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文檔簡介

2025屆湖南省郴州市汝城縣數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列4個命題:①對角線相等且互相平分的四邊形是正方形;②有三個角是直角的四邊形是矩形;③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;④一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的是()A.②③ B.② C.①②④ D.③④2.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是()A.點(diǎn)(0,k)在l上B.l經(jīng)過定點(diǎn)(-1,0)C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大D.l經(jīng)過第一、二、三象限3.直線y=kx+b與y=mx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+b>mx的解集為()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣1 D.x<﹣14.正方形在平面直角坐標(biāo)系中,其中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.下列圖形中,是中心對稱但不是軸對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.定義一種正整數(shù)“”的運(yùn)算:①當(dāng)是奇數(shù)時,;②當(dāng)是偶數(shù)時,(其中是使得為奇數(shù)的正整數(shù)......,)兩種運(yùn)算交替重復(fù)運(yùn)行.例如,取,則:,若,則第次“”運(yùn)算的結(jié)果是()A. B. C. D.8.如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則BE的長為()A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm9.已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.已知y是x的正比例函數(shù),且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),則在此正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.中美貿(mào)易戰(zhàn)以來,強(qiáng)國需更多的中國制造,中芯國際扛起中國芯片大旗,目前我國能制造芯片的最小工藝水平已經(jīng)達(dá)到7納米,居世界前列,已知1納米=0.000000001米,用料學(xué)記數(shù)法將7納米表示為______米.12.如圖,是的中位線,平分交于,,則的長為________.13.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則b的值為______.14.反比例函數(shù)圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3),則y1,y2,,y3的大小關(guān)系是_________。(用“>”連接)15.如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,5),如果要使△ABD與△ABC全等,且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________;16.如圖,正方形中,對角線,交于點(diǎn),點(diǎn)在上,,,垂足分別為點(diǎn),,,則______.17.如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去.則第2016個正方形的邊長為_____18.若=3-x,則x的取值范圍是__________.三、解答題(共66分)19.(10分)蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝,設(shè)種植娃娃菜畝,總收益為萬元,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:成本(單位:萬元/畝)銷售額(單位:萬元/畝)娃娃菜2.43油菜22.5(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(收益=銷售額–成本);(2)若計(jì)劃投入的總成本不超過萬元,要使獲得的總收益最大,基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝?(3)已知娃娃菜每畝地需要化肥kg,油菜每畝地需要化肥kg,根據(jù)(2)中的種植畝數(shù),基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥,為了提高效率,實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍,結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次,求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.20.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證:無論取何實(shí)數(shù),該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一根為3,求另一個根.21.(6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣3),B(1,3)兩點(diǎn),求這個一次函數(shù)的解析式.22.(8分)學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.(1)求A,B兩型桌椅的單價(jià);(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購買A型桌椅x套時,總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;(3)求出總費(fèi)用最少的購置方案.23.(8分)已知:P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn),PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分別為垂足.求證:AP=EF.24.(8分)小明八年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆海?)計(jì)算小明該學(xué)期的平時平均成績.(2)如果按平時占20%,期中占30%,期末占50%計(jì)算學(xué)期的總評成績.請計(jì)算出小明該學(xué)期的總評成績.25.(10分)一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)華為品牌型、型、型三款手機(jī)共部,每款手機(jī)至少要購進(jìn)部,且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部,型手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:手機(jī)型號型型型進(jìn)價(jià)(單位:元/部)預(yù)售價(jià)(單位:元/部)(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出,綜合考慮各種因素,該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.①求出預(yù)估利潤W(元)與x(部)之間的關(guān)系式;(注;預(yù)估利潤W=預(yù)售總額購機(jī)款各種費(fèi)用)②求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部.26.(10分)星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表:進(jìn)價(jià)(元/臺)售價(jià)(元/臺)電飯煲200250電壓鍋160200(1)一季度,櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;(3)在(2)的條件下,請你通過計(jì)算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)正方形的判定,矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定判斷即可【詳解】①對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,少“垂直”,故錯;②四邊形的三個角是直角,由內(nèi)角和為360°知,第四個角必是直角,正確;③平行四邊形對角線互相平分,加上對角線互相垂直,是菱形,故正確;④有可能是等腰梯形,故錯,正確的是②③【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定,矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理2、D【解析】A.當(dāng)x=0時,y=k,即點(diǎn)(0,k)在l上,故此選項(xiàng)正確;B.當(dāng)x=﹣1時,y=﹣k+k=0,此選項(xiàng)正確;C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,此選項(xiàng)正確;D.不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限,此選項(xiàng)錯誤;故選D.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線y=kx+b圖象在直線y=mx圖象的上面,即可得出不等式kx+b>mx的解集.【詳解】解:由函數(shù)圖象可知,關(guān)于x的不等式kx+b>mx的解集是x<?1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:觀察函數(shù)圖象,比較函數(shù)圖象的“高低”(即比較函數(shù)值的大?。?,確定對應(yīng)的自變量的取值范圍.也考查了數(shù)形結(jié)合的思想.4、B【解析】

根據(jù)已知三個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征,可設(shè)A(-2,2),B(-2,-2),C(x,y),D(2,2),判斷出AB⊥x軸,AD⊥AB,由此可得C點(diǎn)坐標(biāo)與D點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,從而得到C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)A(-2,2),B(-2,-2),C(x,y),D(2,2),

由于A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,

∴AB垂直x軸,且AB=1.

