2025屆江蘇省常州市新北區(qū)外國語學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析

2025屆江蘇省常州市新北區(qū)外國語學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形2．已知a、b、c是的三邊，且滿足，則一定是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°6．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜18．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，9．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．10．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角11．對一組數(shù)據(jù)：﹣2，1，2，1，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是1 C．中位數(shù)是1 D．極差是412．如圖，在中，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、、，且交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，于點(diǎn)，對角線、相交于點(diǎn)，且，，則__________．14．一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為________________15．方程的根是__________．16．如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．17．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b≥0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為_____．18．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求直線AE的表達(dá)式．（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積．20．（8分）某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測得它們質(zhì)量如下(單位：g)廠家超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分甲﹣300120乙﹣21﹣1011(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量各是多少克？(2)通過計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).（1）反比例函數(shù)的圖象與直線交于第一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，過作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與以，，為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求的值.22．（10分）如圖1，兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，將△DEF沿線段AB向右平移（即點(diǎn)D在線段AB上），回答下列問題：（1）如圖2，連結(jié)CF，四邊形ADFC一定是形．（2）連接DC，CF，F(xiàn)B，得到四邊形CDBF．①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D移動到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是形．其理由?②在△DEF移動過程中，四邊形CDBF的形狀在不斷改變，但它的面積不變化，其面積為．23．（10分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間是秒.（1）用含的代數(shù)式表示的長度.（2）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.24．（10分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，請你在網(wǎng)格中畫出一個(gè)，要求：頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上；三邊長滿足AB=，BC=，.并求出該三角形的面積.25．（12分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程組的條件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．26．(1)分式化簡()÷；(2)若(1)中a為正整數(shù)，分式的值也為正整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的a的值

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形．【詳解】解：∵分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四邊形ADBC一定是菱形，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由a3-ac2-ab2=0知a（a2-c2-b2）=0，結(jié)合a≠0得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得答案．【詳解】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，

∴a≠0，b≠0，c≠0，

又a3-ac2-ab2=0，

∴a（a2-c2-b2）=0，

則a2-c2-b2=0，即a2=b2+c2，

∴△ABC一定是直角三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理與因式分解的運(yùn)用．3、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動員參加．【詳解】∵，∴從乙和丁中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇丁參賽，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點(diǎn)：勾股定理．6、C【解析】試題分析：根據(jù)正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行分析從而得到最后的答案．解：A，不能，只能判定為矩形；B，不能，只能判定為平行四邊形；C，能；D，不能，只能判定為菱形．故選C．7、B【解析】

直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1）進(jìn)行解答即可：【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），∴當(dāng)x＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b＞1．故選B．8、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．9、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點(diǎn)：因式分解10、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．11、A【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原來的說法不正確；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故原來的說法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣2，1，1，2，中位數(shù)是1，故原來的說法正確；D、極差是：2﹣（﹣2）=4，故原來的說法正確．故選A．考點(diǎn)：極差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).12、C【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ADE=68°，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠AEB.【詳解】解：由題意，，∵，∴∠ADE=，∴∠AEB=44°+68°=112°；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠ADE的度數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長．【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、L【解析】

由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量．【詳解】前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20÷4＝5，每分鐘的出水量為5－(30－20)÷8＝．故答案為L．【點(diǎn)睛】從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢，變化快慢的實(shí)際意義．15、【解析】

首先移項(xiàng)，再兩邊直接開立方即可【詳解】，移項(xiàng)得，兩邊直接開立方得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查解一元三次方程，解題關(guān)鍵在于直接開立方法即可.16、17米．【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．17、【解析】

