江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學2025年數(shù)學八下期末檢測試題含解析

江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學2025年數(shù)學八下期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長為（）A．2 B．3 C． D．2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．54．如圖，邊長為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點均為格點），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．245．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點．A．三個內角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高6．有位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前位同學進入決賽，小明知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這位同學得分的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8．如圖，直線y1=mx經(jīng)過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點，且與直線y2=kx+b交于點P，則不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-4 D．x＜-49．點（）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）10．矩形與矩形如圖放置，點共線，共線，連接，取的中點，連接，若，，則（）A． B． C．2 D．11．下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．關于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．14．如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并按順時針方向旋轉一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則旋轉的角度是______________度.15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為▲．16．在菱形ABCD中，M是AD的中點，AB＝4，N是對角線AC上一動點，△DMN的周長最小是2+，則BD的長為___________．17．如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，，為的中點．若的周長為18，則的長為________．18．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小麗學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，并繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題（1）小麗共調查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=%，b=%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該轄區(qū)0~14歲的居民約有3500人，請估計年齡在60歲以上的居民人數(shù)．20．（8分）如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖1．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（1）當運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）在（1）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．21．（8分）先化簡，再求值：÷（1﹣），請你給x賦予一個恰當?shù)闹?，并求出代?shù)式的值．22．（10分）如圖，雙曲線y＝經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．23．（10分）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關系，并說明理由．（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．24．（10分）某校要設計一座高的雕像(如圖)，使雕像的點(肚臍)為線段(全身)的黃金分割點，上部(肚臍以上)與下部(肚臍以下)的高度比為黃金比．則雕像下部設計的高度應該為______(結果精確到)米．(，結果精確到)．25．（12分）已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．26．（1）計算：（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1（2）先化簡，再求值：（1-）÷，再從-1，0，1和2中選一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF，證△GCF≌△ECF，得到GF=EF，再利用勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS）∴CG=CE，∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°在△GCF與△ECF中∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF∴△GCF≌△ECF（SAS）∴GF=EF∵CE=，CB=6∴BE===3∴AE=3，設AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x∴EF==∴∴x=4，即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF===故選A．【點睛】本題考查1．全等三角形的判定與性質；2．勾股定理；3．正方形的性質，作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵.2、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是整式的乘法，不是因式分解，∴A不符合題意，∵不是因式分解，∴B不符合題意，∵不是因式分解，∴C不符合題意，∵是因式分解，∴D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關鍵．3、D【解析】

先設AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質、特殊三角函數(shù)值的應用．解題關鍵是根據(jù)等邊三角形的性質求出每一個三角形的面積．4、C【解析】

根據(jù)菱形的性質，已知AC，BD的長，然后根據(jù)菱形的面積公式可求解．【詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【點睛】主要考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半，同時也考查了菱形的判定．5、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答．解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選B．點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．6、B【解析】

由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于9個人中，第5名的成績是中位數(shù)，故小明同學知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能否進入決賽，需知道這9位同學的分數(shù)的中位數(shù)．

故選：B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．7、C【解析】

最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)是分數(shù)，不是最簡二次根式；B.，被開方數(shù)是小數(shù)，不是最簡二次根式；C.，符合條件，是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)可以開方，不是最簡二次根式.故選C【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式的條件.8、B【解析】

從圖象確定kx+b＞mx時，x的取值范圍即可．【詳解】解：從圖象可以看出，當x＜2時，kx+b＞mx，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．9、D【解析】

將各點坐標代入函數(shù)y＝2x?1，依據(jù)函數(shù)解析式是否成立即可得到結論．【詳解】解：A．當時，，故不在函數(shù)的圖象上．B．當時，，故不在函數(shù)的圖象上．C．當時，，故不在函數(shù)的圖象上．D．當時，，故在函數(shù)的圖象上．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b．10、A【解析】

