2023年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅甘南卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2023年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅甘南卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B．0 C． D．22．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)行軌道距離地球約米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)圖案是常用的交通標(biāo)志，其中為中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．如圖,AB是半圓的直徑,EF為⊙O的弦,為內(nèi)一點(diǎn),,,若點(diǎn)為弦的中點(diǎn),連接QC．甲和乙分別得出一個(gè)結(jié)論:甲．;乙．．甲和乙所得結(jié)論正確的是（）．A．只有甲正確 B．只有乙正確C．甲乙都正確 D．甲乙都不正確6．在學(xué)校開展的“奮進(jìn)新征程、做好接班人”演講比賽中，八年級(jí)的10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中正確的是（

）A．中位數(shù)是90 B．眾數(shù)是85 C．平均數(shù)是88 D．方差是657．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠ACD＝20°，則∠BEC的大小為（

）A．100° B．105° C．110° D．120°8．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如，的值是（

）A．9 B．9.5 C．10 D．10.59．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解是（

）A． B． C． D．10．下列式子中，不是分式的是（）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將其向上平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是，則a的值是．13．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為．14．刺繡是我國獨(dú)有的一門傳統(tǒng)藝術(shù)，它承載著大量中國民族文化的意義．圓形刺繡作品展示木架的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖如圖所示，已知、、分別與圓相交于點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)D，，，，，則圓形刺繡作品的半徑為．15．分式的值為0，則x=．16．如圖，已知點(diǎn)A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段O'A'與雙曲線的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn)，則平移距離OO'長為．17．若，，則．18．如圖，正方形的邊長為4，M為的中點(diǎn)，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以點(diǎn)P為圓心，長為半徑作圓P，當(dāng)圓P與正方形的邊相切時(shí)，的長為．19．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC,若△ABC的面積為4，則K的值為

