2025屆成都市重點中學七年級數(shù)學第二學期期末經典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，下列結論正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，一個質點在第一象限及x軸，y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第24秒時質點所在位置的坐標是（）A．（0，5） B．（5，0） C．（0，4） D．（4，0）3．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．4．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．145．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形6．設▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質量從大到小的順序排列應為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■7．如圖所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判斷a∥b的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④8．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數(shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學生人數(shù)最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多9．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．110．不等式的解集是（）A． B． C． D．11．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．12．已知：如圖，AB∥CD，∠DCP=80°，則∠BPQ的度數(shù)為()A．80° B．100° C．110° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：=_____．14．潛山市經濟開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學記數(shù)法表示為__________米．15．若關于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項式的平方，則m=_____．16．分解因式：x2y﹣y3＝_____．17．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．19．（5分）如圖，在中，是高，，分別是，的角平分線，它們相交于點，，，求和的度數(shù).20．（8分）倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？21．（10分）計算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：22．（10分）利用冪的性質計算：（結果表示為冪的形式）．23．（12分）為迎接2019年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調研中，一共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學九年級共有750名學生參加了這次數(shù)學模擬測試，請你估計該中學九年級有多少名學生的數(shù)學模擬成績可以達到良好及良好以上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用不等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查絕對值，不等式的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.2、C【解析】

應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9…，此時點在坐標軸上，進而得到規(guī)律．【詳解】解：3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；故選：C．【點睛】此題主要考查坐標的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)題意找到變化規(guī)律.3、A【解析】

根據(jù)平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故正確；B、屬于旋轉所得到，故錯誤；C、屬于旋轉所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．4、D【解析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．6、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個●+1個■=一個▲，即▲＞■，由此可得出答案．【詳解】由圖可知1個■的質量大于1個●的質量，1個▲的質量等于1個●的質量和1個■的質量，因此1個▲質量大于1個●的質量，∴▲＞■＞●．故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．7、B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∥b．故①正確；②∠3=∠6，不能判斷a∥b．故②錯誤；③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．故③正確；④∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，∴∠3=∠4，∴a∥b．故④正確．故①③④正確．故選B．8、D【解析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關．【詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總人數(shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總人數(shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【點睛】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．9、A【解析】

根據(jù)等式的性質，可得關于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關于k的方程是解題關鍵．10、D【解析】

首先移項，再合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】移項，的合并同類項，系數(shù)化為1，x<-2故選D【點睛】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關鍵是掌握不等式的基本性質．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負得到關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負是解題的關鍵.12、B【解析】

兩直線平行，同旁內角互補，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠BPQ的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)二次根式的性質，通過化簡即可得到答案.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質，解題的關鍵是用二次根式性質準確化簡.14、【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000217用科學記數(shù)法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、6或0【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵關于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項式的平方，∴m﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案為6或0【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．16、y（x+y）（x﹣y）．【解析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．17、1【解析】分析:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據(jù)關鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數(shù)，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，根據(jù)關鍵語句列出不等式組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）有兩種租車方案，租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【解析】

（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.【詳解】（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：，解得．答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位．（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，解得：n=8–m．∵m，n為整數(shù)，∴（舍去），，，∴有兩種租車方案，方案1：租4輛A型車、5輛B型車；方案2：租8輛A型車、2輛B型車．當租4輛A型車、5輛B型車時，所需費用為350×4+400×5=3400（元），當租8輛A型車、2輛B型車時，所需費用為350×8+400×2=3600（元）．∵3400<3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【點睛】考核知識點：二元一次方程組的應用.理解題意是關鍵.19、，【解析】

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=∠BAC+20°=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．【詳解】解：∵，∴，∴，∵在中，是高，∴在中，，∵，分別是，的角平分線，∴，，∴,所以，，.故答案為：；.【點睛】本題考查三角形的內角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．20、（1）購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號健身器材至少要購買34套．【解析】

試題分析：（1）設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題目中的“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設購買A型號健身器材m套，根據(jù)“A型器材總費用+B型器材總費用≤18000”，列不等式求解即可．試題解析：（1）設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）設購買A型號健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m為整數(shù)，∴m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套．考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的