萬有引力理論的成就 試卷及答案

7.3萬有引力理論的成就

目錄

一.練經典一落實必備知識與關鍵能力...........................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊含的核心價值.......................................................1

一.練經典一落實必備知識與關鍵能力

1.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做

勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

小行

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C.小行星帶內側小行星的向心加速度大小大于外側小行星的向心加速度大小

D.小行星帶內各小行星繞太陽做圓周運動的線速度大小大于地球公轉的線速度大小

2.（多選）如圖所示，〃、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，。和力的質量相等，且小于c

的質量，則（）

A.b所需向心力最小

B.b、。的周期相同且大于〃的周期

C.從c的向心加速度大小相等，且大于〃的向心加速度

D.。、c的線速度大小相等，且小于。的線速度

3.（多選）已知引力常量G和下列某組數據，就能計算出地球的質量。這組數據是（）

A.地球繞太陽運行的周期及地球與太陽之間的距離

B.月球繞地球運行的周期及月球與地球之間的距離

C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期

D.若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度

4.下列說法正確的是（）

A.海王星是人們更接應用萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現的

B.天王星是人們根據萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現的

C.海王星是人們經過長期的太空觀測而發(fā)現的

D.天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算出的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力

作用，由此人們發(fā)現了海王星

5.假設冥王星的衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王

星的質量，這兩個物理量可以是（）

A.衛(wèi)星的速度和角速度

B.衛(wèi)星的質量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質量和角速度

D.衛(wèi)星的質量和運行周期

6.（2022?浙江湖州期中）已知卜列哪組數據就可以求出地球的質量（萬有引力常量為G）（）

A.地球半徑，地球表面重力加速度

B.地球半徑，某人造衛(wèi)星的周期

C.某人造衛(wèi)星的周期和角速度

D.月地間距離和月球近地衛(wèi)星的周期

7.（2022?遼寧凌源聯考）宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，小球經過時間/落回原處；若

他任某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經過時間4/落回原處。已知該星球的半徑與地

球的半徑之比為：R地=1：4,空氣阻力不計，則該星球與地球的質量之比是（）

A

-8B-32

C，D

J6416

8.（2022?江蘇淮安月考）火星的半徑是地球半徑的一半，其質量是地球質量的女一宇航員在地球上最多能

舉起120kg的物體，那么他在火星上最多能舉起的物體質量為（）

A.270kgB.225kg

C.450kgD.180kg

9.（多選）三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知磔=〃?8<〃上則對于三顆衛(wèi)

星，正確的是（）

-一…、、、、

"一、、0、

N\\/1t

八、、一/十

'、、...，

A.運行線速度大小關系為理=*

B.運行角速度關系為COA>C08=COC

C.向心力大小關系為用=/〈氏

D.軌道半徑與運行周期關系碟=等=第

l（U2022?重慶實驗中學月考）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做

勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞0

點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比?。?=1:2,則兩顆天體的（）

A.質量之比"〃：niB=I:2

B.角速度之比⑼：COB=\:2

C.線速度大小之比％：VB=2：1

D.向心力大小之比FA:尸8=1：1

11.某雙星系統(tǒng)中的4、B兩星球繞其連線上的某固定點。做勻速圓周運動，如圖所示，現測得兩星球球心

之間的距離為L運動周期為T，已知引力常量為C，若AOAO8,貝4（）

A.兩星球的總質量等于爺臺

B.星球A的向心力大于星球8的向心力

C.星球A的線速度一定小于星球8的線速度

D.雙星的質量一定，雙星之間的距離減小，其轉動周期變大

12.宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系,如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有

一個質量相等的小星圍繞母星做圓周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為凡母星與任意一顆小星間的萬有

引力為9P,則（）:P\.

A.每顆小星受到的萬有引力為（布+9）尸/\

、z°\

B.每顆小星受到的萬有引力為（孚+9）/................-b

C.母星的質量是每顆小星質量的9倍

D.母星的質量是每顆小星質量的35倍

13.半徑為A的某天體的一顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為〃，測得衛(wèi)星在該高度做圓周運動的周期為r,已知

