2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市秀峰中學(xué)初二（下）數(shù)學(xué)形成性評價(jià)卷含答案

秀峰中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)形成性評價(jià)試卷一．選擇題（共8小題）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．D．2．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．3．昆山市今年共約有21000名考生參加體育中考，為了了解這21000名考生的體育成績，從中抽取了2000名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（A．該調(diào)查方式是普查）．每一名考生是個體．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本D．樣本容量是2000名考生4＝﹣2x與反比例函數(shù)42yy時，x的取值范圍是（）12A1x＜2Bx0或1＜＜2D．＞2．＜x1或x05．以下命題中，真命題是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形．矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形．順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6．如圖，已知E是菱形ABCD的邊上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠的度數(shù)為（）第1頁（共6頁）A35°7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△的一條邊OA在y軸上，OA＝4，AB＝3，將△向右平移，某一時刻，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)B30°C25°D20°k的值為（A4）B5C6D7第7題第8題8C是y軸上位于點(diǎn)B平分∠OAB，平分∠ABC，直線交D．若反比例函數(shù)y＝（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值是（A．﹣8）B．﹣9C．﹣10D．﹣12二．填空題（共8小題）9．若點(diǎn)（，b）在反比例函數(shù)x時，分式．已知關(guān)于x的分式方程Rt△A逆時針旋轉(zhuǎn)°得到△CC90B60圖象上，則代數(shù)式ab＝．有意義．1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．11則∠BAC＝．第12題第14題第2頁（共6頁）．已知點(diǎn)Am，yB（m+1，y）都在反比例函數(shù)y＝（n是常數(shù)）的圖象上，12且y＜ym的取值范圍是．1214．如圖，矩形紙片中，AB＝3，E為上一點(diǎn)，平分∠AEC，的長為ABCD是邊長為8E＝2∥AC、GFMN分別是AG的中點(diǎn)，則的長為，則．．第15題第16題ABCD中，AB3BC5MN在直線且M是AMMNAM＝MN2DN的長為三．解答題（共10小題）．8分）計(jì)算和解方程：11）32(223)2；2）．56056這四個整數(shù)中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．6分）如圖，在菱形ABCD中，EF分別是AD邊上的點(diǎn)，連接BEBF，EF，且∠ABE＝∠CBF．求證：∠BEF＝∠BFE．第3頁（共6頁）6分）如圖，在網(wǎng)格圖中，△的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，請只用無刻度直尺作圖．1）請畫出△中邊對應(yīng)的中位線DE；（2）請過點(diǎn)P作線段MN，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，且滿足點(diǎn)P是的中218分）草長鶯飛二月天，秀峰近期打算組織八年級600名學(xué)生進(jìn)行春游活動，為了提前了解學(xué)生最想去的地點(diǎn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中，可選地點(diǎn)共有四個：ABCD由圖中給出的信息解答下列問題：1）所抽取的樣本容量為2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；；3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡去D處的所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；48分）如圖，△的周長為19DE上，∠的平分線垂直于AE，第4頁（共6頁）垂足為，∠的平分線垂直于AD，垂足為MBC7的長度．8ykxb的圖象與xy軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（，2D（2n1）直接寫出不等式的解集．2）分別求出兩個函數(shù)的解析式；3）連接OD，OC，求△的面積．10為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升油價(jià)：8元升電池容量：90千瓦時電價(jià)：0.6千瓦時1aa的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多0.55請分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為48008100程超過多少千米時，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，滿足A（，0（20第5頁（共6頁）1）如圖1，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與交于點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；22CAMN在同一個反比例函數(shù)的圖象上，試求出此時矩形的邊的長度和線段所在直線的解析式．