2025屆浙江省嘉興市秀洲片區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.“厲害了,華為!”2019年1月7日,華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解,該處理器采用7納米制造工藝,已知1納米=0.000000001米,則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7×10-9米 B.7×10-8米 C.7×108米 D.0.7×10-8米2.小明去超市買東西花20元,他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣,營(yíng)業(yè)員沒(méi)有零錢找給他,那么小明付款有幾種方式()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種3.把2.019×10-4化為小數(shù),正確的是()A.0.0002019 B.0.002019 C.0.2019 D.201904.解二元一次方程組,最恰當(dāng)?shù)淖冃问?)A.由①得 B.由②得y=2x﹣5 C.由①得 D.由②得5.計(jì)算,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn) B. C. D.6.我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人,計(jì)劃一年后初中在校生增加8%,小學(xué)在校生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,設(shè)這所學(xué)?,F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組()A. B.C. D.7.代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥2 B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)≥-2 D.a(chǎn)≤28.要使成立,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≤4B.a(chǎn)≤-4C.a(chǎn)≥4D.一切實(shí)數(shù)9.若分式的值為,則的值為A. B. C. D.10.若不等式組有解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>-1 B.a(chǎn)≥-1 C.a(chǎn)≤1 D.a(chǎn)<111.若x>y,則下列不等式不一定成立的是()A.x+1>y+1 B.2x>2yC.> D.x2>y212.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,它的果實(shí)像一粒微小的無(wú)花果,質(zhì)量只有0.00000007g的,這個(gè)數(shù)值用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果關(guān)于的不等式只有4個(gè)整數(shù)解,那么的取值范圍是________________________。14.樂(lè)樂(lè)在作業(yè)上寫到,同學(xué)英樹(shù)認(rèn)為不對(duì),并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋,根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________.15.因式分解______16.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____.17.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠A=40°,DC平分∠ACB.則∠EDC的度數(shù)為_(kāi)_______°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)閱讀下列材料,完成相應(yīng)的任務(wù):全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知:四條邊分別相等,四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時(shí),我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法,探索“四邊形全等的條件”,進(jìn)行了如下思考:如圖1,四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中,連接對(duì)角線AC,A'C',這樣兩個(gè)四邊形全等的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問(wèn)題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件,只要再增加2個(gè)條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等,四個(gè)角也分別相等”,從而說(shuō)明兩個(gè)四邊形全等.按照智慧小組的思路,小明對(duì)圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件:AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD=A'D',CD=C'D'”兩個(gè)條件,他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.(1)請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件,說(shuō)明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由;(2)請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇______題.A.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,小穎又給出兩個(gè)條件“AD=A'D',∠BCD=∠B'C'D'”,滿足這五個(gè)條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.B.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求:不同于小亮的條件),使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”,你添加的條件是:①___________;②__________.:19.(5分)解下列各題(1)解不等式(2)寫出解為的一個(gè)二元一次方程組.20.(8分)如圖,DE丄AB,垂足為D,EF//AC,(1)求的度數(shù);(2)連接BE,若BE同時(shí)平分和,問(wèn)EF與BF垂直嗎?為什么?21.(10分)同學(xué)們,概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的重要模型,也就是說(shuō)我們可通過(guò)概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€(gè)轉(zhuǎn)盤中,③,④轉(zhuǎn)盤分成8等分,若讓四個(gè)轉(zhuǎn)盤均自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止后,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是哪個(gè)?22.(10分)(1)計(jì)算:;(2)已知=4,求x的值.23.(12分)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.(1)若直線AB解析式為.①求點(diǎn)C的坐標(biāo);②根據(jù)圖象,求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集;(2)如下圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn),連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值:若不存在,說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】7納米=0.000000007米=7×10﹣9米.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.2、B【解析】試題分析:設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張,面值為5元的紙幣y張,由題意得,2x+5y=20,因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù),所以x=0,y=4,或x=5,y=2,x=10,y=0,共3種付款方式.故選B.考點(diǎn):二元一次方程.3、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n,還原為原來(lái)的數(shù),需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù).【詳解】解:將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù),把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程,這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法.4、B【解析】試題分析:根據(jù)二元一次方程的解法—代入消元法,可把某一個(gè)系數(shù)為1或?yàn)?1的項(xiàng),移項(xiàng)變形即可,因此可由②得y=2x-5.故選B.5、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解:故選:D.【點(diǎn)睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個(gè)等量關(guān)系:現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000;一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù),列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)?,F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程7、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件,列出不等式求解即可.【詳解】解:要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即:故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式有意義的條件,這是重要的知識(shí)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.8、D【解析】∵a取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有成立,故成立時(shí),a取任意實(shí)數(shù)都可以.9、A【解析】

根據(jù)分式值為0,分子為0,分母不為0,得出x+3=0,解方程即可得出答案.【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?,所以x+3=0,所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件,關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注:“分母不為零”這個(gè)條件不能少.10、D【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)解集的規(guī)律:大小小大中間找,確定a的取值范圍是a<1.【詳解】解:,由①得:x≥a,由②得:x<1,∵不等式組有解,∴a<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法,關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式的解集,掌握確定不等式組解集的方法.11、D【解析】A選項(xiàng):兩邊都加1,不等號(hào)的方向不變,故A不符合題意;