引力常量為G,求該天體的質量和密度。

二.練新題一品立意深處所蘊含的核心價值

1.（2022年8省聯考?遼寧卷）（多選）“嫦娥五號”探測器繞月球做勻速|員I周運動時，軌道半徑為r,速度大小為

vo已知月球半徑為R,引力常量為G,忽略月球自轉的影響。下列選項正確的是（）

A.月球平均密度為不淙

B.月球平均密發(fā)為4兀

C.月球表面重力加速度為方

D.月球表面重力加速度為*

2.（2022?遼寧高考）（多選）2021年2月，我國首個火星探測器“天問一號”實現了對火星的環(huán)繞。若已知該探

測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（）

A.半徑比B.質量比

C.自轉角速度比D.公轉軌道半徑比

3.（多選）2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭搭載“嫦嫉五號”探測器成功發(fā)射升空并將其送入預定

軌道，12月17日凌晨，“嫦娥五號”返回器攜帶月球樣品著陸地球。假設“嫦娥五號”繞月球做圓周運動的軌

道半徑為小周期為T,引力常量為G,“嫦娥五號”在繞月球軌道半徑為r的軌道上重力加速度大小為g,

月球半徑為R，根據以上信息可計算月球的質量為（）

A起B(yǎng)退

a.G0G

4.（2021?廣東高考）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”咳心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地

球的運行可視為勺速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）

A.核心艙的質量和繞地半徑

B.核心艙的質量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

5.（2022?河北省級聯測）2021年5月15口，中國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功。如果著陸器著

陸前近火星做勻速圓周運動，繞行的周期約為101分鐘，已知地球的平均密度約為5.5x103kg/n?,地球近

地衛(wèi)星的周期約為85分鐘，則火星的平均密度約為（）

A.3.9x103kg/m3B.4SxlO^kg/m3

C.5.6xl03kg/m3D.7.2xl03kg/m3

6.（2022?云南昆明檢測）某宇航員到達一自轉較慢的星球后，在星球表面展開了科學實驗。他讓一小球在離

地高1m處自由下落，測得落地時間為0.2so已知該星球半徑為地球半徑的5倍，地球表面重力加速度g

=10m/s2,該星球的質量和地球質量的比值為（）

A.100：1B.75：I

C.125：1D.150：1

7.（2022?遼寧選考模執(zhí)侈選）己知“天和核心艙”做勻速圓周運動的軌道離地球表面約400km、周期約為93

min,地球的半徑為6370km,引力常量G=6.67xl0"N-m2/kg2,根據這些數據，下列物理量中可以估測

的是（）

A.“天和核心艙”的線速度大小

B.地球的自轉周期

C.地球的平均密度

D.地球的公轉周期

8.（多選）如圖所示，宇宙中一對色輕的雙星，在距離地球16萬光年的蜘蛛星云之中。該雙星系統(tǒng)由兩顆熾

熱又明亮的大質量恒星構成，二者圍繞連接線上中間某個點旋轉。通過觀測發(fā)現，兩顆恒星正在緩慢靠近。

不計其他天體的影響，且兩顆恒星的質量不變。則以下說法中正確的是（）

A.雙星之間引力變大

B.每顆星的加速度均變小

C.雙星系統(tǒng)周期逐漸變大

D.雙星系統(tǒng)轉動的角速度變大

9.（2022?四川成都檢測）2021年2月24口6時29分，我國首次火星探測任務天間一號探測器成功實施第三

次運火制動，進入火星停泊軌道（如圖所示的橢圓軌道）。若火星可視為半徑為R的質量均勻分布球體，軌道

的近火點P離火星表面的距離為遠火點Q離火星表面的距離為左，已知探測器在軌道上運行的周期為

T,Li+12-18/?,萬有引力常量為G。則火星的密度約為（）

A*?B?GT^~

30()71n2437r

c.D.

10.（2022?陜西西安聯考）如圖所示，“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上。點做勻速圓周運動，彼此掩

食（像月亮擋住太陽）而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星。在地球上通過望遠鏡觀察這種雙星，視線與雙

星軌道共面。觀測發(fā)現恒星A的周期為。己知兩顆恒星4、8間距為d,萬有引力常量為G,則可推算出

雙星的總質量為（）

712d3B.等

A.喬

C.深

D.