12分）將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OAOC分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，OABCBy軸上的點(diǎn)DAE，D坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OC，邊上．將矩形紙片沿線段折疊，使BD0，）重合，求點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)；P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在yDF，，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第6頁（共6頁）第7頁（共6頁）【分析】根據(jù)直線＝﹣2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)x0時，y＝﹣2x+60，，y＞y；12當(dāng)x0y＝﹣2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（14）和（，2）yy，則直線y＝﹣2x要在反比例函數(shù)上面，121x的取值范圍是＜x2；綜上所述x的取值范圍是x0或1x2．故選：B．5．以下命題中，真命題是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形．矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形．順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)菱形的判定、中心對稱圖形的概念、平行四邊形的判定判斷即可．A題意；符合題意；、順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，是真命題，符合題意；D題，不符合題意；故選：C．6．如圖，已知E是菱形ABCD的邊上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠的度數(shù)為（）A35°B30°C25°D20°【分析】由菱形的性質(zhì)得出ADBCABADADC＝∠＝AEB＝∠＝∠＝°AEABADADE50【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∥BC，＝，∠ADC＝∠B＝°，∴∠AEB＝∠DAE＝∠＝°，AEAB＝AD，第8頁（共6頁）第9頁（共6頁）A．﹣8B．﹣9C．﹣10D．﹣12【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等可得DM＝對稱性得出BN＝BP，由勾股定理求出AB，設(shè)ON＝a，利用四邊形DMON是正方形，列方程求出a的值，確定點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．D分別作xy軸的垂線，垂足分別為MDP交的延長線于點(diǎn)，⊥OM，DMOM，⊥，∴四邊形DMON是長方形，平分∠OAB，DMOM，⊥，DM＝，∴四邊形DMON是正方形，又∵平分∠ABCDN⊥，⊥AP，＝DP，在△＝＝＝5，由對稱可得，＝AM，BPBN，設(shè)ONaOMaBN＝﹣aBP，APAB+BP5+（﹣aAM＝+OM3+，5+4a＝3+，a＝，即ONDMDN＝，D（﹣，3k＝﹣33＝﹣9，故選：B．二．填空題（共8小題）第10頁（共6頁）第11頁（共6頁）△A逆時針旋轉(zhuǎn)70RtC，11∴∠CAC70∴∠BAC＝°﹣30°＝°，故答案為：40．已知點(diǎn)Am，yB（m+1，y）都在反比例函數(shù)y＝（n是常數(shù)）的圖象上，12且y＜ym的取值范圍是1＜m0．12y＝不等式組即可求解．【解答】解：由反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)）可知圖象位于一、三象限，y隨x的增大而減?。甿ym+1y＝ny＜y，1212mym+1ym+1ym，122）在第三象限．∴，∴﹣＜m0．故答案為：﹣＜m0．14．如圖，矩形紙片中，AB＝3，E為上一點(diǎn)，平分∠AEC，的長為，則5．根據(jù)勾股定理求出EC1＝AE，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：∵矩形紙片ABCD，∴∠＝∠＝°，AB＝＝，ADCB，∵，∴，平分∠AEC，∴∠AED＝∠CED，∵∠ADE＝∠CED，∴∠ADE＝∠AED，＝AE，222，2223+AD﹣），＝5，第12頁（共6頁）故答案為：5．ABCD是邊長為8E＝2∥AC、GFMN分別是AG的中點(diǎn)，則的長為5．FMFCFMCMN＝，利用勾股定理求解的長即可求解．【解答】解：連接FMFC，∵四邊形ABCD是正方形，EFBC，∴∠BAC45BCEF為矩形，∴△為等腰直角三角形，BECF，M是的中點(diǎn)，AM＝MG，則FM⊥，即△FMC是直角三角形，N是的中點(diǎn)，四邊形BCEF是矩形，N在上，且是的中點(diǎn)，MN＝FC，＝2BC＝＝8，CE6，BEFC＝＝＝，MN＝FC5．故答案為：5．ABCD中，AB3BC5MN在直線且M是的中點(diǎn)，連接AMMNAMMN2DN的長為6或．第13頁（共6頁）第14頁（共6頁）x＝﹣4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣4+3x3）≠0，x＝﹣4是原方程的解．．先化簡，再求值：，請從0，2，，6這四個整數(shù)中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．【分析】x即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝＝；要使原代數(shù)式有意義，分母和除式里的除數(shù)都不為0，x只能取，當(dāng)x5原式＝．ABCD中，F(xiàn)分別是BEBFEF＝∠CBF．求證：∠BEF＝∠BFE．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，ABBC，∠A＝∠，在△與△，∴△ABE≌△CBF（BEBF，∴∠BEF＝∠BFE．20．