河南省溫縣2025屆七下數(shù)學期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．12．若，則下列判斷中錯誤的是（）A． B． C． D．3．已知是關(guān)于x，y的方程組，則x+y的值為（）A．3 B．6 C．9 D．124．已知單項式和是同類項，則（）A． B． C． D．5．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°6．已知x，y滿足方程組，則x與y的關(guān)系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣37．現(xiàn)有、、、長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況10．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．12．如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．13．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是__________．14．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；15．計算：()﹣1＝_____．16．如果關(guān)于的不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．18．（8分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來.19．（8分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解20．（8分）暑期臨近，本溪某旅行社準備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人．（1）旅游團中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？21．（8分）已知：如圖1，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點．（1）在AB，CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數(shù)量關(guān)系，選其中一個進行證明．（2）如圖2，在AB，CD之間有兩點M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．22．（10分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）23．（10分）“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數(shù)，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣東西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：（1）請你求出x與y之間的關(guān)系式；（用含x的式子表示y）（2）請你根據(jù)上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．24．（12分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設(shè)備,這兩種教學設(shè)備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)同類項的意義，可得答案．【詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．2、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)判斷.【詳解】A.應用不等式性質(zhì)，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等式符號方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項不成立，故選項B錯誤；C.不等號兩邊同乘以一個負數(shù)時不等號方向改變，故選項C正確；D.不等式兩邊同除以一個正數(shù)不等號方向不變，故選項D正確.故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等號兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變．3、C【解析】

可將二元一次方程組中的兩個方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應的值.【詳解】得：，整理得：，故選：C．【點睛】本題是含參二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目，找到對應x、y或者x和y和差的關(guān)系的式子即可.4、B【解析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】∵和是同類項，∴，解得：故選B【點睛】此題考查解二元一次方程組，同類項，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、A【解析】

運用平行線的判定方法進行判定即可.【詳解】解：選項A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以A錯誤；選項B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【點睛】本題考查平行的判定,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.6、D【解析】

解出方程組的解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個數(shù)是1故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.調(diào)查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.10、C【解析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和12、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解析】本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應相等，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據(jù)SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?3、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．14、1【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，

∴am+n=am?an=3×2=1．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．15、3【解析】

根據(jù)：（n為正整數(shù)），計算即可.【詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了負指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.16、?5<a??.【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【詳解】，由①得：x<21，由②得：x>2?3a，不等式組的解集為：2?3a<x<21∵不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為：?5<a??.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DE的長為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形計算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm，點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度；【詳解】（1）∵點D是AC中點，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分別是AC和BC的中點，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的長為6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．【點睛】本題考查角的計算及角平分線的定義，熟練掌握計算法則及角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

（2）根據(jù)加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個方程得把代入③得所以這個方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個方程組的解是【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組．20、（1）旅游團中成人有1人，兒童有22人；（2）每件成人T恤衫的價格最高是3元．【解析】

（1）設(shè)旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)等量關(guān)系“兒童人數(shù)+成人人數(shù)=報名的人數(shù)69人”，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，計算出贈送的兒童T恤衫的件數(shù)，設(shè)每件成人T恤衫的價格是m元，根據(jù)不等關(guān)系“旅行社購買大人T恤衫的費用+旅行社購買兒童T恤衫的費用≤130元”，列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)題意得x+（2x﹣3）=69，解得：x=22，則2x﹣3=2×22﹣3=1．答：旅游團中成人有1人，兒童有22人；（2）∵1÷10=2．5，∴可贈送2件兒童T恤衫，設(shè)每件成人T恤衫的價格是m元，根據(jù)題意可得1x+15（22﹣2）≤130，解得：x≤3．答：每件成人T恤衫的價格最高是3元．考點：一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用．21、（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°（2）第一圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.【解析】試題分析：(1)分點M在EF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當點M在EF的左側(cè)時，如圖，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，過點M作MP∥AB，可得AB∥CD∥MP，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4＝∠3，∠1＝∠2，即可證得∠EMF＝∠AEM＋∠MFC；當點M在EF的右側(cè)時，類比左側(cè)的方法即可證得∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°；（2）類比（1）的方法作平行線，利用平行線的性質(zhì)即可解決.試題解析：（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.證明：過點M作MP∥AB.∵AB∥CD，∴MP∥CD.∴∠4＝∠3.∵MP∥AB，∴∠1＝∠2.∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠EMF＝∠1＋∠4.∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°證明：過點M作MQ∥AB.∵AB∥CD，∴MQ∥CD.∴∠CFM＋∠1＝180°.∵MQ∥AB，∴∠AEM＋∠2＝180°.∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°∵∠EMF＝∠1＋∠2∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.（2）第一圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二圖數(shù)量關(guān)系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確的做出輔助線，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解析】

（1）利用不等式的性質(zhì)即可求解，再在數(shù)軸上表示解集即可；（2）先分別解出各不等式的解集再求出公共解集，再數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式組的解集為1＜x≤4在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸不等式的性質(zhì)及在數(shù)軸上的表示方法.23、（1）；（2