2025屆江蘇省南京市第29中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α2．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．33．已知，則下面結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．4．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠46．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢(qián)塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．48．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC，要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣RtΔABC的能做出（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a(chǎn)2-1=(a-1)2 C．a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2 D．a(chǎn)2+3a+9=(a+3)210．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．211．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=812．下列說(shuō)法中正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．14．如圖，要在湖兩岸A,B兩點(diǎn)之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無(wú)法直接測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是小明想出來(lái)這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂線DE，使A,C,E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE=50米，則AB=__________米.15．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實(shí)現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計(jì)于2019年12月31日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，屆時(shí)，從北京到張家口若乘高鐵，運(yùn)行時(shí)間為0.9小時(shí)，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國(guó)第一條鐵路)的直達(dá)列車，所用時(shí)間為3小時(shí).已知直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組為_(kāi)__________。16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，若它的坐標(biāo)為（a-1，a+1），另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+3，a-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.17．中國(guó)古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問(wèn)共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當(dāng)時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))設(shè)共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_(kāi)____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開(kāi)展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：樣本容量為_(kāi)_______，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？19．（5分）已知:如圖點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，且，，.（1）求證:；（2）求證:.20．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）21．（10分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？22．（10分）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大??；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）23．（12分）解方程：3(x-2)+1=-2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．2、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．3、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，可得答案．【詳解】解：∵，m2≥0，∴m2＞0，∴a＞b，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選：B．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢(qián)塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.7、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計(jì)算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據(jù)“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，注意掌握性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

可以分A、B、C分別是直角頂點(diǎn)三種情況進(jìn)行討論即可解決．【詳解】解：當(dāng)AB是斜邊時(shí)，則第三個(gè)頂點(diǎn)所在的位置有：C、D，E，H四個(gè)；

當(dāng)AB是直角邊，A是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是F點(diǎn)；

當(dāng)AB是直角邊，B是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是G．

因而共有6個(gè)滿足條件的頂點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】正確進(jìn)行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯(cuò)誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯(cuò)誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項(xiàng)式不能因式分解，故D錯(cuò)誤，故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.10、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．11、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】A.軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，故錯(cuò)誤；B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個(gè)全等的三角形不一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選：B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°【解析】

根據(jù)平角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．14、50【解析】

根據(jù)題意可證△ABC≌△EDC，故可求解.【詳解】∵BC=CD，A,C,E三點(diǎn)在一條直線上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).15、．【解析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，直達(dá)列車的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、（4，-4）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在y軸上，則其橫坐標(biāo)是0，可求出a的值，進(jìn)而即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)A(a?1,a+1)是y軸上一點(diǎn)，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,?4).故答案為：(4,?4).點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；解：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)50，30；(2)見(jiàn)解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；

（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級(jí)人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，根據(jù)AAS定理證明△EAC≌△FBD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC＝BD，結(jié)合圖形證明即可．【詳解】（1）證明，因?yàn)?，，所以?在中和中，，所以.（2）由可得，即，所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=1；（2）x=-3【解析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，之后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點(diǎn)睛】本題考查