2025屆浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD．CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20cm2，則△BEF的面積是（）A．10 B．9 C．6 D．52．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況．見(jiàn)表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m33．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、84．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),正確的是()A． B． C． D．5．在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．517．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．58．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克9．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對(duì)10．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個(gè)即可).12．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購(gòu)買了多少棵？設(shè)甲種樹木購(gòu)買了棵，乙種樹木購(gòu)買了棵，則列出的方程組是______.13．如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是_______．14．計(jì)算的結(jié)果是__________.15．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，則k＝______。16．一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng)，每掛上1千克物體，彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)。18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中:.19．（8分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．20．（8分）（1）計(jì)算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：21．（8分）如圖，已知直線，直線和直線交于點(diǎn)C、D,直線上有一點(diǎn)P.(1)如圖1，點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由。(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖322．（10分）某公園的門票價(jià)格規(guī)定如表：購(gòu)票人數(shù)1-50人51-100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起一作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元.問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共160人，以各自團(tuán)隊(duì)為單位分別買票，共用950元，問(wèn)兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？23．（10分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．24．（12分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．2、A【解析】試題分析：先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)．3、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.4、A【解析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點(diǎn)標(biāo)注實(shí)點(diǎn),3的點(diǎn)標(biāo)注圓圈,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).5、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【詳解】，，這三個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)用分式的概念.6、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．8、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．9、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡(jiǎn)是正確解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個(gè)即可)【解析】

首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入12、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；【詳解】設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等量關(guān)系.13、【解析】

利用角平分線與平行線的性質(zhì)得到即可得到答案．【詳解】解：平分，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是中考必考的一個(gè)考點(diǎn)，掌握此相關(guān)聯(lián)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、-1【解析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【詳解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程求出系數(shù)k值．16、10+1.5x【解析】

根據(jù)所掛物體與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長(zhǎng)度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解析】分析：（1）用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（2）用整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（3）用絕對(duì)值小于6的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．詳解：（1）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，正數(shù)有1、、6、8、9這5個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正數(shù)）==；（2）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，整數(shù)有0、1、－2、6、－10、8、9、－1這8個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正整數(shù)）==；（3）∵轉(zhuǎn)盤中10個(gè)數(shù)，絕對(duì)值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣這6個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6）==．點(diǎn)睛：本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18、12【解析】

首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x=-1代入即可求出.【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.19、（1）（2）（3）（4）【解析】分析：根據(jù)題意，由相應(yīng)房間的面積比上總面積90進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：由題意可得：(1)P(在客廳捉到小貓)=；(2)P(在小臥室捉到小貓)=；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)=；(4)P(不在臥室捉到小貓)=.點(diǎn)睛：知道：“在某個(gè)房間捉到小貓的概率=該房間的面積：米奇家住宅的總面積”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）-9；（2）x＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．【詳解】（1）原式＝﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）＝﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（2）3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）9x﹣3﹣12＝10x﹣149x﹣10x＝﹣14+3+12﹣x＝1x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來(lái).22、（1）甲班55人，乙班48人；（2）A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人.【解析】

（1）本題等量關(guān)系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解；（2）A團(tuán)隊(duì)a人，B團(tuán)隊(duì)（160-a）人，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，并列出方程進(jìn)行解答．【詳解】(1)設(shè)甲班有x人，乙班有y人.由題意得：，解得：.答：甲班55人，乙班48人；(2)設(shè)A團(tuán)隊(duì)a人,B團(tuán)隊(duì)(160?a)人，①當(dāng)1<a?50時(shí),由題意得：10a+5(160?a)=950，解得a=10，則160?a=150.即A團(tuán)隊(duì)10人，B