甘肅省定西市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁甘肅省定西市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的有（）①一個數(shù)同相乘，仍得這個數(shù)；②一個數(shù)同相乘，得這個數(shù)的相反數(shù)；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)；④兩個數(shù)相乘得，則這兩個數(shù)都為．A．個 B．個 C．個 D．個2．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過組內(nèi)合作互評作業(yè)，增進(jìn)互助，糾正錯誤，深化對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握．下列是李明的作業(yè)：①；②；③；④；⑤；⑥，請你幫助找出結(jié)果正確的算式有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，結(jié)論正確的是（

）①射線的方向是北偏西；②射線的方向是東南方向；③射線的方向是北偏東；④和互為補(bǔ)角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知，則的值為（

）A． B． C． D．5．若分式的值為0，則a的值為（）A． B．0 C．2 D．2或6．某校九年級有13個班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小林已經(jīng)知道了自己班的成績，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個班合唱成績的（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．若關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A． B．4 C． D．18．在正方形中，A，C的坐標(biāo)分別為，，軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如圖，是的直徑，是的切線，A，B為切點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．拋物線（a，b，c是常數(shù)，）對稱軸為直線，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3．有下列結(jié)論：①；②；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．．12．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．13．如圖，直線GH與正六邊形ABCDEF的邊AB、EF分別交于點(diǎn)G.H，∠AGH=48°，則∠GHF的度數(shù)為14．如圖，這是一個正六邊形螺母的平面示意圖．已知正六邊形的邊長為6，外接圓為，則圖中陰影部分的面積為．

15．在中，若，則．16．一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是．17．如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)A，B，C在同一條弧上，則陰影部分的周長為．18．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，第三次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去請你探索第次輸出的結(jié)果是．三、解答題19．（1）計算：；（2）化簡求值：，其中．20．如圖，為的直徑，過的中點(diǎn)D，于點(diǎn)E．

(1)求證：為的切線：(2)若，求的直徑(3)在（2）的條件下，的平分線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，求的值．21．中國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中有“百錢買百雞”問題，大意為：用100文錢購買了100只雞，公雞一只5文錢，母雞一只3文錢，小雞則一文錢3只．若公雞買了8只，求母雞、小雞各買了多少只．請你解決上述問題．22．我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）23．置換反應(yīng)是一種單質(zhì)與一種化合物反應(yīng)，生成另一種單質(zhì)和另一種化合物的反應(yīng)，包括金屬與金屬鹽的反應(yīng)，金屬與酸的反應(yīng)等．某次化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師帶來了四種金屬．這四種金屬分別用四個相同的不透明的容器裝著，讓同學(xué)們隨機(jī)選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣．（根據(jù)金屬活動順序可知，可以置換出氫氣，而不能置換出氫氣）(1)若從四種金屬中隨機(jī)選擇一種，選到的概率是；(2)甲同學(xué)從四種金屬中隨機(jī)選擇一種金屬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將四個容器的順序打亂，然后乙同學(xué)從四種金屬中再隨機(jī)選擇一種金屬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請用畫樹狀圖法或列表法，求兩人所選金屬均能置換出氫氣的概率．24．某中學(xué)對本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間，并把統(tǒng)計結(jié)果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（時間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖形提供的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（只填所有正確結(jié)論的代號）；A．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)在第三組內(nèi)B．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)在第三組內(nèi)C．圖（2）中，90～120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108°D．圖（1）中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15（4）學(xué)生每天完成作業(yè)時間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中．根據(jù)以上調(diào)查，估計該校九年級560名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約有多少人？25．如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積．26．如圖，在長方形中，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，將四邊形沿折疊，折疊后點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，若恰好經(jīng)過點(diǎn)A．

