2025屆重慶市璧山區(qū)七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．若，則下列式子錯(cuò)誤的是（）.A． B． C． D．3．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個(gè)月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了4．以下錯(cuò)誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是05．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5516．電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推進(jìn)器，若每座行星推進(jìn)器的推力達(dá)到牛頓，則座行星推進(jìn)器的總推力應(yīng)為()A．牛頓 B．牛頓 C．牛頓 D．牛頓7．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．9．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．等腰三角形的周長為11cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．4.5cm B．2cm C．2cm或4.5cm D．5.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(4x2+2x)(x+a)的運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng),則a的值為_______.12．已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為P（1，-2），則b的值為___________．13．某次知識(shí)競賽試卷有20道題，評(píng)分辦法是答對(duì)一道記5分，不答記0分，答錯(cuò)一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對(duì)_____道題．14．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是128°37″那么這個(gè)角的余角是______________15．已知a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.16．七年級(jí)一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對(duì)這5個(gè)步驟的排序不對(duì)，請(qǐng)你幫他正確排序?yàn)開_．（填序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評(píng)比成績?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).18．（8分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數(shù)．19．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，求的度數(shù).20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠EAB＝108°，點(diǎn)D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．21．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．22．（10分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).23．（10分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠D24．（12分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點(diǎn)睛：考查了二元一次方程，表示時(shí)，可以將式子中的當(dāng)做已知來求解.2、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：若x＞y，

則有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

實(shí)線表示收入，虛線表示支出，當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯(cuò)誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯(cuò)誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月，故C錯(cuò)誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．4、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項(xiàng)正確；B.=±0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項(xiàng)正確；D.0的平方根是0，故本選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對(duì)相反數(shù).5、A【解析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

先計(jì)算出座行星推進(jìn)器的總推力，再用科學(xué)記數(shù)法表示出結(jié)果即可.【詳解】牛頓.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、C【解析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時(shí),.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.8、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系．9、D【解析】分析:根據(jù)方格的特點(diǎn)可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數(shù).詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角度的計(jì)算，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)確定出∠2、∠1+∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

分2cm為底邊長、腰長分別進(jìn)行討論即可得.【詳解】①底邊長為2，腰長=（11-2）÷2=4.5，2，4.5，4.5能構(gòu)成三角形，②腰長為2，底邊長=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能構(gòu)成三角形，綜上，該等腰三角形的腰長為4.5cm，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并結(jié)合分類思想進(jìn)行討論是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】解：．∵運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．12、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，-2）∴方程組的解是，將點(diǎn)P（1，-2）的坐標(biāo)代y=2x+b，得b=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義．13、1【解析】

設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14、38°37′【解析】解：先求出這個(gè)角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.15、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、②①④⑤③．【解析】

根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績?cè)?5≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．18、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質(zhì)可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的運(yùn)用能力．19、【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據(jù)∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵是的一個(gè)外角即：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外交性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形的外交性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.22、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，列出方程求解即可.【詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時(shí)，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．23、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外