2004年內蒙古通遼市中考數學真題【含答案】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2004年內蒙古通遼市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的絕對值是（

）A．2 B． C． D．2．下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．3．帶著“賀歲檔”“國產科幻片”等標簽的電影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房雙豐收．有人稱之為中國科幻電影的里程碑作品，截至2月10日19：19，《流浪地球》票房達19.56億元，將“19.56億”用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．4．若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢：每人出7錢，會差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價y錢，下面所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．將一幅直角三角板（，，，點在邊上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為，，且，則等于（

）A． B． C． D．7．如果將拋物線向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）A． B． C． D．8．已知矩形的頂點在半徑為5的半圓上，頂點在直徑上．若，則矩形的面積等于（

）A．22 B．23 C．24 D．259．已知關于x的方程的解為正數，則k的取值范圍為（

）A．且 B． C．且 D．10．下列分解因式正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動，并隨機停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數y＝（k＞0）的圖象經過點C，若將菱形向下平移2個單位，點B恰好落在反比例函數的圖象上，則反比例函數的表達式為（）

A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在中，，，是的對稱中心，是菱形的對稱中心，若，則的取值范圍為．

14．如圖，已知AB∥CD，∠BFC＝127°4'，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCD的度數為．15．如圖，在中，分別為的中點，連接，若，則的周長為．16．一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長為2m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6m．當正方形DEFH運動到什么位置，即當AE＝m時，有DC＝AE＋BC．

17．如圖所示直線y=x+與x軸、y軸分別交于點A、B，當直線繞著點A按順時針方向旋轉到與x軸首次重合時，點B運動的路徑的長度為．三、解答題18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中20．某校組織甲、乙兩隊學生開展“保護生態(tài)環(huán)境知識競賽”，滿分為10分，得分均為整數．規(guī)定得分達到6分及以上為合格，達到9分及以上為優(yōu)秀．如圖是甲、乙兩隊學生這次競賽成績分布條形統(tǒng)計圖．甲、乙兩隊學生競賽成績分布條形統(tǒng)計圖根據以上信息，請解答下面的問題：（1）在下面甲、乙兩隊的成績統(tǒng)計表中，______，______，______；平均分中位數眾數方差合格率優(yōu)秀率甲隊690％20％乙隊890％10％（2）小華同學說：“我在這次比賽中得了7分，這在我所在的小隊成績中屬于中等偏上的位置．”觀察（1）中的表格，小華是______隊的學生；（填“甲”或”乙”）（3）甲隊同學認為：甲隊的合格率與乙隊相同，優(yōu)秀率高于乙隊，所以甲隊的成績好于乙隊．但乙隊同學不同意甲隊同學的說法，認為乙隊的成績要好于甲隊．請你寫出兩條支持乙隊同學觀點的理由；（4）學校要從甲、乙兩隊成績優(yōu)秀的學生中，任意選取兩名同學參加市級比賽，則恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的概率______．21．圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．(1)求點P的坐標；(2)水面上升1m，水面寬多少？22．聯合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數學日”．某校九年級在三月份開展了以“數學文化”為主題的閱讀活動，并隨機抽查了部分學生在活動期間閱讀相關文章的篇數．收集數據：15

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18整理數據：閱讀文章（篇）12131518人數（人）385請你根據提供的信息解答下列問題：(1)直接寫出m的值及學生閱讀篇數的中位數：(2)求本次調查學生閱讀篇數的平均數；(3)若該年級大約有300名學生，請你估計該校九年級學生閱讀關于“數學文化”的文章共多少篇？23．某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且型跳繩的數量不多于型跳繩數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．24．如圖，△ABC內接于⊙O，已知AB=AC，點M為劣弧BC上任意一點，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面積；（2）若點D為AM上一點，且BD=DM，判斷線段MA、MB、MC三者之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論．25．已知邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點，過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF垂直AC所在的直線，垂足為點F．（1）如圖，當E點在線段DC上時，求證：PB＝PE；（2）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時AP的長，如果不能，說明理由；（3）在點P的運動過程中，AP、PF、FC的長度是否滿足某種數量關系？若滿足，試寫出解答過程；若不滿足，試說明理由．26．綜合與探究如圖1，拋物線與x軸交于點A和點B．點B的坐標是，與y軸交于點，點D在拋物線上運動、作直線AC．(1)求拋物線的解析式及點A的坐標；(2)如圖2，D是直線下方拋物線上的動點，連接交于點E、當時，求點D的橫坐標；(3)連接和，當的面積是4時、請直接寫出符合條件的點D的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ABBABBBCAD題號1112答案AA1．A2．B3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．D11．A12．A13．14．26°28'15．16．17．18．19．，20．（1）；（2）甲;（3）①乙隊的平均分比甲隊的平均分要高，乙的方差比甲的方差小，成績波動小，整體成績穩(wěn)定；②乙隊的眾數比甲隊的眾數成績要高，所以乙隊的成績要好于甲隊；（4）根據列表法求得21．（1）；（2）水面寬2m22．(1)4，15(2)本次所調查學生閱讀篇數的平均數是14.9(3)估計該校九年級學生這一周閱讀關于“數學文化”的文章為4470篇