2025年江蘇省蘇州市初二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷(五)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（五）一、選擇題1m≠，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A．．＝．＝D．＝2．實(shí)數(shù)0.81的值為（）A.0.93．等式B.0.90.3D.－0.3成立的條件是（）A．m0C0m≤3．m3Dm為一切實(shí)數(shù)4．下列線(xiàn)段中，＝5b6，＝3d4，選擇其中的三條能構(gòu)成直角三角形的是（A．，bc．，cd．，cdD．，bd5．已知AB∥y軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2m1B的坐標(biāo)為（2，A的坐標(biāo)為（））A2，）．＝，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（．14．15D．12或152，﹣）D2，﹣4）6xy滿(mǎn)足x﹣A．12）7．如圖，在等腰△中，AB＝AC，D為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE⊥AC，垂足為C，且CE＝AC，連接BEBC8，則△的面積為（A．16．24）．32D．88y2x6與xy軸分別交于BC在yD在直線(xiàn)＝10，CD＝OD．若點(diǎn)P為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q總在△內(nèi)（不包括P的橫坐標(biāo)m的取值范圍為（）第1頁(yè)（共6頁(yè)）A．．．D．二、填空題9．若有四個(gè)全等的正方形面積之和是，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為103.1410243.141024到百分位是．某汽車(chē)的標(biāo)志圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，y軸是其對(duì)稱(chēng)軸．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣，4C的坐標(biāo)為．．．12．若等腰三角形△的周長(zhǎng)是，AB6BC＝13．若直線(xiàn)＝+4a0）上的兩點(diǎn)分別為（m，．a(chǎn)的值為．14．“多米諾骨牌效應(yīng)”告訴我們：一個(gè)最小的力量能夠引起的或許只是察覺(jué)不到的漸變，但是它所引發(fā)骨牌之間等距平行擺放，長(zhǎng)、寬、高如圖所示（單位：cm）若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌處（由下向上，距離上端較近）時(shí)，兩張骨牌之間的距離是cm．15．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接ACCF，則∠的度數(shù)為．16．如圖直線(xiàn)y＝kx﹣3k與直線(xiàn)y＝+b交于點(diǎn)A，A的橫坐標(biāo)為1，則不等式0＜kx﹣3k＜+b的解集為．17ABCD沿PQAQPCQ沿PQ，折疊，得△與△ARQR上，則∠＝°．第2頁(yè)（共6頁(yè)）18．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖，直線(xiàn)y＝kx﹣k與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，OA＝OB，點(diǎn)C在是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，AC∥x軸，連接OC，將線(xiàn)段OC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CD，連接OD交線(xiàn)段于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m，則m與t的函數(shù)關(guān)系式．三、解答題19．在平面直角坐標(biāo)系中，A0，6，5，（x軸為對(duì)稱(chēng)軸，作△的軸對(duì)稱(chēng)圖形△DEF；（）求△的面積；（x軸上找一點(diǎn)MMBM的坐標(biāo)；20．如圖，在△中，ABAC，平分∠ABC，∥D．（）求證：BDDE；（）若∠DEB30＝3的長(zhǎng)度．第3頁(yè)（共6頁(yè)）21．深圳市南山區(qū)不僅是一座美麗的海濱之城，更是一個(gè)充滿(mǎn)了青春與活力的科技之城、創(chuàng)新之城，連續(xù)5人機(jī)配件銷(xiāo)售部現(xiàn)有A和B15000元可購(gòu)進(jìn)A50B產(chǎn)品25A種配件B種配件80進(jìn)價(jià)（元/a售價(jià)（元/300100（A種配件進(jìn)價(jià)a的值．（）若該配件銷(xiāo)售部購(gòu)進(jìn)A種配件和B種配件共300件，據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售分析，B種配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A種配件件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22．如圖，將直線(xiàn)向上平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A43x軸、y軸于點(diǎn)、．（）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（P為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP．問(wèn)：線(xiàn)段OP的長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出線(xiàn)段OP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23⊥OBO5＝2A作⊥HP．（）求線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度；（）連接OH，求∠的度數(shù)．第4頁(yè)（共6頁(yè)）241）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Ax，y點(diǎn)（x，y點(diǎn)C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則1122點(diǎn)C，113則的中點(diǎn)C，）即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12解決問(wèn)題：（）已知6，﹣2B（﹣3，﹣的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是：（）若點(diǎn)（﹣37的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，5Q的坐標(biāo)是：．．