河北省定興縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測試題含解析

河北省定興縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B．調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C．要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D．調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況2．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．103．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣35．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A．a(chǎn)=15，b=8，c=17 B．a(chǎn)=9，b=12，c=15 C．a(chǎn)=7，b=24，c=25 D．a(chǎn)=3，b=5，c=76．如圖，點D是等邊△ABC的邊AC上一點，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．207．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞18．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，點D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（）A．15 B．18 C．20 D．229．下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是()A． B． C． D．10．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．11．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為()cm2.A．16- B．-12+ C．8- D．4-12．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，若∠ADB40，則∠E的度數(shù)是（）A．20 B．25 C．30 D．35二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個條件是：__________.(只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可)14．若矩形的邊長分別為2和4，則它的對角線長是__．15．若直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則k的值為______．16．2018年6月1日，美國職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）總決賽第一場在金州勇士隊甲骨文球館進(jìn)行．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)天通過騰訊視頻觀看球賽的人數(shù)突破5250萬．用科學(xué)記數(shù)法表示“5250”為_____．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．18．平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移1個單位長度后與點B重合，則點B的坐標(biāo)是（________）．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：÷（﹣1），其中x＝．20．（8分）(1)解不等式組：(2)解方程：.21．（8分）在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A，B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形．如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點”．解決問題：（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=70°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；（2）四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，若點A，B，C的坐標(biāo)分別為（6，8）、（25，0）、（19，8），則在四邊形AOBC的邊OB上是否存在強(qiáng)相似點？若存在，請求出其坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，將矩形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB邊上的點F處，若點F恰好是四邊形ABCE的邊AB上的一個強(qiáng)相似點，直接寫出的值．22．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．23．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求證：四邊形PMAN是正方形；（2）求證：EM=BN；（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式．24．（10分）（1）計算：（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．25．（12分）如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A、B（點A在點B的左側(cè)）兩點的橫坐標(biāo)是方程32x2-23x-63（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點，過P作PE⊥BD于E，過E作EH⊥x軸于H點，作PF∥y軸交直線BD于F，F(xiàn)為BD中點，其中△PEF的周長是4+42；若M為線段AD上一動點，N為直線BD上一動點，連接HN，NM，求HN+NM-1010DM的最小值，此時y軸上有一個動點G，當(dāng)（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到ΔA'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點26．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(3，1)和點B(0，-2)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，直接寫出點C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．詳解：A、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；故選D．點睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大．2、B【解析】

∵AD平分∠CAB，

∴點B關(guān)于AD的對稱點B′在線段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．

∵BM+MN=B′M+MN，

∴當(dāng)M與M′重合，N與N′重合時，BM+MN的值最小，最小值為B′N′，

∵AD垂直平分BB′，

∴AB′=AB=1，

∵∠B′AN′=41°，

∴△AB′N′是等腰直角三角形，

∴B′N′=1

∴BM+MN的最小值為1．

故選B．【點睛】本題考查軸對稱-最短問題、垂線段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，屬于中考常考題型．3、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．5、D【解析】解：A．152+82=172=289，是勾股數(shù)；B．92+122=152=225，是勾股數(shù)；C．72+242=252=625，是勾股數(shù)；D．32+52≠72，不是勾股數(shù)．故選D．6、C【解析】

由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解決問題.【詳解】∵△ABC，△DBE都是等邊三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周長為18，故選C．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題時正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵點D、E分別是BC、CA的中點，∴DE＝12AB＝4，CE＝12AC＝5，DC＝12BC∴△DEC的周長＝DE+EC+CD＝15，故選：A．【點睛】考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．9、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征可知，其自變量的最高次數(shù)為1、系數(shù)不為零，常數(shù)項為任意實數(shù)，即可解答【詳解】A.是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B.符合一次函數(shù)的定義，故本選項正確；C.是二次函數(shù)，故本選項錯誤；D.等式中含有根號，故本選項錯誤.故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、C【解析】

解：A、=﹣1；B、；C、分子、分母中不含公因式，不能化簡，故為最簡分式；D、故選C．11、B【解析】

根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC，再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解．【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為cm，cm，∴AB=4cm,BC=cm，∴空白部分的面積=×4?12?16=+16?12?16=cm2.故選B.【點睛】此題考查二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于將正方形面積直接開根即是正方形的邊長.12、A【解析】

連接，由矩形性質(zhì)可得、，知，而，可得度數(shù).【詳解】連接，四邊形是矩形，，，且，，又，，，，，即.故選.【點睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、.(答案不唯一)【解析】

