2025屆江蘇省泗陽(yáng)縣七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對(duì)稱4．關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點(diǎn)P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一列動(dòng)車以的速度過(guò)第一、第二兩個(gè)隧道，已知第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度比第一個(gè)隧道長(zhǎng)度的2倍還多，已知該列車過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒，若設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．7．16的平方根是（）A． B．2 C． D．48．英國(guó)《？》雜志最近對(duì)31部手機(jī)進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機(jī)攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機(jī)一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良．在手機(jī)上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中，最為常見(jiàn)的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌．這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-1310．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b211．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米12．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置．若，則等于________．14．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．15．若、滿足，則的平方根是__________．16．如圖，中，，沿邊折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，若；則_____°．17．對(duì)于下列四個(gè)條件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能確定ΔABC是直角三角形的條件有________．（填序號(hào)即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個(gè)單位，右移3個(gè)單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．19．（5分）（1）已知，圖1正方體的棱長(zhǎng)為，體積是50，求正方體的棱長(zhǎng)；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)．20．（8分）解方程（組）（）（）．21．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為()A．40° B．55° C．65° D．75°22．（10分）已知四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°，連接AC，BD．(1)如圖1,當(dāng)∠ACD=∠CAD=45°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)；(2)如圖2,當(dāng)∠ACD=∠CAD=60°時(shí)，求證：AB+BC=BD；(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作CK⊥BD于點(diǎn)K,在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使∠FCG=60°,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BD于點(diǎn)H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的長(zhǎng)。23．（12分）某鐵路橋長(zhǎng)，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了，整列火車完全在橋上的時(shí)間共.求火車的速度和長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)直線平行和相交的定義以及平行線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯(cuò)誤的有一個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)概念和公理的掌握，準(zhǔn)確記憶各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點(diǎn),∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運(yùn)用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、D【解析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，正確；B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形，正確；C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．4、D【解析】

不等式組中第一個(gè)不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟記象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合該列車過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒(小時(shí))，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，依題意，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位，這個(gè)數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個(gè)數(shù)表示為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】

只需把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1就可用含x的式子表示y．【詳解】移項(xiàng)，得：y2=x3-1，系數(shù)化為1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．10、A【解析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．11、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、D【解析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，即可判斷可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）和平行線的性質(zhì).14、80°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，完全平方的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，再代值計(jì)算．16、1【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度數(shù)，又由沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．17、①③④【解析】分析：根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．詳解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯(cuò)誤③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正確；④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正確．綜上所述，是直角三角形的是①③④．故答案為：①③④．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5；（2）見(jiàn)解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；（2）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標(biāo)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長(zhǎng)；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個(gè)真角三角形的面積組成的，，，∴，；【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握立方根和平方根的定義是關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法，可得二元一次方程組的解；（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根，可得答案．【詳解】（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化簡(jiǎn)得，左右同乘，得，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，注意分式方程一定要驗(yàn)根，檢驗(yàn)增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根.21、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．22、(1)45°（2）見(jiàn)解析（3）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到A，B，C，D四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）在BD截取BE=AB，連接CE，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=∠ACD=60°，推出△ABE是等邊三角形，△ACD是等邊三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)圓周角定理得到∠CBD=∠ABC=∠CAD=60°，解直角三角形得到BK=,,CK=,DK=,由勾股定理得到CD=7,求得AC=CD=7，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AF=,