（（4（﹣31G（﹣4HxEFG中的任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．25AB4在xC在yABC45B3，0K是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（0，交直線(xiàn)．（）求直線(xiàn)的表達(dá)式；（m＝1Q為直線(xiàn)上一點(diǎn)，且平分∠CAQQ的坐標(biāo)；（OP為直角邊作等腰直角△OM得∠OPM＝°，PO＝PM．試說(shuō)明在點(diǎn)K點(diǎn)K從C運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為第5頁(yè)（共6頁(yè)）．第6頁(yè)（共6頁(yè)）【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x3＝，y60，x3y＝，3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為、36，∵＝6，∴不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為、66，能組成三角形，周長(zhǎng)＝3+6+615，所以，三角形的周長(zhǎng)為．故選：．7．如圖，在等腰△中，AB＝AC，D為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE⊥AC，垂足為C，且CE＝AC，連接BEBC8，則△的面積為（）A．16．24．32D．8【分析】過(guò)A作AH⊥于H，過(guò)E作EF⊥于F，利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【解答】解：過(guò)A作AH于HE作EF⊥于，∵＝ACBC＝，∴HC＝，∵∠ACE＝°，∴∠ACH∠ECF＝°，∵∠CAH∠ACH90∴∠ECF＝∠CAH，在△與△，∴△ACH≌△CEF（AAS∴＝CH4，∴△的面積＝＝．故選：．8．如圖，直線(xiàn)y＝2x﹣6與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C在y軸的正半軸上，D在直線(xiàn)上，且第7頁(yè)（共6頁(yè)）第8頁(yè)（共6頁(yè)）9．若有四個(gè)全等的正方形面積之和是，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為．【分析】四個(gè)全等的正方形面積相等，則每個(gè)正方形的面積為，結(jié)合正方形的面積公式求解即可．【解答】解：∵四個(gè)全等的正方形面積之和是，∴每個(gè)正方形的面積為，∴每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為：故答案為：．＝．103.1410243.141024到百分位是3.14．【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可．【解答】解：3.141024精確到百分位是3.14，故答案為：3.14．．某汽車(chē)的標(biāo)志圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，y軸是其對(duì)稱(chēng)軸．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣，4C的坐標(biāo)為（34）．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得．【解答】解：根據(jù)題意知點(diǎn)CAy軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，3，12．若等腰三角形△的周長(zhǎng)是，AB6BC＝4或5或6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，需要分類(lèi)討論．【解答】解：根據(jù)題意可知需要分三種情況：．當(dāng)＝BC6時(shí)，三角形的底邊AC4，可構(gòu)成三角形，符合題意；當(dāng)＝AC6時(shí)，BC4，符合題意；當(dāng)＝時(shí)，因?yàn)椋?，等腰三角形的周長(zhǎng)為，所以BCAC＝（（﹣）÷2＝，綜上，的長(zhǎng)為4或5或．故答案為：4或5或．13．若直線(xiàn)＝+4a0）上的兩點(diǎn)分別為（m，a的值為2．【分析】根據(jù)直線(xiàn)y＝ax（a≠0）上的兩點(diǎn)分別為（m，n，可得，進(jìn)一步求解即可．【解答】解：∵直線(xiàn)y＝+4（a0）上的兩點(diǎn)分別為（mn，∴，a＝﹣，第9頁(yè)（共6頁(yè)）故答案為：﹣2．14．“多米諾骨牌效應(yīng)”告訴我們：一個(gè)最小的力量能夠引起的或許只是察覺(jué)不到的漸變，但是它所引發(fā)骨牌之間等距平行擺放，長(zhǎng)、寬、高如圖所示（單位：cm）若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌處（由下向上，距離上端較近）時(shí)，兩張骨牌之間的距離是4．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【解答】解：由題意得：ABEC5cm，BC＝CE，∴＝3cm，由勾股定理得：＝＝4（cm∴兩張骨牌之間的距離是4cm，故答案為：．15．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接ACCF，則∠的度數(shù)為30．由正六邊形的性質(zhì)得出∠＝∠BAF＝∠AFE＝120BCAB＝AFFE質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC＝∠BCA＝°，∠＝∠FEA30°，求出∠CAE30【解答】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠B＝∠BAF＝∠AFE120°，BCABAFFE，∴∠BAC＝∠BCA30∵∥CF，第10頁(yè)（共6頁(yè)）第11頁(yè)（共6頁(yè)）【分析】先題意求得k的值，即可求得直線(xiàn)的解析式，然后證明△DMC≌△CNO（AAS【解答】解：令y＝kx3k0x3，（，0（03則﹣3k3，解得：k＝﹣，故直線(xiàn)的表達(dá)式為：y＝﹣x+3①；C作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DMM，∵∠DCM+NCO＝°，∠NCO∠MCD90∴∠NCO＝∠MDC，∠DMC＝∠CNO90°，＝，∴△DMC≌△CNO（AAS則DMCNCM，D的坐標(biāo)為（a，則a﹣3，﹣3＝﹣，D（3+3﹣OD的表達(dá)式為：y＝聯(lián)立并解得：x＝x②，y＝，∴點(diǎn)（即m＝，E是OD的中點(diǎn)，．故答案為：m＝．19．