云南省昆明市云南師范大實驗中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

云南省昆明市云南師范大實驗中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，若OE=3cm，則AB的長為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm2．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，E為BC邊上的一點，∠EBC=30°，則BE的長為()A．cm B．2cm C．5cm D．10cm4．如圖，已知四邊形是平行四邊形，、分別為和邊上的一點，增加以下條件不能得出四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，連接AD，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，下列說法錯誤的是（）A．△ABD≌△ECDB．連接BE，四邊形ABEC為平行四邊形C．DA＝DED．CE＝CA6．如圖，有一個平行四邊形和一個正方形，其中點在邊上.若，,則的度數(shù)為（）A．55o B．60o C．65o D．75o7．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點E，已知AD＝7，CE＝3，則AB的長是（）A．7 B．3 C．3.5 D．48．小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設(shè)他還能買支筆，則列出的不等式為（）A． B．C． D．9．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是（）A．《九章算術(shù)》 B．《周髀算經(jīng)》 C．《孫子算經(jīng)》 D．《海島算經(jīng)》二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為____cm．12．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．13．如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群．在A處測得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時測得小島C在船的北偏東方向．問：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結(jié)果可用帶根號的數(shù)表示）．14．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.15．如圖，在中，，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點為，中點為，，連接，當(dāng)____________時，長度最大，最大值為____________．16．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊三角形，則為__________．17．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。18．已知直線與x軸的交點在、之間（包括、兩點），則的取值范圍是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知非零實數(shù)滿足，求的值．20．（6分）計算：．21．（6分）某市建設(shè)全長540米的綠化帶，有甲、乙兩個工程隊參加．甲隊平均每天綠化的長度是乙隊的1.5倍．若由一個工程隊單獨完成綠化，乙隊比甲隊對多用6天，分別求出甲、乙兩隊平均每天綠化的長度。22．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過C作CE⊥AC，交AB的延長線于點E．(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度數(shù)．23．（8分）如圖（1），ΔABC為等腰三角形，AB=AC=a，P點是底邊BC上的一個動點，PD∕∕AC，PE∕∕AB.（1）用a表示四邊形ADPE的周長為；（2）點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，請說明理由；（3）如果ΔABC不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形（不必說明理由）.24．（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？25．（10分）長沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內(nèi)外，如“文和友老長沙龍蝦館”訂單排隊上千號．某衣貿(mào)市場甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店售賣小龍蝦，甲、乙平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“中非貿(mào)易博覽會”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“中非貿(mào)易博覽會”期間，如果你是龍蝦館采購員，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？26．（10分）如圖1，在正方形和正方形中，邊在邊上，正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖2，當(dāng)時，求證：；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)的延長線交直線于點．①如果存在某一時刻使得，請求出此時的長；②若正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了，求旋轉(zhuǎn)過程中，點運動的路徑長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可得OA=OC，又因點E是BC的中點，所以O(shè)E是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∴OA=OC∴點O是AC的中點又∵點E是BC的中點∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點睛】本體考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質(zhì),三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+22≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+122≠182，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選C．【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．3、D【解析】試題解析：設(shè)根據(jù)勾股定理，故選D.4、B【解析】

逐項根據(jù)平行四邊形的判定進行證明即可解題.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD,AD=BC,A.若,易證ED=BF,∵ED∥BF,∴四邊形為平行四邊形,B.若,由于條件不足,無法證明四邊形為平行四邊形,C.若,∴,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來的證明步驟同選項A,D.若,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來的證明步驟同選項A,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，可以針對各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD來解題．5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，然后根據(jù)AAS證得△ABD≌△ECD，得出AD＝DE，根據(jù)對角線互相平分得到四邊形ABEC為平行四邊形，CE＝AB，即可解答．【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴DA＝DE，AB＝CE，∵AD＝DE，BD＝CD，∴四邊形ABEC為平行四邊形，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的性判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ECD．6、D【解析】

首先根據(jù),結(jié)合已知可得的度數(shù),進而計算的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)平角的性質(zhì)可得又四邊形為正方形在三角形DEC中四邊形為平行四邊形故選D.【點睛】本題主要考查平角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角定理，這些是基本知識，必須熟練掌握.7、D【解析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而由EC的長求出BE即可解答．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵EC=3，∴BE=BC-EC=7-3=4，∴AB=4，故選D．【點睛】本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】

設(shè)買x支筆，然后根據(jù)最多有26元錢列出不等式即可.【詳解】設(shè)可買x支筆則有：2x+3×5≤26，故選A.【點睛】本題考查的是列一元一次不等式，解此類題目時要注意找出題目中不等關(guān)系即為解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)合并同類二次根式即可.【詳解】解：故答案選：A【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，掌握合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

由于《周髀算經(jīng)》是我國最古老的一部天文學(xué)著作，不但記載了勾股定理，還詳細(xì)的記載了有關(guān)“勾股定理”公式以及證明方法，所以是最早有記載的．【詳解】最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是《周髀算經(jīng)》，故選：B．【點睛】考查了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識，了解最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是解題的依據(jù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【解析】試題分析：先要過D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。猓哼^點D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．∴DE=DC=2.1cm．故填2.1．點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等進行解答，各角線段的比求出線段長是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．12、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應(yīng)相等的線段和對應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

過C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，進而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD．【詳解】如圖，過C作CD⊥AB，∵漁船速度為30海里/h，40min后漁船行至B處∴AB=海里由圖可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，∴∠BCA=180°-120°-30°=30°∴∠BAC=∠BCA∴BC=BA=20海里在Rt△BCD中，∠BCD=30°，∴BD=BC=10海里∴CD=海里故答案為：．【點睛】本題考考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、3【解析】