因?yàn)锳點(diǎn)和D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,

∴AD∥x軸,且AD=1.

∴AD⊥AB,CD⊥AD.

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)與D點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同為2.

C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同為-2,

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解決這類問題要熟知兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)連線垂直于x軸,縱坐標(biāo)相同,則平行于x軸(垂直于y軸).5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:第1個圖形,是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤;第2個圖形,不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故正確;第3個圖形,不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故正確;第4個圖形,是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6、C【解析】

一次項(xiàng)系數(shù)-3<1,則圖象經(jīng)過二、四象限;常數(shù)項(xiàng)5>1,則圖象還過第一象限.【詳解】解:∵-3<1,∴圖象經(jīng)過二、四象限;

又∵5>1,∴直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,圖象還過第一象限.

所以一次函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限.

故選:C.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限,取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于1或是小于1.可借助草圖分析解答.7、B【解析】

計(jì)算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果,找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可.【詳解】若n=13,第1次結(jié)果為:3n+1=10,第2次結(jié)果是:=5,第3次結(jié)果為:3n+1=16,第1次結(jié)果為:=1,第5次結(jié)果為:1,第6次結(jié)果為:1,…可以看出,從第四次開始,結(jié)果就只是1,1兩個數(shù)輪流出現(xiàn),且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是1,而2019次是奇數(shù),因此最后結(jié)果是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類,能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運(yùn)算結(jié)果,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵直角邊AC=6cm、BC=8cm∴根據(jù)勾股定理可知:BA=√62+82=10∵A,B關(guān)于DE對稱,∴BE=10÷2=59、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案.【詳解】點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是B,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.10、D【解析】

利用待定系數(shù)法可求出正比例函數(shù)解析式,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可找出點(diǎn)(-4,6)在此正比例函數(shù)圖象上,此題得解.【詳解】解:設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0).∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,-6),∴-6=4k,∴.∵當(dāng)x=-4時,y=x=6,∴點(diǎn)(-4,6)在此正比例函數(shù)圖象上.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】1納米米.

故7納米故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12、1【解析】

EF是△ABC的中位線,可得DE∥BC,又BD平分∠ABC交EF于D,則可證得等角,進(jìn)一步可證得△BDE為等腰三角形,從而求出EB.【詳解】解:∵EF是△ABC的中位線

∴EF∥BC,∠EDB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB

∴EB=ED=1.

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),比較簡單.13、-1【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可解答.【詳解】把點(diǎn)(-1,b)代入y=,得b==-1.故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)解析式.14、【解析】

此題可以把點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出各縱坐標(biāo)后再比較大小.【詳解】解:當(dāng)x=-1時,y1=;當(dāng)x=1時,y2=;當(dāng)x=3時,y3=;故y1>y3>y2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,對于此類問題最簡單的辦法就是將x的值分別代入函數(shù)解析式中,求出對應(yīng)的y再比較大小.也可以畫出草圖,標(biāo)出各個點(diǎn)的大致位置坐標(biāo),再比較大小.15、(3,-3)【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì),三條對應(yīng)邊均相等,又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對應(yīng),所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對稱,即點(diǎn)D與點(diǎn)C對與AB的相對位置一樣.【詳解】解:∵△ABD與△ABC全等,

∴C、D關(guān)于AB對稱,頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對應(yīng),即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對位置一樣.

∵由圖可知,AB平行于x軸,

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣,即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)D在第四象限,

∴C點(diǎn)到AB的距離為2.

∵C、D關(guān)于AB軸對稱,

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2,

∴D的縱坐標(biāo)為-3.

