2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題實戰(zhàn)演練試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題實戰(zhàn)演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計算描述性統(tǒng)計量，包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。1.下列數(shù)據(jù)集為某城市一周內(nèi)每天的平均氣溫（單位：攝氏度）：25，27，23，28，26，22，24。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）第一四分位數(shù)（7）第三四分位數(shù)2.某班級學(xué)生的年齡分布如下（單位：歲）：18，19，20，20，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，28，29，29，29，29，30，30，30，30，30，31，31，31，31，31，32，32，32，32，32，33，33，33，33，33，34，34，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，37，37，37，37，37，38，38，38，38，38，39，39，39，39，39，40，40，40，40，40，41，41，41，41，41，42，42，42，42，42，43，43，43，43，43，44，44，44，44，44，45，45，45，45，45，46，46，46，46，46，47，47，47，47，47，48，48，48，48，48，49，49，49，49，49，50，50，50，50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，54，54，54，54，54，55，55，55，55，55，56，56，56，56，56，57，57，57，57，57，58，58，58，58，58，59，59，59，59，59，60，60，60，60，60，61，61，61，61，61，62，62，62，62，62，63，63，63，63，63，64，64，64，64，64，65，65，65，65，65，66，66，66，66，66，67，67，67，67，67，68，68，68，68，68，69，69，69，69，69，70，70，70，70，70，71，71，71，71，71，72，72，72，72，72，73，73，73，73，73，74，74，74，74，74，75，75，75，75，75，76，76，76，76，76，77，77，77，77，77，78，78，78，78，78，79，79，79，79，79，80，80，80，80，80，81，81，81，81，81，82，82，82，82，82，83，83，83，83，83，84，84，84，84，84，85，85，85，85，85，86，86，86，86，86，87，87，87，87，87，88，88，88，88，88，89，89，89，89，89，90，90，90，90，90，91，91，91，91，91，92，92，92，92，92，93，93，93，93，93，94，94，94，94，94，95，95，95，95，95，96，96，96，96，96，97，97，97，97，97，98，98，98，98，98，99，99，99，99，99，100。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差（6）第一四分位數(shù)（7）第三四分位數(shù)二、概率計算題要求：根據(jù)給出的條件，計算事件發(fā)生的概率。3.拋擲一枚公平的六面骰子，求：（1）出現(xiàn)偶數(shù)的概率（2）出現(xiàn)大于3的概率（3）出現(xiàn)1或6的概率（4）出現(xiàn)1、2、3或6的概率（5）出現(xiàn)2、3、4、5或6的概率（6）出現(xiàn)1、2、3、4、5或6的概率（7）出現(xiàn)1、2、3、4、5、6的概率4.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機抽取一張牌，求：（1）抽到紅桃的概率（2）抽到方塊的概率（3）抽到黑桃的概率（4）抽到梅花的概率（5）抽到A的概率（6）抽到2的概率（7）抽到A或2的概率三、假設(shè)檢驗計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)和假設(shè)，進行假設(shè)檢驗，并給出結(jié)論。5.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品長度服從正態(tài)分布，其均值μ=10cm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1cm。從該工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中隨機抽取10個，測量其長度，得到樣本均值為9.8cm。假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.05，檢驗假設(shè)H0：μ=10cm，H1：μ≠10cm。請進行假設(shè)檢驗，并給出結(jié)論。6.某地區(qū)成年人平均身高為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。從該地區(qū)隨機抽取100名成年人，測量其身高，得到樣本均值為168cm。假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.01，檢驗假設(shè)H0：μ=170cm，H1：μ≠170cm。請進行假設(shè)檢驗，并給出結(jié)論。四、回歸分析計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，進行線性回歸分析，并計算相關(guān)系數(shù)和回歸方程。7.某城市居民月收入（單位：元）與家庭消費支出（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：（1）月收入：5600，5800，6200，6400，6600，7000，7200，7400，7600，7800（2）家庭消費支出：4800，5000，5200，5400，5600，5800，6000，6200，6400，6600請進行線性回歸分析，計算相關(guān)系數(shù)和回歸方程。8.某地區(qū)農(nóng)作物產(chǎn)量（單位：噸）與施肥量（單位：kg）的數(shù)據(jù)如下：（1）施肥量：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550（2）農(nóng)作物產(chǎn)量：2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，3400，3600，3800請進行線性回歸分析，計算相關(guān)系數(shù)和回歸方程。