廈泉五校2024-2025學(xué)年高一年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期中考聯(lián)考試卷

廈泉五校2024-2025學(xué)年高一年級(jí)第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

第=1\*ROMANI卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知向量，，則（）A． B． C．-3 D．32．（

）A． B． C． D．3．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（

）A． B． C． D．4．用斜二測畫法畫出水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的，已知，則的面積為（

）A． B． C．8 D．5．若是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則等于（

）A． B．或 C． D．或6．在中，，，，則（

）A． B． C． D．7．已知夾角為，且，則等于（）A． B． C． D．108．已知，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多頂符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選頂，每選對(duì)一個(gè)得3分;若只有3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得2分.9．給出下列命題，不正確的有（

）A．兩個(gè)相等向量，若它們的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)相同B．若為非零向量，則與同向C．若則D．已知λ，μ為實(shí)數(shù)，若，則與共線10．已知，則的可能取值為（

）A． B．1 C．2 D．不存在11．已知函數(shù)在處取得最小值，與此最小值點(diǎn)最近的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．將的圖象向左平移個(gè)單位長度即可得到的圖象C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．在區(qū)間上的值域?yàn)榈贗I卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12．已知，為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則．13．將邊長為的正方形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為．14．已知向量，滿足，，則向量在向量上投影向量的坐標(biāo)為.四、解答題：本題共5小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．設(shè)都是第二象限的角，已知.(1)求的值；(2)求的值.16．設(shè)，，，為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且，，.(1)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)向量，若與平行，求實(shí)數(shù)的值.17．已知函數(shù).(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸、對(duì)稱中心；(2)求單調(diào)遞增區(qū)間；(3)若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.ABEDCF18．如圖，在梯形中，，，，為線段上的點(diǎn)，滿足記，．ABEDCF(1)用，表示向量；(2)求的值；(3)設(shè)