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文檔簡介
工程問題專題訓(xùn)練
工程問題的基本數(shù)量關(guān)系是:工作效率X工作時間二工作總量
工作總量彳工作效率二工作時間
工作總量+工作時間二工作效率
L一種林場要栽樹2023棵,前3天平均每天栽350棵.其他的規(guī)定2天栽完,平均每天要
栽多少棵?
2、修路隊修一段路,前8天平均每天修路150米,余下3000米又用4天修完。這個修
路隊平均每天修路多少米?
3、服裝廠本來做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪措施后,每套衣服節(jié)省0.5米,本來
做60套衣服H勺布目前可以多做多少套?
4、工程隊修一條長54千米的公路,前7天修了6.3千米,照這樣的速度,余下的還要多少
天完畢?
5、五年級兩個班的學(xué)生采集樹種,一班45人,每人采集0.13公斤。二班共采集6.15公斤。
兩班一共采集多少公斤?
6、3工程隊要全修一條長4.8千米長的水渠,計劃用15天完畢。實際每天比原計劃多修
0.08千米,實際多少天就完畢了任務(wù)?
小學(xué)工程問題試題專題練習(xí)(二)
一、填空:
1、一桶連桶共重9.2公斤,倒去二分之一后,連桶還重5.6公斤,問桶重()公斤。
2、某鋼廠整年計劃產(chǎn)鋼54000噸,成果提前兩個月完畢任務(wù),實際每月比計劃每月多生產(chǎn)
()噸。
3、甲乙兩城相距280千米,兩輛汽車同步從兩城相對開出,3.5小時兩車相遇,已知其
中一-輛汽車每小時行38千米,另-一輛汽車每小時行()千米。
4、李師傅五月份計劃10天做1800個零件,實際每天比計劃多做15個,李師實際提前
了()天完畢任務(wù)。
5、一條水渠,原計劃每天修0.45千米,30天完畢,實際每天的工作效率是原計劃向1.2
倍。完畢這項任務(wù),實際需要()天。
6、一種農(nóng)具廠要生產(chǎn)2500件小農(nóng)具,前5天每天生產(chǎn)180件,余下的要在8天內(nèi)完畢,
每天應(yīng)生產(chǎn)()件農(nóng)具。
7、學(xué)校食堂運回面粉25袋,每袋20公斤,運回大米的重量比面粉重量口勺2倍少80公
斤。運回大米()公斤。
8、某工地需要47噸沙子,用一輛載重4.5噸的汽車運了6次,余下的改用一輛載重2.5
噸口勺汽車運,還要運()次。
二、選擇:
1.晶晶看一本129頁的故事書,已經(jīng)看了7天,每天看12頁,剩余的每天看15頁,再
用()天可以看完。A、2B、3C、4D、5
2、水果店運來495公斤蘋果,用紙箱來裝,假如每個紙箱裝25公斤,一共需要()
個紙箱。A、17.5B、18C、19.8D、20
4、汽車從甲地開往乙地,原計劃10小時抵達。實際每小時比原計劃多行15千米,行了
8小時后,發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米?
5、小明看一本書,原計劃8天看完。實際每天比原計劃少看了4頁。這樣,用10天才
看完了這本書。這本書一共有多少頁?
小學(xué)工程問題試題專題練習(xí)(三)
二、應(yīng)用題
1、食堂準(zhǔn)備了一批煤,原計劃每天燒0.8噸,實際每天比原計劃節(jié)省了0.1
噸,這樣比原計劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸?
2、造紙廠生產(chǎn)一批紙,計劃每天生產(chǎn)13.5噸,實際每天比原計劃多生產(chǎn)L5
噸,成果提前2.5天完畢了任務(wù)。實際用了多少天?
3、機床廠生產(chǎn)一批機床,原計劃每天生產(chǎn)15臺,實際每天生產(chǎn)18臺,這樣比
原計劃提前3天完畢了任務(wù)。這批機床一共有多少臺?
7.一種水池安有甲乙兩個水管,單開甲水管8小時可以把空池注滿,單開乙水
管12小時可以把空池注滿,同步打開兩個水管,多少小時可以把空池注滿?
8.30立方米木料,單做桌子可以做50張,單做凳子可以做200把,假如同步
做桌凳,可以做多少套?(兩種措施解)
9.一項工程,甲單獨做要2()天,乙要3()天,其間甲乙各休息了幾天,成果16
天才完畢任務(wù),已知甲休息了3天,乙休息了幾天?