B選項(xiàng):兩邊都乘以2,不等號(hào)的方向不變,故B不符合題意;C選項(xiàng):兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變,故C不符合題意;

D選項(xiàng):0>x>y時(shí),x2<y2,故D符合題意;

故選D.12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】∵1≤|a|≤10,7前面有8個(gè)零∴0.00000007=故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、?5<a??.【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的整數(shù)解,在確定字母的取值范圍即可.【詳解】,由①得:x<21,由②得:x>2?3a,不等式組的解集為:2?3a<x<21∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為:?5<a??.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運(yùn)算法則.14、a2+2ab+b2【解析】

依據(jù)圖形的總面積為或,即可得到完全平方公式.【詳解】這個(gè)圖形的總面積為或,∴根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到完全平方公式:=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的證明過(guò)程,正確理解圖形中圖形的總面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

直接利用提取公因式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解,解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到公因式.16、(3,0)【解析】

試題分析:此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.【詳解】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長(zhǎng),從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo).∵正方形ABCD,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,4)∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,0).考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形性質(zhì).17、35°【解析】分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù),又由CD是∠ACB的平分線,求得∠BCD的度數(shù),然后由DE∥BC,求得答案.詳解:∵AB=AC,∴∠ACB=(180°-40°)÷2=70°,∵CD是∠ACB的平分線,∴∠BCD=∠ACB=35°,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案為:35.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的計(jì)算,等腰三角形的計(jì)算.平行線的性質(zhì):①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)證明見(jiàn)解析;(2)A題:不能;B題:①∠D=∠D′;②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】

根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.【詳解】(1)證明:在△ABC和△A'B'C'中,∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C',∠BCA=∠B'C'A',在△ACD和△A'C'D'中,∵∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC=∠D'A'C',∠DCA=∠D'C'A',∠D=∠D'∴∠DAC+∠BAC=∠D'A'C'+∠B'A'C',∠BCA+∠DCA=∠D'C'A'+∠B'C'A'即:∠DAB=∠D'A'B',∠DCB=∠D'C'B'∵AB=A'B',BC=B'C',CD=C'D',DA=D'A',∠DAB=∠D'A'B',∠B=∠B',∠DCB=∠D'C'B',∠D=∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'(2)A題:小明給出的條件可得:在△ABC和△A'B'C'中,∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC=A'C'根據(jù)AD=A'D',∠BCD=∠B'C'D',不能判定△ACD≌△A'C'D'∴不能得到四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為:不能B題.小明給出的條件可得:在△ABC和△A'B'C'中,∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C',∠BCA=∠B'C'A',在△ACD和△A'C'D'中,∵∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD=A'D',CD=C'D',∠DCA=∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC=∠D'A'C'+∠B'A'C',∠BCA+∠DCA=∠D'C'A'+∠B'C'A'即:∠DAB=∠D'A'B',∠DCB=∠D'C'B'∵AB=A'B',BC=B'C',CD=C'D',DA=D'A',∠DAB=∠D'A'B',∠B=∠B',∠DCB=∠D'C'B',∠D=∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為:∠D=∠D′,∠DAC=∠D′A′C′.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定定理,將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形全等判定是關(guān)鍵.19、(1)x≥2;(2)答案不唯一【解析】

(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng),系數(shù)化為1,可得不等式的解集;(2)根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值,可得答案.【詳解】解:(1)去分母,得:8x﹣4≤9x+6﹣12,移項(xiàng),得:8x﹣9x≤6﹣12+4,合并同類項(xiàng),得:﹣x≤﹣2,系數(shù)化為1,得:x≥2;(2)先圍繞列一組算式,如2﹣3=﹣1,2+3=5,然后用x、y代換,得答案不唯一,符合題意即可【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式及方程組的解,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及二元一次方程組的解的含義.20、(1)∠DEF=120°;(2)EF與BF垂直,理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)如圖,利用直角三角形的性質(zhì)求得∠AOD=60°,然后利用對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)求得∠DEF=120°;(2)EF與BF垂直.理由如下:根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BEF=∠BED=∠DEF=60°.則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求∠DBE=30°.然后由三角形內(nèi)角和定理求得∠F=90°,即EF與BF垂直.試題解析:(1)如圖DE⊥AB,∠A=30°,∴∠AOD=60°,∵∠COE=∠AOD=60°,EF//AC,∴∠DEF+∠COE=180°,∴∠DEF=120°;(2)EF與BF垂直,理由如下:由(1)知,∠DEF=120°,∵BE平分∠DEF,∴∠BEF=∠BED=∠DEF=60°,又∵DE⊥AB,∴∠DBE=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠EBF=30°,∴∠F=180°-∠EBF-∠BEF=90°,∴EF與BF垂直.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理以及垂直的定義.解題時(shí),能夠知道題中隱含的條件是:三角形內(nèi)角和是180°,這是解題的關(guān)鍵.21、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②.【解析】

利用概率的計(jì)算方法分別計(jì)算出各個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在陰影區(qū)域的概率,然后比較概率的大小來(lái)判斷可能性的大?。驹斀狻拷猓阂李}意計(jì)算:,,,,,∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②.【點(diǎn)睛】本題考查的是可能的大小,通過(guò)比較幾個(gè)事件概率的大小判定事件發(fā)生的可能性大?。?2、(2);(2)x2=3,x2=-2.【解析】

(2)根據(jù)平方根和立方根的意

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