11.（2022?湖北協作體3月聯考）我國的“天眼”是一臺射電望遠鏡，通過“天眼”觀測到的某三星系統(tǒng)可理想化

為如如圖所示模型，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R

的圓軌道上運行，若三顆星質量均為M,萬有引力常量為G,貝J()

:乙\

我/工……猾

A.甲星所受合外力為蜜

4/\

B.甲星的線速度為

C.甲星的周期2TTHJS

D.甲星的向心加速度為整

12.(2022?重慶青木關中學月考廣天問一號”于2021年2月到達火星附近，實施火星捕獲。5月15日擇機實

施降軌，著陸巡視器與環(huán)繞器分離，軟著陸火星表面，火星車駛離著陸平臺，開展巡視探測等工作。若分

離前“天間一號''繞火星做勻速圓周運動，距火星表面高度為力，運動周期為丁，火星半徑為R，引力常量為

Go求；

(1)火星的質量M；

(2)火星表面的重力加速度g。

7.3萬有引力理論的成就

目錄

一.練經典一落實必備知識與關鍵能力...........................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊含的核心價值.......................................................1

一.練經典一落實必備知識與關鍵能力

1.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做

勻速圓周運動。卜列說法正確的是（）

小行

星帶

地球

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C.小行星帶內側小行星的向心加速度大小大丁外側小行星的向心加速度大小

D.小行星帶內各小行星繞太陽做圓周運動的線速度大小大于地球公轉的線速度大小

【答案】C

【解析】：由尸=爺也可知，若加和r不相同，則戶不一定相同,A錯誤；由?！?機考得

因此小行星的周期均大于地球的公轉周期，B錯誤；由爺坦="心得竿，，?越小，。越大，C正確;

由一p—=，嚇得產71一,/?越小，u越大，D錯誤。

2.（多選）如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，。和力的質量相等，且小于c

的質量，則（）

A.〃所需向心力最小

B.b、c的周期相同且大于〃的周期

C.從c的向心加速度大小相等，且大于〃的向心加速度

D.b、c的線速度大小相等，且小于。的線速度

【答案】ABD

【解析】：因衛(wèi)星運動的向心力是由它們所受的萬有引力提供的，即吊=9警，則由題意2,所需向心力

最小，A正確；由譚典二小心竊得了=2'J后，即，.越大，丁越大，所以。、。的周期相等且大于。的周

期，B正確；由華=，Mn，得斯=誓，所以從c的向心加速度大小相等且小于。的向心加速度，C錯誤；

由竿=呼,得v=y伴,所以從C的線速度大小相等且小于。的線速度，D正確。

3.（多選）已知引力常量G和下列某組數據，就能計算出地球的質量。這組數據是（）

A.地球繞太陽運行的周期及地球與太陽之間的距離

B.月球繞地球運行的周期及月球與地球之間的距離

C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期

D.若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度

【答案】BCD

【解析】：地球繞太陽運行時，中心天體為太陽，不可以計算環(huán)繞天體地球的質量，A錯誤：由G^r=

亡ir-=〃4隼7r*八可得：v?/-47等r2尸，又,T卷v,可見：知道月球繞地球運行的周期及月球到地球的距離或知

道人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和周期，均可計算出地球的質量，B、C均正確；由伙?=瞿，得

M=塔，若不考慮地球自轉，已知地球半徑及重力加速度，便可計算出地球的質量，D正確。

4.下列說法正確的是（）

A.海王星是人們直接應用萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現的

B.天王星是人們根據萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現的

C.海王星是人們經過長期的太空觀測而發(fā)現的

D.天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算出的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力

作用，由此人們發(fā)現了海王星

【答案】D

【解析】：由行星的發(fā)現歷史可知，天王星不是根據萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現的；海王星不是人們

經過長期的太空觀測發(fā)現的，而是人們發(fā)現天王星的實際軌道與理論軌道存在偏差，然后運用萬有引力定

律計算出“新''星的軌道，從而發(fā)現了海王星，D正確。

5.假設冥王星的IJ星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王

星的質量，這兩個物理量可以是（）

A.衛(wèi)星的速度和角速度

B.衛(wèi)星的質量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質量和角速度

D.衛(wèi)星的質量和運行周期

【答案】A

【解析】：衛(wèi)星圍繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，若己知衛(wèi)星的速度和角速度，則軌道

半徑r=],根據弓警=〃“”即可求出冥王星的質量M;根據歿=〃。=〃7/，=〃串，可知，衛(wèi)星的質量

可以約去，只知道軌道半徑（角速度或運行周期）不能求出冥王星的質量，A正確。

6.（2022,浙江湖州期中）已知卜.列哪組數據就可以求出地球的質量（萬有引力常量為G）（）

A.地球半徑，地球表面重力加速度

B.地球半徑，某人造衛(wèi)星的周期

C.某人造衛(wèi)星的周期和角速度

D.月地間距離和月球近地12星的周期

【答案】A

【解析】：令地球的質量為M，地球的半徑為R，因為地球表面上的物體所受重力等于萬有引力，故有舞

=岫解得M=啥，則知道地球半徑，地球表面重力加速度，可以求出地球的質量，A正確；因為人造衛(wèi)

