湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是()A． B． C． D．4．下列運算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a35．下列說法正確的個數(shù)是（）.①連接兩點的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點；③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．A．1 B．2 C．3 D．46．已知是方程mx﹣2y=2解，則m的值為（）A． B． C．4 D．7．在平面直角坐標(biāo)系中．對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）8．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點 D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等9．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-1110．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°11．甲乙兩班進(jìn)行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．12．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是__________度．14．一個瓶子中有一些豆子，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些取出的豆子的粒數(shù)為20，給這些豆子做上記號，把這些豆子放回瓶子中，充分揺勻.從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為30，其中帶有記號的豆子粒數(shù)為6，則可以估算出此時瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是______.15．已知點，，，且軸，軸，則______．16．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．17．對某班組織的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．20．（8分）解方程：．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點，其中a=，b，c滿足關(guān)系式，P是第二象限內(nèi)一點，連接PO，且P、A、C三點在一條直線上.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo);（2）若規(guī)定：在三角形中，若兩條邊相等，則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中，DE=DF，則∠E＝∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足為B．求證：AB∥PO.（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P(-2，)，求四邊形POBC的面積.22．（10分）蘄春新長途客運站準(zhǔn)備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？23．（12分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、B、D都不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念，找出圖形的對稱軸．2、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.3、C【解析】A選項，因為，所以A中計算錯誤；B選項，因為，所以B中計算錯誤；C選項，因為，所以C中計算正確；D選項，因為中被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無意義，所以D中計算錯誤；故選C.4、C【解析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.5、C【解析】線段的基本性質(zhì)是：所有連接兩點的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故②正確；③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故③正確；④根據(jù)兩點間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.6、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點，高線所在的直線才會交于一點，A選項錯誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【點睛】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．11、A【解析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．12、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】

可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【詳解】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數(shù)是15°.故答案是：15.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角.正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.14、70粒【解析】

首先計算出第二次取出的記號豆子占所有記號豆子的比例，再用第二次取出的豆子數(shù)除以記號豆子的比例即可求出.【詳解】解:根據(jù)題意可得記號豆子的比例：此時瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是：故答案為70.【點睛】本題主要考查了應(yīng)用抽樣調(diào)查的方法計算總數(shù)，注意要理解抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別.15、-1【解析】

利用平行于x軸以及平行于y軸的直線關(guān)系得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】，，且軸，，解得：，點，，且軸，，故．故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).根據(jù)軸正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解析】

先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為：5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．17、1【解析】試題分析：根據(jù)題意直接利用頻數(shù)÷頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，∴該班級的人數(shù)是：7÷0.2=1．故答案為1．考點：頻數(shù)與頻率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當(dāng)P在BA延長線時，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】【分析】(1)過點P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長線時或在AB延長線時.可得出結(jié)論..【詳解】解：（1）過點P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長線時，如圖4所示：過P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時，如圖5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題的關(guān)鍵是構(gòu)造平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，從已知角推出未知角，再根據(jù)角的和或差求出關(guān)系式.19、【解析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【點睛】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．20、原方程無解．【解析】試題分析：觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程兩邊都乘以，得：，去括號得，移項合并得．檢驗：當(dāng)時，，所以原方程無解．21、（1）A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）；（2）證明見解析；（3）11.【解析】

（1）由a=可求出a的值，用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解可得b，c的值，進(jìn)而確定A、B、C三點坐標(biāo)；（2）由題意得∠POA=∠PAO，∠ACB=∠ABC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBA=∠OAB=∠POA，從而可證結(jié)論；（3）求出△POA和梯形AOBC的面積即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵a=，，∴a=2，b=3，c=4，∴A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）；（2）∵PA=PO，AB=AC，∴∠POA=∠PAO，∠ACB=∠ABC，∵CB⊥OB，∴OA∥BC，∴∠PAO=∠ACB，∠CBA=∠OAB，∴∠POA=∠CBA∴∠POA=∠OAB，∴AB∥PO；（2）∵P(-2，)，A（0，2）、B（3，0）、C（3，4）∴△PAO的面積=，梯形AOBC的面積=，∴四邊形POBC的面積=2+9=11.【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、多邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求四邊形的面積，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．22、（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可