故D(3,-3).16、1.【解析】

由S△BOE+S△COE=S△BOC即可解決問題.【詳解】連接OE.∵四邊形ABCD是正方形,AC=10,∴AC⊥BD,BO=OC=1,∵EG⊥OB,EF⊥OC,∴S△BOE+S△COE=S△BOC,∴?BO?EG+?OC?EF=?OB?OC,∴×1×EG+×1×EF=×1×1,∴EG+EF=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),利用面積法是解決問題的關(guān)鍵,這里記住一個結(jié)論:等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高,填空題可以直接應(yīng)用,屬于中考??碱}型17、()1.【解析】

首先求出AC、AE、HE的長度,然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,

∴AB=BC=1,∠B=90°,

∴AC2=12+12,AC=;

同理可求:AE=()2,HE=()3…,

∴第n個正方形的邊長an=()n-1,

∴第2016個正方形的邊長為()1,

故答案為()1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了學(xué)生找規(guī)律的能力,本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、【解析】試題解析:∵=3﹣x,

∴x-3≤0,

解得:x≤3,

三、解答題(共66分)19、(1);(2)基地應(yīng)種植娃娃菜畝,種植油菜畝;(3)基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·【解析】

(1)根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝,可得出種植玫瑰30-x畝,再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益×種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益×種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本×種植畝數(shù)”以及總成本不超過70萬元,可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題;

(3)設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg,實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg,根據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多1,可得出關(guān)于m的分式方程,解分式方程即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由題意得;(2)由題意知,解得對于,∵,∴隨的增大而增大,∴當(dāng)時,所獲總收益最大,此時.答:基地應(yīng)種植娃娃菜畝,種植油菜畝;(3)設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥,實(shí)際每次運(yùn)送,需要運(yùn)送的化肥總量是,由題意可得解得.經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.答:基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題;(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出分式方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(方程組或函數(shù)關(guān)系式)是關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)-1.【解析】

(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2+12≥12,由此即可得出結(jié)論.

(2)將x=3代入原方程求出m值,再將m得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根,或者直接利用兩根之積等于-3可得.【詳解】解:(1)∵在方程x2-mx-3=0中,△=(-m)2-4×1×(-3)=m2+12≥12,

∴對于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)方法一:將x=3代入x2-mx-3=0中,得:9-3m-3=0,

解得:m=2,

當(dāng)m=2時,原方程為x2-2x-3=(x+1)(x-3)=0,

解得:x1=-1,x2=3,

∴方程的另一根為-1.

方法二:設(shè)方程的另一個根為a,

則3a=-3,

解得:a=-1,

即方程的另一根為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,掌握x1+x2=-,x1?x2=與判別式的值與方程的解得個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、y=2x+1【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,然后將A、B兩點(diǎn)代入解析式列式計(jì)算即可.【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣3),B(1,3)兩點(diǎn)所以,解得:k=2,b=1.∴函數(shù)的解析式為:y=2x+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式,能夠掌握待定系數(shù)法求解解析式的方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)A,B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元,800元;(2)y=﹣200x+162000(120≤x≤130);(3)購買A型桌椅130套,購買B型桌椅70套,總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為136000元.【解析】

(1)根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”,建立方程組即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式,由A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,確定出x的范圍;(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元,B型桌椅的單價(jià)為b元,根據(jù)題意知,,解得,,即:A,B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元,800元;(2)根據(jù)題意知,y=600x+800(200﹣x)+200×10=﹣200x+162000(120≤x≤130),(3)由(2)知,y=﹣200x+162000(120≤x≤130),∴當(dāng)x=130時,總費(fèi)用最少,即:購買A型桌椅130套,購買B型桌椅70套,總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為136000元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用,讀懂題意,列出方程組或不等式是解本題的關(guān)鍵.23、見試題解析【解析】試題分析:利用正方形的關(guān)于對角線成軸對稱,利用軸對稱的性質(zhì)可得出EF=AP.證明:如圖,連接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,四邊形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,又∵P為BD上任意一點(diǎn),∴PA、PC關(guān)于BD對稱,可以得出,PA=PC,所以EF=AP.24、(1)15;(2)16.1.【解析】

(1)對各單元成績求和后,再除以單元數(shù),即可得到平時的平均成績;(2)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可.【詳解】(1)由表可知,小明平時的平均成績?yōu)椋汗市∶髌綍r的平均成績?yōu)?5.(2)由題知,小明該學(xué)期的總成績?yōu)椋汗市∶髟搶W(xué)習(xí)的總成績?yōu)?6.1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,掌握相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.25、(1);(2)①②預(yù)估利潤的最大值是17500元,此時購進(jìn)A型手機(jī)34部,B型手機(jī)18部,C型手機(jī)8部.【解析】

(1)關(guān)鍵描述語:A型、B型、C型三款手機(jī)共60部,由A、B型手機(jī)的部數(shù)可表示出C型的手機(jī)的部數(shù).根據(jù)購機(jī)款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系.根據(jù)題干,求出x的取值范圍.(2)①由預(yù)估利潤W=預(yù)售總額﹣購機(jī)款﹣各種費(fèi)用,列出等式即可.②利用一次函數(shù)的增減性,結(jié)合(1)中求得的x的取值范圍,即可確定最大利潤和各種手機(jī)的購買數(shù)量.【詳解】解:(1)C手機(jī)的部數(shù)為;因?yàn)橘忂M(jìn)手機(jī)總共用了61000原,所以整理得,根據(jù)題意得:解得:故與之間的函數(shù)關(guān)系式為:(2)①根據(jù)題意可

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