廣東省佛山市超盈實驗中學2025年八年級數(shù)學第二學期期末經典模擬試題含解析

廣東省佛山市超盈實驗中學2025年八年級數(shù)學第二學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．2．若平行四邊形中兩個相鄰內角度數(shù)比為1:2，則其中較大的內角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°3．若三角形的各邊長分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為（）A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm4．若使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+3，如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（）A．m＜2 B． C． D．m＞06．一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，4，3中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，107．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等 B．兩直線平行，同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2 D．正方形的四條邊相等8．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在軸上，定點的坐標為，若直線經過點，且將平行四邊形分割成面積相等的兩部分，則直線的表達式（）A． B． C． D．9．以下說法正確的是（）A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同B．一個游戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是310．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．函數(shù)y=3x+k-2的圖象不經過第二象限，則k的取值范圍是（）A．k≤2 B．k≤-2 C．k>2 D．k<212．如圖，正方形中，，是的中點，是上的一動點，則的最小值是（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為________．14．為了解宿遷市中小學生對春節(jié)聯(lián)歡晚會語言類節(jié)目喜愛的程度，這項調查采用__________方式調查較好（填“普查”或“抽樣調查”）.15．如圖,中，D是AB的中點，則CD=__________.16．分解因式：______．17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經過點C、D，則點B的坐標為________．18．若分式的值為0，則__．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點分別為A點、B點．（1）請直接寫出點A、B的坐標；（2）若兩直線相交于點C，試求△ABC的面積．20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，﹣1）．（1）寫出A、B兩點的坐標（1）經過平移，△ABC的頂點A移到了點A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內有一點P（a，b），直接寫出按（1）的平移變換后得到對應點P1的坐標．（3）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A1B1C1．21．（8分）如圖，已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1，求ΔABC的面積.22．（10分）如圖，在矩形中，點在邊上，且平分.(1)證明為等腰三角形;(2)若，，求的長.23．（10分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．24．（10分）小李在學?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動中，設計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．25．（12分）某中學積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：次數(shù)頻數(shù)4181381(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)表中組距是次,組數(shù)是組；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學生有人,全班共有人；(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少?26．如圖，直線與直線相交于點A（3，1），與x軸交于點B．（1）求k的值；（2）不等式的解集是________________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

設寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關鍵.2、C【解析】

據(jù)平行四邊形的性質得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：2，

∴∠C=×180°=120°，

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和平行四邊形的性質的應用，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，難度不大．3、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、BC的中點，

∴DE=AC=5，

同理，DF=BC=8，F(xiàn)E=AB=4，

∴△DEF的周長=4+5+8=17（cm），

故選D．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．4、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實數(shù)范圍內有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關鍵.5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質，當函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練運用一次函數(shù)的性質是解決問題的關鍵.6、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、2、3、3、4、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3；故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．7、B【解析】

分別寫出四個命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】A，逆命題是相等的角是對頂角，錯誤；B，逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確；C，逆命題是如果，則，錯誤；D，逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形，錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查逆命題的真假，能夠寫出逆命題是解題的關鍵．8、A【解析】

由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點，交點即為BO中點，定點的坐標為，故其中點為，可用待定系數(shù)法確定直線DE的表達式.【詳解】解：由直線將平行四邊形分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點，交點即為BO中點，定點的坐標為，故其中點為，設直線的表達式為，將點，代入得：解得所以直線的表達式為故答案為：A【點睛】本題主要考查了平行四邊形中心對稱的性質及待定系數(shù)法求直線表達式，明確直線過平行四邊形對角線的交點是解題的關鍵.9、A【解析】A．一年有365天或366天，所以400人中一定有兩人同一天出現(xiàn)，為必然事件．故正確B．買了100張獎券可能中獎且中獎的可能性很小，故錯誤C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是不確定事件，故錯誤D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是38故選A10、D【解析】

結合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．11、A【解析】

根據(jù)圖象在坐標平面內的位置關系確定k的取值范圍，從而求解．【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+k-2的圖象不經過第二象限，則可能是經過一三象限或一三四象限，經過一三象限時，k-2=1；經過一三四象限時，k-2＜1．故k≤2．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k>0時，直線必經過一、三象限；k<0時，直線必經過二、四象限；b>0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交．12、D【解析】

