安徽省亳州地區(qū)2025年七年級數學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°2．若點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）3．某校春季運動會比賽中，七年級六班和七班的實力相當，關于比賽結果，甲同學說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學說：六班比七班的得分2倍少40分，若設六班得x分，七班得y分，則根據題意可列方程組（）A． B． C． D．4．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣55．點2,-1在平面直角坐標系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+37．觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據你發(fā)現的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4 C．3， D．3，48．生物小組要在溫箱里培養(yǎng)A、B兩種菌苗，A種菌苗的生長溫度的范圍是，B種菌苗的生長溫度的范圍是，那么溫箱里的溫度應該設定的范圍是（）A． B． C． D．9．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x|=3，則x=_____.12．甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費，則顧客累計購物金額要超過________________元時，在甲商場購物花費比在乙商場購物花費少.13．若代數式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數a的值為______.14．不等式組x>-1x<m有3個整數解，則m的取值范圍是_____15．春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數量的中位數為__．16．已知，則___________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了響應國家“節(jié)能減排，綠色出行”號召，長春市在多個地區(qū)安放共享單車，供行人使用.已知甲站點安放518輛車，乙站點安放了106輛車，為了使甲站點的車輛數是乙站點的2倍，需要從甲站點調配幾輛單車到乙站點？18．（8分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.19．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．20．（8分）如圖是由個邊長為個單位長度的小正方形拼成，請你在圖上添加一個小正方形，使添加后的圖形是一個軸對稱圖形，要求畫出三種．21．（8分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系，不必寫理由。圖1圖2圖322．（10分）閱讀材料，并回答下列問題如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖1，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學習小組針對三角形的全等變換進行了探究和討論（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），．（1）如圖1，前進小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為1，且AC＝5，則DC＝．（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置，且得出一個結論：1∠A′＝∠1+∠1．請你對這個結論給出證明．（4）如圖4，奮進小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE外部點A′的位置，此時∠A′與∠1、∠1之間結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結論并證明．23．（10分）計算：(1)-3(2)-7(7-1724．（12分）（1）解方程組；（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

延長DF交BC于點G，根據兩直線平行內錯角相等可得度數，由外角的性質可得的度數，易知∠1的度數.【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，由題意添加輔助線構造內錯角是解題的關鍵.2、D【解析】

根據x軸上點的縱坐標為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的坐標為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【點睛】本題考查點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．3、D【解析】

設六班得x分，七班得y分，根據：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【詳解】設六班得x分，七班得y分，則根據題意可列方程組：，故選D．【點睛】本題主要考查根據實際問題列方程組的能力，由實際問題列方程組是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯系起來，找出題目中的相等關系．4、C【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．5、D【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解;點(2,-1)在第四象限.故選C.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解析】

首先根據面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據長方形的周長公式求解．【詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點睛】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．7、A【解析】

根據題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可.【詳解】根據題意得，a，b的值只要滿足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7,3×4=12，不符合題意.故答案選A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是根據題意找出規(guī)律.8、B【解析】

溫箱里的溫度T℃應該設定在能使A，B兩種菌苗同時滿足的溫度，即35≤x≤38與34≤y≤1的公共部分．【詳解】由題意可得不等式組，根據求不等式解集的方法可知溫箱里的溫度T℃應該設定在35≤T≤1．故選B．【點睛】解答此題要根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．12、1【解析】

設累計購物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當x≤50時，在甲、乙兩個商場購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個商場購物花費一樣；

（2）當50＜x≤100時，在乙商場購物享受優(yōu)惠，在甲商場購物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場購物花費少；

（3）當累計購物超過100元時，即x＞100元，

甲商場消費為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場消費為：50+（x-50）×0.95元．

當100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當累計消費大于50元少于1元時，在乙商店花費少；

當累計消費大于1元時，在甲商店花費少；

當累計消費等于1元或不超過50元時，在甲乙商場花費一樣．故答案為：1.【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況分段進行討論．13、8或-1．【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【詳解】∵代數式x2-（a-2）x+9是一個完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．14、2＜m≤3【解析】

根據不等式組x＞-1x＜m【詳解】根據不等式組x＞2<m≤3.故答案為:2<m≤3.【點睛】本題主要考查不等式組整數解問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握不等式組的解法.15、23.4【解析】【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數據按從小到大進行排序，然后根據中位數的定義即可確定.【詳解】從圖中看出，五天的游客數量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數應為23.4，故答案為23.4.【點睛】本題考查了中位數的定義，熟知“中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（或最中間兩個數的平均數）”是解題的關鍵.16、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲調102輛車到乙站點.【解析】

設從甲站點調配x輛單車到乙站點，根據甲站點單車數量-x=2（乙站點單車數量+x）列出方程解答即可．【詳解】設從甲站點調配x輛單車到乙站點，根據題意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：從甲站點調配102輛單車到乙站點【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．18、AE＝AF【解析】

添加條件：AE＝AF，證明：在△AED與△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）19、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解析】

由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據平行線的判定定理，即可證得．【詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．20、見解析【解析】

根據軸對稱圖形的定義，即可得到答案．【詳解】如圖所示：【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據兩直線平行，內錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；解此題的關鍵在于構造輔助線將所求角度聯系起來.22、（1）旋轉；（1）3；（3）見解析；（4）不成立，正確結論：∠1﹣∠1＝1∠A'，見解析【解析】

（1）由題意根據三種全等變換翻折、平移、旋轉的定義進行判斷即可；（1）根據平移的距離的定義可知AD＝1，則DC＝AC﹣AD進行求解即可；（3）根據軸對稱及三角形內角和定理進行分析即可得出結論；（4）由題意根據軸對稱及三角形內角和定理，進行分析即可得出結論.【詳解】解：（1）除翻折、平移外全等變換的方法還有旋轉；故答案為：旋轉.（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案為：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED