湖南省長沙縣2025屆數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．2．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等4．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．5．點2,-1在平面直角坐標系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2的度數(shù)是A．32° B．30° C．31° D．35°7．若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜嫵扇切蔚氖牵ǎ〢．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、88．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3249．如圖，，，平分，，.則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某班45個學生在一次數(shù)學測試中成績的頻數(shù)分布直方圖（成績?yōu)檎麛?shù)），圖中從左到右的小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則該次數(shù)學測試成績在80.5到90.5之間的學生有___________個．12．在頻數(shù)分布直方圖中，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，則對應的小長方形的高的比為_____．13．一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_________14．從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是_________．15．的平方根是_____．16．若，則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“陽光”游泳館為促進全民健身，2016年開始推行會員卡制度，標準如下表：會員卡辦卡費用（元）每次游泳收費（元）502520020（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售，會員卡共104張，售卡收入14200元，請問這家游泳館月銷售，會員卡各多少張？（2）小麗準備在“陽光”游泳館購買會員卡，請你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說明選擇哪種會員卡最省錢？18．（8分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）19．（8分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.白紙張數(shù)x(張)12345…紙條總長度y(cm)205471…（2）直接寫出y與x的關系式.(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?20．（8分）如圖1，AB//EF,∠2=2∠1（1）證明∠FEC=∠FCE；（2）如圖2，M為AC上一點，N為FE延長線上一點，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數(shù)量關系，并證明.21．（8分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．22．（10分）一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長不超過37cm．求x的取值范圍．23．（10分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．24．（12分）小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有木棒的長度2，3，5，8，10，12這6個數(shù)字．小亮與小穎各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝．(1)小亮獲勝的概率是；(2)小穎獲勝的概率是；(3)請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發(fā)現(xiàn)，她連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，能不能就說小穎獲勝的可能性為0？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點：軸對稱圖形，中心對稱圖形，概率．3、A【解析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．4、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.5、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解;點(2,-1)在第四象限.故選C.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DFG，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠DFG．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=12∠EFD=12∵AB∥CD，∴∠2=∠DFG=32°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構成三角形，故此選項正確；

B、5+4＞8，則能構成三角形，故此選項錯誤；

C、7+4＞9，則能構成三角形，故此選項錯誤；

D、8+6＞11，則能構成三角形，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．8、B【解析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為252人；故選B．9、B【解析】

根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．掌握平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義是解答本題的關鍵．10、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式組的解集為：-1≤x＜3在數(shù)軸上表示為：．故選C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．

錯因分析：容易題.選錯的原因是：1.解不等式組時出錯；2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時忘記“≥”或“≤”是實心圓點，“>”或“<”是空心圓圈.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

根據(jù)小長方形的高度比為1：3：5：4：2，可以求出成績在80.5到90.5之間的部分所占的比，從而求出結果．【詳解】45×=12人故答案為：12【點睛】考查頻數(shù)分布直方圖制作方法以及各個小長方形的高所表示的意義，用總人數(shù)去乘以80.5到90.5之間的學生所占的比即可．12、2：5：6：3【解析】

根據(jù)在一個調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，可以求得畫頻數(shù)分布直方圖時對應的小長方形的高的比，本題得以解決．【詳解】解：∵在一個調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，∴畫頻數(shù)分布直方圖時對應的小長方形的高的比為2：5：6：3，故答案為：2：5：6：3，【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的畫法．13、1【解析】

解：本題根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案為：1．考點：多邊形的內(nèi)角和定理.14、【解析】

由標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的有﹣1，0，1三種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的概率是：．故答案為．15、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.16、3；【解析】試題分析：，兩個非負數(shù)相加等于零，則只有兩個非負數(shù)都等于零時才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點：實數(shù)運算及二元一次方程組點評：本題難度較低，主要考查學生對實數(shù)運算及二元一次方程組知識點的掌握。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當月銷售A會員卡44張，B會員卡60張;（2）當小麗游泳30次時，兩會員卡消費相同；當小麗游泳少于30次時，選擇A會員卡省錢；當小麗游泳多于30次時，選擇B會員卡省錢.【解析】

（1）設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，等量關系：銷售A，B會員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【詳解】(1)設這家游泳館當月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，根據(jù)題意列方程組,得.解這個方程組,得.答：這家游泳館當月銷售A會員卡44張，B會員卡60張.(2)設小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1:若兩種會員卡消費相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會員卡省錢，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會員卡省錢，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當小麗游泳30次時，兩會員卡消費相同；當小麗游泳少于30次時，選擇A會員卡省錢；當小麗游泳多于30次時，選擇B會員卡省錢.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，解題關鍵在于理解題意找到等量關系列出方程.18、1x4-1．【解析】

先根據(jù)平方差公式進行計算，并提取公因式1，再根據(jù)平方差公式進行計算即可．【詳解】解：(x+1)(x-1)(1x1+1)=1(x1-1)(x1+1)=1(x4-1)=1x4-1．【點睛】本題考查了平方差公式，能靈活運用公式進行計算是解此題的關鍵，(a+b)(a-b)=a1-b1．19、（1）圖形見解析（2）y=17x+1（1）12【解析】

(1)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(2)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(1)根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案．【詳解】(1)當x=2時，y=20+17=2×17+1=17，當x=5時，y=5×17+1=88，故答案為：17，88；根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12145…紙條總長度y(cm)2017547188…(2)由題意知y與x的關系式為y=17x+1，故答案為：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)當y=207時，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12張這樣的白紙．【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、(1)見解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由見解析【解析】

(1)由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，從而得到結論；(2)如圖，由三角形外角性質(zhì)可得∠7＝∠3+∠4，從而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，從而得出結論.【詳解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性質(zhì)），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如圖所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已證），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【點睛】考查了三角形外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理，解題關鍵是充分利用了三角形外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理和靈活運用了等量代換.21、(1)見解析;(1)見解析.【解析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問題．（1）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：結論：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、3＜x≤1．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系以及周長不超過37cm列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵一個三角形的三邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周長不超過37cm，∴，解得：3＜x≤1．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系和不等式組的應用，解題的關鍵是正確列出不等式組.23、a=5、b=2、c=6；a+b+3c的平方根是±5【解析