星做圓周運動的向心力由地球對它的萬有引力提供，即有端=〃】*而,故地球的質量為〃=等，要

求地球的質量，必須已知人造衛(wèi)星的周期或角速度和軌道半徑，B、C錯誤；已知月地距離，但月球近地衛(wèi)

星的中心天體是月球，則月地距離，?與月球近地衛(wèi)星的周期T對應的不是同一中心天體，則無法求解出地

球質量，D錯誤。

7.（2022?遼寧凌源聯考）宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，小球經過時間/落回原處；若

他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經過時間4,落回原處。已知該星球的半徑與地

球的半徑之比為R型：R他=1：4,空氣阻力不計，則該星球與地球的質量之比是（）

A-8B-32

JC，64D，16

【答案】C

【解析】：根據勻變速直線運動規(guī)律可得尸號,從豎直上拋到最高點，上升的時間是紇上=上升和下

a_gg

降的時間相等，所以從上拋到落回原處的時間為/=平，由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小

球，需經過時間43小球落回原處，根據勻變速直線運動規(guī)律可得4/=乎，故星球表面附近的重力加速度

O

為（=%，根據萬有引力等于重力可得筆=，咫。解得M=^，所以有素=舞=*，A、B、D錯誤，

C正確。

8.（2022?江蘇淮安月考）火星的半徑是地球半徑的一半，其質量是地球質量的小一宇航員在地球上最多能

舉起120kg的物體，那么他在火星上最多能舉起的物體質量為（）

A.270kgB.225kg

C.450kgD.180kg

【答案】A

【解析】：根據星球表面的萬有引力等于重力，有G^=帆?g窣,所以火星與地球上重力加速度之比藍

=1，宇航員在地球上最多能舉起120kg的物體，由于舉力一定，故F=m地gw=m火g火，解得m火=加鉆地=

Vg火

f0x190kg=270kg,故選A。

9.（多選）三顆人造地球衛(wèi)星A、B、。繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知〃?A=〃MV〃JC，則對于三顆衛(wèi)

星，正確的是（）

，'?、、

iA{?；1

八、一

'、、、…一/

A.運行線速度大小關系為V4>Vf=Vc

B.運行角速度關系為①八>/8=幼7

C.向心力大小關系為8=QfVFc

D.軌道半徑與運行周期關系碟=罪=罪

【答案】ABD

【脩析】：由萬有引力提供向心力聾=〃,得n=\"，由題圖可知以<s=rc，所以v/>i，8=vc，A

正確；由得①所以①A>①8=C0C，B正確；由6^^=小。11得。n=歲，所以4A>48

=ac，又"?A="加V"7C，所以好>&,FB<FC，C錯誤；三顆衛(wèi)星都繞地球運動，故由開普勒第三定律得黑

RjRdcp曲

——D止確。

10.（2022?重慶實驗中學月考）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做

勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O

點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比「八：3=1：2,則兩顆天體的（）

A.質量之比mA：1：2

B.角速度之比①八：COB=\：2

C.線速度大小之比vA:VB=2：I

D.向心力大小之比FA：FB=\

【答案】D

【解析】：雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，其角速度相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，即向

心力大小相同，則有尸=〃?八（。2以=/7切（。為，所以"以："切=2：1,A、B錯誤，D正確；由V=5可知，線

速度大小之比必：V?=l：2,C錯誤。

11.某雙星系統(tǒng)中的4、B兩星球繞其連線上的某固定點。做勻速圓周運動，如圖所示，現測得兩星球球心

之間的距離為L，運動周期為。已知引力常量為G,若A0>08,則（）

A.兩星球的總質量等4于7r2浸/3

B.星球A的向心力大于星球8的向心力

C.星球A的線速度一定小于星球B的線速度

D.雙星的質量一定，雙星之間的距離減小，其轉動周期變大

【答案】A

【解析】設星球4的質量為MA，星球3的質量為例8,兩星球轉動的角速度為據萬有引力提供向心力

GMM

得，對A,GM普B=MQ2R\,對心其中丁=尊L=R.A+RB，解得藍;MN

1}

M#MB=睜,故當雙星的質量一定，雙星之間的距離減小時，其轉動周期減小，A正確，D錯誤；雙星

O/

靠相互間的萬有引力提供向心力，根據牛頓第三定律知向心力大小相等，B錯誤：雙星是同軸轉動模型，其

角速度相等，根據得%>VB，C錯誤。

12.宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有

一個質量相等的小星圍繞母星做圓周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為凡母星與任意一顆小星間的萬有

引力為9P,則（）P.