如圖，在網(wǎng)格圖中，△的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，請只用無刻度直尺作圖．1）請畫出△中邊對應(yīng)的中位線DE；（2）請過點(diǎn)P作線段MN，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，且滿足點(diǎn)P是的中第15頁（共6頁）【分析】（1）根據(jù)中位線的定義，利用網(wǎng)格特征尋找BC，的中點(diǎn)E，D2）取線段與網(wǎng)格線的交點(diǎn)M，連接MP，延長交，線段即為所求．【解答】1）如圖，線段DE2）如圖，線段即為所求．600生最想去的地點(diǎn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中，可選地點(diǎn)共有四個：A地：森林BCD根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下統(tǒng)計(jì)圖．由圖中給出的信息解答下列問題：1）所抽取的樣本容量為2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；80；3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡去D處的所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；4【分析】1A地的人數(shù)除以A地所占百分百可得答案；2）用樣本容量分別減去其他三地的人數(shù)可得B地人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3360D地人數(shù)所占比例可得答案；第16頁（共6頁）4）用該校八年級人數(shù)乘樣本中最喜歡去紅山動物園的學(xué)生所占比例可得答案．【解答】1）所抽取的樣本容量為：÷40%80，故答案為：80；2B地的人數(shù)為：8032248＝，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡去D處的所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：36036故答案為：364600×＝180答：估計(jì)該校八年級最喜歡去蘇州動物園的學(xué)生大約有180的周長為19DE上，∠的平分線垂直于AE，∠的平分線垂直于AD，垂足為M＝7的長度．【分析】證明△BNA≌△BNE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BA＝BE，AN＝NE，根據(jù)三角形的周長公式求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【解答】解：∵平分∠ABC，BNAE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE90在△和△，∴△BNA≌△BNE（BABE，ANNE，同理可得，＝CA，AMMD，N是中點(diǎn)，點(diǎn)M是中點(diǎn)，是△的中位線，MN＝，∵△的周長為19，ABACBC＝，第17頁（共6頁）BECDBC19，BC7，BECD12，＝BECDBC＝，MN＝．23．如圖，一次函數(shù)y1＝kxb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（，2D（2n1）直接寫出不等式的解集．2）分別求出兩個函數(shù)的解析式；3）連接OD，OC，求△的面積．【分析】1）觀察圖象，根據(jù)圖象可直接得出x的取值范圍；2）將C、D代入反比例函數(shù)中即可求出m、n的值，代入一次函數(shù)中即可分別求出兩個函數(shù)的解析式；3）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求出△．【解答】1）由圖象可知，不等式的解集為：0x1，＞2；2＝C12D（，n）可得：，解得：ykxb（，2D21）可得：解得：y＝，，，故y＝﹣x+3；3＝﹣xB，可知B03故：3，C12C到y(tǒng)軸的距離為1，S△＝×1＝，D到y(tǒng)軸的距離為2，第18頁（共6頁）S△＝3，S△＝△S△＝．款為純電新能源車．得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升油價(jià)：8元升電池容量：90千瓦時電價(jià)：0.6千瓦時1aa的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多0.55請分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為48008100程超過多少千米時，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）【分析】1）根據(jù)表中的信息，可以表示出燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）根據(jù)燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.55元和表中的信息，列出分式方程，解方程，即可解決問題；②設(shè)每年行駛里程為x千米時，由年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】1）燃油車每千米行駛費(fèi)用為行駛費(fèi)用為答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為0.55，＝＝2由題意得：﹣解得：a600，經(jīng)檢驗(yàn)，＝600是分式方程的解，且符合題意，∴＝0.64＝0.09答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為0.64元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為0.09設(shè)每年行駛里程為x千米時，買新能源車的年費(fèi)用更低，由題意得：0.64x+4800＞0.09x+8100，解得：x6000，第19頁（共6頁）第20頁（共6頁）ADBD，∴∴k+＝+，＝﹣，整理得＝+1+k﹣﹣2k，?，2?244（+1k﹣1）＝k，3k4，k＝＝M1，＝k+（，設(shè)直線的解析式為y＝+，∴，，的解析式為yx+．OABCOAOC分別在xy軸