10.2平行線的判定（第1課時平行線）【知識精研】七年級數(shù)學(xué)下冊（滬科版2024）

10.2平行線的判定主講：滬科版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊

第10章相交線、平行線及平移第1課時平行線目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行線的概念及基本事實(shí)，會用符號語言表示平行線的基本事實(shí).2.會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.情景導(dǎo)入前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？相交垂直（相交的特殊情況）新知探究雙杠上的兩條木杠，黑板的上下兩邊，把它們看作直線時，都給我們平行直線的形象.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，如圖，兩條直線AB和CD

平行.ABCD記作“AB∥CD”讀作“AB平行于

CD”如圖，點(diǎn)

P在直線

l外，按照圖示的方法過點(diǎn)

P畫直線

l的平行線，你能畫幾條？ABPABPlll′操作關(guān)于平行線，有如下的基本事實(shí)：

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線.觀察

如圖，如果直線a∥c，

b∥c，想一想直線a

與b有怎樣的位置關(guān)系？abc

如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，即如果直線a∥c，b∥c，那么直線

a∥b.補(bǔ)充例題例

讀下列語句，并畫出圖形：AB，CD

是同一平面內(nèi)的兩條直線，P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF

經(jīng)過點(diǎn)P與AB平行，直線MN

經(jīng)過點(diǎn)P與CD

垂直.解題秘方：按照語句的要求，結(jié)合平行線的畫法進(jìn)行作圖.解法提醒根據(jù)語句畫圖時，要注意畫出的圖形符合語句的要求，若語句中沒有說清楚，要考慮各種情況，如本題中AB，CD之間沒有指明位置關(guān)系，所以畫圖時可以平行也可以相交.解：如圖所示.課堂練習(xí)1.如圖，用直尺和三角板過點(diǎn)C畫CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E.ADBCE2.在直線a的同側(cè)有P，Q，R三點(diǎn)，如果PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三點(diǎn)_____（填“在”或“不在”）同一條直線上，理由____________________________________________.3.四條直線a，b，c，d，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直線a，d的位置關(guān)系為_______.在過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行平行這是證明三點(diǎn)共線的一種方法.分層練習(xí)基礎(chǔ)題1.[2024·重慶月考]

在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是(

)CA.相交或垂直

B.垂直或平行C.平行或相交

D.相交、垂直或平行

AA.1條

B.2條

C.3條

D.4條

其正確操作順序是

(

)

CA.①②③④

B.②④③①

C.②④①③

D.④③②①

DA.

平行線的基本事實(shí)B.

等量代換C.

等式的性質(zhì)D.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行5.

下列推理正確的是(

)C

6.

[2024淮北期中]

下列生活實(shí)例中，屬于平行線的有(

)①交通路口的斑馬線；②天上的彩虹；③體操的縱隊(duì)所在直線；④筆直的百米跑道線；⑤火車的水平鐵軌.DA.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個7.

在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是(

)AA.

相交或平行

B.

相交C.

平行或垂直

D.

不能確定

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

解：如圖.

如圖.

【解】如圖所示.

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？用簡潔的語言把你的發(fā)現(xiàn)敘述出來.經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊;連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段的長度等于第三邊長度的一半.綜合應(yīng)用題

CA.1條

B.2條

C.3條

D.4條12.[2024·蕪湖月考]

如圖，將一張長方形紙片對折三次，產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是(

)CA.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.無法確定13.[2024·蕪湖月考]

如圖，將一張長方形紙片對折三次，產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是(

)CA.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.無法確定

（1）請從正面，上面，右面三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來.

【解】如圖所示.

平行.

相等或互補(bǔ).【發(fā)現(xiàn)】

把你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).創(chuàng)新拓展題18.先閱讀，然后解答.問題：兩條直線將平面分成幾部分？解：如圖a，兩條直線平行時，它們將平面分成三部分；如圖b，兩條直線不平行時，它們將平面分成四部分.（1）上面問題的解題過程應(yīng)用了______（填“轉(zhuǎn)化”“分類”或“整體處理”）的數(shù)學(xué)思想.分類（2）三條直線將平面分成幾部分？請畫出來.【解】如圖，三條直線將平面分成四或六或七部分.19.

［推理能力］【實(shí)踐】

解：如答圖所示.

【探究】

【發(fā)現(xiàn)】

把你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來.在一個角的內(nèi)部取一個點(diǎn)作為頂點(diǎn)畫一個角，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).課堂小結(jié)平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