江蘇省揚州市江都區(qū)真武中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形2．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米3．如果三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是（）A．10B．11C．16D．264．已知a<b，則下列關(guān)系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)－4<b－45．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內(nèi)錯角6．下列說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．的平方根是C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個有理數(shù)7．如圖，直線a∥b，∠1＝138°，則∠2的度數(shù)為（）A．138° B．42° C．52° D．62°8．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．9．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．10．已知a，b，c都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b11．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．12．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．14．若a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則a+b=______．15．如圖，長方形ABCD經(jīng)過平移后成為長方形EFGH，長方形的長AD和寬AB分別為6和4，圖中DE=5，那么長方形ABCD平移的距離為__________．16．不等式組的負整數(shù)解是_________.17．已知，則x+y=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是三角形經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點坐標之間的關(guān)系，解答下面的問題.（1）寫出點與點，點與點，點與點的坐標，并說明這些對應(yīng)點的坐標有何特征.（2）若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求的值.19．（5分）定義：對于實數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：.（1）如果，求的取值范圍;（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù).20．（8分）不等式（組）（1）（2）21．（10分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）因式分解：(1)x2y﹣2xy2+y3(2)4ax2﹣48ax+128a；(3)(x2+16y2)2﹣64x2y2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應(yīng)相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應(yīng)相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周長是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故選：C．【點睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，選B.【點睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).5、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案．【詳解】A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內(nèi)錯角，故D正確；故選：B.【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)6、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數(shù)是0，故C正確；D、數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)，掌握實數(shù)的分類、平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解.【詳解】解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義，可得答案．【詳解】解：由對頂角的定義，得D選項是對頂角，故選：D．【點睛】考核知識點：對頂角.理解定義是關(guān)鍵.9、A【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【詳解】解：A、當c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因為a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【點睛】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．11、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．12、D【解析】

把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍．【詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【點睛】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．14、【解析】

先估算的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】∵2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴a+b=2+-2=，故答案為：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．15、11【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可知對應(yīng)點A、E間的距離為平移距離；然后，根據(jù)AE=AD+DE，求出AE的長度即可解答本題．【詳解】由圖可知，對應(yīng)點A、E間的距離為平移距離，

∵AD=6，DE=5，

∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案為11.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).16、-1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負整數(shù)解為-1，故答案為：-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、【解析】試題解析：，①+②得：3x+3y=4，則x+y=．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，常見的消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）它們的坐標分別是，這些對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也是互為相反數(shù)；（2），【解析】

（1）根據(jù)點的位置寫出坐標并作出判斷；（2）觀察得出規(guī)律：對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）它們的坐標分別是這些對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也是互為相反數(shù).（2）依題意得：且解得：，.【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）；（2）所有整數(shù)的值為，.【解析】

（1）根據(jù)[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；（2）根據(jù)題意得出，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．【詳解】解：（1）∵[a]=-2，∴a的取值范圍是：-2≤a＜-1；故答案為：.（2）由題意得：解得，∴所有整數(shù)的值為，.【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．20、（1）；（2）.【解析】

（1）先去分母，再去括號，然后移項合并即可；（2）利用解一元一次不等式的一般步驟分別求不等式即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），，；（2）解不等式得，解不等式得，則不等式組的解是.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式（組），解此題的關(guān)鍵在于掌握解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化1.21、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠3=∠E，∠A=∠3，進而得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A