福建省泉州市泉港區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

福建省泉州市泉港區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a(chǎn)（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2．對于正比例函數(shù)y3x，下列說法正確的是()A．y隨x的增大而減小B．y隨x的增大而增大C．y隨x的減小而增大D．y有最小值3．如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長為（）A．1 B． C．2 D．4．小明研究二次函數(shù)（為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)有如下結(jié)論：①該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在平行于x軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為；④點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，，則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC7．將分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘（）A．x﹣2 B．x C．2（x﹣2） D．x（x﹣2）8．函數(shù)y＝x和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．9．在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，現(xiàn)將矩形ABCD折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長是（）A．25 B．5 C．2310．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．11．下列圖象中不可能是一次函數(shù)的圖象的是（）A． B． C． D．12．宇宙船使用的陀螺儀直徑要求誤差不能超過0.00000012米．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米二、填空題（每題4分，共24分）13．為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.14．______.15．某初中校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/（歲）13141516頻數(shù)1452該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_____歲．（結(jié)果精確到0.1）16．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．17．如圖，在菱形中，，，以為邊作菱形，且；再以為邊作菱形，且；.……；按此規(guī)律，菱形的面積為______.18．如圖，在中，，是線段的垂直平分線，若，則用含的代數(shù)式表示的周長為____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米，種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號的時(shí)裝共80套.已知做一套型號的時(shí)裝需用A種布料1.1米，種布料0.4米，可獲利50元；做一套型號的時(shí)裝需用種布料0.6米，種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)型號的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時(shí)裝所獲得的總利潤為元.（1）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式.（2）有幾種生產(chǎn)方案？（3）如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？20．（8分）如圖，在?ABCD中，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且DE＝AB，連接AE、BD，證明AE＝BD．21．（8分）如圖,平行四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)、分別是的中點(diǎn),過點(diǎn)作任一條直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:(1)；(2).22．（10分）暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂會，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案二：成人票和學(xué)生票都打九折.我校現(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），請分別確定兩種優(yōu)惠方案中與的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你結(jié)合參加聽音樂會的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算說明怎樣購票花費(fèi)少？23．（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別與x軸，y軸教育點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為x軸一動點(diǎn)。(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)ΔABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ACDB使菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。24．（10分）計(jì)算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．求n的值及直線AD的解析式；26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過B，D兩點(diǎn)．（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點(diǎn)M，求△CBM的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項(xiàng)式乘法，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、B【解析】

正比例函數(shù)中，k＞0:y隨x的增大而增大;k＜0:y隨x的增大而減小.【詳解】∵正比例函數(shù)y3x中，k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，確定k值，判斷出其增減性是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，

∴AE=1，BE=1，

∴AB==.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及增減性依次對4個(gè)結(jié)論作出判斷即可．【詳解】解：二次函數(shù)=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）

①∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，1）且當(dāng)x=m時(shí)，y=1

∴這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=1上

故結(jié)論①正確；

②令y=0，得-（x-m）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m-1，0），B（m+1，0）則AB=1∵頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，1）

∴PA=PB=，

∴∴是等腰直角三角形∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形

故結(jié)論②正確；③當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，且-1＜0

∴m的取值范圍為m≥1．故結(jié)論③正確；

④∵x1+x1＞1m

∴＞m

∵二次函數(shù)y=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）的對稱軸為直線x=m

∴點(diǎn)A離對稱軸的距離小于點(diǎn)B離對稱軸的距離

∵x1＜x1，且-1＜0

∴y1＞y1故結(jié)論④正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，需要利用數(shù)形結(jié)合思想解決本題．5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)判斷即可;1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.【詳解】A、由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；B、由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，結(jié)合OA＝OC可證出△ABO≌△CDO（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB＝CD，由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD、AD＝BC無法證出四邊形ABCD是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)給定條件能否證明四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

找出兩個(gè)分式的公分母即可【詳解】分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘x（x﹣2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查公分母有關(guān)知識點(diǎn)，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.詳解：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象經(jīng)過一、三象限，圖象在二、四象限，符合條件的只有選項(xiàng)D，故選D．點(diǎn)睛：考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

設(shè)BE=x，表示出CE=8-x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根據(jù)等角對等邊可得AE=AF，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF=42+2故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BE的長度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．10、A【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A符合題意；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．11、C【解析】分析：分別根據(jù)四個(gè)答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可．詳解：A．由函數(shù)圖象可知：，解得：1＜m＜3；B．由函數(shù)圖象可知，解得：m=3；C．由函數(shù)圖象可知：，解得：m＜1，m＞3，無解；D．由函數(shù)圖象可知：，解得：m＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項(xiàng)列出方程組，求出無解的一組．12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.00000012米=1.2×10﹣7米，故答案為A。【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．14、【解析】

先逐項(xiàng)化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15、14.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式把所有人的年齡數(shù)加起來，再除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是≈14.1（歲），故答案為：14.1．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．16、5【解析】

∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17、或.【解析】

根據(jù)題意求出每個(gè)菱形的邊長以及面積，從中找出規(guī)律．【詳解】解：當(dāng)菱形的邊長為a，其中一個(gè)內(nèi)角為120°時(shí)，

其菱形面積為：a2，當(dāng)AB=1，易求得AC=，此時(shí)菱形ABCD的面積為：=×1，當(dāng)AC=時(shí)，易求得AC1=3，此時(shí)菱形面積ACC1D1的面積為：=×（）2，當(dāng)AC1=3時(shí)，易求得AC2=3，此時(shí)菱形面積AC1C2D2的面積為：=×（）4，……，由此規(guī)律可知：菱形AC2018C2019D2019的面積為×（）2×2019=.，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型，解題的關(guān)鍵是正確找出菱形面積之間的規(guī)律，本題屬于中等題型．18、2a＋3b【解析】

由題意可知：AC＝AB＝a＋b，由于DE是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝36°，所以易證AD＝BD＝BC＝b，從而可求△ABC的周長．【詳解】解：∵AB＝AC，CD＝a，AD＝b，∴AC＝AB＝a＋b，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝b，∴∠DBA＝∠BAC＝36°，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠DBC＝∠ABC?∠DBA＝36°，∴∠BDC＝180°?∠ACB?∠CBD＝72°，∴BD＝BC＝b，∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝2a＋3b．故答案為：2a＋3b．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD＝BC，本題屬于中等題型．三、解答題（共78分）19、（1）y=5x+3600；（2）共有5種生產(chǎn)方案；（3）當(dāng)生產(chǎn)型號的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元.【解析】

（1）根據(jù)題意，根據(jù)總利潤=型號的總利潤＋型號的總利潤，即可求出（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)A、B兩種布料的總長列出不等式，即可求出x的取值范圍，從而求出各個(gè)方案；（3）一次函數(shù)的增減性，求最值即可．【詳解】解：（1）由題意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600即（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600；（2）由題意可知：解得：故可生產(chǎn)型號的時(shí)裝40套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝80－40=40套或生產(chǎn)型號的時(shí)裝41套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝80－41=39套或生產(chǎn)型號的時(shí)裝42套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝80－42=38套或生產(chǎn)型號的時(shí)裝43套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝80－43=37套或生產(chǎn)型號的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝80－44=36套，共5種生產(chǎn)方案答：共有5種生產(chǎn)方案．（3）∵一次函數(shù)y=5x+3600中，，5＞0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=44時(shí)，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820即當(dāng)生產(chǎn)型號的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元．答:當(dāng)生產(chǎn)型號的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號的時(shí)裝36套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤為3820元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、不等關(guān)系和一次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AB∥CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCE＝∠DEC，即可證明△ABE≌△DEB，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∵DE＝AB，∴DE＝DC．∴∠DCE＝∠DEC，∵AB∥DC，∴∠ABC＝∠DCE．∴∠ABC＝∠DEC．在△ABE與△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）．∴AE＝BD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖中角的關(guān)系，找出證明全等的條件.21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?，證得≌，即可求出；（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，G是OC的中點(diǎn)，E是OA的中點(diǎn)，所以可以證得OF=OH，又根據(jù)（1）中結(jié)論，即可得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得.【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴≌，∴（2）∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，，∴又∵∴四邊形是平行四邊形，∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是選擇適宜的證明方法．此題出現(xiàn)了對角線，所以選擇對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明比較簡單．22、（1），；（2）①當(dāng)購買24張票時(shí)，兩種方案付款一樣多，②時(shí)，，方案①付款較少，③當(dāng)時(shí)，，方案②付款較少.【解析】

（1）首先根據(jù)方案①：付款總金額=購買成人票金額+除去4人后的學(xué)生票金額；方案②：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）打折率，列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購買的票數(shù)，再分三種情況討論.【詳解】（1）按方案①可得：按方案②可得：（2）因?yàn)?，①?dāng)時(shí)，得，解得，∴當(dāng)購買24張票時(shí)，兩種方案付款一樣多.②當(dāng)時(shí)，得，解得，∴時(shí)，，方案①付款較少.③當(dāng)時(shí)，得，解得，當(dāng)時(shí)，，方案②付款較少.【點(diǎn)睛】本題根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn)的取值，再進(jìn)一步討論.23、（1）點(diǎn)A(-2，0)，B(0，4)；（2）點(diǎn)C(-5，0)或(1，0)；（3）D(-25，4)或(25，【解析】

(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求解即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)△AOB的面積,可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)勾股定理求出AB的長，再利用菱形的性質(zhì)可得結(jié)果，分兩種情況討論.【詳解】(1)當(dāng)x=0，y=4當(dāng)y=0，x=-2∴點(diǎn)A(-2，0)，B(0，4)(2)因?yàn)锳