2025屆江西省九江市九江有色金屬冶煉廠職工子弟學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．32．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠24．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=445．如果一個三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．116．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列結(jié)論正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．立方根等于本身的數(shù)是0C．-沒有立方根D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)8．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．499．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．1510．以下描述中，能確定具體位置的是（）A．萬達(dá)電影院2排B．距薛城高鐵站2千米C．北偏東30℃D．東經(jīng)106℃，北緯31℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.12．如圖，∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是_____．13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．14．已知，是二元一次方程組的解，則m+3n的平方根為______．15．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的序號為___________．16．已知點(diǎn)在軸右側(cè)，且點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多萬元，購買臺型設(shè)備比購買臺型設(shè)備少萬元．型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）（）求，的值．（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．18．（8分）解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）如圖，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)，連結(jié).（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求證：20．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞1的解集．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|恰好是1時x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)A，B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于1；點(diǎn)A，B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于1；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于1．因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式|x|＞1的解集為：x＜-1或x＞1．參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．①|(zhì)x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求絕對值不等式2|x-1|+5＞11的解集．（1）直接寫出不等式x2＞4的解集是.21．（8分）如圖，一長方形模具長為2a，寬為a，中間開出兩個邊長為b的正方形孔．（1）求圖中陰影部分面積（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式計算當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時，陰影部分的面積．22．（10分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元？23．（10分）如圖1，△CEF的頂點(diǎn)C、E、F分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、B重合．（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點(diǎn)P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．24．（12分）如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形.（1）若用不同的方法計算這個邊長為的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為.（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個實數(shù)滿足，，求的值.②若三個實數(shù)滿足，，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)多項式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項式乘多項式的運(yùn)算法則.2、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.3、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．5、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．6、C【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【點(diǎn)睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運(yùn)用平行線的性質(zhì)．7、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，如＝2，是有理數(shù)，故本選項不合題意；B．立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故本選項不合題意；C.?的立方根為?，故本選項不合題意；D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確．故本選項符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義以及立方根的定義，注意：帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是10x＋y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個兩位數(shù)是16，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．9、C【解析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．10、D【解析】

平面內(nèi)表示物體的位置常用的方式：一是用一個有序數(shù)對，二是用方向角和距離，根據(jù)這兩種方式逐項分析即可.【詳解】A.萬達(dá)電影院2排由多個座位，故不能確定具體位置；B.在以薛城高鐵站為圓心，以2千米為半徑的圓上的點(diǎn)，都滿足距薛城高鐵站2千米，故不能確定具體位置；C.北偏東30℃的方向有無數(shù)個點(diǎn)，故不能確定具體位置；D.東經(jīng)106℃，北緯31℃，能確定具體位置；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了確定物體的位置,是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，熟練掌握平面內(nèi)物體的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，解答本題可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解析】

先根據(jù)對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據(jù)垂直即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及對頂角相等和直線垂直的定義．12、65°【解析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC=180°－∠1=60°，

∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．

故答案為65°．13、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．由圖象可知，此時．14、±3【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，則m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案為：±3【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、①③【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯誤，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵．16、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式(點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為)計算出的值，再由題意取合適的坐標(biāo)即可.【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2解得點(diǎn)在軸右側(cè)所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a=12,b=10;（2）見解析,（3）應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺【解析】試題分析：（1）因為購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；

（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備臺，則有，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，有，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．試題解析：（）由題意得，解得．（）設(shè)購買型設(shè)備臺，型設(shè)備臺，，解得，∵取非負(fù)整數(shù)，∴，，，∴，，，∴有三種購買方案：①型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．②型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．③型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．（）由題意得，，∴，∵，∴，．當(dāng)時，購買資金為（萬元），當(dāng)時，購買資金為（萬元），∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．18、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出兩個不等式的解集，然后得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得.∴不等式組的解集是：，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及用數(shù)軸表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．19、（1）30°；（2）證明見解析.【解析】

（1）求出，求出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和求出，即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，平分，，，；（2）證明：由（1）知：，，，，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、角平分線定義等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為的多邊形的內(nèi)角和．20、（3）①x＞3或x＜-3;②-2.4＜x＜2.4;（2）x＞7或x＜-3；（3）x＞2或x＜-2．【解析】

（3）先根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x|=3時，x=3或-3.再根據(jù)題意即可得；

（2）將2|x-3|+4＞33化為|x-3|＞4后，求出當(dāng)|x-3|=4時，x=7或-3根據(jù)以上結(jié)論即可得；

（3）將x2＞4化為|x|＞2,再根據(jù)題意即可得．【詳解】解：（3）①根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x|=3時，x=3或-3,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-3左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3；點(diǎn)-3，3之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于3；點(diǎn)3右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3．因此，絕對值不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3．②根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x|=2.4時，x=2.4或-2.4,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-2.4左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2.4；點(diǎn)-2.4，2.4之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2.4；點(diǎn)2.4右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2.4．因此，絕對值不等式|x|＜2.4的解集是-2.4＜x＜2.4．故答案是：①x＞3或x＜-3；②-2.4＜x＜2.4；（2）2|x-3|+4＞33∴2|x-3|＞8∴|x-3|＞4根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x-3|=4時，x=7或-3,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-3左邊的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對值大于4；點(diǎn)-3，7之間的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對值小于4；點(diǎn)7右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對值大于4∴|x-3|＞4的解集為x＞7或x＜-3；∴2|x-3|+4＞33的解集為x＞7或x＜-3；（3）∵x2＞4∴|x|＞2根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x|=2時，x=2或-2,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)-2左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2；點(diǎn)-2，2之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2；點(diǎn)2右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2．因此，絕對值不等式|x|＞2的解集是x＞2或x＜-2．∴不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜-2．故答案是：x＞2或x＜-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解絕對值不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題目中絕對值的幾何意義,利用幾何意義進(jìn)行解題．21、(1)2（a2﹣b2）；(2)1.【解析】

（1）影部分面積等于大長方形的面積減去中間兩個正方形的面積；（2）把a(bǔ)＝15.7，b＝4.3帶入（1）中的最終結(jié)果，即可求出陰影部分的面積．【詳解】解：（1）2a?a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時，陰影部分的面積2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形面積的計算以及因式分解中的公式法，熟練矩形面積的計算以及因式分解的方法是解題關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）39【解析】

（1）根據(jù)條形圖，得出第一組0.9≤x＜1.3的有3戶，由扇形圖得出所占百分比是15%，由此求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求出第四組2.1≤x＜2.5的戶數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)得出所占百分比，補(bǔ)全扇形圖；（2）先求出樣本中年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元的家庭所占的百分比，再乘以130即可．【詳解】解：（1）抽查的家庭總數(shù)為：3÷15%＝20（戶），第四組2.1≤x＜2.5的戶數(shù)為：20﹣（3+6+3+2+1）＝5（戶），第四組2.1≤x＜2.5所占的百分比為