山東省普高大聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)含解析

山東省普高大聯(lián)考20232024學(xué)年高二上學(xué)期11月聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每小題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=43i$，則$\frac{a}$的值為（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值為（）A.$1$B.$1$C.$2$D.$2$3.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^24x+3=0\}$，則$A\capB$的元素個(gè)數(shù)為（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$4.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則$a_6$的值為（）A.$12$B.$15$C.$18$D.$21$5.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow$的值為（）A.$3$B.$1$C.$1$D.$3$6.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱，則$f(2)=f(0)$的值為（）A.$2$B.$2$C.$1$D.$1$7.若$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\sin\alpha\cos\alpha$的值為（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$8.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦距為$2\sqrt{3}$，則橢圓的短軸長(zhǎng)為（）A.$2$B.$4$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$二、填空題（每小題5分，共20分）9.已知函數(shù)$f(x)=\arcsin(x^2)$，則$f'(x)$的解析式為________。10.若等比數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_3=16$，則$a_5$的值為________。11.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為________。12.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于點(diǎn)$(1,2)$中心對(duì)稱，則$f(2)=f(0)$的值為________。三、解答題（共50分）13.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求$f'(x)$的解析式。14.（12分）設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^24x+3=0\}$，求$A\capB$的元素。15.（13分）在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，求$a_6$的值。16.（13分）若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的焦距為$2\sqrt{3}$，求橢圓的短軸長(zhǎng)。一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D二、填空題答案：9.f'(x)=frac{2}{sqrt{1x^4}}10.a5=811.cos(theta)=frac{1}{2}12.f(2)f(0)=4三、解答題答案：13.f'(x)=frac{2x}{x^21}frac{2}{x1}14.AcapB={2}15.a6=1516.短軸長(zhǎng)為2sqrt21.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模的概念。2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)：包括對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、鏈?zhǔn)椒▌t和乘積法則。3.集合運(yùn)算：集合的交集、并集和補(bǔ)集的概念及運(yùn)算。4.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。5.向量：向量的點(diǎn)乘、模長(zhǎng)和夾角計(jì)算。6.函數(shù)圖像：函數(shù)圖像的對(duì)稱性，包括關(guān)于直線和點(diǎn)的對(duì)稱。7.三角函數(shù)：正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)和恒等式。8.橢圓：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦距和長(zhǎng)短軸的關(guān)系。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，包括復(fù)數(shù)、函數(shù)導(dǎo)數(shù)、集合運(yùn)算、數(shù)列、向量、函數(shù)圖像、三角函數(shù)和橢圓等知識(shí)點(diǎn)。要求學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別和應(yīng)用相關(guān)概念和公式。填空題：要求學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，正確應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。涉及的知