10.周五父親拿回了兩份稿件回家,為了趕交稿件,兄妹二人決定運用星期六
幫父親打完稿件,詳細(xì)狀況如下:哥哥打甲稿件要3小時,打乙稿件要6小時;
妹妹打甲稿件要8小時,打乙稿件要4小時,問:怎樣巧妙安排能使打完稿件
的時間最短?
小學(xué)奧數(shù)工程問題試題專題練習(xí)(一)
參照答案與試題解析
一、填空:
1.(3分)工程隊6天完畢一項工程的2,照這樣計算,完畢所有工程耍天.
5
考點:簡樸的工程問題.
分析:首先求出一天完畢這件工程的幾分之幾(工作效率),再求出所有完畢需要的時間即
可.
解答:解:1:(&6),
5
=15(天);
答:完畢所有工程要15天.
故答案為:15.
點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把工
作總量看作“1”,再運用它們?nèi)丈讛?shù)量關(guān)系解答.
2.(3分)打一篇稿件,甲單獨打要10小時,乙要12小時,甲乙工作時間的比是5:6,工作效率
的比是6:5.
考點:比的意義;簡樸H勺工程問題.
分析:(1)求甲乙工作時間的比,用甲的工作時間比乙H勺工作時間,化簡即可;
(2)求工作效率的J比,把這份稿件的總量看做單位“1”,根據(jù)題意,甲的工作效率為
上,乙的工作效率為上,兩者相比即可.
1012
解答:解:(1)10:12=5:6:
答:甲乙工作時間U勺比是5:6.
答:工作效率的比是6:5.
故答案為:5:6,6:5.
點評:由此,我們得出結(jié)論:甲乙T作效率日勺比等干他們工作時間比日勺反比.
3.(3分)做同樣H勺零件,甲要1小時,乙要1小時,甲乙工作時間的比是4:3,工作效率的比是3:
68
4.
考點:簡樸的工程問題.
分析:甲乙工作時間口勺比是工:支根據(jù)比的I化簡措施化成最簡整數(shù)比,把工作量看作單位
68
力”.根據(jù)工作量:工作時間:工作效率,再求出甲乙的工作效率U勺比.
解答:解:甲乙工作時間口勺比是:
[:1=(1x24):(-1x24)=4:3;
6868
甲乙工作效率"勺比是:
(14--):(1+」)=6:8=3:4:
68
故答案為:4:3,3:4.
點評:此題重要根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系,和比的化簡措施處理問
題.
4.(3分)加工一批零件,甲要12天,乙的工作效率是甲的W,甲乙同步加工一共要心天.
5一3一
考點:簡樸的工程問題.
分析:把這批零件的I數(shù)量看作單位“I”,甲12完畢,那么甲每天完畢這批零件的I工,又知乙
12
日勺工作效率是甲日勺芻由此可以求出乙的工作效率工x里工,再根據(jù)工作量:工作
512515
效率之和二共同用II勺工作時間,列式解答.
解答:解:甲12完畢,那么甲每天完畢這批零件及1工,
12
…吉4X梟
=14-(
12^5
9
=1T而’
=1x10,
9
=6—(天);
3
答:甲乙同步加工一共要天.
3
故答案為:6-?.
3
點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意從
問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再從己知條件問到問題即可處理問
5.(3分)甲乙同步加工一批零件要20天,已知甲乙工作效醫(yī)的比是5:4,乙單獨加工要天.
考點:簡樸的工程問題.
分析:規(guī)定乙單獨加工需要幾天,必須先求出乙的工作效率,已知甲乙同步加工一批零件要
20天,已知甲乙工作效率的比是5:4,把這批零件的數(shù)量看作單位“1”,甲乙的工作
效率和是乙H勺工作效率是工x-£=」■,再根據(jù)工作量。工作效率=工作時間解
20205+445
答.
解帑除
i-r(_LX—,
205+4
=1-=-(―X-);
209
=14,
45
=45(天):
答:乙單獨加工要45天.
故答案為:45.
點評:此題屬于工程問題,工作量沒有給出詳細(xì)的數(shù)量,把工作量看作單位“1”,再根據(jù)工
作量、工作效率、工作時間三者之間口勺關(guān)系解答.
二、應(yīng)用題
6.一項工程,甲單獨做要12天,乙要10天,丙要15天.
①甲乙丙同步做要多少天?
②甲乙丙同步加工多少天能完畢工程的二分之一?
