2025屆安徽界首地區(qū)七年級數學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式與的公因式是（）A． B． C． D．2．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．3．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．5．某經銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊6．20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．7．某微生物的直徑為，數字可以用科學計數法表示為（）A． B． C． D．8．關于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．9．把不等式x＜﹣1的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．10．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D11．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．12．在實數、、、、、中，無理數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數量約為24183300人，用科學計數法表示上海市常住人口數是__________．（保留4個有效數字）14．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數為______．15．如果是方程組的解，那么代數式的值為_____________.16．如圖，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________．（任意添加一個符合題意的條件即可）17．在某次數據分析中，該組數據的最小值是3，最大值是23，若以3為組距，則可分為_組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在解關于x，y的方程組時，可以用①×7﹣②×3消去未知數x，也可以用①×2+②×5消去未知數y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．19．（5分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標.（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。20．（8分）一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數是綠球個數的2倍，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為．（1）分別求紅球和綠球的個數．（2）求從袋中隨機摸出一球是綠球的概率．21．（10分）在解決數學問題時，我們一般先仔細讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．化簡：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發(fā)應用）已知△ABC三條邊的長度分別是，記△ABC的周長為C△ABC（1）當x=2時，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．（2）請求出C△ABC（用含x的代數式表示，結果要求化簡）．22．（10分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？23．（12分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因為∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因為∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先將因式分解，再根據公因式的定義進行判定即可得解．【詳解】解：∵∴與的公因式是：．故選：A【點睛】本題考查了利用平方差公式因式分解法以及如何確定公因式，將因式分解是解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現(xiàn)象．3、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.4、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可．【詳解】根據因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．5、C【解析】

根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．6、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.7、A【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.8、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據不等是組的解集得到一個關于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解得：，因為不等式的解集為，∴，解得：故選：A.【點睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數式中即可求解．9、C【解析】

根據數軸上表示不等式解集的方法進行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號，∴應向左化折線，∴A錯誤，C正確．故選：C．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．10、C【解析】

根據平移的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握根據平移的性質．11、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．12、B【解析】

根據無理數的定義即可解答.【詳解】在實數、、、、、中，、是無理數共2個.故選B.【點睛】本題考查了無理數的定義，熟知無理數是無限不循環(huán)小數是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：24183300將用科學記數法表示為．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、23°【解析】

根據平行線的性質求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：

∵AB∥CD，∠1=22°，

∴∠1=∠3=22°，

∴∠2=45°-22°=23°．

故答案為23°．【點睛】本題考查平行線的性質的應用，能求出∠3的度數是解題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．15、【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】把代入方程組中，可得：，解得：，把a=-4，b=5代入a2-b2=16-25=-9，故答案為：-9【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．16、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【解析】分析：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據此進行判斷．詳解：若，則BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，則BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，則BC∥AD；若∠C=∠CDE，則BC∥AD；故答案為：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）點睛：本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．17、7【解析】分析：根據組數=(最大值-最小值)÷組距計算即可,注意小數部分要進位.詳解：在樣本數據中最大值為23,最小值為3,它們的差是23-3=20,已知組距為3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7組.故答案為7.點睛：本題考查的是組數的計算,屬于基礎題,只要根據組數的定義"數據分成的組的個數稱為組數"來解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）.【解析】

（1）利用①×7﹣②×3消去未知數x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解關于m、n的方程組即可；（2）由（1）得到，然后利用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）根據題意得，解得；（2）原方程組為，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程組的解為．【點睛】考核知識點：解二元一次方程組.掌握方程組的一般解法是關鍵.19、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解析】

(1)觀察各點在坐標系中的位置，寫出坐標即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；(3)根據平行的性質找到各點的對應點，順次連接即可.【詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，△A′B′C′即為所求．【點睛】本題考查了根據平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構找出各點的對應位置，然后順次連接．20、（1）紅球有16個，綠球有8個；（2）【解析】

（1）根據紅、黃、白三種顏色球共有的個數乘以紅球的概率即可求得紅球的個數，設綠球有x個，則黃球有2x個，根據球的總個數列出方程求出x的值即可得；（2）用綠球的個數除以總的球數即可．【詳解】（1）紅球個數：3612（個），設綠球有x個，則黃球有2x個，根據題意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以紅球有16個，綠球有8個．（2）從袋中隨機摸出一球，共有36種等可能的結果，其中摸出綠球的結果有8種，所以從袋中隨機摸出一球是綠球的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）．21、（1）3；（2）+1【解析】

（1）將x=2代入三個二次根式，從而得出答案；（2）根據二