由AO=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．14、2.【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，AC＝BD，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，在Rt△ABC中，AB＝2，BC＝4，由勾股定理得：AC＝,∴故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．15、±【解析】

由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點到原點的距離為a，根據(jù)三角形的面積為6，求出a的值，從而求出k的值．【詳解】當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點到原點的距離為a，則×3a=6，解得：a=4，則函數(shù)與x軸的交點為(4，0)或(-4，0)，把(4，0)代入y=kx+3得，4k+3=0，k=-，把(-4，0)代入y=kx+3得，-4k+3=0，k=，故答案為：±.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸的交點問題，解答時要注意進(jìn)行分類討論．16、5.25×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5250＝5.25×1，故答案為5.25×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).18、1-1【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點的坐標(biāo)．【詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點B的坐標(biāo)是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．三、解答題（共78分）19、【解析】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．詳解：原式====當(dāng)時，原式==．點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．20、(1)；(2)無解．【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】(1)由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；(2)去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、(1)是(2)存在(3)【解析】

（1）要證明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明△ADE∽△BEC，所以問題得解．

（2）當(dāng)點E是AB中點時，點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點．只要證明△DEC∽△EBC即可．

（3）由點E是矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等，可求得，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)可得BE與AB，BC邊之間的數(shù)量關(guān)系，從而可求出AB與BC邊之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】(1)如圖1中，結(jié)論：點E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.理由如下：∵∠DEB=∠A+∠ADE=∠DEC+∠CEB，又∵∠A=∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠CEB，∵∠A=∠B，∴△DAE∽△EBC.∴E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.(2)當(dāng)點E是AB中點時，點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點.理由：∵△DAE∽△EBC，∴∴∵AE=EB，∴∵∠DEC=∠B，∴△DEC∽△EBC，∴點E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點.(3)如圖2中,結(jié)論：.理由如下：∵點E是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點，∴△AEM∽△BCE∽△ECM，∴∠BCE=∠ECM=∠AEM.由折疊可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，∴在Rt△BCE中,∴【點睛】屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【解析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因為兩角有一個公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運(yùn)用．23、(1)見解析;(2)見解析;(3)y=﹣x+1.【解析】

(1)由四邊形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可證得四邊形PMAN是正方形；(2)由四邊形PMAN是正方形，易證得△EPM≌△BPN，即可證得：EM=BN；(3)首先過P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，繼而證得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=(AE+EM)，即可得方程﹣x=(y+x)，繼而求得答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，又∵∠BAD=90°，∠PMA=∠PNA=90°，∴四邊形PMAN是矩形，∴四邊形PMAN是正方形；(2)∵四邊形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN(ASA)，∴EM=BN；(3)過P作PF⊥BC于F，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=(AE+EM)，即﹣x=(y+x)，解得：y=﹣x+1.【點睛】本題是四邊形的綜合題．考查了正方形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線、掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)x的值和平方差公式可以解答本題．【詳解】（1）＝＝＝2；（2）∵x＝+1，∴x2﹣2x＝x（x﹣2）＝＝＝5﹣1＝1．【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．25、（1）S平行四邊形ABCD=48；（2）G（0，11423），見解析；（3）滿足條件的點S的坐標(biāo)為1-733,-2或【解析】

（1）解方程求出A，B兩點坐標(biāo)，在Rt△AOD中，求出OD即可解決問題．（2）首先證明△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT．在Rt△DMT中，易知MT=1010DM，根據(jù)對稱性可知：NH=NJ，推出HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT，推出當(dāng)JT最小時，HN+MM-1010DM的值最?。鐖D2中當(dāng)點M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點M關(guān)于y軸對稱點M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點G（3）分五種情形分別畫出圖形，利用菱形的性質(zhì)，中點坐標(biāo)公式等知識一一求解即可．【詳解】解：（1）由32x2-23∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=210，OA=2；∴OD=A∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四邊形ABCD=AB?OD=8×1=48；（2）如圖1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT，在Rt△DMT中，易知MT=1010DM∵四邊形EHBJ是正方形，根據(jù)對稱性可知：NH=NJ，∴HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT∴當(dāng)JT最小時，HN+MM-1010DM∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-1010DM的最小值為1如圖2中，∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，設(shè)PE=EF=a，則PF=2a，由題意2a+2a=4+42，∴a=22，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴當(dāng)點M在JQ的延長線上時，HN+MM-1010DM的值最小，此時M（-13，5），作點M關(guān)于y軸對稱點M′，連接CM′，延長CM′交y軸于點G，此時∵C（8，1），M′（13，5∴直線CM′的解析式為y=3∴G（0，1142