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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若,則代數(shù)式的值為()A. B. C. D.2.下列正確的是()A. B. C. D.3.方程2x-2=4的解是()A.x=2B.x=3C.x=4D.x=54.如圖,面積為64的正方形ABCD被分成4個相同的長方形和1個面積為4的小正方形,則a,b的值分別是()A.3,5 B.5,3 C.6.5,1.5 D.1.5,6.55.與點P(a2+1,-a2-2)在同一個象限內(nèi)的點是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)6.在下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A.3.14 B. C. D.7.將0.0000019用科學(xué)計數(shù)法表示為()A.1.9×10-6 B.1.9×10-5 C.19×10-7 D.0.19×10-58.已知實數(shù)滿足,則等于()A.3 B.-3 C.1 D.-19.若,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.10.一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.甲、乙、丙三種商品,若購買甲3件、乙2件、丙1件,共需130元錢,購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元.12.如圖,把繞點順時針旋轉(zhuǎn)度,得到交于點,若,,則________________.13.如圖,矩形ABCD中,A(﹣4,1),B(0,1),C(0,3),則D點坐標(biāo)是_____.14.已知不等式組有解,則n的取值范圍是__.15.如圖,直線與直線相交于點,⊥垂足為,∠則∠=____.16.如圖,若滿足條件________,則有AB∥CD,理由是_________________________.(要求:不再添加輔助線,只需填一個答案即可)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計算:(1);(2)18.(8分)一個不透明的布袋里裝有10個球,其中2個紅球,3個白球,5個黃球,它們除顏色外其余都相同.(1)求摸出1個球是白球的概率;(2)摸到哪種顏色的球的概率最大?并說明理由;19.(8分)先化簡,再求值:,其中a=2018﹣b20.(8分)如圖,已知△ABC(1)作△ACD,使△ACD與△ACB在AC的異側(cè),并且△ACD≌△ACB(要求:尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡,不寫作法);(2)連接BD,交AC于O,試說明OB=OD.21.(8分)(1)分解下列因式,將結(jié)果直接寫在橫線上:x2+4x+4=,16x2+24x+9=,9x2﹣12x+4=(2)觀察以上三個多項式的系數(shù),有42=4×1×4,242=4×16×9,(﹣12)2=4×9×4,于是小明猜測:若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,則實數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系.①請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系;②解決問題:若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式,求m的值.22.(10分)如圖,在△ABC中,AM=CM,AD=CD,DM//BC,判斷△CMB的形狀,并說明理由.23.(10分)2018年3月,某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動,活動結(jié)束后,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組(單位:分)頻數(shù)頻率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)統(tǒng)計表中,a=_____,b=_____,c=_____;(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____,“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;(3)若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人,請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人?24.(12分)已知一個正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7,求a和x的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)整式乘法求出p+q,pq的值,即可進(jìn)行求解.【詳解】∵∴p+q=2,pq=-8,故=(-8)2=64.【點睛】此題主要考查整式乘法公式,解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.2、C【解析】A.
a7與a6不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B.應(yīng)為a7?a6=a13,故本選項錯誤;C.
(a7)6=a42,正確;D.應(yīng)為a7÷a6=a,故本選項錯誤。故選:C.3、B【解析】分析:方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.詳解:方程移項得:2x=4+2,合并得:2x=6,解得:x=3,故選:B.點睛:此題考查了解一元一次方程,解方程移項注意要變號.4、A【解析】
開方后求出大、小正方形的邊長,觀察圖形,根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【詳解】64=8,4=1.根據(jù)題意得:a+b=8b-a=2解得:a=3b=5故選:A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義,二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析:∵a2≥0,∴a2+1≥1,-a2-2≤-2,∴點P在第四象限,(3,2),(-3,2)(-3,-2)(3,-2)中只有(3,-2)在第四象限.故選D.考點:點的坐標(biāo).6、C【解析】
根據(jù)無理數(shù)的定義,逐項判斷即可.【詳解】A、3.14是有數(shù),故不合題意;B、=4,是有理數(shù),故不合題意;C、是無理數(shù),符合題意;D、是有理數(shù),故不合題意,故選C.【點睛】本題主要考查無理數(shù)、算術(shù)平方根,解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住無理數(shù)的本質(zhì).7、A【解析】
利用科學(xué)計數(shù)法,表達(dá)的形式a×10n,其中0≤|a|<10,n是負(fù)整數(shù),其n是原數(shù)前面0的個數(shù),包括小數(shù)點前面的0.【詳解】1.9×10-6【點睛】本題考查:小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.8、A【解析】
根據(jù)根號和平方的非負(fù)性,求出x,y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負(fù)性,所以,可得,所以.故選A.9、A【解析】
先將不等式兩邊都加上1知3a+1>-6b+1,結(jié)合-6b+1>-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案.【詳解】解:∵3a>-6b,
∴3a+1>-6b+1,
又-6b+1>-6b-1,
∴3a+1>-6b-1,
故選:A.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形:①兩邊都加、減同一個數(shù),具體體現(xiàn)為“移項”,此時不等號方向不變,但移項要變號;②兩邊都乘、除同一個數(shù),要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時,不等號方向才改變.10、A【解析】