五、方差分析計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，進行方差分析，并給出結(jié)論。9.某工廠生產(chǎn)的三個批次產(chǎn)品重量（單位：克）如下：（1）批次1：20，21，22，23，24，25，26，27，28，29（2）批次2：19，20，21，22，23，24，25，26，27，28（3）批次3：18，19，20，21，22，23，24，25，26，27假設(shè)三個批次產(chǎn)品的重量均服從正態(tài)分布，且方差相等。進行方差分析，檢驗三個批次產(chǎn)品的重量是否存在顯著差異。10.某地區(qū)三個城市的居民平均收入（單位：元）如下：（1）城市A：5000，5200，5300，5400，5500，5600，5700，5800，5900，6000（2）城市B：4500，4600，4700，4800，4900，5000，5100，5200，5300，5400（3）城市C：4000，4100，4200，4300，4400，4500，4600，4700，4800，4900假設(shè)三個城市的居民平均收入均服從正態(tài)分布，且方差相等。進行方差分析，檢驗三個城市的居民平均收入是否存在顯著差異。六、時間序列分析計算題要求：根據(jù)給出的時間序列數(shù)據(jù)，進行時間序列分析，并預(yù)測未來一段時間的數(shù)據(jù)。11.某公司過去五年的年銷售額（單位：萬元）如下：（1）年份：2016，2017，2018，2019，2020（2）銷售額：100，120，150，180，200請對該時間序列進行時間序列分析，并預(yù)測2021年和2022年的銷售額。12.某城市過去五年的年均氣溫（單位：攝氏度）如下：（1）年份：2016，2017，2018，2019，2020（2）年均氣溫：10，10.5，11，11.5，12請對該時間序列進行時間序列分析，并預(yù)測2021年和2022年的年均氣溫。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計計算題1.下列數(shù)據(jù)集為某城市一周內(nèi)每天的平均氣溫（單位：攝氏度）：25，27，23，28，26，22，24。（1）均值：(25+27+23+28+26+22+24)/7=24.29（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序：22，23，24，25，26，27，28，中位數(shù)為25。（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中沒有重復(fù)值，故無眾數(shù)。（4）方差：[(25-24.29)^2+(27-24.29)^2+(23-24.29)^2+(28-24.29)^2+(26-24.29)^2+(22-24.29)^2+(24-24.29)^2]/7=5.03（5）標(biāo)準(zhǔn)差：√5.03≈2.24（6）第一四分位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序：22，23，24，25，26，27，28，第一四分位數(shù)為25。（7）第三四分位數(shù)：第三四分位數(shù)與中位數(shù)相同，為25。2.某班級學(xué)生的年齡分布如下（單位：歲）：18，19，20，20，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，28，29，29，29，29，30，30，30，30，30，31，31，31，31，31，32，32，32，32，32，33，33，33，33，33，34，34，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，37，37，37，37，37，38，38，38，38，38，39，39，39，39，39，40，40，40，40，40，41，41，41，41，41，42，42，42，42，42，43，43，43，43，43，44，44，44，44，44，45，45，45，45，45，46，46，46，46，46，47，47，47，47，47，48，48，48，48，48，49，49，49，49，49，50，50，50，50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，54，54，54，54，54，55，55，55，55，55，56，56，56，56，56，57，57，57，57，57，58，58，58，58，58，59，59，59，59，59，60，60，60，60，60，61，61，61，61，61，62，62，62，62，62，63，63，63，63，63，64，64，64，64，64，65，65，65，65，65，66，66，66，66，66，67，67，67，67，67，68，68，68，68，68，69，69，69，69，69，70，70，70，70，70，71，71，71，71，71，72，72，72，72，72，73，73，73，73，73，74，74，74，74，74，75，75，75，75，75，76，76，76，76，76，77，77，77，77，77，78，78，78，78，78，79，79，79，79，79，80，80，80，80，80，81，81，81，81，81，82，82，82，82，82，83，83，83，83，83，84，84，84，84，84，85，85，85，85，85，86，86，86，86，86，87，87，87，87，87，88，88，88，88，88，89，89，89，89，89，90，90，90，90，90，91，91，91，91，91，92，92，92，92，92，93，93，93，93，93，94，94，94，94，94，95，95，95，95，95，96，96，96，96，96，97，97，97，97，97，98，98，98，98，98，99，99，99，99，99，100。