在平面直角坐標(biāo)系中，A0，6，5，（x軸為對(duì)稱(chēng)軸，作△的軸對(duì)稱(chēng)圖形△DEF；（）求△的面積；（x軸上找一點(diǎn)MMBM的第12頁(yè)（共6頁(yè)）坐標(biāo)；【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，作△的軸對(duì)稱(chēng)圖形△DEF；（）根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求△的面積；（1Ax軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是DDB交x軸于點(diǎn)MMB兩點(diǎn)的距離之和最小，進(jìn)而可以寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】1）如圖，△即為所求；（）△的面積＝×6﹣1×﹣12﹣15＝（）如圖點(diǎn)M即為所求，點(diǎn)M的坐標(biāo)（4，；20．如圖，在△中，ABAC，平分∠ABC，∥D．（）求證：BDDE；（）若∠DEB30＝3的長(zhǎng)度．第13頁(yè)（共6頁(yè)）【分析】（1平分∠ABC，∥可得∠DBE＝∠DEB，可得結(jié)論；（）通過(guò)證明△為等邊三角形，可得＝DE3．【解答】1）∵平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵BC，∴∠DEB＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE；（）∵∠DEB＝∠DBE30°＝∠EBC，∴∠ABC＝°，∵＝AC，∴△是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠60∵BC，∴∠ADE＝∠ABC＝°，∠AED＝∠＝°，∴△是等邊三角形，∴DE＝．21．深圳市南山區(qū)不僅是一座美麗的海濱之城，更是一個(gè)充滿(mǎn)了青春與活力的科技之城、創(chuàng)新之城，連續(xù)5人機(jī)配件銷(xiāo)售部現(xiàn)有A和B15000元可購(gòu)進(jìn)A50B產(chǎn)品25A種配件B種配件80進(jìn)價(jià)（元/a售價(jià)（元/300100（A種配件進(jìn)價(jià)a的值．（）若該配件銷(xiāo)售部購(gòu)進(jìn)A種配件和B種配件共300件，據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售分析，B種配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A種配件件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值；（A種配件xB300﹣xB種配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A種配件件2xx得的總利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)＝每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【解答】1）依題意得：a+802515000，解得：＝260，答：a的值為260；（）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種配件x件，則購(gòu)進(jìn)B種配件（300﹣x）件，依題意得：300x≥x，解得：≤100，第14頁(yè)（共6頁(yè)）第15頁(yè)（共6頁(yè)）23⊥OBO5＝2A作⊥HP．（）求線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度；（）連接OH，求∠的度數(shù)．【分析】1）根據(jù)同角的余角相等，得到∠OAP＝∠OBC，進(jìn)而證明OAP≌△OBC（ASAOP的長(zhǎng)度；（O分別作⊥于MONHA于NMON90得出∠COM＝∠PONCOM≌△AASOMONHO平分∠CHA求出∠的度數(shù)．【解答】1）在△中，BOO，H，∴∠AOP＝∠BOC＝∠AHC＝°，∴∠OAP∠＝∠OBC+C90∴∠OAP＝∠OBC，在△和△，∴OAP≌△OBCASA∴OC，∵2，∴2；（O分別作OM于M點(diǎn)，作HA于N點(diǎn)，如圖，在四邊形OMHN中，∠MON＝360°﹣°﹣90°﹣°＝90∴∠COM＝∠PON＝°﹣∠MOP，在△與△，∴△COM≌△PON（AAS∴OMON．第16頁(yè)（共6頁(yè)）∵OMCBONHA，∴HO平分∠CHA，∴．241）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Ax，y點(diǎn)（x，y點(diǎn)C是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則1122點(diǎn)C，（﹣11（3則的中點(diǎn)C，）即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12解決問(wèn)題：（）已知6，﹣2B（﹣3，﹣的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是：（）若點(diǎn)（﹣37的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，5Q的坐標(biāo)是：1，）（）．．（（4（﹣31G（﹣4HxEFG中的任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)題意，即可得到各中點(diǎn)的坐標(biāo)：（）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律；（）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行分類(lèi)討論即可答題．（23的中點(diǎn)M（（）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（，b，a1b＝，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)（131，（HE與中點(diǎn)重合時(shí)，，，∴＝﹣8，＝﹣3，H（﹣8，﹣3HF與中點(diǎn)重合時(shí)，，∴＝6y＝﹣5，H（，﹣5HG與中點(diǎn)重合時(shí)，，∴＝2y1，第17頁(yè)（共6頁(yè)）H（，1∴點(diǎn)H，﹣36，﹣5）或（2，25AB4在xC在yABC45B3，0K是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（0，交直線(xiàn)．（）求直線(xiàn)的表達(dá)式；（m＝1Q為直線(xiàn)上一點(diǎn)，且平分∠CAQQ的坐標(biāo)；（OP為直角邊作等腰直角△OM得∠OPM＝°，PO＝PM．試說(shuō)明在點(diǎn)K點(diǎn)K從C運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為6．【分析】（1）先分別求出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（APC≌△得CP＝PQBC12即可求解；（3）①作OH⊥BC，MN⊥BC，垂足