2023年江蘇省蘇州市相城區(qū)漕湖學(xué)校初二（下）3月月考數(shù)學(xué)試題及答案

蘇州市相城區(qū)漕湖中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.D.2.當(dāng)x1時，下列分式?jīng)]有意義的是（）x1x1xx1xx1A.D.D.xxa23ab3.若的值為（）bb535322A.334.如圖，在平行四邊形E，B等于（）D.A.155.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A.=∠B∠∠CACD.AB⊥6.如圖，在平行四邊形中，對角線與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接，若，1的度數(shù)為（）A.D.1xyxyx，yx0xxyyy時，的大小1237.=112233123x關(guān)系是（）yyyyyyyyyyyyD.231A.1231323128.某服裝加工廠計劃加工40016020%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可列方程為A.D.x1xx1x4004001601604001601818x120%xx20%xk9.y與yk(k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）xA.D.10.如圖，正方形中，對角線交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕分別交于點(diǎn)G，連接，給出下列結(jié)論，其中正2①；②△S△③四邊形AEFG是菱形；④3個．2A.1個2個D.4個二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）ky反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣k的值為_____．x12.在YB2AA的度數(shù)是_______________．13.如圖，將A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到VADE．若點(diǎn)D在線段延長線上，則B___________．11114.設(shè)函數(shù)y與y=x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，的值為．xab15.如圖，在平行四邊形E為AD上一點(diǎn)，ABAE，ABE____．16.的對角線BD相交于點(diǎn)OD作8H，6的面積為，則菱形______．k17.點(diǎn)PQR在反比例函數(shù)yk＞x＞xxy軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為SSS＝EDDCSS＝123132的值為_______．kx(x18.如圖，點(diǎn)Aa，（﹣2b）都在雙曲線上，點(diǎn)PQ分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，3當(dāng)四邊形的周長取最小值時，所在直線的解析式是k=__．2三、解答題（共9題，滿分76分）19.計算：x2x33x4a2a11）2）a11x13．20.解分式方程：x2x22b2ab211ba21.先化簡，再求值：，其中a1，b2．22.如圖，已知點(diǎn)，，C的坐標(biāo)分別為（004052A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°C．C；1）畫出2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；3D5mDABCm的值為__________．23.如圖，在Y中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，BE的延長線相交于點(diǎn)，連接AF、BD．1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；2C與BED滿足條件時，四邊形ABDF是矩形．24.1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，交．1）求證：=；2）若AB=3=4，求線段的長；3）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BEG．求證：四邊形BFDG是菱形．ky=kx+bk，b為常數(shù)，k0y=2kx025.()的圖象與反比例函數(shù)(2)的圖象交1112xB(4,2)；1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；k2xxkx+b-<02）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)為何值時，；13）求出的面積．26.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形．那么，面積為定值的矩形中，其周長的取值范圍如何呢？【解決問題】小明嘗試從函數(shù)圖像的角度進(jìn)行探究：1）建立函數(shù)模型4mmxy42xymyyx，設(shè)一矩形面積為4、，x24m那么滿足要求的,y應(yīng)該是函數(shù)yxy與的圖像在第___________象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo)．x22）畫出函數(shù)圖像4yx0的圖像；①畫函數(shù)xmyxyx②在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出yx的圖像可以看成是的圖像向上平移2___________個單位長度得到．3）研究函數(shù)圖像yx平移直線，觀察兩函數(shù)的圖像；4yx0的圖像有唯一公共點(diǎn)的位置時，公共點(diǎn)的坐標(biāo)為________m①當(dāng)直線平移到與函數(shù)值為_____________；的的xm②在直線平移?請直接寫出公共點(diǎn)的個數(shù)及對應(yīng)周長取值范圍．【結(jié)論運(yùn)用】m4）面積為9的矩形的周長的取值范圍為___________14yy的圖像于點(diǎn)A27.P為xP作xxx1y的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交，連接．x1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣10）時，求△的面積；2ABBC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；3OA和P的面積是否隨t的值的變化而變化？請說明理由．答案與解析一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．【詳解】解：A、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵．2.