設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C，由直線BC的解析式可得出結(jié)合可得出，通過解含30度角的直角三角形即可得出b值．【詳解】設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C，如圖所示:∵直線BC的解析式為y=x+b，∴∵∴當(dāng)x=0時(shí)，y=x+b=b.在Rt△ABO中,OB=b，OA=5，∴AB=2b，∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形的外角性質(zhì),含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，綜合性比較強(qiáng)，根據(jù)直線解析式得到是解題的關(guān)鍵.18、【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)△AOB的面積列式得，解得OH=．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)△AOB的面積列式計(jì)算即可得解．三、解答題（共78分）19、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=?2x+6；（3）四邊形ACFD是菱形，證明見解析；S四邊形ACFD=20【解析】

（1）一次函數(shù)，令x=0求出y值，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x值，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解；（2）已知A，B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出AB的長度，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AE的表達(dá)式；（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G，可得四邊形ACFD是平行四邊形，證明AD=DF，即可得到四邊形ACFD是菱形，證明△AOE∽△BFE，即可得到，，求得BF和EF，進(jìn)而求得四邊形ACFD的面積．【詳解】（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=6∴A(0,6)當(dāng)y=0時(shí)，解得x=8∴B(8,0)∴A(0,6)，B(8,0)（2）過點(diǎn)E作EM⊥AB于D∴OA=6，OB=8，∴AB=∵AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E∴OE=ME∴∴∴OE=BE∵OE+BE=OB=8∴OE=3，BE=5∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0)設(shè)直線AE的表達(dá)式為y=kx+b將A(0,6)、E(3,0)代入y=kx+b解得：∴直線AE的表達(dá)式為y=?2x+6

（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G∵FD//OA，F(xiàn)C//AB∴四邊形ACFD是平行四邊形∴∠CAF=∠AFD∵∠CAF=∠FAD∴∠AFD=∠FAD∴AD=DF∴四邊形ACFD是菱形∵∠AOE=∠BFE=90°，∠AEO=∠BEF∴△AOE∽△BFE∴∵OE=3，OA=6∴AE=∴∴BF=∵四邊形ACFD是菱形∴DG⊥AF，AG=GF∴DG=BF=∵∴∴EF=∴AF=AE+EF=S四邊形ACFD=AF×DG=故答案為：四邊形ACFD是菱形，證明見解析；S四邊形ACFD=20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，本題是一次函數(shù)與幾何問題的結(jié)合，解題過程中應(yīng)用了相似的判定及性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)等知識點(diǎn)．20、(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為3000克，乙廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為3000克；(2)乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【解析】

(1)求出記錄的質(zhì)量總和，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可；(2)以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為基準(zhǔn)，根據(jù)方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.【詳解】解：(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，乙廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，∵＜，∴乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差．21、（1）；（2）或.【解析】

（1）如圖作DH⊥OA于H．由DH∥OB，可得，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可解決問題；（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)Q在點(diǎn)P的下方．分兩種情形①當(dāng)△QOP∽△POB時(shí)，②當(dāng)△OPQ′∽△POB時(shí)，分別求出點(diǎn)Q、Q′的坐標(biāo)即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖作于.∵直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∵點(diǎn)在上，∴.（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)在點(diǎn)的下方.①當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，∵點(diǎn)在上，∴.②當(dāng)時(shí)，同法可得，∵點(diǎn)在上，∴.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會用分類討論的首先思考問題，屬于中考壓軸題．22、（1）平行四邊；（2）①見解析；②【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可證明四邊形ADFC是平行四邊形；（2）①根據(jù)菱形的判定定理即可求解；②根據(jù)四邊形CDBF的面積＝DF×BC即可求解.【詳解】解：（1）∵平移∴AC∥DF，AC＝DF∴四邊形ADFC是平行四邊形故答案為平行四邊（2）①∵△ACB是直角三角形，D是AB的中點(diǎn)∴CD＝AD＝BD∵AD＝CF，AD∥FC∴BD＝CF∵AD∥FC，BD＝CF∴四邊形CDBF是平行四邊形又∵CD＝BD∴四邊形CDBF是菱形．②∵∠A＝60°，AC＝1，∠ACB＝90°∴BC＝，DF＝1∵四邊形CDBF的面積＝DF×BC∴四邊形CDBF的面積＝【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì).23、(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解