2025屆河南省鄭州市鄭州外國(guó)語(yǔ)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了考察某縣初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．85002．如圖是一張長(zhǎng)條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如果點(diǎn)在軸的左側(cè)，且在軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1．則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形．其中確定事件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g6．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°8．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫(xiě)了關(guān)于x的兩個(gè)方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣29．在下圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－212．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．14．化簡(jiǎn)：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．15．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．16．不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是_____．17．如圖，將周長(zhǎng)為9的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）由多項(xiàng)式乘法得:,將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根據(jù)這個(gè)原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,請(qǐng)根據(jù)這種方法解方程19．（5分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計(jì)算）．20．（8分）如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系試解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后的圖形；（3）求的面積．21．（10分）某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為12元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)共有50輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)480元，中、小型汽車(chē)各有多少輛？22．（10分）計(jì)算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【詳解】為了考察某市初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．2、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的的性質(zhì)，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、B【解析】

先判斷出點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點(diǎn)M在第二象限，∵點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D．長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．∴確定事件有2個(gè)．故選B．5、A【解析】

設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵6、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.7、C【解析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點(diǎn)A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了垂線．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．8、C【解析】

分別解一元一次方程，進(jìn)而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角，據(jù)此逐項(xiàng)分析選擇即可．【詳解】解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

B、∠1和∠2是對(duì)頂角，故正確；

C、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，理解概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

①把a(bǔ)=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a(bǔ)=10代入方程組得解得,本選項(xiàng)正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項(xiàng)正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、B【解析】

由題意x、y值相等，可計(jì)算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計(jì)算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】二元一次方程組的解法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵12、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>2根據(jù)同大取較大原則可知，m＜2，

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.14、【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】熟練掌握完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．15、(1，－5)【解析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、0，1，1【解析】

先移項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍．【詳解】解：移項(xiàng)得，﹣3x≥﹣6，系數(shù)化為1得，x≤1．滿(mǎn)足不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，1，故答案為0，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17、1【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為9的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得，【解析】

（1）根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根據(jù)示例將方程左邊因式分解后求解可得.【詳解】解：（1）.（2）.（3）或【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序解答即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】（1）：原式＝﹣1；（2）原式＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝99.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題