（1）均值：(18+19+20+20+21+21+21+22+22+22+22+23+23+23+23+24+24+24+25+25+25+25+25+26+26+26+26+27+27+27+27+27+28+28+28+28+29+29+29+29+30+30+30+30+30+31+31+31+31+31+32+32+32+32+32+33+33+33+33+33+34+34+34+34+34+35+35+35+35+35+36+36+36+36+36+37+37+37+37+37+38+38+38+38+38+39+39+39+39+39+40+40+40+40+40+41+41+41+41+41+42+42+42+42+42+43+43+43+43+43+44+44+44+44+44+45+45+45+45+45+46+46+46+46+46+47+47+47+47+47+48+48+48+48+48+49+49+49+49+49+50+50+50+50+50+51+51+51+51+51+52+52+52+52+52+53+53+53+53+53+54+54+54+54+54+55+55+55+55+55+56+56+56+56+56+57+57+57+57+57+58+58+58+58+58+59+59+59+59+59+60+60+60+60+60+61+61+61+61+61+62+62+62+62+62+63+63+63+63+63+64+64+64+64+64+65+65+65+65+65+66+66+66+66+66+67+67+67+67+67+68+68+68+68+68+69+69+69+69+69+70+70+70+70+70+71+71+71+71+71+72+72+72+72+72+73+73+73+73+73+74+74+74+74+74+75+75+75+75+75+76+76+76+76+76+77+77+77+77+77+78+78+78+78+78+79+79+79+79+79+80+80+80+80+80+81+81+81+81+81+82+82+82+82+82+83+83+83+83+83+84+84+84+84+84+85+85+85+85+85+86+86+86+86+86+87+87+87+87+87+88+88+88+88+88+89+89+89+89+89+90+90+90+90+90+91+91+91+91+91+92+92+92+92+92+93+93+93+93+93+94+94+94+94+94+95+95+95+95+95+96+96+96+96+96+97+97+97+97+97+98+98+98+98+98+99+99+99+99+99+100)/100=32.5（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序，中位數(shù)為第50和第51個數(shù)的平均值，即(83+83)/2=83。（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中沒有重復(fù)值，故無眾數(shù)。（4）方差：[(18-32.5)^2+(19-32.5)^2+(20-32.5)^2+(20-32.5)^2+(21-32.5)^2+(21-32.5)^2+(21-32.5)^2+(22-32.5)^2+(22-32.5)^2+(22-32.5)^2+(22-32.5)^2+(23-32.5)^2+(23-32.5)^2+(23-32.5)^2+(23-32.5)^2+(24-32.5)^2+(24-32.5)^2+(24-32.5)^2+(25-32.5)^2+(25-32.5)^2+(25-32.5)^2+(25-32.5)^2+(25-32.5)^2+(26-32.5)^2+(26-32.5)^2+(26-32.5)^2+(26-32.5)^2+(27-32.5)^2+(27-32.5)^2+(27-32.5)^2+(27-32.5)^2+(27-32.5)^2+(28-32.5)^2+(28-32.5)^2+(28-32.5)^2+(28-32.5)^2+(29-32.5)^2+(29-32.5)^2+(29-32.5)^2+(29-32.5)^2+(30-32.5)^2+(30-32.5)^2+(30-32.5)^2+(30-32.5)^2+(30-32.5)^2+(31-32.5)^2+(31-32.5)^2+(31-32.5)^2+(31-32.5)^2+(31-32.5)^2+(32-32.5)^2+(32-32.5)^2+(32-32.5)^2+(32-32.5)^2+(32-32.5)^2+(33-32.5)^2+(33-32.5)^2+(33-32.5)^2+(33-32.5)^2+(33-32.5)^2+(34-32.5)^2+(34-32.5)^2+(34-32.5)^2+(34-32.5)^2+(34-32.5)^2+(35-32.5)^2+(35-32.5)^2+(35-32.5)^2+(35-32.5)^2+(35-32.5)^2+(36-32.5)^2+(36-32.5)^2+(36-32.5)^2+(36-32.5)^2+(36-32.5)^2+(37-32.5)^2+(37-32.5)^2+(37-32.5)^2+(37-32.5)^2+(37-32.5)^2+(38-32.5)^2+(38-32.5)^2+(38-32.5)^2+(38-32.5)^2+(38-32.5)^2+(39-32.5)^2+(39-32.5)^2+(39-32.5)^2+(39-32.5)^2+(39-32.5)^2+(40-32.5)^2+(40-32.5)^2+(40-32.5)^2+(40-32.5)^2+(40-32.5)^2+(41-32.5)^2+(41-32.5)^2+(41-32.5)^2+(41-32.5)^2+(41-32.5)^2+(42-32.5)^2+(42-32.5)^2+(42-32.5)^2+(42-32.5)^2+(42-32.5)^2+(43-32.5)^2+(43-32.5)^2+(43-32.5)^2+(43-32.5)^2+(43-32.5)^2+(44-32.5)^2+(44-32.5)^2+(44-32.5)^2+(44-32.5)^2+(44-32.5)^2+(45-32.5)^2+(45-32.5)^2+(45-32.5)^2+(45-32.5)^2+(45-32.5)^2+(46-32.5)^2+(46-32.5)^2+(46-32.5)^2+(46-32.5)^2+(46-32.5)^2+(47-32.5)^2+(47-32.5)^2+(47-32.5)^2+(47-32.5)^2+(47-32.5)^2+(48-32.5)^2+(48-32.5)^2+(48-32.5)^2+(48-32.5)^2+(48-32.5)^2+(49-32.5)^2+(49-32.5)^2+(49-32.5)^2+(49-32.5)^2+(49-32.5)^2+(50-32.5)^2+(50-32.5)^2+(50-32.5)^2+(50-32.5)^2+(50-32.5)^2+(51-32.5)^2+(51-32.5)^2+(51-32.5)^2+(51-32.5)^2+(51-32.5)^2+(52-32.5)^2+(52-32.5)^2+(52-32.5)^2+(52-32.5)^2+(52-32.5)^2+(53-32.5)^2+(53-32.5)^2+(53-32.5)^2+(53-32.5)^2+(53-32.5)^2+(54-32.5)^2+(54-32.5)^2+(54-32.5)^2+(54-32.5)^2+(54-32.5)^2+(55-32.5)^2+(55-32.5)^2+(55-32.5)^2+(55-32.5)^2+(55-32.5)^2+(56-32.5)^2+(56-32.5)^2+(56-32.5)^2+(56-32.5)^2+(56-32.5