如圖，延長GH交AD于點M，先證明△AHM≌△FHG，從而可得AM=FG=1，HM=HG，進而得DM=AD-AM=2，繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長即可求得答案.【詳解】如圖，延長GH交AD于點M，∵四邊形ABCD、CEFG是矩形，∴AD=BC=3，CG=EF=3，F(xiàn)G=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，∴AD//FG，∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，又AH=FH，∴△AHM≌△FHG，∴AM=FG=1，HM=HG，∴DM=AD-AM=3-1=2，∴GM=，∵GM=HM+HG，∴GH=，故選A.【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，正確添加輔助線，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.11、C【解析】試題解析：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故選C．點睛：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．12、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形鄰角互補的性質，難度一般．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解題的關鍵．14、1°【解析】

由于正五邊形的每一個外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，則旋轉1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．【詳解】解：將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，則旋轉1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．

故答案為：1．【點睛】本題考查正多邊形的外角及旋轉的性質：

（1）任何正多邊形的外角和是360°；

（2）①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．15、10+．【解析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，DE=1，CE＝2，由勾股定理得．∵D是BC的中點，∴BC=1CD=2．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EB=EC=2．∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．16、4【解析】

根據(jù)題意，當B、N、M三點在同一條直線時，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，由DM=，則BM=，利用勾股定理的逆定理，得到∠AMB=90°，則得到△ABD為等邊三角形，即可得到BD的長度.【詳解】解：如圖：連接BD，BM，則AC垂直平分BD，則BN=DN，當B、N、M三點在同一條直線時，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，∵AD=AB=4，M是AD的中點，∴AM=DM=，∴BM=，∵，∴△ABM是直角三角形，即∠AMB=90°；∵BM是△ABD的中線，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理的逆定理，以及三線合一定理.解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確得到△ABD是等邊三角形.17、【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結論．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，．在中，為的中點，∴．∵的周長為18，，∴，∴．在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，∴．在中，∵，為的中點，又∵為的中位線，∴．故答案為：.【點睛】本題考查的是正方形的性質，涉及到直角三角形的性質、三角形中位線定理等知識，難度適中．18、x＞1.【解析】

∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），∴由圖象可得，當x＞1時，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、解答題（共78分）19、（1）500，20%，12%；（2）110，圖見解析；（3）2100人【解析】

（1）由題意根據(jù)“15～40”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進而求出a、b的值；（2）根據(jù)題意利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補全條形圖即可；（3）根據(jù)題意用樣本估計總體，進而得出年齡在60歲以上的居民人數(shù)即可．【詳解】解：（1）解：（1）根據(jù)“15到40”的百分比為46%，頻數(shù)為230人，可求總數(shù)為230÷46%=500，0~14歲有100人，60歲以上有60人，所以.故答案為：500，20%，12%.（2）由題意可得41-59歲有：22%500=110（人），畫圖如下，（3）由題意估計出總人數(shù)：（人），年齡在60歲以上的居民人數(shù)：（人）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）見解析；（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形，理由見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理一組對邊相等一組對角相等，即可解答（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進行證明即可；（3）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長．【詳解】（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，，∴，由平移可得，，，∴∴四邊形是平行四邊形，（1）當運動到BD中點時，四邊形是菱形理由：∵為BD中點，∴中，，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；（3）將四邊形ABC′D′沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形如下：∴矩形周長為或.【點睛】此題考查平移的性質，菱形的判定與性質，矩形的性質，圖形的剪拼，解題關鍵在于掌握各性質定理21、.【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】原式＝＝＝，當x＝0時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．22、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8【解析】

（1）過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質得S△AOE＝S△ODC，所以==,進而△BOC的面積.(2)設A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4，進而可得ab＝8，從而求出k的值.【詳解】解：過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F，∵AE∥BC,,∴===,∴==,∵S△AOE＝S△ODC，∴==,∴S△BOC＝25，（2）設A（a，b）,∵點A在第一象限，∴k＝ab＞0，∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，∴S△OCD＝4即ab＝4，∴ab＝8，∴k＝8.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質及相似三角形的性質.靈活運用反比例函數(shù)圖象的幾何意義是解題關鍵.23、（1）y=-x+40；理由見解析；（2）200元．【解析】

（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，任取兩對，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）將x=30代入求得y的值，然后依據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售件數(shù)即可．【詳解】解：（1）設經(jīng)過點（15，25）（20，20）的函數(shù)關系式為y=kx+b，則有，解得：，∴y與x的函數(shù)關系式是y=-x+40；（2）當x=30時，y=-30+40=10，每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式