③甲乙丙同步加工多少天這項工程還剩』?
4
④假如甲先做5天,乙丙接著做,還要多少天?
⑤假如甲丙合作做4天后,再由乙做,完畢任務(wù)時一共用了多少天?
考點:筒樸的工程問題.
分析:①根據(jù)題意,把這項工作的總審看作單位“1”,那么甲、乙、丙的工作效率分別是工、
12
工、工,三人合做需要的時間為"(A+A+A),訐算即可;
1015121015
②規(guī)定甲乙丙同步加工多少天能完畢工程0U二分之一,用工除以三人效率之和即可;
2
③這項工程還剩工也就是完畢了a用,除以三人效率卻即可;
444
④甲先做5天,做了這項工程的還剩-工,這時乙丙合做,求需要的時間,
121212
用上除以乙丙效率和即可;
12
⑤甲丙合作做4天后,還剩1-(2+_L)X4=2這2由乙來做,需要的時間是2:工=4
121555510
(天),再加上甲丙合作做的4天,共8天.
解答:解:①()
/A+_L+J_,
=4(天);
答:甲乙丙同步做要4天.
②工(A+A+A),
一2121015
_—L?19
24
—x4,
2
=2(天);
答:甲乙丙同步加工2天能完畢工程日勺二分之一.
③(1-1)+(A+A.+A),
4121015
_一3_?—1,
44
—x4,
4
=3(天);
答:甲乙丙同步加工3天這項工程還剩
4
④(1-AX5)+(A+A),
121015
=(1--L)
126
=-^-x6,
12
口(天);
2
答:還要多少每天工
2
@[l-(A.+A)X414-A+4,
121510
=[1-_1.X4]X10+4
20
=[1--1]xl0+4,
=-?xl()+4,
5
=4+4,
=8(天);
答:完畢任務(wù)時一共用了8天.
點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意從
問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,選擇對H勺日勺關(guān)系式解答.
7.一種水池安有甲乙兩個水管,單開甲水管8小時可以把空池注滿,單開乙水管12小時可以把空池注滿,
同步打開兩個水管,多少小時可以把空池注滿?
考點:簡樸啊工程問題.
分析:把這個水池的容積當(dāng)作單位力”,甲水管日勺工作效率是工,乙水管日勺工作效率是2一
812
它們附和是合作H勺工作效率,用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作時間.
解答:解:"(工」),
8n2
3(小時);
5
答:且小時可以把空池注滿.
5
點評:此題重要考察工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時往往把工
作總量看做1,再運用它們的數(shù)量關(guān)系解答.
8.30立方米木料,單做桌子可以做50張,單做髡子可以做200把,假如同步做桌凳,可以做多少套?
(兩種措施解)
考點:整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題.
分析:措施一,根據(jù)除法口勺意義可知,做一張桌子需要30:50=0.6立方米木料,做一種凳子
需要30:200=0.15立方米的木料,則做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料,因此
果同步做桌凳,可以做30+(0.6+0.15)套.
措施二,將這些木料看做單位“1”,單做桌子可以做50張,單做凳子可以做200把,
則做一張案子要用掉仝總木料的。,做一張凳子要用掉所有木料的」一,則做一套束
50200
凳需要用掉所有木料的」?+」一,因此同步做桌凳,可以做1-(工+」」)套.
5020050200
解答:解:措施一,
30:(30:50+30:200)
=30-?(0.6+0.15),
=30:0.75,
=40(套).
答:可以做40套.
措施二,
IT-(A+.JL)
50200
=14--L,
40
=40(套).
答:可以做40套.
點評:完畢本題要注意第二種措施不用品體的數(shù)量解答,而是把詳細(xì)的數(shù)量看做單位'T'.
9.一項工程,甲單獨做要20天,乙要30天,其間甲乙各休息了幾天,成果16天才完畢任務(wù),已知甲休
息了3天,乙休息了幾天?
考點:簡樸的工程問題.
分析:由題意可知,甲乙口勺工作效率分別為工,工;16天才完畢任務(wù),甲休息了3天,則
2030
實際甲工作了16-3=13天.則甲完畢了總工作量的工X13A,則乙完畢了總工作量
2020
的1-a-L因此乙工作了34--=10.5天,則乙休息了16-10.5=5.5天.
20202030
解答:解:16-[1-上x(16?3)
2030
=16-[1-_Lxi3]-?A,
2030
=16-(1-—]x3O,
=16-10
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