連接CP，當(dāng)點E、C、P三點共線時，EP最長，根據(jù)圖形求出此時的旋轉(zhuǎn)角及EP的長.【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，∵中點為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點E、C、P三點共線時，EP最長，此時，∵點E是AC的中點，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.16、15【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)可得到AB=AE，從而可求得∠BAE的度數(shù)，則可求∠AEB的度數(shù)．詳解：∵四邊形是正方形，∴，，又∵是正三角形，∴，，∴，∴為等腰三角形，，∴．故答案為：15.點睛：主要考查了正方形和等邊三角形的特殊性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到相等的角．17、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長度.18、【解析】

根據(jù)題意得到的取值范圍是，則通過解關(guān)于的方程求得的值，由的取值范圍來求的取值范圍．【詳解】解：直線與軸的交點在、之間（包括、兩點），，令，則，解得，則，解得．故答案是：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得的值是解題的突破口．三、解答題(共66分)19、1【解析】

由題設(shè)知a≥3，化簡原式得，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a，b的值，從而求得a+b的值．【詳解】解：∵a≥3，

∴原等式可化為，∴b+2=0且（a-3）b2=0，

∴a=3，b=-2，

∴a+b=1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個數(shù)都為零.20、【解析】

根據(jù)分式的基本運算法則，先算括號內(nèi)，再算除法.【詳解】試題分析：解：【點睛】考點：實數(shù)的運算；本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握實數(shù)的基本運算規(guī)則，即可完成.21、甲隊平均每天綠化45米，乙隊平均每天綠化30米【解析】

設(shè)乙隊平均每天綠化x米，

由時間=工作量÷工作效率，結(jié)合乙隊比甲隊多用6天列分式方程，解出x,再代入方程檢驗即可求出x,則乙隊平均每天綠化多少米也可求.【詳解】設(shè)乙隊平均每天綠化x米，則甲隊平均每天綠化1.5x米，依題意得解得x=30經(jīng)檢驗x=30是原方程的根且符合題意，∴1.5x=45(米)，答：甲隊平均每天綠化45米，乙隊平均每天綠化30米?！军c睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、(1)證明見解析；(2)∠DAB=80°.【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)對角線互相垂直，得出，進而得出答案；

利用菱形、平行四邊形的性質(zhì)得出，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴DB∥CE，∴∠CEA＝∠DBA＝50°，∴∠ADB＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）2a；（2）當(dāng)P為BC中點時，四邊形ADPE是菱形，見解析；（3）P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形,理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=∠DPB，∠C=∠EPC，進而可得DB=DP，PE=EC，從而可得四邊形ADPE的周長=AD+DP+PE+AE=AB+AC；（2）當(dāng)P運動到BC中點時，四邊形ADPE是菱形；首先證明四邊形ADPE是平行四邊形，再證明DP=PE即可得到四邊形ADPE是菱形；（3）P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形，首先證明四邊形ADPE是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，從而可證出∠2=∠3，進而可得AE=EP，然后可得四邊形ADPE是菱形．【詳解】(1)∵PD∥AC,PE∥AB，∴∠DPB=∠C，∠EPC=∠B，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠DPB，∠C=∠EPC，∴DB=DP，PE=EC，∴四邊形ADPE的周長是：AD+DP+PE+AE=AB+AC=2a；(2)當(dāng)P運動到BC中點時，四邊形ADPE是菱形；∵PD∥AC,PE∥AB，∴四邊形ADPE是平行四邊形，∴PD=AE，PE=AD，∵PD∥AC,PE∥AB，∴∠DPB=∠C，∠EPC=∠B，∵P是BC中點，∴PB=PC，在△DBP和△EPC中，∠B=∠EPCBP=CP∠C=∠DPB∴△DBP≌△EPC(ASA)，∴DP=EC，∵EC=PE，∴DP=EP，∴四邊形ADPE是菱形；(3)P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形，∵PD∥AC,PE∥AB,∴四邊形ADPE是平行四邊形，∵AP平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵AB∥EP，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AE=EP，∴四邊形ADPE是菱形.【點睛】此題考查菱形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明∠B=∠DPB，∠C=∠EPC.24、（1）A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號電腦12臺.【解析】

（1）設(shè)求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．根據(jù)“用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦20臺”列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元．（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦（20﹣y）臺．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，∴最多可購買A種型號電腦12臺.答：最多可購買A種型號電腦12臺.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、(1)y甲＝0.8x；y乙＝；（2）見解析【解析】

（1）結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）當(dāng)0＜x＜2000時，顯然到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，分三種情況進行討論求解即可．【詳解】（1）設(shè)y甲＝kx，把（2000，1600）代入，得2000k＝1600，解得k＝0.8，所以y甲＝0.8x；當(dāng)0＜x＜2000時，設(shè)y乙＝ax，把（2000，2000）代入，得2000a＝2000，解得a＝1，所以y乙＝x；當(dāng)x≥2000時，設(shè)y乙＝mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得，．所以y乙＝；（2）當(dāng)0＜x＜2000時，0.8x＜x，到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，若到甲商店購買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0.8x＝0.7x+600，解得x＝6000；故當(dāng)購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確求得付款金額y甲，y乙與原價x之間的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.26、（1）見詳解;(2);.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得出AD＝AB，AG＝AE，∠BAD＝∠EAG＝90°，由∠BAE＋∠EAD＝∠BAD，∠DAG＋∠EAD＝∠EAG，推出∠BAE＝∠DAG，由S