??\、

A.每顆小星受到的萬有引力為（4+9）//\

B.每顆小星受到的萬有引力為（孚+9）r.......:A

C.母星的質量是每顆小星質量的9倍

D.母星的質量是每顆小星質量的34倍

【答案】A

【解析】假設每顆小星的質量為陽，母星的質量為M，等邊三角形的邊長為則小星繞母星運動軌道半徑

為『=坐小根據萬有引力定律，兩顆小星間的萬有引力產=誓，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9”

Jv<

=（尸黑，解得M=3〃z,故C、D錯誤；根據受力分析可知，每顆小星受到其余兩顆小星和一顆母星的引

力，其合力指向母星以提供向心力，即每顆小星受到的萬有引力為F刀=2Fcos30。+9廣=（小+9）凡故A

正確，B錯誤。

13.半徑為R的某天體的一顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為/?,測得衛(wèi)星在該高度做圓周運動的周期為T,已知

引力常量為G,求該天體的質量和密度。

47?依+加33兀(穴+加3

【答案】

GT1G『R3

【解析】設衛(wèi)星的質量為〃70,天體的質量為M，衛(wèi)星距天體表面的高度為/?時，由萬有引力提供向心力有

「必加。4九2

G（R工（）2—"?。7?（R+"）

4冗2便+/?)3

則該天體的質量M=~-

M4//?+護37t(R+力尸

則該天體的密度〃=

「GT4clGZ

二.練新題一品立意深處所蘊含的核心價值

1.（2022年8省聯考?遼寧卷）（多選）“嫦娥五號”探測器繞月球做勻速圓周運動時，軌道半徑為〃速度大小為

Vo已知月球半徑為R,引力常量為G,忽略月球自轉的影響。下列選項正確的是（）

3y2

A.月球平均密度為4兀GA?

B.月球平均密度為47tGR：，

C.月球表面重力加速度為方

D.月球表面重力加速度為宏

【答案】BD

【解析】：根據萬有引力定律和牛頓第二定律可得等=耳，又M=%R3?p,解得〃=盛會，A錯誤，

B正確；由于°普”=丁丁聯立可得8=牘，C錯誤，D正確。

2.（2022?遼寧高考）（多選）2021年2月，我國首個火星探測器“天問一號”實現了對火星的環(huán)繞。若已知該探

測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（）

A.半徑比B.質量比

C.自轉角速度比D.公轉軌道半徑比

【答案】AB

【解析】：探測器在近火星圓軌道和近地球圓軌道做圓周運動，根據-=窣，可知F系若已知探測器

在近火星圓軌道和近地球圓軌道的速率比和周期比，則可求得探測器的運行半徑比；又由于探測器在近火

星圓軌道和近地球圓軌道運行，軌道半徑比近似等于火星和地球的半徑比，故A正確：根據萬有引力提供

向心力，有*=〃?￡，可得M=*,結合A選項分析可知可以求得火星與地球的質量之比，故B正確；

由干探測器運行的周期之比不是火星或地球的自轉周期之比，故不能求得火星和地球的自轉角速度之比，

故C錯誤；由于題目中我們只能求出火星與地球的質量之比和星球半徑之比，根據現有條件不能求出火星

與地球的公轉軌道半徑之比，故D錯誤。

3.（多選）2020年11月24日，長征五號遙五運教火箭搭載“嫦嫉五號”探測器成功發(fā)射升空并將其送入預定

軌道，12月17日凌晨，“嫦娥五號”返回器攜帶月球樣品著陸地球。假設“嫦娥五號''繞月球做圓周運動的軌

道半徑為八周期為。引力常量為G,“嫦娥五號”在繞月球軌道半徑為r的軌道上重力加速度大小為g,

月球半徑為R，根據以.卜.信息可計算月球的質量為（）

A起B(yǎng)皿

A.G0G

4/143

CGT-DGT1

【答案】AD

【解析】：根據萬有引力提供向心力有華="信）%可得M=森；在該軌道上半=〃將解得：M

=噌"，故B、C錯誤，A、D正確。

4.（2021?廣東高考）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”成心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地