把所給的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立,組成方程組,解方程組求得x、y的值,即可得兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo).【詳解】由題意可得,,解得,,∴一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)為(2,5).故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】
設(shè)出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù),建立方程組,整體求解?!驹斀狻拷猓涸O(shè)購甲、乙、丙三種商品各一件,分別需要x元、y元、z元,根據(jù)題意有:,把這兩個方程相加得:4x+4y+4z=340,即4(x+y+z)=340,∴x+y+z=1.即購甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢.故答案為:1.【點睛】本題考查二元一次方程,明確題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、35【解析】
由直角三角形的性質(zhì)可得∠A'CD=35,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A'CD==35.【詳解】∵∠A'DC=90,∠A=55,∴∠A'CD=35∵把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)度,得到△A'B'C,∴∠A'CD==35故答案為:35.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.13、(—4,3)【解析】因為AD∥y軸,所以點D的橫坐標(biāo)等于點A的橫坐標(biāo).又CD∥x軸,所以點D的縱坐標(biāo)等于點C的縱坐標(biāo),所以D(-4,3).14、n<1【解析】
根據(jù)不等式解集是小于大的大于小的,可得答案.【詳解】不等式組有解,則n的取值范圍是n<1,故答案為:n<1.【點睛】本題考查了不等式的解集,求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).15、120°【解析】
根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°,然后列式計算即可求出∠BOD,再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠BOC即可.【詳解】∵EO⊥AB,∴∠BOE=90°,∵∠EOD=30°,∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°,∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°,故答案為120°.【點睛】本題主要考查了垂線的定義,對頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.16、答案不唯一,如;同位角相等,兩直線平行.【解析】
根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))寫出一組條件即可.【詳解】若根據(jù)同位角相等,判定可得:∵,∴AB//CD(同位角相等,兩直線平行).故答案是:答案不唯一,如;同位角相等,兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定.解答此類要判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角,再根據(jù)平行線的判定定理(同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)解題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)4;(2).【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡各式,然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案;(2)先計算積的乘方,再進(jìn)行單項式乘以單項式,最后合并同類項即可.【詳解】(1)原式(2)原式.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式,實數(shù)的運(yùn)算,冪的乘方與積的乘方,零指數(shù)冪等知識,屬于基礎(chǔ)計算題,熟記相關(guān)計算法則即可解答.18、(1)摸出1個球是白球的概率;(2)袋子中黃色球的個數(shù)最多.【解析】
(1)用白色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得;
(2)那種球的數(shù)量最多,摸到那種球的概率就大.【詳解】(1)∵袋子中共有10個球,其中白球有3個,∴摸出1個球是白球的概率;(2)摸到黃色球的概率最大,因為袋子中黃色球的個數(shù)最多.【點睛】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=19、.【解析】
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后將a的值代入即可解答本題.【詳解】==,當(dāng)a=2018﹣b時,原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計算方法.20、(1)如圖所示,△ACD即為所求;見解析;(2)見解析.【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【詳解】(1)如圖所示,△ACD即為所求;(2)如圖所示,∵△ACD≌△ACB,∴∠BAO=∠DAO,AB=AD,又∵AO=AO,∴△ABO≌△ADO(SAS),∴BO=DO.【點睛】本題考查全等三角形,熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.21、(1)(x+2)2,(4x+3)2,(3x﹣2)2;(2)①b2=4ac,②m=±1【解析】
(1)根據(jù)完全平方公式分解即可;(2)①根據(jù)已知等式得出b2=4ac,即可得出答案;②利用①的規(guī)律解題.【詳解】(1)x2+4x+4=(x+2)2,16x2+24x+9=(4x+3)2,9x2-12x+4=(3x-2)2,故答案為(x+2)2,(4x+3)2,(3x-2)2;(2)①b2=4ac,故答案為b2=4ac;②∵多項式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一個完全平方式,∴[-2(m-3)]2=4×1×(10-6m),m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1.【點睛】本題考查了對完全平方公式的理解和應(yīng)用,能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵.22、△CMB是等腰三角形,理由見解析【解析】
由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠AMD=∠CMD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMD=∠B,∠CMD=∠MCB,再根據(jù)等量代換可得∠B=∠MCB,根據(jù)等角對等邊可得MC=MB,進(jìn)而得到△CMB是等腰三角形.【詳解】在△AMC中,∵AM=CM,AD=CD,(已知),
∴∠AMD=∠CMD(等腰三角形三線合一),
∵DM∥BC(已知),
∴∠AMD=∠B(兩直線平行,同位角相等),∠CMD=∠MCB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∴∠B=∠MCB(等量代換),
∴MC=MB(等角對等邊),
即△CMB是等腰三角形.【點睛】考查了平行線的性質(zhì),以及等腰三角形的
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