢,那么甲每天完畢這批零件及1工,

12

…吉4X梟

=14-(

12^5

9

=1T而’

=1x10,

9

=6—(天);

3

答:甲乙同步加工一共要天.

3

故答案為:6-?.

3

點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意從

問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再從己知條件問到問題即可處理問

5.(3分)甲乙同步加工一批零件要20天,已知甲乙工作效醫(yī)的比是5:4,乙單獨加工要天.

考點:簡樸的工程問題.

分析:規(guī)定乙單獨加工需要幾天,必須先求出乙的工作效率,已知甲乙同步加工一批零件要

20天,已知甲乙工作效率的比是5:4,把這批零件的數(shù)量看作單位“1”,甲乙的工作

效率和是乙H勺工作效率是工x-£=」■,再根據(jù)工作量。工作效率=工作時間解

20205+445

答.

解帑除

i-r(_LX—,

205+4

=1-=-(―X-);

209

=14,

45

=45(天):

答:乙單獨加工要45天.

故答案為:45.

點評:此題屬于工程問題,工作量沒有給出詳細(xì)的數(shù)量,把工作量看作單位“1”,再根據(jù)工

作量、工作效率、工作時間三者之間口勺關(guān)系解答.

二、應(yīng)用題

6.一項工程,甲單獨做要12天,乙要10天,丙要15天.

①甲乙丙同步做要多少天?

②甲乙丙同步加工多少天能完畢工程的二分之一?

③甲乙丙同步加工多少天這項工程還剩』?

4

④假如甲先做5天,乙丙接著做,還要多少天?

⑤假如甲丙合作做4天后,再由乙做,完畢任務(wù)時一共用了多少天?

考點:筒樸的工程問題.

分析:①根據(jù)題意,把這項工作的總審看作單位“1”,那么甲、乙、丙的工作效率分別是工、

12

工、工,三人合做需要的時間為"(A+A+A),訐算即可;

1015121015

②規(guī)定甲乙丙同步加工多少天能完畢工程0U二分之一,用工除以三人效率之和即可;

2

③這項工程還剩工也就是完畢了a用,除以三人效率卻即可;

444

④甲先做5天,做了這項工程的還剩-工,這時乙丙合做,求需要的時間,

121212

用上除以乙丙效率和即可;

12

⑤甲丙合作做4天后,還剩1-(2+_L)X4=2這2由乙來做,需要的時間是2:工=4

121555510

(天),再加上甲丙合作做的4天,共8天.

解答:解:①()

/A+_L+J_,

=4(天);

答:甲乙丙同步做要4天.

②工(A+A+A),

一2121015

_—L?19

24

—x4,

2

=2(天);

答:甲乙丙同步加工2天能完畢工程日勺二分之一.

③(1-1)+(A+A.+A),

4121015

_一3_?—1,

44

—x4,

4

=3(天);

答:甲乙丙同步加工3天這項工程還剩

4

④(1-AX5)+(A+A),

121015

=(1--L)

126

=-^-x6,

12

口(天);

2

答:還要多少每天工

2

@[l-(A.+A)X414-A+4,

121510

=[1-_1.X4]X10+4

20

=[1--1]xl0+4,

=-?xl()+4,

5

=4+4,

=8(天);

答:完畢任務(wù)時一共用了8天.

點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意從

問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,選擇對H勺日勺關(guān)系式解答.

7.一種水池安有甲乙兩個水管,單開甲水管8小時可以把空池注滿,單開乙水管12小時可以把空池注滿,

同步打開兩個水管,多少小時可以把空池注滿?

考點:簡樸啊工程問題.

分析:把這個水池的容積當(dāng)作單位力”,甲水管日勺工作效率是工,乙水管日勺工作效率是2一

812

它們附和是合作H勺工作效率,用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作時間.

解答:解:"(工」),

8n2

3(小時);

5

答:且小時可以把空池注滿.

5

點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把工

作總量看做1,再運用它們的數(shù)量關(guān)系解答.

8.30立方米木料,單做桌子可以做50張,單做髡子可以做200把,假如同步做桌凳,可以做多少套?

(兩種措施解)

考點:整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題.

分析:措施一,根據(jù)除法口勺意義可知,做一張桌子需要30:50=0.6立方米木料,做一種凳子

需要30:200=0.15立方米的木料,則做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料,因此

果同步做桌凳,可以做30+(0.6+0.15)套.

措施二,將這些木料看做單位“1”,單做桌子可以做50張,單做凳子可以做200把,

則做一張案子要用掉仝總木料的。,做一張凳子要用掉所有木料的」一,則做一套束

50200

凳需要用掉所有木料的」?+」一,因此同步做桌凳,可以做1-(工+」」)套.

5020050200

解答:解:措施一,

30:(30:50+30:200)

=30-?(0.6+0.15),

=30:0.75,

=40(套).

答:可以做40套.

措施二,

IT-(A+.JL)

50200

=14--L,

40

=40(套).

答:可以做40套.

點評:完畢本題要注意第二種措施不用品體的數(shù)量解答,而是把詳細(xì)的數(shù)量看做單位'T'.

9.一項工程,甲單獨做要20天,乙要30天,其間甲乙各休息了幾天,成果16天才完畢任務(wù),已知甲休

息了3天,乙休息了幾天?

考點:簡樸的工程問題.

分析:由題意可知,甲乙口勺工作效率分別為工,工;16天才完畢任務(wù),甲休息了3天,則

2030

實際甲工作了16-3=13天.則甲完畢了總工作量的工X13A,則乙完畢了總工作量

2020

的1-a-L因此乙工作了34--=10.5天,則乙休息了16-10.5=5.5天.

20202030

解答:解:16-[1-上x(16?3)

2030

=16-[1-_Lxi3]-?A,

2030

=16-(1-—]x3O,

=16-10

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