2025年人教版小學五年級下冊奧林匹克數(shù)學競賽測試題(附參考答案)

2025年人教版小學五年級下冊奧林匹克數(shù)學競賽測試題(附參考答案)一、填空題1.一個分數(shù)的分母是分子的3倍多1，分子和分母的和是57，這個分數(shù)是（）。2.有5個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是130，這5個數(shù)中最大的一個是（）。3.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，如果將這個長方體的長、寬、高分別增加2cm，那么新的長方體的體積比原來增加了（）cm3。4.一列數(shù)按如下規(guī)律排列：1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4……，那么第30個數(shù)是（）。5.在一個減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是48，減數(shù)是差的3倍，那么差是（）。6.有兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米，現(xiàn)在要把它們剪成若干段同樣長度的短繩子，且沒有剩余，每段短繩子最長是（）米。二、選擇題1.下列分數(shù)中，（）是最簡真分數(shù)。A.7/21 B.8/15 C.13/26 D.9/122.下面各數(shù)中，（）同時是2、3、5的倍數(shù)。A.12 B.15 C.20 D.303.分子相同的分數(shù)，（）。A.分母大的分數(shù)大 B.分母小的分數(shù)大C.分數(shù)大小相等 D.無法確定4.一個數(shù)的最大因數(shù)是18，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A.1 B.9 C.18 D.365.下列說法正確的是（）。A.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.兩個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)C.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大D.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的6.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)的（）倍。A.2 B.3 C.6 D.127.下面各題中，商最大的是（）。A.3/7÷3 B.3/7÷1/3 C.3/7÷1/2 D.3/7÷3/48.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.89.用簡便方法計算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30，結(jié)果是（）。A.5/6 B.4/5 C.3/4 D.2/310.某商品先提價1/10后，再降價1/10，現(xiàn)價比原價（）。A.高 B.低 C.相等 D.無法確定三、計算題1.直接寫出得數(shù)。3/4+1/6=5/8-1/4=2/3×3/5=7/9÷1/3=2.計算下面各題，能簡算的要簡算。2/7+3/8+5/7+5/8 5-5/12-7/123/4×2/5+3/4×3/5 1/2÷[（3/4-1/2）×4/5]3/8×1/7×4/9×14 7/8-（3/8+1/4）5/6×1/15÷5/9 1/3+1/6+1/12+1/24+1/481-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64 5/7×13+5/7×18-5/71/2+1/4+1/8+1/16+…+1/1024 2025×2023/2024四、解答題1.甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的3/8，離乙地還有多少千米？2.一個長方體玻璃缸，從里面量長50厘米，寬30厘米，缸內(nèi)原有水深15厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到18厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？3.一項工程，甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要18天完成?，F(xiàn)在由甲先做4天，剩下的由乙來做，乙還需要多少天才能完成？4.某小學五年級有三個班，一班人數(shù)占全年級人數(shù)的1/3，二班人數(shù)比一班少5人，三班有40人。五年級共有多少人？五、邏輯推理題1.甲、乙、丙三人中有一人是醫(yī)生，一人是教師，一人是工程師。已知甲不是教師，乙和醫(yī)生是好朋友，工程師乙年齡比醫(yī)生大。請問：甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)？2.A、B、C、D四個人進行乒乓球單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），比賽結(jié)果顯示：A勝了D，并且A、B、C勝的場數(shù)相同。問：B是否勝了D？3.有三個房子，三個家庭分別住在里面。每個家庭的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生和律師。已知：教師的家庭住在中間的房子。醫(yī)生的家庭養(yǎng)了一只貓。律師的家庭住在紅房子。藍房子在綠房子的左邊。白房子的主人喜歡咖啡。