青海中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

青海中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

以下是青海中考數(shù)學(xué)中的一些高頻考點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算-涉及有理數(shù)的四則運(yùn)算、無(wú)理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算（如\(\sqrt{4}\)、\(\sqrt{9}\)等的計(jì)算）以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。例如：計(jì)算\((-2)+3\times(-4)\div2\)或者\(yùn)(\sqrt{16}-\sqrt[3]{-8}+|-3|\)。2.代數(shù)式-整式的運(yùn)算-包括整式的加減（合并同類項(xiàng)）、整式的乘除（冪的運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的除法）。如\((2x^{2}y)^{3}\div(-4x^{3}y^{2})\)，\((3x+2y)(x-y)\)等類型的題目。-因式分解-重點(diǎn)考查提取公因式法和公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。例如：分解因式\(9x^{2}-16\)，\(x^{2}-6x+9\)。-分式的運(yùn)算-分式的化簡(jiǎn)求值是常見(jiàn)考點(diǎn)，包含分式的通分、約分、四則運(yùn)算等。如先化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}\div(x-\frac{2x-1}{x})\)，再求值（給定\(x\)的值）。3.方程與不等式-一元一次方程-主要考查方程的解法和實(shí)際應(yīng)用。例如：解方程\(3x+5=2x-1\)，以及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程求解，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等。-一元二次方程-方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的應(yīng)用以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用。如已知方程\(x^{2}-3x+k=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求\(k\)的值。-二元一次方程組-方程組的解法（代入消元法、加減消元法）以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列二元一次方程組解決雞兔同籠等類型的問(wèn)題。-不等式（組）-不等式（組）的解法以及解集在數(shù)軸上的表示，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式（組）求解，如購(gòu)買商品時(shí)的費(fèi)用限制等實(shí)際場(chǎng)景。例如：解不等式組\(\begin{cases}2x-1\gtx+1\\x+8\lt4x-1\end{cases}\)。二、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)（\(k\)、\(b\)的意義，函數(shù)的增減性等），根據(jù)給定條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等問(wèn)題。例如：已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求函數(shù)表達(dá)式。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)（所在象限、增減性），反比例函數(shù)\(k\)的幾何意義（如\(S=|k|\)，\(S\)為與坐標(biāo)軸和反比例函數(shù)圖象所圍成的三角形或矩形的面積），以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。例如：已知反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-3)\)，求\(m\)的值，并畫(huà)出函數(shù)圖象所在象限。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)、頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)、最值等），二次函數(shù)的表達(dá)式的確定（一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式），二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（如利潤(rùn)最大問(wèn)題、面積最值問(wèn)題等），以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)一元二次方程的根）。例如：求二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與\(x\)軸和\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等。三、幾何圖形1.三角形-三角形的基本性質(zhì)-三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三角形三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），三角形的外角性質(zhì)等。例如：已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(5\)，求第三邊的取值范圍。-特殊三角形-等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等）和判定，等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等、三個(gè)角都是\(60^{\circ}\)）和判定，直角三角形的性質(zhì)（勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，\(30^{\circ}\)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等）和判定。如在直角三角形中，已知一條直角邊為\(3\)，斜邊為\(5\)，求另一條直角邊。-全等三角形與相似三角形-全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等），相似三角形的判定（兩角對(duì)應(yīng)相等、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例）和性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方）。例如：證明兩個(gè)三角形全等或者相似，并根據(jù)性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度或角的大小。2.四邊形-平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）和判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分）。例如：已知平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=5\)，\(BC=3\)，求其周長(zhǎng)。-矩形、菱形、正方形-矩形的性質(zhì)（四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等）和判定，菱形的性質(zhì)（四條邊相等、對(duì)角線互相垂直平分）和判定，正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)以及其判定。如證明一個(gè)四邊形是矩形、菱形或正方形等。3.圓-圓的基本性質(zhì)（圓的對(duì)稱性、垂徑定理及其推論），圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半）及其推論，切線的性質(zhì)（圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑）和判定（經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)，扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}=\frac{1}{2}lr\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為圓的半徑，\(l\)為弧長(zhǎng)）等。例如：已知圓\(O\)的半徑為\(5\)，圓心角\(\angleAOB=60^{\circ}\)，求弧\(AB\)的長(zhǎng)和扇形\(AOB\)的面積。四、圖形的變換1.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱-平移的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等），旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)前后圖形全等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角），軸對(duì)稱的性質(zhì)（對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線）。例如：將三角形\(ABC\)繞點(diǎn)\(O\)旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后得到三角形\(A