2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法經(jīng)典案例分析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法經(jīng)典案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法適用于總體分布均勻且總體容量較小的情形？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差通常與以下哪個(gè)因素成正比？A.樣本容量B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣概率3.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣調(diào)查的樣本偏差？A.樣本容量過大B.樣本容量過小C.樣本選取過程不隨機(jī)D.樣本代表性不足4.在分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于以下哪個(gè)因素？A.各層的總體方差B.各層的樣本容量C.各層的總體容量D.各層的抽樣方法5.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻且總體容量較大的情形？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣6.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)因素不會(huì)影響抽樣誤差？A.樣本容量B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣概率7.以下哪種抽樣方法適用于總體分布均勻且總體容量較大的情形？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣8.在分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于以下哪個(gè)因素？A.各層的總體方差B.各層的樣本容量C.各層的總體容量D.各層的抽樣方法9.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣調(diào)查的樣本偏差？A.樣本容量過大B.樣本容量過小C.樣本選取過程不隨機(jī)D.樣本代表性不足10.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)因素不會(huì)影響抽樣誤差？A.樣本容量B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣概率二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，_______是衡量樣本代表性的一種指標(biāo)。2.分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的_______。3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中_______抽取樣本。4.抽樣誤差是指由于_______而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.在整群抽樣中，將總體劃分為_______，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)_______。6.抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指樣本_______。7.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指由于_______而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。8.分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的_______。9.在抽樣調(diào)查中，_______是衡量樣本代表性的一種指標(biāo)。10.抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指樣本_______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，求抽樣比。2.某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣方法，將班級(jí)分為三個(gè)層次，每個(gè)層次抽取10名學(xué)生，求抽樣比。3.某公司有1000名員工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔10名員工抽取1名，求抽樣比。四、論述題（每題20分，共40分）1.論述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說明在實(shí)際情況中如何選擇合適的分層標(biāo)準(zhǔn)。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）2.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的步驟，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的特點(diǎn)，并分析其在抽樣調(diào)查中的適用性。六、案例分析題（30分）4.某城市計(jì)劃對(duì)居民生活質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，總體容量為5000戶?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，將總體分為三個(gè)層次：城市中心區(qū)域、城市郊區(qū)、農(nóng)村地區(qū)。每個(gè)層次分別有2000戶、1500戶和1500戶。在每一層中，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取100戶、80戶和60戶進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)根據(jù)以下信息，完成以下要求：（1）計(jì)算總體抽樣比；（2）計(jì)算各層的抽樣比；（3）計(jì)算樣本量；（4）分析抽樣調(diào)查的樣本代表性。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體分布均勻且總體容量較小的情形，因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.B解析：抽樣誤差通常與總體方差成正比，因?yàn)榉讲罘从沉丝傮w數(shù)據(jù)的分散程度。3.C解析：樣本偏差通常是由于樣本選取過程不隨機(jī)導(dǎo)致的，使得樣本不能代表總體。4.A解析：分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的總體方差，以保持各層在樣本中的比例與總體中的比例一致。5.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻且總體容量較大的情形，因?yàn)樗梢詼p少抽樣誤差。6.D解析：抽樣誤差與抽樣概率有關(guān)，但不是成正比關(guān)系，而是與抽樣概率的平方成反比。7.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體分布均勻且總體容量較大的情形，因?yàn)樗ＷC了每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。8.A解析：分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的總體方差，以保持各層在樣本中的比例與總體中的比例一致。9.C解析：樣本偏差通常是由于樣本選取過程不隨機(jī)導(dǎo)致的，使得樣本不能代表總體。10.D解析：抽樣誤差與抽樣概率有關(guān)，但不是成正比關(guān)系，而是與抽樣概率的平方成反比。二、填空題（每題2分，共20分）1.樣本代表性解析：樣本代表性是衡量樣本能否代表總體的一種指標(biāo)。2.各層的總體方差解析：分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的總體方差。3.隨機(jī)解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本。4.抽樣誤差解析：抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.整群解析：在整群抽樣中，將總體劃分為整群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)整群。6.代表性解析：抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指樣本能否代表總體。7.抽樣誤差解析：抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。8.各層的總體方差解析：分層抽樣中，每一層的抽樣比例通常取決于各層的總體方差。9.樣本代表性解析：抽樣調(diào)查中，樣本代表性是衡量樣本能否代表總體的一種指標(biāo)。10.代表性解析：抽樣調(diào)查中，樣本代表性是指樣本能否代表總體。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：抽樣比=樣本量/總體量=100/1000=0.12.解析：抽樣比=樣本量/總體量=10/50=0.23.解析：抽樣比=樣本量/總體量=1/10=0.1四、論述題（每題20分，共40分）1.解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括：可以減少抽樣誤差，提高樣本代表性；可以針對(duì)不同層次的總體進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)查。缺點(diǎn)包括：分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇可能存在主觀性；分層抽樣需要額外的分層信息。2.解析：系統(tǒng)抽樣的步驟包括：確定抽樣間隔（總體量/樣本量）；隨機(jī)選擇起始點(diǎn)；按照抽樣間隔依次抽取樣本。注意事項(xiàng)包括：確保抽樣間隔均勻分布；避免在抽樣過程中出現(xiàn)偏差。3.解析：整群抽樣的特點(diǎn)包括：將總體劃分為若干個(gè)整群；隨機(jī)抽取若干個(gè)整群進(jìn)行調(diào)查。適用性包括：當(dāng)總體難以劃分成個(gè)體時(shí)；當(dāng)整群內(nèi)部差異較小，而整群之間差異較大時(shí)。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）2.解析：系統(tǒng)抽樣的步驟包括：確定抽樣間隔（總體量/樣本量）；隨機(jī)選擇起始點(diǎn)；按照抽樣間隔依次抽取樣本。注意事項(xiàng)包括：確保抽樣間隔均勻分布；避免在抽樣過程中出現(xiàn)偏差。3.解析：整群抽樣的特點(diǎn)包括：將總體劃分為若干個(gè)整群；隨機(jī)抽取若干個(gè)整群進(jìn)行調(diào)查。適用性包括：當(dāng)總體難以劃分成個(gè)體時(shí)；當(dāng)整群內(nèi)部差異較小，而整群之間差異較大時(shí)。六、案例分析題（30分）4.解析：（1）總體抽樣比=樣本量/總體量=(100+80+60)/5000=0.06（2）各層的抽樣比=各層樣本量/各層總體量-城市中心區(qū)域抽樣比=100/2000=0.05-城市郊區(qū)抽樣比=80/150