三、解答題20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．2023年5月30日9點(diǎn)31分，“神舟十六號(hào)”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站.如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角為30°；后飛船從A點(diǎn)到達(dá)處，此時(shí)從位于地面處的雷達(dá)站，測(cè)得仰角為45°．(1)求點(diǎn)A離地面的高度；(2)求飛船從A處到處的平均速度.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）24．如圖：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ACD的面積．25．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，以為一邊在左側(cè)作等邊三角形，連接．(1)與全等嗎？說明你的理由；請(qǐng)按邏輯填寫步驟和理由，將證明過程補(bǔ)充完整．解：與全等．理由如下：與都是等邊三角形，，，．∴∴．在與中，______，______，______，______．(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．26．我區(qū)“綠色科技公司”研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件3000元．在試銷期間，營銷部門建議：①購買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3600元；②購買超過10件時(shí)，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為3200元．根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為3200元；（2）設(shè)購買這種產(chǎn)品x件（其中x＞10，且x為整數(shù)），該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）在試銷期間銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使銷售數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）27．有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部分兩個(gè)正方形組成的矩形，下是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長（圖2實(shí)線部分）為，利用圖2，解答下列問題：(1)若為，求此時(shí)窗戶的透光面積；(2)當(dāng)?shù)拈L為多少時(shí)，這個(gè)窗戶透光面積最大？28．如圖，圓C過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B為圓C圓周上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ABO=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．（1）直接寫出圓心C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△BOD為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若以點(diǎn)B為圓心、r為半徑作圓B，當(dāng)圓B與兩個(gè)坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages2020頁答案第=page33頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCBCCACBBB1．D【分析】本題考查相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義求的相反數(shù)即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故選：D．2．C【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握相應(yīng)的法則，是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（其中為整數(shù)）．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．確定和的值，將原數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式．【詳解】對(duì)于，要使?jié)M足，則，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了5位，，故用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．4．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、圖形旋轉(zhuǎn)180度之后不能與原圖形重合，故不是中心對(duì)稱圖形；B、圖形旋轉(zhuǎn)180度之后不能與原圖形重合，故不是中心對(duì)稱圖形；C、圖形旋轉(zhuǎn)180度之后能與原圖形重合，故是中心對(duì)稱圖形；D、圖形旋轉(zhuǎn)180度之后不能與原圖形重合，故不是中心對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合；5．C【詳解】連接,,先證,設(shè),則,,在中由勾股定理得,根據(jù)垂徑定理及推論得,然后在中勾股定理得據(jù)此可得出,因此解出即可得的長．【解答】解:連接,,∵是的中點(diǎn),,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,即,∴,故甲的說法正確;設(shè),則,,在中,,,由勾股定理得:,∵是的中點(diǎn),點(diǎn)半圓的圓心,∴,在中,,,由勾股定理得:,∴,整理得:,∴（舍去負(fù)值）,∴,故乙的說法正確．故選:C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理及其推論,直角三角形的性質(zhì),勾股定理等,熟練掌握垂徑定理及其推論,靈活運(yùn)用勾股定理構(gòu)造方程是解答此題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)．寫出這分別10名學(xué)生的參賽成績(jī)，再根據(jù)定義解題：眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)按順序排列，位于正中間的一個(gè)數(shù)（或位于正中間的兩個(gè)數(shù)的平均值）；方差．【詳解】解：10名學(xué)生的參賽成績(jī)：80，85，85，90，90，90，90，90，95，95，平均數(shù)是，眾數(shù)是90，中位數(shù)是，，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)A符合題意，故選：A．7．C【分析】首先由在平行四邊形ABCD中，∠ACD＝20°，求得∠BAE的度數(shù)，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性質(zhì)，求得∠BEC的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CDAB，又∠ACD＝20°，∴∠CAB＝20°，∴∠BEC＝∠CAB＋∠ABE＝20°＋90°＝110°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)，，進(jìn)而進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，，，且，∴，=，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)算的規(guī)律，分式的混合運(yùn)算，函數(shù)值的計(jì)算，正確讀懂運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．寫出直線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：把代入，得：，解得，，∴，所以，不等式的解是，故選：B．10．B【詳解】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，即可進(jìn)行判斷．解：A.分母中含有字母，是分式；B.分母中不含有字母，是整式；C.分母中含有字母，是分式；D..分母中含有字母，是分式.故選B.11．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的知識(shí)點(diǎn)，因式分解首先看是否有公因式，如果有先提取公因式，然后再利用公式進(jìn)行分解，注意要分解到不能再分解為止．12．2【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律．根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將其向上平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是，，，故答案為：2．13．【分析】本題考查了一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)以及解不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．先把代入，得，結(jié)合圖象，得，則，那么，即為，解不等式，即可作答．