四川省綿陽市涪城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期中考三模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

綿陽市涪城區(qū)2024-2025學(xué)年度九年級中考第三次模擬檢測(九年級數(shù)學(xué))考生注意:本試卷分第I卷和第II卷兩部分,滿分為150分,考試時間為120分鐘.第I卷(選擇題,共36分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.每小題只有一個選項符合題目要求.1.下列計算結(jié)果正確的是()A.x+x2=x3B.2x-3x=-xC.(x2)3=x6D.x6÷x3=x22.我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門,學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000,建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一.用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為()A.1.29X108B.12.9X108C.1.29X109D.129X1073.使式子x+1x-1A.x>1B.x≠1C.x>-1且x≠1D.x≥-1且x≠14.如圖是一個三棱柱筆筒,則該筆筒的主視圖是()5.下列垃圾分類標(biāo)識的圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()6.已知關(guān)于x的一.元二次方程(a+1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()A.a<3B.a>3C.a<3且a≠-1D.a<一37.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9kg,乙種原料3kg;生產(chǎn)-件B產(chǎn)品需要甲種原料4kg,乙種原料10kg.則符合題意的生產(chǎn)方案共有()A.2種B.3種C.4種D.5種8.某興趣小組同學(xué)進(jìn)行測:量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°,沿同--坡面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,則大樹CD的高度為()A.5米B.12米C.13米D.18米9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點O是等邊三角形ABC的中心.若點A的坐標(biāo)為(0,3),將△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°,使點A落在點A'處,則點A'的坐標(biāo)為()A.(0,3)B.(-332,-C.(332,-32)10.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,I為△ABC的內(nèi)心,ID⊥AB于點D，則ID的長為()A.2B.1C.3D.5.11.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點E,F分別在邊AB,AD上,且AE=DF,連接BF,交DE于點G,連接GC.現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠BGD=1200;②GC平分∠BGD;③CG=DG+BG;④S四邊形DGBC=34CG2.其中正確的結(jié)論有A.1個B.2個C.3個D.4個12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分，經(jīng)過點(1,0),且與y軸的交點在點(0,-2)與(0,-3)之間，函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-1.下列判斷正確的是()A.b2<4acB.2a+b=0C.a-3b+c>0D.-43第II卷(非選擇題,共114分)二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分13.分解因式：2a2-4ab+2b2=.14.如圖,AB//CD,點E在BC上,CD=CE.若∠ABC=34°,則∠D的度數(shù)是15.不等式-13x+2>016.“三孩”政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,已生育三個小孩(生男生女機(jī)會均等,且與順序無關(guān)).則這三個小孩中至少有一個女孩的概率是17.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=23+4,點M,N分別在線段AC,AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上.當(dāng)△DCM為直角三角形時,折痕MN的長為18.如圖,?0是邊長為4的正三角形ABC的外接圓,D為?0上的一動點,過點A作直線BD的垂線AE.垂足為E,連接CE.設(shè)CE的長為x,則x的取值范圍為三、解答題:本大題共7個小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(本題共2個小題,每小題8分,共16分)20.(本題滿分12分)隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬菽承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選-種最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:(1)這次活動共調(diào)查了多少人?在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)是多少?(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并回答:支付方式的“眾數(shù)”是“(3)利用這次的調(diào)查結(jié)果,估計某商場1200名購物者中用現(xiàn)金支付的人數(shù).21.(本題滿分12分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點A,B,與y軸交于點C.過點A作AD⊥x軸于點D,AD=2,∠CAD=45°,連接CD,已知△ADC的面積等于(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)若點E與點C關(guān)于x軸對稱,求△ABE的面積.22.(本題滿分12分)如圖,?0與直線l相離,OA⊥l于點A,OA交?0于點C,過點A作?0的切線AB,切點為B,連接BC并延長交直線l于點D.(1)求證:AB=AD;(2)若?0的半徑為3,tan∠OCB=2,求BD的長.23.(本題滿分12分)某超市購入--批進(jìn)價為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價不低于進(jìn)價時，日銷售量y(盒)與銷售單價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.銷售單價x/元...1214161820...銷售量y/盒...5652484440...(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)糖果銷售單價定為多少元時,所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少?(3)若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈送一件價值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元,求m的值.24.(本題滿分12分)如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,BD=6,E是線段BD.上的動點，以AE為邊向左側(cè)作正方形AEFG,點F始終在直線BC上,直線BG與直線FE交于點N.(1)求證:BG//AC(在圖1或圖2中選擇一個圖形加以證明).(2)當(dāng)OE=1時,求BN的長.(3)試探究,當(dāng)點E在BD上運動時,CFDE的值是否發(fā)生變化?如果不變,請求出這個值;如果變化，請說明理由25.(本題滿分14分)如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側(cè),點B在原點的右側(cè)),與y軸交于點C,OB=OC=3.(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.(2)如圖1,連接BC,D是