當(dāng)x1時，下列分式?jīng)]有意義的是（）x1x1xx1xx1A.D.xx【答案】B【解析】【分析】由分式有意義條件分母不能為零判斷即可.xx1【詳解】當(dāng)x=1時,分母為零,分式無意義.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.ab23ab3.若的值為（）b535322A.D.33【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積進(jìn)行解答即可．a(chǎn)b232ab，ab【詳解】解：由32=3abbb=5，b∴b3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)、代數(shù)式求值，解答的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積．4.如圖，在平行四邊形E，B等于（）D.A.15【答案】B【解析】DB，又因為【分析】由四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可得，可得．B，【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，DB∴，∵，∴∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定理．題目比較簡單，解題時要細(xì)心．5.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A.=∠B【答案】B【解析】∠∠CACD.AB⊥【分析】由矩形的判定方法依次判斷即可得出結(jié)果．AA∠+=180°=B，可以判定這個平行四邊形為矩形，不符合題意；、∠AC不能判定這個平行四邊形為矩形，符合題意；、=，對角線相等，可推出平行四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；DAB⊥BC，所以∠=90°，可以判定這個平行四邊形為矩形，不符合題意，．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟練掌握“有一個角是直角的平行四邊形是矩形、對角線相等的平行四邊形是矩形、有三個角是直角的四邊形是矩形”是解題的關(guān)鍵．6.如圖，在平行四邊形中，對角線與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接，若，1的度數(shù)為（）A.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求的ACB40，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，可得∥1．，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求得，，ACB40，四邊形平行四邊形，對角線與BD相交于點(diǎn)O，BOOD，ECD的中點(diǎn)，∴∥，1D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．1xyxyx，yx0xxyyy時，的大小1237.=112233123x關(guān)系是（）yyyyyyyyyyyyD.231A.123132312【答案】D【解析】k10比較函數(shù)值的大小即可．y隨的增大而增大x1k10【詳解】解：∵在雙曲線y=，x∴其圖象分布在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，x0xx，312yyy，1∴23故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)時，函數(shù)圖象分布在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k時，函數(shù)圖象分布在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增8.某服裝加工廠計劃加工40016020%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可列方程為A.D.x1xx1x4004001601604001601818x120%xx20%x【答案】B【解析】xx的時間可表示為：天．根據(jù)關(guān)鍵描述語：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技1x術(shù)前用的時間采用新技術(shù)后所用的時間．從而列方程即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天加工x套運(yùn)動服，得采用新技術(shù)前用的時間可表示為：天，根據(jù)題意得：x．x1x．kx9.y與yk(k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．k【詳解】解：當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限時，，∴k0，0xyk則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，C故A選項不符合題意，選項符合題意；k由反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限可知，k0k0xyk則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故B、D選項不符合題意；故選：C．k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．10.如圖，正方形中，對角線交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕分別交于點(diǎn)G，連接，給出下列結(jié)論，其中正；②△S△①2③四邊形AEFG是菱形；④．2A.1個2個3個D.4個【答案】B【解析】D=D=的度【分析】①由四邊形是正方形，可得得△、a45，從而知．四邊形是正方形，\D=D=1由折疊的性質(zhì)可得：D=D=，2180112.5，故①錯誤．由折疊的性質(zhì)可得：AEEF，在△和，，△≌△FEG，，，在△AGD△OGD，故②錯誤；67.5，，，又、\===，四邊形AEFG是菱形，故③正確；設(shè)a，四邊形AEFG是菱形，且，F(xiàn)EG67.5，，，又45，GFEF2a，90，，2a，2，故④正確；2故選：B．題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）ky反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣k的值為_____．x【答案】2．【解析】ky【分析】將點(diǎn)（1，﹣2）代入，即可求解．xky【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，﹣2xk2∴，解得k=2．1故答案為．12.