重慶市榮昌清流鎮(zhèn)民族中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算中，正確的是（）A．﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a3﹣a B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．3．點在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°5．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣46．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定7．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個，除顏色外其他完全相同．樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．58．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小；③了解某種電池的使用壽命；④調(diào)查長江流域的水污染情況A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－311．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±1612．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______.14．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.15．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．16．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．17．已知、是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)19．（5分）如圖．在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．20．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．21．（10分）計算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).22．（10分）我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設(shè)計出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？驗證1并完成填空：在鋪地面時，設(shè)圍繞某一個點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結(jié)論1：鋪滿地面時，在一個頂點周圍圍繞著④個正方形和⑤個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．23．（12分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

針對每個式子，選準運算法則和乘法公式，再對照法則、公式寫出結(jié)果；分清楚各項及其符號尤為重要．【詳解】解：A、應(yīng)為﹣a（3a2﹣1）＝﹣3a2+a，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（a﹣b）2＝a2-2ab+b2，故本選項錯誤；C、正確；D、應(yīng)為（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查單項式乘多項式，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握其運算法則.2、D【解析】

可設(shè)平均價為1．關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．3、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．5、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.6、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．7、B【解析】

由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個數(shù).【詳解】白色球的個數(shù)是15個，故選：B.【點睛】此題考查概率的計算公式，頻率與概率的關(guān)系，正確理解頻率即為概率是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；④調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；故選：A.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.10、D【解析】

設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可?！驹斀狻拷猓河善椒礁袃蓚€，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B。【點睛】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵在于平方根有兩個，且互為相反數(shù)；同時，注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。12、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、31【解析】

利用勾股定理,根據(jù)圖形得到S+S+S3+S4=S,求出即可.【詳解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四邊形都是正方形,S=S+S+S3+S4=9+4+8+10=31故答案為:31.【點睛】此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用此性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【詳解】試題分析：作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關(guān)于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值為1．故答案為1．點睛：本題考查了最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、1【解析】

將原方程組變形后，得到x+y=2.1，x-y=2，代入x2-y2=（x+y）（x-y）計算可得．【詳解】解：化簡得：∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2.1×2=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【詳解】∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)；∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵∴【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，常見的平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.19、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+12=1．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-