湖南省懷化市九縣十校2024-2025學年七年級下學期新課標+新中考聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學試卷（無答案）

2025年上學期九縣十?！靶抡n標·新中考”聯(lián)合調(diào)研考試七年級數(shù)學（滿分：120分時量：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2.下列各多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（

）A．(?x?y)(x+y) B．(2x+y)(2x?y)C．x2?xyx3.已知實數(shù)（兩個1之間依次多一個0），則無理數(shù)的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.設(shè)的三邊分別為其中滿足，則最長邊C的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知（）6.若不等式無解，則()A.B.C.D.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.如圖,DC∥AB,AE⊥EF,E在BC上，過E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC.若∠EAD+∠BAD=，∠EDA=3∠CEG，則下列結(jié)論：①∠EAB=2∠FEG；②∠AED=+∠GEF；③∠EAD=?4∠GEC；④∠EAB=其中正確的是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④ （第8題圖） （第9題圖）9.如圖AB∥CD,∠GAB的平分線AE與∠ACF的平分線CE交于點E,且∠E=∠BAF=則∠F=（）A.B.C.D.10.式子此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為一般地，若則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為同理由此可以得到下列式子：根據(jù)以上的信息及運關(guān)系，若則x=______.A.B.C.7D.二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）若是完全平方式，則m的值等于（）的立方根是（）； 的平方根是（）13.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=，則∠DBC的度數(shù)為（）14.已知 ， 則（）15.關(guān)于x的不等式 的最小整數(shù)解為，則（）16.已知的整數(shù)部分，的小數(shù)部分，則的值為（）17.如圖，四邊形ABCD中， ，M、N為動點，當?shù)闹荛L最小時，求() （第13題圖）（第17題圖）18.新定義，給定次序的n個數(shù)為前k個數(shù)的和，定義為它們的“智能和”如則“智能和”，若有99個數(shù)的“智能和”為100，求添上21后的100個數(shù)的“智能和”為（）三、解答題（共8小題，共66分）19.計算（1）（2）20.實數(shù)計算和解不等式組（1）（2）21.（6分）如圖，AB∥CD,DA平分∠BDC,AD∥EC嗎？請說明理由；（2）若求∠FAB的度數(shù)。（第21題圖）22.（6分）已知關(guān)于x的不等式組有且僅有6個整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程的解滿足，求所有滿足條件的整數(shù)a的值。23.（9分）在當今數(shù)字化時代，人工智能技術(shù)正以前所未有的速度發(fā)展，成為推動各行業(yè)變革的關(guān)鍵力量。其中，深度學習作為人工智能的核心領(lǐng)域之一，依賴于強大的計算能力來訓練復雜的模型。為了提升AI模型訓練效率，某實驗室需采購兩種類型的GPU卡:甲型(高性能)和乙型(節(jié)能型)。已知購買10塊甲型GPU和5塊乙型GPU需200萬元;購買15塊甲型GPU和10塊乙型GPU需325萬元。(1)甲型、乙型GPU單價各是多少萬元?(2)若預算為1000萬元，且甲型數(shù)量不低于乙型的5倍且不超過乙型的16倍，有幾種采購方案?(3)若售出甲型每塊利潤為5萬元，乙型為4萬元，在（2）的條件下，實驗室如何采購商家獲得利潤最大?最大利潤是多少?24.（9分）如圖1是長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2)（1）自主探究：請你寫出之間的等量關(guān)系是___；知識遷移：設(shè)；知識延伸：若。（第24題圖）25.（12分）我們定義：一個整數(shù)能表示成的形式，則稱這個數(shù)為“理想數(shù)”，例如，10是“理想數(shù)”，理由：因為所以10是“理想數(shù)”。（1）解決問題：已知53是“理想數(shù)”，請將它寫成的形式；（2）探究問題：已知（）（3）融會貫通：已知要使S為“理想數(shù)”，試求出符合條件的值，并說明理由；（4）舉一反三：已知實數(shù)26.（12分）已知AD和BE相交于點C,∠BAC=∠ACB,∠EDC=∠DCE.（1）如圖（1），求證：AB∥DE;（2）如