在YB2AA的度數(shù)是_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∥，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠A∠=180°，代入求出即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，BC∥，∴∠∠=180°，把∠=2∠A代入得：3A=180°，∴∠=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠AB=180°是解此題的關(guān)鍵．13.如圖，將A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到VADE．若點(diǎn)D在線段的延長線上，則B___________．【答案】【解析】＝BAD＝120°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝，∠BAD＝120°，1∴∠＝∠ADB＝（180°?120°）＝30°．2故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．11114.設(shè)函數(shù)y與y=x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ab則的值為．xab【答案】-1【解析】11ba【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩函數(shù)得出ab=1，b-a=-1，代入求出即可，ab1【詳解】解：∵函數(shù)y與﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，bxab=1b-a=-1，11ba1=1，∴==ab1故答案為：?1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵.15.如圖，在平行四邊形E為AD上一點(diǎn)，ABABEAE，____．【答案】【解析】，，可得出，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得【分析】根據(jù)CDEA180,2ABEA1802，因此得出，，即可得出答案．，【詳解】解：∵，∴，AB∵，A∴，A∵，∴，∴．．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．16.的對角線BD相交于點(diǎn)OD作8H，6的面積為，則菱形______．【答案】【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知6，進(jìn)一步可求出12，，利用菱形的面積公式求解即可．為菱形，【詳解】解：∵∴OAOC,OBOD，∴612，∵8，∴，1的面積=，2故答案為：96．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出菱形對角線的長度．k17.點(diǎn)PQR在反比例函數(shù)yk＞x＞xxy軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為SSS＝EDDCSS＝123132的值為_______．27【答案】【解析】5k【分析】利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，及OEDCS,S,SS，然后利用13＝＝123程求解即可得到答案．k,【詳解】解：由題意知：矩形的面積DC,1Sk,13同理：矩形OGQD，矩形k的面積都為，DC,1221S2kkk,361161Skkkk,332SS1311kk23162k,5162127S2.56527.故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．k(x18.如圖，點(diǎn)Aa，（﹣2b）都在雙曲線上，點(diǎn)PQ分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，x3當(dāng)四邊形的周長取最小值時，所在直線的解析式是k=__．2【答案】-7【解析】【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(a?2)D點(diǎn)坐標(biāo)(2b)，分別交x軸、yP點(diǎn)、Q點(diǎn)，此時四邊形的周長最小，3232yx2a把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到：，7a則k=2a=?7故答案是：?7．，2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式和軸對稱之最短距離問題，要求k的值，只要求出a或b的值代入到反比例函數(shù)關(guān)系式就行了．而要求a或b的值就得利用軸對稱之最短距離去解決，同過作A和Bx3yxy軸的對稱點(diǎn)，把對稱點(diǎn)的坐標(biāo)代入到，就可求出a或b的值，從而求出k的值．2三、解答題（共9題，滿分76分）19.計算：x2x33x41）2）a2a1a1x6x3【答案】（）1a12）【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則，先通分，然后再把分子部分合并同類項．【小問1詳解】x24x33xx24x3x3x6x3【小問2詳解】a2a1a1a2a+a-)=-a+1a+1a2a2a11a1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是用最簡公分母進(jìn)行“通分”．1x13．20.解分式方程：x2x2【答案】分式方程無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．1x13【詳解】解：x2x21x13x2去分母得：，去括號得：1x13x6，移項得：x3x161，2x4合并同類項得：，系數(shù)化為1x2，x20檢驗，當(dāng)x2∴x2是原方程的增根，∴分式方程無解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗．2b2ab211ba21.先化簡，再求值：，其中a1，b2．24【答案】【解析】ab【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后代值計算即可．2b2ab211ba【詳解】babab2abab2abab2將代入上式，得21224ab12【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用通分、因式分解、約分等運(yùn)算法則．22.如圖，已知點(diǎn)，，C的坐標(biāo)分別為（004052A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°C．C；1）畫出2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；3D5mDABCm的值為__________．【答案】（）作圖見解析；2）點(diǎn)'的坐標(biāo)為(-2，5)；3）-2或．