貴州省羅甸縣聯(lián)考2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知面積為8的正方形的邊長為，那么下列對的大小的估計(jì)正確的是（）A． B． C． D．．2．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°3．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞4．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-166．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DE⊥AC與CB的延長線交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長是（）A．4 B．3 C．2 D．47．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞38．如圖，ΔABC≌ΔABC，點(diǎn)B在AB邊上，線段AB，AC交于點(diǎn)D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數(shù)為()A．100° B．120° C．135° D．140°9．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實(shí)數(shù)10．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時(shí)，從B到A逆流航行需3小時(shí)，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時(shí)．12．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法①平分；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）13．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點(diǎn)G為∠BED內(nèi)一點(diǎn)，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．14．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有______個(gè).15．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：________．16．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，所投的針都隨機(jī)落在正方形網(wǎng)格中，則落在內(nèi)部的概率是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝1．現(xiàn)將線段AB向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到線段CD，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D．連接AC，BD．（1）如圖①，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使三角形MCD的面積與四邊形ABDC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）如圖②，點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）解不等式組，并求它的整數(shù)解．20．（8分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？21．（8分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．22．（10分）解方程組：．23．（10分）如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù).24．（12分）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．（1）請問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進(jìn)而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．5、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：由已知條件易證BC=AC=CD，這樣結(jié)合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可證得△EDC≌△ABC，結(jié)合四邊形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再證∠DEF=60°即可得到△DEF是等邊三角形，從而可得DF=DE，這樣在Rt△DEC中由DC=BC=2結(jié)合∠C=60°求出DE的長即可得到DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四邊形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故選C.點(diǎn)睛：本題是一道涉及“等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和矩形的性質(zhì)”的綜合題，熟悉“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)，并能由已知條件證得△DEF是等邊三角形”是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實(shí)心點(diǎn)和虛心點(diǎn)表示的不同意義.8、D【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因?yàn)镃B=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、D【解析】∵a取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有成立，故成立時(shí)，a取任意實(shí)數(shù)都可以．10、D【解析】分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時(shí)）．故答案：12.12、①②③④【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結(jié)合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因?yàn)椤螩=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；③結(jié)合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點(diǎn)D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及基本作圖，解題的時(shí)候，要熟悉等腰三角形的判定和性質(zhì)．13、10°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．14、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球?yàn)閤個(gè)，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點(diǎn)：比例的性質(zhì)15、x-5≥2x【解析】

“不小于x的2倍”應(yīng)表示為大于或等于x的2倍．【詳解】解：“x與5的差不小于x的2倍”，用不等式表示為x-5≥2x．故答案為：x-5≥2x【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，解決本題的關(guān)鍵是理解“不小于0”用數(shù)學(xué)符號應(yīng)表示為：“≥0”．16、【解析】

先求出三角形ABC的面積，然后用概率公式計(jì)算．【詳解】解：正方形面積4×4=16，

三角形ABC的面積

則落在△ABC內(nèi)部的概率是

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù)；(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論；(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案為135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案為40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：當(dāng)CB∥AD時(shí)（如圖1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；當(dāng)EB∥AC時(shí)（如圖2），∴∠ACE＝∠E=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角的和差，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18、（1）C（﹣2，1），D（4，1），S四邊形ABDC＝18；（2）M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；

（2）設(shè)M坐標(biāo)為（1，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）分點(diǎn)P在線段BD上、點(diǎn)P在DB的延長線上、點(diǎn)P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【詳解】（1）∵，∴，，解得：，.∴A（1，3），B（6，3），∵將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣2，1），D（4，1），∴S四邊形ABDC＝；（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（1，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴，解得，∴M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，，理由如下：如圖1，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，；理由如下：如圖3，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，．理由如下：如圖4，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系，平行線的性質(zhì)及三角形、平行四邊形的面積公式．關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．19、﹣1、0、1、2、1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、2、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解析】

（1）用B級人數(shù)12除以B及人數(shù)占的百分比即可；（2）用（1）中求得的數(shù)據(jù)乘以35％即可求出C級人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用7000乘以D級人數(shù)的百分比即可.【詳解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽樣測試中為C級的人數(shù)是14人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）7000×=1400（人），∴估計(jì)不及格的人數(shù)有1400人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計(jì)總體.21、x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．22、.【解析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的求解，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.23、（