因為A,C關于DB對稱，P在DB上，連接AC，EC與DB交點即為P，此時的值最小.【詳解】如圖,因為A,C關于DB對稱，P再DB上,作點連接AC,EC交BD與點P，此時最小.此時=PE+PC=CE,值最小.∵正方形中，，是的中點∴∠ABC＝90°，BE＝2,BC＝4∴CE＝故答案為故選D.【點睛】本題考查的是兩直線相加最短問題，熟練掌握對稱是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3．【解析】試題分析：點B恰好與點C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質，則AE⊥BC，BE=CE=3，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故答案為3．考點：3．翻折變換（折疊問題）；3．勾股定理；3．平行四邊形的性質．14、抽樣調查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學生對中華古詩詞喜愛的程度，因為人員多、所費人力、物力和時間較多，所以適合采用的調查方式是抽樣調查．故答案為抽樣調查．點睛：本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．15、6.1【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB=13，然后由“斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求CD的長度．【詳解】∵Rt△ABC中，，∴AB===13，∵D為AB的中點，∴CD=AB=6.1．故答案為：6.1．【點睛】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線．在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．16、【解析】

根據(jù)因式分解的定義:將多項式和的形式轉化為整式乘積的形式;先提公因式,再套用完全平方公式即可求解.【詳解】,=,=,故答案為:.【點睛】本題主要考查因式分解,解決本題的關鍵是要熟練掌握因式分解的定義和方法.17、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標是x＝5，當x＝0時，y＝8，∴點D的坐標為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標為（4，0），故答案為：（4，0）【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、菱形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．18、2【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：2；【點睛】本題考查分式的值為零，解題的關鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎題型．三、解答題（共78分）19、（1）點A的坐標為（0，6）、B的坐標（0，﹣4）；（2）△ABC的面積為12.1．【解析】

（1）根據(jù)y軸的點的坐標特征可求點A、B的坐標；（2）聯(lián)立方程組求得交點C的坐標，再根據(jù)三角形面積公式可求△ABC的面積.【詳解】（1）令x＝0，則y＝6、y＝﹣4則點A的坐標為（0，6）、B的坐標（0，﹣4）；（2）聯(lián)立方程組可得，解得，即C點坐標為（-2.1,1）故△ABC的面積為（6+4）×2.1÷2＝12.1【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標軸的交點坐標的求解方法，聯(lián)立兩直線解析式求交點是常用的方法之一，要熟練掌握.20、（1）A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）P1（a+4，b+1）；（3）見解析.【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系寫出A、B兩點的坐標即可.（1）首先確定點A的平移路徑，再將B和C按照點A的平移路線平移，再將平移點連接起來即可.（3）首先根據(jù)點C將A點和B點旋轉，再將旋轉后的點連接起來即可.【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；根據(jù)題意得：P1（a+4，b+1）；（3）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點睛】本題主要考查直角坐標系中圖形的平移和旋轉，關鍵在于根據(jù)點的平移和旋轉來確定圖形的平移和旋轉.21、2【解析】

將直線y＝2x＋3與直線y＝?2x?1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標，再求出A、B的坐標，得到AB的長，即可求出△ABC的面積.【詳解】解：將直線y=2x+3與直線y=-2x-1聯(lián)立成方程組得：解得，即C點坐標為(-1，1).∵直線y=2x+3與y軸的交點坐標為(0，3)，直線y=-2x-1與y軸的交點坐標為(0，-1)，∴AB=4，∴.【點睛】本題考查了兩條直線相交的問題，熟知函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．22、（1）理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可.（2）在三角形ABE中應用勾股定理可計算的BE的長，再結合三角形BCE為等腰三角形即可的BC=BE.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∵EC平分，，即是等腰三角形.（2）∵四邊形ABCD是矩形，，由勾股定理得：【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定定理，難度系數(shù)較小，應當熟練掌握.23、(1)甲；(2)乙.【解析】

（1）先用算術平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果與甲的平均成績比較，結果大的勝出；（2）先用加權平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結果，結果大的勝出．【詳解】（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應選派乙．24、（1）0.6，2.4；（2）4.8米【解析】

（1）甲乙相遇即圖象交點（0.6，2.4）（2）根據(jù)圖象解出兩條直線的解析式，再由題意得到乙車行駛1.2（分）時與B處的距離．【詳