【解析】）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出，C的對應(yīng)點(diǎn)B，'即可；2）根據(jù)點(diǎn)'的位置寫出坐標(biāo)即可；3）畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可解決問題．【小問1詳解】解：如圖，△ABC'即為所求，【小問2詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)'的坐標(biāo)為(-2，5)；【小問3詳解】解：∵ABAB4D坐標(biāo)為（5mD、BC三個點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形，∴，4C5，m24∴∴，m24m24，m或m=6．故答案為：-2或6．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．23.如圖，在Y中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，BE的延長線相交于點(diǎn)，連接AF、BD．1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；2C與BED滿足條件時，四邊形ABDF是矩形．【答案】（）∠BED=2∠C【解析】ABDFABDF行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法可以得到△BEA≌△FED，即可得到ABDF；2）先寫出∠C與∠之間的關(guān)系，然后根據(jù)矩形的判定方法和平行四邊形的性質(zhì)，得到∠BAF=90°，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，即可得到四邊形ABDF是矩形．）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA∥，∴∠BAE=FDE，E是的中點(diǎn)，AEDE，在△和△BAEAE，BEAFED∴△BEA≌△FED（ABDF，又∵ABDF，∴四邊形是平行四邊形；2）∠BED=2∠C時，四邊形ABDF是矩形，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAE=，∵∠BED=2C，∴∠BED=2BAE，∵∠BED∠BAE∠ABE，∴∠BAE=ABE，EBEA，由（1）知四邊形ABDF是平行四邊形，BEEF，EAEF，∴∠EAF=，∵∠BAE+ABE+EAF=180°，∴∠BAE+EAF=90°，∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，交．1）求證：=；2）若AB=3=4，求線段的長；3）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BEG．求證：四邊形BFDG是菱形．【答案】（）證明見解析252）FD=83）證明見解析【解析】）先判斷出∠ADB=CBD，再判斷出∠EBD=CBD，即可得出結(jié)論；2AFxFD=4-，得出BFFD=4-x，進(jìn)而用勾股定理建立方程求解即可；3）先判斷出四邊形BFDG平行四邊形，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：證明：∵四邊形ABCD是矩形，∥，∴∠ADB∠CBD，由折疊知∠EBD=CBD，∴∠ADB∠EBD，BFFD；【小問2詳解】解：設(shè)AFxFD=4-x，由（1）知，BFFD，BFFD=4-x，在Rt32x(4x)2，27x，8；8【小問3詳解】FD∥BG,DG∥BE,∴四邊形是平行四邊形，BFDF，∴平行四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了矩形性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，折疊的性質(zhì)，用方程思想解決問題是解題的關(guān)鍵．ky=kx+bk，b為常數(shù)，k0y=2kx025.()的圖象與反比例函數(shù)(2)的圖象交1112xB(4,2)；1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；k2xxkx+b-<02）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)為何值時，；13）求出的面積．8【答案】（）y=-2x+10，y=2）＜x1或x43）．12x【解析】）先根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)求出，確定反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；2）直接根據(jù)AB的坐標(biāo)寫出答案即可；3AOBO,先根據(jù)一次函數(shù)解析式確定CD△△AOC△的面積，最后用S=S-S-S求解即可．ky=2得，2=4×2=8【詳解】解（1）把點(diǎn)（，2）代入反比例函數(shù)2x8∴反比例函數(shù)的解析式為y2=x8Am，8y2=，解得m=1xA（18）y=kx+b將A、B的坐標(biāo)代入112=4kbk21b101，解得81b∴一次函數(shù)的解析式為1=-2x+10；2）如圖；∵A18B42）k2xk2xkx+b-<0kx+b<1∴的解集為0x＜1或＞4；13）如圖：連接AO、y1=-2x+10C0,10D5，OD=10,OC=51211212OCOD105251015525S=,S=2S=S-S=25-5-5=15．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及拼湊法求不規(guī)則三角形的面積，掌握待定系數(shù)法求解析式是解答本題的關(guān)鍵．26.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形．那么，面積為定值的矩形中，其周長的取值范圍如何呢？【解決問題】小明嘗試從函數(shù)圖像的角度進(jìn)行探究：1）建立函數(shù)模型4mmxy42xymyyx，設(shè)一矩形的面積為、，x24m那么滿足要求的,y應(yīng)該是函數(shù)yyx與的圖像在第___________象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo)．x22）畫出函數(shù)圖像4yx0的圖像；①畫函數(shù)xmyxyxyx②在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出的圖象，則的圖像可以看成是的圖像向上平移2___________個單位長度得到．3）研究函數(shù)圖像yx平移直線，觀察兩函數(shù)的圖像；4yx0的圖像有唯一公共點(diǎn)的位置時，公共點(diǎn)的坐標(biāo)為________m①當(dāng)直線平移到與函數(shù)值為_____________；的的xm?請直接寫出公共點(diǎn)的個數(shù)及對應(yīng)周長取值范圍．【結(jié)論運(yùn)用】m4）面積為9的矩形的周長的取值范圍為