綠房子的主人喜歡喝茶。中間的房子的主人喜歡喝牛奶。喜歡喝咖啡的家庭養(yǎng)了一條狗。教師家庭喜歡喝牛奶。請問：每個家庭分別住在什么顏色的房子，職業(yè)是什么，喜歡喝什么飲品，養(yǎng)什么寵物？答案解析一、填空題1.答案：14/43解析：設(shè)分子為x，則分母為3x+1。根據(jù)題意：x+3x+1=57，解得x=14，分母為3×14+1=43，所以這個分數(shù)是14/43。2.答案：28解析：設(shè)中間的偶數(shù)為x，則這5個連續(xù)偶數(shù)為x-4、x-2、x、x+2、x+4。它們的和為5x=130，解得x=26，最大的數(shù)是26+4=28。3.答案：160解析：原體積為5×4×3=60cm3。新長方體長、寬、高分別為7cm、6cm、5cm，體積為7×6×5=210cm3。增加了210-60=150cm3。4.答案：6/7解析：觀察數(shù)列規(guī)律，分子依次為1、2、1、3、2、1、4、3、2、1……，分母依次為相應(yīng)位置的序號減1。第30個數(shù)的分子為6，分母為7，即6/7。5.答案：6解析：被減數(shù)=減數(shù)+差。根據(jù)題意，被減數(shù)+減數(shù)+差=48，即（減數(shù)+差）×2=48→減數(shù)+差=24。又因為減數(shù)=3×差，所以3×差+差=24→4×差=24→差=6。6.答案：6解析：求24和30的最大公約數(shù)。24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24；30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。最大公約數(shù)是6，所以每段短繩子最長是6米。二、選擇題1.答案：B解析：最簡真分數(shù)是指分子小于分母且分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。選項B：8和15互質(zhì)，且8<15，所以是正確答案。2.答案：D解析：同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)末位必須是0，且各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。選項D（30）符合條件。3.答案：B解析：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)值大。例如1/2>1/3。4.答案：C解析：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是其本身，所以答案是18。5.答案：B解析：選項B正確，兩個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)。6.答案：C解析：甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，所以甲是丙的6倍，乙是丙的2倍。三個數(shù)的最小公倍數(shù)是丙的6倍，所以答案是C。7.答案：B解析：計算各選項的商，選項B的商最大。8.答案：D解析：正方體棱長擴大2倍，體積擴大23=8倍。9.答案：A解析：將分數(shù)拆分后相加，結(jié)果為5/6。10.答案：B解析：先提價1/10，價格變?yōu)樵瓋r的11/10；再降價1/10，價格變?yōu)?1/10×9/10=99/100，比原價低。三、計算題1.答案：3/4+1/6=9/12+2/12=11/125/8-1/4=5/8-2/8=3/82/3×3/5=6/15=2/57/9÷1/3=7/9×3=7/32.答案：2/7+3/8+5/7+5/8=(2/7+5/7)+(3/8+5/8)=1+1=25-5/12-7/12=5-(5/12+7/12)=5-1=43/4×2/5+3/4×3/5=3/4×(2/5+3/5)=3/4×1=3/41/2÷[（3/4-1/2）×4/5]=1/2÷[(1/4)×4/5]=1/2÷(1/5)=1/2×5=5/23/8×1/7×4/9×14=(3/8×4/9)×(1/7×14)=(12/72)×(2)=(1/6)×2=1/37/8-（3/8+1/4）=7/8-3/8-2/8=2/8=1/45/6×1/15÷5/9=(5/6×1/15)×9/5=(1/18)×9/5=1/101/3+1/6+1/12+1/24+1/48=16/48+8/48+4/48+2/48+1/48=31/481-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=1-(32/64+16/64+8/64+4/64+2/64+1/64)=1-63/64=1/645/7×13+5/7×18-5/7=5/7×(13+18-1)=5/7×30=150/71/2+1/4+1/8+1/16+…+1/1024=1-1/1024=1023/10242025×2023/2024=(2024+1)×2023/2024=2023+2023/2024=20232023/2024四、解答題1.答案：480×(1-3/8)=480×5/8=300千米解析：剩余路程為全程的5/8，即480×5/8=300千米。2.答案：石頭體積為50×30×(18-15)=50×30×3=4500立方厘米解析：水面上升的體積等于石頭體積，上升高度為3cm，體積為50×30×3=4500立方厘米。3.答案：甲做4天完成4/12=1/3，剩余2/3。乙每天完成1/18，需要(2/3)÷(1/18)=12天。解析：甲的工作效率是1/12，4天完成4×1/12=1/3。剩余工作量2/3。乙的工作效率是1/18，完成剩余工作需要(2/3)÷(1/18)=12天。4.答案：設(shè)五年級共有x人。一班有x/3人，二班有x/3-5人，三班有40