【詳解】解：一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得，，結(jié)合圖象，得，∵，∴，則，，∴解得，故答案為：．14．10【分析】本題考查垂徑定理，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．設(shè)圓心為O，連接，，，交于點(diǎn)F，證明四邊形是矩形，得是切線，在求出，設(shè)，則有，解方程可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，連接，，，交于點(diǎn)F．，，，，四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是矩形，，，，，是切線，，，，設(shè)，則有，，故答案為：10．15．x=-2【詳解】試題分析：要使分式的值為零，則必須滿足分式的分子為零且分母不為零，根據(jù)題意可得：x+2=0，解得：x=-2.16．3．【分析】直接利用平移的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A(2，2)在雙曲線上，∴k＝4，∵平移后的線段O'A'與雙曲線的交點(diǎn)D恰為O'A'的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為：1，∴DE＝1，O′E＝1，∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x＝＝4，∴OO′＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．17．【分析】由題意知，，，即，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，代數(shù)式求值，完全平方公式的變形．熟練掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方是解題的關(guān)鍵．18．或【分析】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．分兩種情形分別求解：當(dāng)與直線相切時(shí)；當(dāng)⊙P與直線相切時(shí)，分別畫出圖形，根據(jù)切線的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)為的中點(diǎn)，∴，如圖1中，當(dāng)與直線相切時(shí)，設(shè)．在中，∵，∴，∴，∴；如圖2中當(dāng)⊙P與直線相切時(shí)．設(shè)切點(diǎn)為K，連接，則，四邊形是矩形．∴，在中，，∴．綜上所述，的長為或．故答案為：或．19．-8【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△ABC=4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到=4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，∵軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△ABC=4，而S△OAB=，∴=4，∵k<0，∴k=-8．故答案為-8．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．20．，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值，括號(hào)內(nèi)先通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡(jiǎn)，求出的值，帶入計(jì)算即可得解．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．21．，數(shù)軸表示見解析【分析】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解不等式①得，，解不等式②得，，∴原不等式組的解集為．把它的解集在數(shù)軸上表示出來如圖：．22．，．【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先算分式的減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，再代入求值，即可求解，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23．(1)(2)飛船從A處到處的平均速度為【分析】本題考查了解直角三角形-俯角仰角問題，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)含30度角的直角三角形即可得出結(jié)論．（2）在中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，在中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）解：在中，，，，．（2）在中，，，，，在中，，，．．飛船從處到處的平均速度為．24．（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+1．反比例函數(shù)的解析式為y=（2）2【詳解】試題分析：（1）根據(jù)OA=OB=OD=1，和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到點(diǎn)A.B.D的坐標(biāo)，將A.B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再將C點(diǎn)坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)A(?1,0),C(1,2),D(1,0)，即可得到進(jìn)而得出的面積．試題解析：(1)∵OA=OB=OD=1，∴點(diǎn)A.B.D的坐標(biāo)分別為A(?1,0),B(0,1),D(1,0)，∵點(diǎn)A.B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上，∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.把x=1代入y=x+1得，y=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2)，又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴m=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=2x.(2)∵CD垂直于x軸,A(?1,0),C(1,2),D(1,0)，∴AD=2，CD=2，∴△ACD的面積為：25．(1)，，，(2)直角三角形，見解析(3)或或【分析】根據(jù)證明三角形全等即可；當(dāng)時(shí)，是直角三角形．利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；設(shè)，則，，．由是等腰三角形，推出有三種可能，分別構(gòu)建方程求解．【詳解】（1）與全等．理由如下：與都是等邊三角形，，，．∴∴．在與中，，≌；故答案為：，，，≌；（2）當(dāng)時(shí)，是直角三角形．理由:∵≌，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，∴是直角三角形；（3）設(shè)，則，，．是等腰三角形，有三種可能，①，即，解得，；②，即，解得，；③，即，解得，；綜上所述，滿足條件的的度數(shù)為或或．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．26．(1)90；(2)；(3)3325元．【分析】(1)購買這種產(chǎn)品x件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為3200元，由題意得：3600-5(x-10)=3200，即可求解；(2)分10＜x＜90和x≥90兩種情況，分別求解即可；(3)根據(jù)(2)中求出的函數(shù)解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)購買這種產(chǎn)品x件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為3200元，由題意得：3600-5(x-10)=3200，解得：x=90，故答案為：90；(2)當(dāng)x≥90時(shí)，一件產(chǎn)品的利潤為：3200-3000=200元，故此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x(x≥90)；當(dāng)10＜x＜90時(shí)，一件產(chǎn)品的利潤為：3600-5(x-10)-3000=(-5x+650)元，故此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x[-5x+650]=-5x2+650x(10＜x＜90)；故答案為：；(3)要滿足購買數(shù)量越大，利潤越多．故y隨x的增大而增大，y=200x，y隨x的增大而增大，y=-5x2+650x，其對(duì)稱軸為x=65，故當(dāng)10≤x≤65時(shí)，y隨x的增大而增大，若一次購買65件，設(shè)置為最低售價(jià)，則可以避免y隨x增大而減小的情況發(fā)生，故x=65時(shí)，設(shè)置最低售價(jià)為3600-5×(65-10)=3325（元），故答案為：3325元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）．27．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)可得，上部分兩個(gè)正方形的邊長為，然后列式求出即可解決問題；（2）設(shè)，根據(jù)矩形面積公式用表示出窗戶面積，再根據(jù)