球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）

A.核心艙的質量和繞地半徑

B.核心艙的質量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

【答案】D

【解析】：根據萬有引力提供核心艙繞地球做勻速圓周運動的向心力，可得平=〃*,解得M=察，D

正確；由于核心艙質量在運算中被約掉，故無法通過核心艙質量求解地球質量，A、B錯誤；已知核心艙的

繞地角速度，由牛=〃心2/得M=答，且切=爺，故還需要知道核心艙的繞地半徑，才能求得地球質量，

C錯誤。

5.（2022?河北省級聯測）2021年5月15日，中國首次火星探測任務著陸火星取得圓滿成功。如果著陸器看

陸前近火星做勻速圓周運動，繞行的周期約為101分鐘，已知地球的平均密度約為5.5x103kg/nf,地球近

地衛(wèi)星的周期約為85分鐘，則火星的平均密度約為（）

A.3.9x|03kg/m3B.^gxic/kg/m3

C.S.Gxl^kg/m3D.7.2xl03kg/m3

【答案】A

【解析】：近地衛(wèi)星萬有引力提供向心力怨膽=竿），其中M=p*R1解得"2=若，則p火丁火2=〃地

7地2,所以p火=今4地k3.9><103kg/m5,A正確，B、C、D錯誤。

6.（2022?云南昆明檢測）某宇航員到達一自轉較慢的星球后，在星球表面展開了科學實驗。他讓一小球在離

地高1m處自由下落，測得落地時間為0.2so已知該星球半徑為地球半徑的5倍，地球表面重力加速度父

=10nVs2,該星球的質量和地球質量的比值為（）

A.100：1B.75：1

C.125：1D.150：1

【答案】C

【解析】：依題意，可求得該星球表面重力加速度大小為*=5（）Ms?,在星球表面由萬有引力等于重

力（窄=，必在地球表面萬有引力等于重力有勰=，吟可與該星球的質量和地球質量的比值翳=曝

125

=~~>C正確，A、B、D錯誤。

7.（2022?遼寧選考模擬）（多選）已知“天和核心艙”做勻速圓周運動的軌道離地球表面約400km、周期約為93

min,地球的半徑為6370km,引力常量G=6.67xl（T”N-n^k/,根據這些數據，下列物理量中可以估測

的是（）

A.“天和核心艙”的線速度大小

B.地球的白轉周期

C.地球的平均密度

D.地球的公轉周期

【答案】AC

【解析】：由題意對“天和核心艙”由萬有引力充當向心力力野=黑=〃?信）2依+力），解得u=,由密

度和質量的關系〃=&，由球體體積公式丫=平，聯立可求得〃=晶1（/?+人）3,由上可知，可以估算“天

和核心艙”的線速度大小和地球的平均密度，但無法估算球的自轉周期和地球的公轉周期，故選A、Co

8.（多選）如圖所示，宇宙中一對色輕的雙星，在距離地球16萬光年的蜘蛛星云之中。該雙星系統(tǒng)由兩顆熾

熱又明亮的大質量恒星構成，二者闈繞連接線上中間某個點旋轉。通過觀測發(fā)現，兩顆恒星正在緩慢靠近。

不計其他天體的影響，且兩顆恒星的質量不變。則以下說法中正確的是（）

A.雙星之間引力變大

B.每顆星的加速度均變小

C.雙星系統(tǒng)周期逐漸變大

D.雙星系統(tǒng)轉動的角速度變大

【答案】AD

【解析】：根據萬有引力定律公式/=6坦詈，由題意兩顆恒星正在緩慢靠近，則雙星之間引力變大，A正

確；對，〃i星，ai=d了，對〃“2星，a2=Gp，每顆星的加速度均變大，B錯誤；由雙星系統(tǒng)的兩顆星的周

期相等，萬有引力提供向心力，可以得到生臂包=9警，嚓四=9等，R|+R2=/.,整理得到T=

2TTJG（〃:+力）'知雙星系統(tǒng)周期變小，C錯誤：由①=半，知轉動的角速度變大，D正確。

9.（2022?四川成都檢測）2021年2月24日6時29分，我國首次火星探測任務天問一號探測器成功實施第三

次近火制動，進入火星停泊軌道（如圖所示的橢圓軌道）。若火星可視為半徑為R的質量均勻分布球體，軌道

的近火點〃離火星表面的距離為/小遠火點Q離火星表面的距離為已知探測器在軌道上運行的周期為

T,心+小08幾