求：(1)的長；(2)的面積．27．如圖1，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．28．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線第二象限上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將直線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).答案第=page88頁，共=sectionpages2121頁答案第=page77頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBBBCADABD1．B【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，相反數(shù)的定義等知識進(jìn)行判定即可求解．【詳解】解：①一個數(shù)同相乘，仍得這個數(shù)，正確；②一個數(shù)同相乘，得這個數(shù)的相反數(shù)，正確；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)或，錯誤；④兩個數(shù)的乘積為，則這兩個數(shù)至少有一個為，錯誤．故選：B．2．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪逐項(xiàng)判斷即可得解．【詳解】解：①，結(jié)果正確；②，結(jié)果不正確；③，結(jié)果不正確；④，結(jié)果不正確；⑤，結(jié)果正確；⑥，結(jié)果不正確，所以結(jié)果正確的算式有2個，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)算法則．3．B【分析】此題考查了方位角的表示方法，以正南（或正北）為基準(zhǔn)線，其夾角的度數(shù)即為某條射線的方位角．根據(jù)方位角的確定方法依次判斷．【詳解】解：①射線的方向是北偏西40°，故錯誤；②射線的方向是東南方向，故正確；③射線的方向是北偏東，故正確；④，故錯誤；正確的有2個，故選：B．4．B【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，設(shè)比值為是解題關(guān)鍵．設(shè)，用表示出，代入求值即可．【詳解】解：設(shè)，，故選：B．5．C【分析】本題考查分式的值為零的條件，熟練掌握分母不為零且分子為零的條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分母不為零且分子為零的條件進(jìn)行解題即可．【詳解】解：由題可知，且，解得：，故選：C．6．A【分析】本題考查了中位數(shù)的應(yīng)用，尋找出題意所述的隱含條件，即找中位數(shù)是關(guān)鍵．根據(jù)小林需要在前才能晉級，知道班的成績的中位數(shù)后即可確定自己班是否可以晉級．【詳解】解：共有13個班進(jìn)行大合唱比賽，取前6名，所以小林已經(jīng)知道了自己班的成績，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，是否進(jìn)入前六、我們把所有班級按大小順序排列，第7個班級的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小林知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己班是否進(jìn)入決賽．故選：A．7．D【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：①，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，②，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，③，方程沒有實(shí)數(shù)根，由此計算即可得出答案．【詳解】解：關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，，解得：，故選：D．8．A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再由軸，可得軸，從而得到點(diǎn)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為4，即可求解．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，∵軸，∴軸，∵點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，，∴點(diǎn)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】此題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)切線的性質(zhì)推導(dǎo)出，則，而，所以，則，于是得到問題的答案．【詳解】解：連接，∵是的切線，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故選：B．10．D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與系數(shù)關(guān)系、二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行推理和計算．根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與軸的另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則當(dāng)時，可對①進(jìn)行判斷;根據(jù)對稱軸方程得，再根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)可知，可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)題意，當(dāng)當(dāng)時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得，將代入即可得出取值范圍，可對③進(jìn)行判斷．【詳解】解：點(diǎn)D在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，拋物線的對稱軸為直線∴拋物線與軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴拋物線與軸的另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時，，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線，，即，∵拋物線與軸交點(diǎn)在軸的正半軸，，，故②正確；直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，∴當(dāng)時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，，有，，解得：，故③正確，綜上，正確的有3個，故選：D．11．【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先算負(fù)正數(shù)次冪和零次冪，再計算減法即可．【詳解】解：原式，故答案為：．12．【分析】根據(jù)分母不為0和二次根式被開方數(shù)大于等于0列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，3x+1＞0，解得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是明確二次根式被開方數(shù)大于等于0和分母不為0，列出不等式．13．【分析】首先根據(jù)正六邊形可計算出正六邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為可以計算出的度數(shù)．【詳解】解：∵多邊形是正六邊形，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式為（且為整數(shù)），從而求得每個內(nèi)角，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為，從而解得結(jié)論．14．【分析】連接，過點(diǎn)O作，垂足為G，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，陰影部分的面積等于扇形的面積與三角形的面積之差的6倍，認(rèn)真計算即可．【詳解】解：連接，過點(diǎn)O作，垂足為G，

則∵是正六邊形的外接圓，正六邊形的邊長為6，∴，，，∵，∴，∴陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，扇形的面積，陰影部分的面積，熟練掌握正多邊形的中心角的計算，靈活運(yùn)用扇形的面積，準(zhǔn)確進(jìn)行圖形面積的分割計算是解題的關(guān)鍵．15．/90度【分析】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計算得出答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴故答案為：．16．【分析】本題主要考查了利用一次函數(shù)的性質(zhì)求不等式的解集，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)得到y(tǒng)隨著x的增大而減小，再由圖象經(jīng)過點(diǎn)即可求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)（），∴y隨著x的增大而減小，∵一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴當(dāng)時，，故答案為：．17．【分析】設(shè)的圓心為O，的中點(diǎn)為M，OM與BC的交點(diǎn)為N，根據(jù)表格得出BC=6，MN=1，CN=，設(shè)圓O的半徑為R，利用勾股定理得出R=5，由勾股定理逆定理得出?AOC為直角三角形，∠COA=90°，結(jié)合圖形應(yīng)用弧長公式及勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)的圓心為O，的中點(diǎn)為M，OM與BC的交點(diǎn)為N，由圖可知，BC=6，MN=1，CN=，設(shè)圓O的半徑為R，由圖可得：，即，解得：R=5，∴OC=OA=5，∵，∴，∴?AOC為直角三角形，∠COA=90°，陰影部分的周長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查不規(guī)則圖形的周長，包括扇形弧長、勾股定理及其逆定理，理解題意，作出相應(yīng)輔助線是解題關(guān)鍵．18．21【分析】先根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的計算方法求出第三、第四、第五次的輸出結(jié)果，進(jìn)而可得輸出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：若開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，第三次輸出的結(jié)果是2，第四次輸出的結(jié)果是1，第五次輸出的結(jié)果是4，……可以發(fā)現(xiàn)，輸出的結(jié)果是從第二次開始每3次一個循環(huán)，因?yàn)椋?020－1）÷3=673，所以第次輸出的結(jié)果是1．故答案為：2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖和有理數(shù)的運(yùn)算，屬于常考題型，根據(jù)前幾次的計算結(jié)果找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值，二次根式的性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)值，結(jié)合實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計算求值即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則，結(jié)合因式分解通分、約分，再求值；【詳解】解：（1）原式=；（2）原式===代入得：原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值；掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)10(3)50【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，得到，再根據(jù)即可得到，證得為的切線；（2）在直角三角形中，根據(jù)求出，根據(jù)勾股定理求出，在直角三角形中，根據(jù)求出，再根據(jù)勾股定理即可求出；（3）連接，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和圓周角定理可以求出，再證明，根據(jù)相似比可以得到，即可求得答案．【詳解】（1）解：如下圖所示，連接，

∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴為的切線；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∵為的直徑，∴∴，∴,∴，∴的直徑為10．（3）解：如下圖所示，連接，∵是的平分線，，∴，

∴,∵∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角函數(shù)和相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識．21．母雞11只，小雞81只【分析】設(shè)買母雞x只，小雞y只，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，解方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)買母雞x只，小雞y只，根據(jù)題意得，解得答：買了母雞11只，小雞81只．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（1）A到BD的距離為24cm，C、D兩點(diǎn)間的距離為20cm；（2）眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離為7cm．【分析】（1）由圖1知AD=30cm，BC=12cm，過A作于H，則，解直角三角形即可得到A到BD的距離的長，及BH的長；而CD=AH+BH-BC；（2）過E作，過A作交GE的延長線于F，得到四邊形AFGH是矩形，求得，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）過A作AH⊥BD于H（見下圖），則∠AHD=∠AHB＝90°，又∵由圖1得AD＝30，∠ADB＝53°，∴AH＝AD?sin53°＝30×0.80≈24，DH＝AD?cos53°＝30×0.60＝18，又∵∠B=60°，∴BH=≈14，∴BD=BH+DH=32，又∵由圖1得BC=12，∴CD=32﹣12=20，答：A到BD的距離為24cm，C、D兩點(diǎn)間的距離為20cm；（2）過E作EG⊥CD，過A作AF⊥EG交GE的延長線于F，則四邊形AFGH是矩形，∴FG＝AH＝24，∵點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，∴DG＝CD＝10，∵∠EDC＝60°，∴EG＝DG＝10≈17.3，∴EF＝FG﹣EG≈7cm，答：眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離為7cm．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、線段的垂直平分線的性質(zhì)、視點(diǎn)、視角和盲區(qū)等知識，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并通過做輔助線，構(gòu)造熟悉的模型，解決實(shí)際問題．23．(1)(2)【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、隨機(jī)事件、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法、不可能事件的定義、概率公式是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)不可能事件的定義可得答案．（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人所選金屬均能置換出氫氣的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：由題意知，從四種金屬中隨機(jī)選擇一種，共有四種可能，選到有一種可能，選到的概率是．故答案為：．（2）解：列表如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人所選金屬均能置換出氫氣的結(jié)果有：，，，，共4種，兩人所選金屬均能置換出氫氣的概率為．24．（1）60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）ACD．（4）九年級學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約為336人．【詳解】試題解析：（1）6÷10%=60（人）．（2）60~90的人數(shù)為：60×20%＝12（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）A．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)在第三組內(nèi)，正確；B．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)不一定在第三組內(nèi)，錯誤；C．圖（2）中，90～120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108°．正確；D．圖（1）中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15，正確．（4）=60%，即樣本中，完成作業(yè)時間不超過120分鐘的學(xué)生占60%．∴560×60%=336．答：九年級學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約為336人．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖．25．(1)反比例函數(shù)的解析式是，一次函數(shù)解析式是(2)【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式求出即可；（2）求出直線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，分別求出和的面積，然后相加即可．【詳解】（1）把點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)，一次函數(shù)，得，解得，∴反比例函數(shù)的解析式是，一次函數(shù)解析式是；（2）當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，用了數(shù)形結(jié)合思想．26．(1)5(2)